《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》補(bǔ)充

1、<大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)>補(bǔ)充講義天津理工大學(xué)理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)中心二零一六年一月目 錄實(shí)驗(yàn)一 聲速的測(cè)量1實(shí)驗(yàn)二 固定均勻弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)5實(shí)驗(yàn)三 用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量比熱和導(dǎo)熱系數(shù)11實(shí)驗(yàn)四 多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)20實(shí)驗(yàn)五 數(shù)字示波器的使用30實(shí)驗(yàn)六 數(shù)字萬(wàn)用表的使用33實(shí)驗(yàn)七 電學(xué)元件伏安特性38實(shí)驗(yàn)一 聲速的測(cè)量聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的機(jī)械波。聲速是描述聲波在媒質(zhì)中傳播特性的一個(gè)重要物理量。它的測(cè)量方法可分為兩類：第一類方法是根據(jù)關(guān)系式，測(cè)出傳播距離和所需的時(shí)間后，即可算出聲速；第二類方法是利用關(guān)系式，測(cè)量出聲波的頻率和波長(zhǎng)，即可算出聲速。本實(shí)驗(yàn)采用的時(shí)差法，屬于第一類方法；駐波法（共振干涉法）、

2、相位比較法屬于第二類方法。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解壓電換能器的功能，加深對(duì)駐波及振動(dòng)合成等理論知識(shí)的理解；2. 熟悉示波器及信號(hào)源的功能和使用方法；3. 用駐波法、相位法、時(shí)差法測(cè)量聲波在空氣中傳播的速度。實(shí)驗(yàn)儀器聲速測(cè)定實(shí)驗(yàn)儀、雙蹤示波器實(shí)驗(yàn)原理在同一媒質(zhì)中，聲速基本與頻率無關(guān)，例如在空氣中，頻率從20赫茲變化到8萬(wàn)赫茲，聲速變化不到萬(wàn)分之二。本實(shí)驗(yàn)的信號(hào)源采用超聲波信號(hào)。超聲波是一種頻率大于2萬(wàn)赫茲的機(jī)械波。由于超聲波具有波長(zhǎng)短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)，我們通過測(cè)量超聲波的速度來測(cè)定聲速。超聲波在醫(yī)學(xué)診斷、無損檢測(cè)、測(cè)距等方面都有廣泛的應(yīng)用。1. 壓電陶瓷換能器壓電陶瓷換能器由壓電陶瓷環(huán)片和輕重不同

3、的兩種金屬塊組成，壓電陶瓷環(huán)片是一種多晶體（鈦酸鋇，鋯鈦酸鉛等）結(jié)構(gòu)的壓電材料制成。在壓電陶瓷片的前后表面粘貼上兩塊金屬組成的夾心型振子，就構(gòu)成了換能器。在壓電陶瓷環(huán)片的兩底面上加上正弦交變電壓，它就會(huì)按正弦規(guī)律發(fā)生縱向長(zhǎng)度伸縮，并向空氣中發(fā)出超聲波。每個(gè)換能器都有其固有的諧振頻率，換能器只有在其諧振頻率時(shí)才能有效的發(fā)射（或接收）。實(shí)驗(yàn)時(shí)用一個(gè)換能器作為發(fā)射器，另一個(gè)作為接收器，兩換能器的表面相互平行，且諧振頻率匹配。2. 駐波法測(cè)聲速平面波以某一頻率在介質(zhì)中沿一直線傳播，若遇到表面與波面嚴(yán)格平行的障礙物，在其界面以相同的頻率、振幅、振動(dòng)方向、沿同一直線反射回去，這樣反射波與入射波就在相遇空間

4、產(chǎn)生干涉，形成駐波。駐波某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，其振幅最大的點(diǎn)稱為波腹；振幅最小的點(diǎn)稱為波節(jié)。相鄰兩波節(jié)或波腹之間的距離等于半波長(zhǎng)。 波在發(fā)生反射的界面處是形成波節(jié)還是波腹，與兩種介質(zhì)的密度有關(guān)。如果波的反射是從較密的介質(zhì)反射到較疏的介質(zhì)，則在反射處形成波節(jié)，反之形成波腹。在壓電陶瓷換能器的反射端將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為聲信號(hào)，是聲波的波源；接收端根據(jù)壓電效應(yīng)，它把接收到的聲波轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，且在接受聲波的同時(shí)反射部分聲波。發(fā)射端、接收端的端面相向且嚴(yán)格平行，改變發(fā)射與接收端之間的距離，當(dāng)其為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，介質(zhì)中出現(xiàn)穩(wěn)定的駐波現(xiàn)象。設(shè)某時(shí)刻兩端面之間的距離=（），發(fā)射端所發(fā)出的聲波向接收端傳播，且在接收

