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文檔簡(jiǎn)介
1、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握數(shù)字圖像的存取與顯示方法。2理解數(shù)字圖像運(yùn)動(dòng)模糊、高斯模糊以及其他噪聲引起模糊(圖像降質(zhì)現(xiàn)象)的物理本質(zhì)。3掌握matlab的開(kāi)發(fā)環(huán)境。4掌握降質(zhì)圖像的逆濾波復(fù)原和維納濾波復(fù)原方法。 二、實(shí)驗(yàn)原理此實(shí)驗(yàn)是對(duì)數(shù)字圖像處理課程的一個(gè)高級(jí)操作。在深入理解與掌握數(shù)字圖像退化的基礎(chǔ)理論上,利用逆濾波與維納濾波方法對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行復(fù)原。圖像的退化 數(shù)字圖像在獲取過(guò)程中,由于光學(xué)系統(tǒng)的像差、光學(xué)成像衍射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、成像過(guò)程的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、環(huán)境隨機(jī)噪聲等原因,圖像會(huì)產(chǎn)生一定程度的退化。圖像的復(fù)原 圖像復(fù)原是利用圖像退化現(xiàn)象的某種先驗(yàn)知識(shí),建立退化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,再根據(jù)模型進(jìn)行反向的推演
2、運(yùn)算,以恢復(fù)原來(lái)的景物圖像。因而圖像復(fù)原可以理解為圖像降質(zhì)過(guò)程的反向過(guò)程。圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型圖像復(fù)原處理的關(guān)鍵問(wèn)題在于建立退化模型。輸入圖像f(x,y)經(jīng)過(guò)某個(gè)退化系統(tǒng)后輸出的是一幅退化的圖像。為了討論方便,把噪聲引起的退化即噪聲對(duì)圖像的影響一般作為加性噪聲考慮。原始圖像f(x,y)經(jīng)過(guò)一個(gè)退化算子或退化系統(tǒng)H(x,y)的作用,再和噪聲n(x,y)進(jìn)行疊加,形成退化后的圖像g(x,y)。圖1表示退化過(guò)程的輸入和輸出關(guān)系,其中H(x,y)概括了退化系統(tǒng)的物理過(guò)程,就是要尋找的退化數(shù)學(xué)模型。f(x,y)H(x,y)+n (x,y)g(x,y)圖1 圖像的退化模型數(shù)字圖像的圖像恢復(fù)問(wèn)題可以看作是:根
3、據(jù)退化圖像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式,沿著反向過(guò)程去求解原始圖像f(x,y)。圖像退化的過(guò)程可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)成如下形式:g(x,y)=Hf(x,y)+n(x,y) (1)在這里,n(x,y)是一種統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的信息。在實(shí)際應(yīng)用中,往往假設(shè)噪聲是白噪聲,即它的頻譜密度為常熟,并且與圖像不相關(guān)。在對(duì)退化系統(tǒng)進(jìn)行了線性系統(tǒng)和空間不變系統(tǒng)的近似之后,連續(xù)函數(shù)的退化模型在空域中可以寫(xiě)成:g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) (2)在頻域中可以寫(xiě)成:G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v) (3)其中,G(u,v)、F(u,v)、N(u,v)分別是退化圖像g(x,
4、y)、原圖像f(x,y)、噪聲信號(hào)n(x,y)的傅立葉變換;H(u,v)是系統(tǒng)的點(diǎn)沖擊響應(yīng)函數(shù)h(x,y)的傅立葉變換,稱為系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)??梢?jiàn),圖像復(fù)原實(shí)際上就是已知g(x,y)求f(x,y)的問(wèn)題或已知G(u,v)求F(u,v)的問(wèn)題,它們的不同之處在于一個(gè)是空域,一個(gè)是頻域。逆濾波逆濾波是非約束復(fù)原的一種。非約束復(fù)原是指在已知退化圖像g的情況下,根據(jù)對(duì)退化系統(tǒng)H和n的一些了解和假設(shè),估計(jì)出原始圖像,使得某種事先確定的誤差準(zhǔn)則為最小。由于g=Hf+n (4)我們可得:n=g-Hf (5)逆濾波法是指在對(duì)n沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下,可以依據(jù)這樣的最有準(zhǔn)則,即尋找一個(gè),使得H在最小二乘方
5、誤差的意義下最接近g,即要使n的?;蚍稊?shù)(norm)最小: (6)上式的極小值為: (7)如果我們?cè)谇笞钚≈档倪^(guò)程中,不做任何約束,由極值條件可以解出為: (8)對(duì)上式進(jìn)行傅立葉變換得: (9)可見(jiàn),如果知道g(x,y)和h(x,y),也就知道了G(u,v)和H(u,v).根據(jù)上式,即可得出F(u,v),再經(jīng)過(guò)反傅立葉變換就能求出f(x,y)。 逆濾波是最早應(yīng)用于數(shù)字圖像復(fù)原的一種方法,并用此方法處理過(guò)由漫游者、探索者等衛(wèi)星探索發(fā)射得到的圖像。維納濾波維納濾波是最小二乘類約束復(fù)原的一種。在最小二乘類約束復(fù)原中,要設(shè)法尋找一個(gè)最有估計(jì),使得形式為的函數(shù)最小化。求這類問(wèn)題的最小化,常采用拉格朗日乘
6、子算法。也就是說(shuō),要尋找一個(gè),使得準(zhǔn)則函數(shù) (10)為最小。求解得到 (11)式中,。如果用圖像f和噪聲的相關(guān)矩陣Rf和Rn表示Q,就可以得到維納濾波復(fù)原方法。具體維納濾波復(fù)原方法的原理請(qǐng)參考相關(guān)圖書(shū)。三、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備1、PC機(jī)1臺(tái)2、原始coins圖像文件3、matlab編程軟件四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟(1) 安裝Matlab7.5(2) 讀取cameraman.tif圖像并顯示。I=imread('cameraman.tif');imshow(I); (3) 設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊濾波器、設(shè)計(jì)高斯模糊噪聲濾波器。運(yùn)動(dòng)模糊濾波器:I=imread('cameraman.tif