5、端的端面發(fā)生反射，于是聲波在兩端面形成駐波，反射面處是駐波的波節(jié)，聲壓最大；若端面間的距離，則不能形成駐波，未形成駐波時(shí)，接收處的端面聲壓較小。故從接收面處聲壓的變化來判斷駐波是否形成。設(shè)當(dāng)兩端面之間的距離為時(shí)，有 （1）此時(shí)兩端面形成駐波，反射端面處是波節(jié)，聲壓最大。改變兩端面之間的距離，反射端面的聲壓減小，直到兩端面間的距離改變到L2時(shí)，有 （2）反射端處的聲壓又達(dá)到最大，從（1）、（2）式可得 （3）再?gòu)穆曀贉y(cè)定儀上讀出聲波的頻率，利用即可算出聲速。聲速在彈性介質(zhì)中傳播的速度不僅由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定，而且還與溫度有密切的關(guān)系。聲波在理想氣體中的傳播速度為 （4）式中為摩爾氣體常數(shù)（J&#

6、183;mol·K）；為相對(duì)分子質(zhì)量；是氣體摩爾定壓熱容與定容熱容之比；是熱力學(xué)溫度。顯然有 （5） 式中m/s，它是在0C時(shí)，聲波在空氣中傳播的速度；是攝氏溫度。由(5)式即可算出任意溫度時(shí)，聲波在空氣中傳播的速度。3. 相位比較法測(cè)聲速 如圖1所示，當(dāng)聲波沿OX軸傳播時(shí)，X軸上各點(diǎn)的相位均落后于聲源O。設(shè)O點(diǎn)的振動(dòng)方程為 (6)則任意一點(diǎn)B的振動(dòng)方程為 （7）式中是聲波的傳播速度，是B點(diǎn)的坐標(biāo)（O、B兩點(diǎn)的距離）B點(diǎn)與O點(diǎn)的相位差為 （8）當(dāng)時(shí)，（其中） （9）實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變發(fā)射端與接收端之間的距離，觀察相位的變化，即可確定半波長(zhǎng)。顯然每改變半個(gè)波長(zhǎng)，相位差就變化。相位差的變化可通

7、過示波器來觀察。隨著兩振動(dòng)的相位差從0的變化，圖形從斜率為正的直線變?yōu)闄E圓再變到斜率為負(fù)的直線。選擇判斷比較靈敏的李薩如圖形為直線的位置為測(cè)量的起點(diǎn)，每移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)斜率符號(hào)相反的直線?？傊?dāng)發(fā)射端與接收端之間的距離符合（9）式時(shí)，在示波器上就會(huì)出現(xiàn)一條通過原點(diǎn)的直線，該直線視為奇數(shù)或者是偶數(shù)而分別位于二、四象限或者一、三象限。實(shí)驗(yàn)如果以位于一、三象限的直線作為標(biāo)記開始，則在二、四象限出現(xiàn)直線時(shí)，振動(dòng)傳播的距離即為。4. 時(shí)差法測(cè)量聲速以脈沖調(diào)制正弦信號(hào)輸入到發(fā)射端，使其發(fā)出脈沖聲波，經(jīng)過時(shí)間t后到達(dá)距離處的接收端。接收端接收到脈沖信號(hào)后能量逐漸積累，振幅逐漸加大，脈沖信號(hào)過后，接

8、收端的信號(hào)作衰減振蕩，如圖2所示。t可從示波器上讀出。實(shí)驗(yàn)者測(cè)出后，即可由算出聲速。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1. 超聲實(shí)驗(yàn)裝置、聲速測(cè)定儀信號(hào)源及雙蹤示波器之間的連接如下：信號(hào)源面板上的超聲發(fā)射端口接至測(cè)試架左側(cè)的發(fā)射換能器；信號(hào)源面板上的超聲接收端口接到測(cè)試架右側(cè)的接收換能器上。信號(hào)源面板上的發(fā)射監(jiān)測(cè)端口接至雙蹤示波器的CH1（Y1通道），用于觀察發(fā)射波形；信號(hào)源面板上的接收監(jiān)測(cè)端口接至雙蹤示波器的CH2（Y2通道）或者X通道（相位法的接法），用于觀察接收波形。2. 測(cè)定壓電陶瓷換能器的最佳工作點(diǎn)只有當(dāng)發(fā)射面與接收面保持平行時(shí)才能有較好的接收效果。為了得到較清晰的接收波形，應(yīng)將外加的驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率調(diào)節(jié)到

9、發(fā)射換能器諧振頻率時(shí)，才能較好的進(jìn)行聲能和電能的相互轉(zhuǎn)換，以得到較好的實(shí)驗(yàn)效果。按照換能器諧振頻率估計(jì)示波器的掃描時(shí)基t/div，并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使在示波器上獲得穩(wěn)定的波形。超聲換能器工作狀態(tài)的調(diào)節(jié)方法如下：儀器預(yù)熱15分鐘并正常工作后，首先調(diào)節(jié)聲速測(cè)試儀信號(hào)源輸出電壓（1015V之間），調(diào)整信號(hào)頻率（在3045kHz），觀察頻率調(diào)整時(shí)接收波的電壓幅度變化，在某一頻率點(diǎn)處（34.5kHz37.5kHz之間）電壓幅度最大，此頻率即是壓電換能器發(fā)射端、接收端相匹配的頻率點(diǎn)，記錄頻率f，改變發(fā)射端與接收端的距離，適當(dāng)選擇位置，重復(fù)調(diào)節(jié)，再次測(cè)定工作頻率，共測(cè)5次，取平均頻率f。3. 用干涉法（駐波法）測(cè)

10、量空氣中的聲速按前面的要求完成系統(tǒng)的連接與調(diào)試，并保持在實(shí)驗(yàn)過程中不改變調(diào)諧頻率。信號(hào)源選擇連續(xù)波（SineWave）模式，通過上述實(shí)驗(yàn)步驟以后，觀察示波器，找到接收波形的最大值。然后轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)鼓輪，這時(shí)波形的幅度會(huì)發(fā)生變化，記錄幅度為最大時(shí)的距離，距離在機(jī)械刻度上讀出，再向前或者向后（必須是一個(gè)方向）移動(dòng)距離，當(dāng)接收波經(jīng)變小后再到最大時(shí)，記錄下此時(shí)的距離。直到記錄10個(gè)數(shù)據(jù)為止。用逐差法計(jì)算平均波長(zhǎng)，計(jì)算平均頻率，求出聲速，并計(jì)算聲速的不確定度。4. 用相位比較法測(cè)量空氣中的聲速按前面1.、2.的要求完成系統(tǒng)的連接與調(diào)諧，并保持在實(shí)驗(yàn)過程中不改變調(diào)諧頻率。信號(hào)源選擇連續(xù)波（SineWave

11、）模式，將示波器設(shè)定XY工作狀態(tài)。將信號(hào)源的發(fā)射監(jiān)測(cè)輸出信號(hào)接到示波器的X輸入端，接收監(jiān)測(cè)輸出信號(hào)接到示波器的Y輸入端，調(diào)節(jié)示波器，使屏幕上顯示出橢圓或斜直線的李薩如圖形。轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)鼓輪，示波器顯示斜直線，記錄此時(shí)的距離。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，觀察示波器，逐一記錄直線斜率符號(hào)改變時(shí)的距離。共記錄10個(gè)數(shù)據(jù)，求出波長(zhǎng)。最后求出聲速的實(shí)驗(yàn)值及不確定度。5. 用時(shí)差法測(cè)量空氣中的聲速按前面1.、2.的要求完成系統(tǒng)的連接與調(diào)諧，并保持在實(shí)驗(yàn)過程中不改變調(diào)諧頻率。信號(hào)源選擇脈沖波的工作方式，記錄發(fā)射端與接收端之間的距離L并從示波器上記錄時(shí)差。搖動(dòng)鼓輪使發(fā)射端與接收端之間的距離每變化20mm記錄一下距離與時(shí)差讀

12、數(shù)，共記錄10個(gè)的讀數(shù)。最后求出聲速的實(shí)驗(yàn)值及不確定度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理1. 干涉法數(shù)據(jù)記錄及處理表1測(cè)量次數(shù)12345距離L1（mm）測(cè)量序數(shù)678910距離L2 (mm)(mm)f由求聲速公式推導(dǎo)出聲速測(cè)量不確定度的公式： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式： 2. 相位比較法的數(shù)據(jù)記錄及處理表格、數(shù)據(jù)處理與干涉法測(cè)量聲速的表格、數(shù)據(jù)處理公式相同。3. 時(shí)差法的數(shù)據(jù)記錄及處理表2測(cè)量序數(shù)12345L1(mm)t1(s)測(cè)量序數(shù)678910L2(mm)t2(s)(mm)(s)(mm/s)由求聲速公式推導(dǎo)出聲速測(cè)量不確定度的公式： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式同前面2。注意事項(xiàng)1. 在沒有掌握儀器的使用方法之前，切勿亂調(diào)各種