7、9;); noise=0.1*randn(size(I); psf=fspecial('motion',21,11); blurred=imfilter(I,psf,'circular'); subplot(1,2,2),imshow(blurred); title(運(yùn)動(dòng)模糊)subplot(1,2,1),imshow(I);title(原圖)顯示運(yùn)動(dòng)模糊退化圖像:修改運(yùn)動(dòng)模糊參數(shù)及運(yùn)動(dòng)模糊圖像顯示:I=imread('cameraman.tif'); noise=0.1*randn(size(I); psf=fspecial('moti
8、on',50,25); blurred=imfilter(I,psf,'circular'); subplot(1,2,2),imshow(blurred);title(運(yùn)動(dòng)模糊) subplot(1,2,1),imshow(I);title(原圖)高斯模糊噪聲濾波器:I=imread('cameraman.tif'); noise=0.1*randn(size(I); psf=fspecial('gaussian',21,11); blurred=imfilter(I,psf,'circular'); subplot(1
9、,2,2),imshow(blurred); title(高斯模糊)subplot(1,2,1),imshow(I); title(原圖)顯示高斯模糊退化圖像:高斯模糊噪聲濾波器修改參數(shù)及顯示圖像:I=imread('cameraman.tif'); noise=0.1*randn(size(I); psf=fspecial('gaussian',12,15); blurred=imfilter(I,psf,'circular'); subplot(1,2,2),imshow(blurred);title(高斯模糊圖像)subplot(1,2,1
10、),imshow(I);title(原圖) (4) 設(shè)計(jì)逆濾波器,并對(duì)降質(zhì)圖像進(jìn)行復(fù)原,比較復(fù)原圖像與原始圖像。對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行復(fù)原:I=imread('cameraman.tif'); len=10; theta=10; PSF=fspecial('motion',len,theta); Blurredmotion=imfilter(I,PSF,'circular','conv');subplot(2,2,1),imshow(I);title(原圖)subplot(2,2,2),imshow(Blurredmotion);ti
11、tle(運(yùn)動(dòng)模糊圖像) wnr1=deconvwnr(Blurredmotion,PSF); subplot(2,2,3),imshow(wnr1);title(復(fù)原圖像)對(duì)高斯模糊噪聲圖像進(jìn)行復(fù)原:I=imread('cameraman.tif'); len=10; theta=10; PSF=fspecial('gaussian',len,theta); Blurredgaussian =imfilter(I,PSF,'circular','conv');subplot(2,2,1),imshow(I);title(原圖)su
12、bplot(2,2,2),imshow(Blurredgaussian);title(高斯模糊圖像) wnr1=deconvwnr(Blurredgaussian,PSF); subplot(2,2,3),imshow(wnr1);title(復(fù)原圖像)(7) 設(shè)計(jì)維納濾波器,并對(duì)降質(zhì)圖像進(jìn)行復(fù)原,比較復(fù)原圖像與原始圖像。對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行復(fù)原:I = imread('cameraman.tif');subplot(2,2,1),imshow(I);title(原圖)len = 30;theta = 75;PSF = fspecial('motion',len,
13、theta);J = imfilter(I,PSF,'conv','circular');subplot(2,2,2),imshow(J);title(運(yùn)動(dòng)模糊圖像)wiener_img = deconvwnr(J,PSF);subplot(2,2,3),imshow(wiener_img); title(復(fù)原圖像)對(duì)高斯模糊噪聲圖像進(jìn)行復(fù)原: I = imread('cameraman.tif'); subplot(2,2,1),imshow(I); title(原圖) len = 30; theta = 75; PSF = fspecial(
14、'gaussian',len,theta); J = imfilter(I,PSF,'conv','circular'); subplot(2,2,2),imshow(J); title(高斯模糊圖像) wiener_img = deconvwnr(J,PSF); subplot(2,2,3),imshow(wiener_img); title(復(fù)原圖像)(8) 計(jì)算退化圖像、不同方法復(fù)原后圖像的信噪比。I=imread('cameraman.tif');subplot(2,3,1);imshow(I);title('原圖
15、');h1 = fspecial('motion',50,50);MotionBlur = imfilter(I,h1);subplot(2,3,2);imshow(MotionBlur);title('運(yùn)動(dòng)模糊');h2 = fspecial('motion',20,10);MotionBlur2 = imfilter(I,h2);subplot(2,3,3);imshow(MotionBlur2);title('運(yùn)動(dòng)模糊二');B = deconvwnr(MotionBlur2,h2);subplot(2,3,4);i
16、mshow(B);title('復(fù)原二');G=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);subplot(2,3,5);imshow(G);title('高斯模糊');h1=fspecial('gaussian');Q=imfilter(G,h1);subplot(2,3,6);imshow(Q);title('高斯還原');M,N=size(I);Yu_I=double(I);Yu_B=double(B);ga=sum(sum(Yu_I.2);gb=sum(sum(Yu_I-Yu_B).2);SNR=10*log(ga/gb);P=sqr
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