13、旋鈕，以免損壞儀器；2. 注意信號(hào)源不要短路，以防燒壞儀器；3. 調(diào)節(jié)各儀器的旋鈕時(shí)不能用力過猛。思考題： 1. 為什么在實(shí)驗(yàn)過程中改變時(shí)，壓電陶瓷換能器的發(fā)射面與接收面保持相互平行？不平行會(huì)產(chǎn)生什么問題？ 2. 用相位比較法測(cè)波長(zhǎng)時(shí)，為什么要在示波器上出現(xiàn)直線圖形時(shí)記錄數(shù)據(jù)？實(shí)驗(yàn)二 固定均勻弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)在自然界中，振動(dòng)現(xiàn)象是廣泛存在的。廣義地說，任何一個(gè)物理量在某個(gè)定值附近作往復(fù)變化都可稱為振動(dòng)。振動(dòng)是產(chǎn)生波動(dòng)的根源，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播。波動(dòng)有自己的特征，首先它具有一定的傳播速度，且伴隨著能量的傳播；另外，波動(dòng)還具有反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象。本實(shí)驗(yàn)研究波的特征之一，干涉現(xiàn)象的特例駐波。固定均勻

14、弦振動(dòng)的傳播，實(shí)際上是兩個(gè)振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播的疊加，在一定條件下便可形成駐波。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私夤潭ň鶆蛳艺駝?dòng)傳播的規(guī)律；觀察固定弦振動(dòng)傳播時(shí)形成駐波的波形；測(cè)定均勻弦線上的橫波傳播速度。二、實(shí)驗(yàn)儀器固定均勻弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置，鉤碼。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將、香蕉插頭上的導(dǎo)線與弦線連接，構(gòu)成通電回路，然后接通電源。這樣，通有電流的金屬弦線在磁場(chǎng)的作用下就會(huì)振動(dòng)。根據(jù)需要，可以旋轉(zhuǎn)旋鈕以變換變頻器輸出的電流頻率。移動(dòng)磁鋼5，使弦振動(dòng)調(diào)整到最佳狀態(tài)（使弦振動(dòng)的振動(dòng)面與磁場(chǎng)方向完全垂直）。移動(dòng)劈尖、的位置可以改變弦長(zhǎng)。 、香蕉插頭座（接弦線）頻率顯示 電源開關(guān) 頻率調(diào)節(jié)旋鈕

15、磁鋼 鉤碼 米尺 弦線 滑輪及托架 、兩劈尖（滑塊）圖1固定均勻弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置三、實(shí)驗(yàn)原理設(shè)一均勻弦線，一端由劈尖支?。ㄒ妶D1），另一端由劈尖支住。對(duì)均勻弦線擾動(dòng)，引起弦線上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，于是波動(dòng)就由點(diǎn)沿弦線朝點(diǎn)方向傳播，稱為入射波，再由點(diǎn)反射沿弦線朝點(diǎn)傳播，稱為反射波。 一列持續(xù)的入射波與其反射波在同一弦線上沿相反方向傳播時(shí)，將會(huì)相互干涉，移動(dòng)劈尖到適當(dāng)位置。弦線上的波就形成駐波。這時(shí)，弦線上的波被分成了幾段，且每段波兩端的點(diǎn)始終靜止不動(dòng)，而中間的點(diǎn)振幅最大。這些始終靜止的點(diǎn)稱為波節(jié)，振幅最大的點(diǎn)稱為波腹。駐波的形成如圖2所示。設(shè)圖中的兩列波是沿軸相向傳播的振幅相同、頻率相同的簡(jiǎn)諧波。向右傳播

16、的波用細(xì)實(shí)線表示，向左傳播的波用虛線表示，它們的合成波是駐波，用粗實(shí)線表示。由圖可見，兩個(gè)波節(jié)間或兩個(gè)波腹間的距離都等于半個(gè)波長(zhǎng)，這可從波動(dòng)方程推導(dǎo)出來。圖2 駐波形成示意圖下面用簡(jiǎn)諧波表達(dá)式對(duì)駐波進(jìn)行定量描述。設(shè)沿軸正方向傳播的波為入射波，沿軸負(fù)方向傳播的波為反射波，取它們振動(dòng)相位始終相同的點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，且在x=0處，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)向上達(dá)最大位移時(shí)開始計(jì)時(shí)，則它們的波動(dòng)方程分別為： 式中為簡(jiǎn)諧波的振幅，為頻率，為波長(zhǎng)，為弦線上質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。兩波疊加后的合成波為駐波，其方程為：= (1)由式(1)可知，入射波與反射波合成后，弦上各點(diǎn)都在以同一頻率作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅為2Acos2(X/),即駐波

17、的振幅與時(shí)間t無關(guān),而與質(zhì)點(diǎn)的位置x有關(guān)(見圖2)。因?yàn)樵诓ü?jié)處振幅為零，即cos2(X/)=02(X/)=(2K+1)(/2) (K=0,1,2,3,)所以可得波節(jié)的位置為X=(2k+1) (/4) (2)而相鄰兩波節(jié)之間的距離為: (3)又因?yàn)椴ǜ固幍馁|(zhì)點(diǎn)振幅為最大,即cos2(X/)=12(X/)=k (k=0,1,2,3,)所以可得波腹的位置為 X=k(/2) (4)同理可知，相鄰兩波腹間的距離也是半個(gè)波長(zhǎng).因此,在駐波實(shí)驗(yàn)中,只要測(cè)得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹間的距離,就能確定該波的波長(zhǎng)。由于固定弦的兩端是用劈尖支住的，故兩端點(diǎn)必為波節(jié)，所以，只有當(dāng)弦線的兩個(gè)固定端之間的距離（弦長(zhǎng)）等于

18、半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，才能形成駐波，這就是均勻弦振動(dòng)產(chǎn)生駐波的條件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：=n（/2） (n=1,2,3,)由此可得沿弦線傳播的橫波波長(zhǎng)為=2L/n (5)式中的n為弦線上駐波的波段數(shù),即半波數(shù)。波動(dòng)理論指出,弦線中橫波的傳播速度為: (6)式中為弦線中的張力,為線密度，即單位長(zhǎng)度的質(zhì)量。根據(jù)波速、頻率及波長(zhǎng)的普遍關(guān)系式V=f,將式(5)代入可得: (7)由式(6)和式(7)可得 (n=1,2,3,) (8)由式(8)可知，當(dāng)給定T、時(shí)，頻率只有滿足該式關(guān)系才能在弦線上形成駐波。同理，當(dāng)用外力（例如流過金屬弦線上的交變電流在磁場(chǎng)中受到交變安培力的作用）去驅(qū)動(dòng)弦線振動(dòng)時(shí)，外力的頻率必須與這

19、些頻率一致，才會(huì)促使弦振動(dòng)的傳播形成駐波。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟測(cè)定弦線的線密度選取頻率f=100Hz，張力T由40.0g鉤碼掛在弦線的一端產(chǎn)生。調(diào)節(jié)劈尖、之間的距離，使弦線上依次出現(xiàn)單段、兩段及三段駐波，并記錄相應(yīng)的弦長(zhǎng)，由式（）算出（i=1,2,3），求出平均值。在頻率一定的條件下，改變張力的大小，測(cè)量弦線上橫波的傳播速度。選取頻率f=75Hz，張力T仍由鉤碼掛在弦線的一端產(chǎn)生。以30.0g鉤碼為起點(diǎn)，逐漸增加5.0g直至55.0g為止。在各張力作用下調(diào)節(jié)弦長(zhǎng)L，使弦上出現(xiàn)n=1、n=2個(gè)駐波段。記錄相應(yīng)的T、n、L值,由式(7)計(jì)算弦上橫波速度V。在張力一定的條件下，改變頻率，測(cè)量弦線上橫波

20、的傳播速度VT將40.0g鉤碼掛在弦線一端,選取頻率f分別為50Hz、75Hz、100Hz、125Hz、150Hz,調(diào)節(jié)弦長(zhǎng)L,仍使弦上出現(xiàn)n=1、n=2個(gè)駐波段。記錄相應(yīng)的f、n、L值,由式(7)計(jì)算弦上橫波速度VT。五、數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理表 弦線線密度的測(cè)量 弦長(zhǎng)駐波段A（cm）B（cm）l=B -A（cm）線密度(kg/m)n=1 n=2n=3f= Hz; T= N; = kg/m表2 頻率不變時(shí)弦中波速的測(cè)定砝碼質(zhì)量(g)張力T=mg(N)n=1n=2(cm)(m/s)(m/s)=|-f|(m/s)E(%)l1A(cm)l1B(cm)l1(cm)l2A(cm)l2B(cm)l2(cm)

21、30.035.040.045.050.055.0f= Hz; = kg/m表3 張力不變時(shí)弦中波速的測(cè)定頻率f(Hz)n=1n=2(cm)(m/s)(m/s)=|-T|(m/s)E(%)l1A(cm)l1B(cm)l1(cm)l2A(cm)l2B(cm)l2(cm)5075100125150T= H; = kg/m數(shù)據(jù)處理取表的數(shù)據(jù)，根據(jù)式（）計(jì)算出弦線線密度1、2、3，求出平均值，作為本實(shí)驗(yàn)弦線的線密度。表、表中的 ，其中和根據(jù)式（）在n=1和n=2的情況下計(jì)算得到。表中的×100%。六、注意事項(xiàng)改變掛在弦線一端的鉤碼時(shí)，要使鉤碼穩(wěn)定后再進(jìn)行測(cè)量。在移動(dòng)劈尖調(diào)整駐波時(shí)，磁鐵應(yīng)在兩劈

22、尖之間，且不能處于波節(jié)位置，要等波形穩(wěn)定后，再記錄數(shù)據(jù)。弦線為漆包線，使用時(shí)用火燒一下，或者用砂紙打磨，使其導(dǎo)通。七、思考題在圖2中，除了波節(jié)和波腹外，你能指出駐波還有什么特征嗎？在本實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生駐波的條件是什么？來自兩個(gè)波源的兩列波，沿同一直線作相向行進(jìn)時(shí)，能否形成駐波？為什么？實(shí)驗(yàn)三 用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量比熱和導(dǎo)熱系數(shù)本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容屬于熱物理學(xué)的內(nèi)容，熱傳遞的三種基本方式包括熱傳導(dǎo)，熱對(duì)流和熱輻射，熱傳導(dǎo)是熱傳遞三種基本方式之一，而衡量物質(zhì)熱傳導(dǎo)特性的重要參數(shù)是物質(zhì)的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)。 導(dǎo)熱系數(shù)定義為單位溫度梯度下每單位時(shí)間內(nèi)由單位面積傳遞的熱量，單位為W / (m·K)。它表征物體導(dǎo)熱能力

23、的大小。比熱是單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，在溫度升高（或降低）1度時(shí)所吸收（或放出）的熱量，叫做這種物質(zhì)的比熱,單位為J/（kg·K）。以往測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)和比熱的方法大都用穩(wěn)態(tài)法，使用穩(wěn)態(tài)法要求溫度和熱流量均要穩(wěn)定，但在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)這樣的條件比較困難，因而導(dǎo)致測(cè)量的重復(fù)性、穩(wěn)定性、一致性差，誤差大。為了克服穩(wěn)態(tài)法測(cè)量的誤差，本實(shí)驗(yàn)使用了一種新的測(cè)量方法-準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法，使用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法只要求溫差恒定和溫升速率恒定，而不必通過長(zhǎng)時(shí)間的加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)，就可通過簡(jiǎn)單計(jì)算得到導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1、了解準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)和比熱系數(shù)的原理。2、學(xué)習(xí)熱電偶測(cè)量溫度的原理和使用方法。3、用

24、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。實(shí)驗(yàn)儀器： 1、ZKY-BRDR型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀。2、 實(shí)驗(yàn)裝置一個(gè)，實(shí)驗(yàn)樣品兩套（橡膠和有機(jī)玻璃，每套四塊），加熱板兩塊，熱電偶兩只，導(dǎo)線若干，保溫杯一個(gè)。實(shí)驗(yàn)原理：1、 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)比熱和導(dǎo)熱系數(shù)的理論原理如圖所示的一維無限大導(dǎo)熱模型：一無限大不良導(dǎo)體平板厚度為R，初始溫度為，現(xiàn)在平板兩側(cè)同時(shí)施加均勻的指向中心面的熱流密度，則平板各處的溫度將隨加熱時(shí)間而變化。以試樣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，上述模型的數(shù)學(xué)描述可表達(dá)如下： 式中，為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，為材料的密度，c為材料的比熱?？梢越o出此方程的解為（推導(dǎo)過程見附錄）： （）考察的解析式（）可以看到，隨加熱

25、時(shí)間的增加，樣品各處的溫度將發(fā)生變化，而且我們注意到式中的級(jí)數(shù)求和項(xiàng)由于指數(shù)衰減的原因，會(huì)隨加熱時(shí)間的增加而逐漸變小，直至所占份額可以忽略不計(jì)。定量分析表明當(dāng)以后，上述級(jí)數(shù)求和項(xiàng)可以忽略。這時(shí)式（）變成： （）這時(shí)，在試件中心處有，因而有： （）在試件加熱面處有，因而有： （）由式（）和（）可見，當(dāng)加熱時(shí)間滿足條件時(shí)，在試件中心面和加熱面處溫度和加熱時(shí)間成線性關(guān)系，溫升速率同為，此值是一個(gè)和材料導(dǎo)熱性能和實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的常數(shù)，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差為： （）由式（）可以看出，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差和加熱時(shí)間沒有直接關(guān)系，保持恒定；系統(tǒng)各處的溫度和時(shí)間是線性關(guān)系，溫升速率也相同，我們稱

26、此種狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。 當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，由式（）得到 （）根據(jù)式（），只要測(cè)量出進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差，并由實(shí)驗(yàn)條件確定相關(guān)參量和，則可以得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)。另外在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關(guān)系，可以得到下列關(guān)系式： （）比熱為： （）式中為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率（進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后各點(diǎn)的溫升速率是相同的）。由以上分析可以得到結(jié)論：只要在上述模型中測(cè)量出系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差和中心面的溫升速率，即可由式（6）和式（）得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。2、 熱電偶溫度傳感器原理 熱電偶結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較高的測(cè)量準(zhǔn)確度，可測(cè)溫度范圍為501600

27、6;C，在溫度測(cè)量中應(yīng)用極為廣泛。 由A、B兩種不同的導(dǎo)體兩端相互緊密的連接在一起，組成一個(gè)閉合回路，如圖2（a）所示。當(dāng)兩接點(diǎn)溫度不等（T>T0）時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為熱電勢(shì)。上述兩種不同導(dǎo)體的組合稱為熱電偶，A、B兩種導(dǎo)體稱為熱電極。兩個(gè)接點(diǎn)，一個(gè)稱為工作端或熱端（T），測(cè)量時(shí)將它置于被測(cè)溫度場(chǎng)中，另一個(gè)稱為自由端或冷端（T0），一般要求測(cè)量過程中恒定在某一溫度。理論分析和實(shí)踐證明熱電偶的如下基本定律：熱電偶的熱電勢(shì)僅取決于熱電偶的材料和兩個(gè)接點(diǎn)的溫度，而與溫度沿?zé)犭姌O的分布以及熱電極的尺寸與形狀無關(guān)（熱電極的材質(zhì)要求均勻

28、）。在A、B材料組成的熱電偶回路中接入第三導(dǎo)體C，只要引入的第三導(dǎo)體兩端溫度相同，則對(duì)回路的總熱電勢(shì)沒有影響。在實(shí)際測(cè)溫過程中，需要在回路中接入導(dǎo)線和測(cè)量?jī)x表，相當(dāng)于接入第三導(dǎo)體，常采用圖2（b）或（c）的接法。熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關(guān)系。對(duì)于常用的熱電偶，其熱電勢(shì)與溫度的關(guān)系由熱電偶特性分度表給出。測(cè)量時(shí)，若冷端溫度為0，由測(cè)得的電壓，通過對(duì)應(yīng)分度表，即可查得所測(cè)的溫度。若冷端溫度不為零度，則通過一定的修正，也可得到溫度值。在智能式測(cè)量?jī)x表中，將有關(guān)參數(shù)輸入計(jì)算程序，則可將測(cè)得的熱電勢(shì)直接轉(zhuǎn)換為溫度顯示。3、 ZKY-BRDR型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介 1、儀器設(shè)計(jì)考

29、慮儀器設(shè)計(jì)必須盡可能滿足理論模型。無限大平板條件是無法滿足的，實(shí)驗(yàn)中總是要用有限尺寸的試件來代替。根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析，當(dāng)試件的橫向尺寸大于試件厚度的六倍以上時(shí)，可以認(rèn)為傳熱方向只在試件的厚度方向進(jìn)行。為了精確地確定加熱面的熱流密度，我們利用超薄型加熱器作為熱源，其加熱功率在整個(gè)加熱面上均勻并可精確控制，加熱器本身的熱容可忽略不計(jì)。為了在加熱器兩側(cè)得到相同的熱阻，采用四個(gè)樣品塊的配置，可認(rèn)為熱流密度為功率密度的一半。為了精確地測(cè)量出溫度和溫差，用兩個(gè)分別放置在加熱面和中心面中心部位的熱電偶作為傳感器來測(cè)量溫差和溫升速率。實(shí)驗(yàn)儀主要包括主機(jī)和實(shí)驗(yàn)裝置，另有一個(gè)保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實(shí)驗(yàn)中保持一

30、致。2、 儀器主機(jī)按鍵和開關(guān)說明 主機(jī)是控制整個(gè)實(shí)驗(yàn)操作并讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)裝置，主機(jī)前后面板如圖4，圖5所示。 圖5 主機(jī)后面板示意圖 0加熱指示燈：指示加熱控制開關(guān)的狀態(tài)。亮?xí)r表示正在加熱，滅時(shí)表示加熱停止；1加熱電壓調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)加熱電壓的大?。ǚ秶?6.00V19.99V）；2測(cè)量電壓顯示：顯示兩個(gè)電壓，即“加熱電壓（V）”和“熱電勢(shì)（mV）”；3電壓切換：在加熱電壓和熱電勢(shì)之間切換，同時(shí)測(cè)量電壓顯示表顯示相應(yīng)的電壓數(shù)值；4加熱計(jì)時(shí)顯示：顯示加熱的時(shí)間，前兩位表示分，后兩位表示秒，最大顯示99：59；5熱電勢(shì)切換：在中心面熱電勢(shì)（實(shí)際為中心面室溫的溫差熱電勢(shì)）和中心面加熱面的溫差熱電勢(shì)之間切換

31、，同時(shí)測(cè)量電壓顯示表顯示相應(yīng)的熱電勢(shì)數(shù)值；6清零：當(dāng)不需要當(dāng)前計(jì)時(shí)顯示數(shù)值而需要重新計(jì)時(shí)時(shí)，可按此鍵實(shí)現(xiàn)清零；7電源開關(guān)：打開或關(guān)閉實(shí)驗(yàn)儀器。8電源插座：接220V,1.25A的交流電源；9控制信號(hào)：為放大盒及加熱薄膜提供工作電壓；10熱電勢(shì)輸入：將傳感器感應(yīng)的熱電勢(shì)輸入到主機(jī)；11加熱控制：控制加熱的開關(guān)。3、 實(shí)驗(yàn)裝置 如圖6所示的實(shí)驗(yàn)裝置，是安放實(shí)驗(yàn)樣品和通過熱電偶測(cè)溫并放大感應(yīng)信號(hào)的平臺(tái)；實(shí)驗(yàn)裝置采用了臥式插拔組合結(jié)構(gòu)，直觀，穩(wěn)定，便于操作，易于維護(hù)，如圖6所示。12放大盒：將熱電偶感應(yīng)的電壓信號(hào)放大并將此信號(hào)輸入到主機(jī)；13中心面橫梁：承載中心面的熱電偶；14加熱面橫梁：承載加熱面的

32、熱電偶；15加熱薄膜：給樣品加熱；16隔熱層：防止加熱樣品時(shí)散熱，從而保證實(shí)驗(yàn)精度；17螺桿旋鈕：推動(dòng)隔熱層壓緊或松動(dòng)實(shí)驗(yàn)樣品和熱電偶；18鎖定桿：實(shí)驗(yàn)時(shí)鎖定橫梁，防止未松動(dòng)螺桿取出熱電偶導(dǎo)致熱電偶損壞。圖6 實(shí)驗(yàn)裝置4、接線原理圖及接線說明實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的加熱面和中心面，冷端置于保溫杯中，接線原理如圖7所示。 放大盒的兩個(gè)“中心面熱端”相互短接再與橫梁的中心面熱端 “”相連（綠綠綠），“中心面冷端”與保溫杯的“中心面冷端”相連（藍(lán)藍(lán)），“加熱面熱端”與橫梁的加熱面熱端“”相連（黃黃），“熱電勢(shì)輸出”和“熱電勢(shì)輸出”則與主機(jī)后面板的“熱電勢(shì)輸入”和“熱電勢(shì)輸出”相連（紅

33、紅，黑黑）；橫梁的兩個(gè)“”端分別與保溫杯上相應(yīng)的 “”端相連（黑黑）；后面板上的“控制信號(hào)”與放大盒側(cè)面的七芯插座相連。主機(jī)面板上的熱電勢(shì)切換開關(guān)相當(dāng)于圖7中的切換開關(guān)，開關(guān)合在上邊時(shí)測(cè)量的是中心面熱電勢(shì)（中心面與室溫的溫差熱電勢(shì)），開關(guān)合在下邊時(shí)測(cè)量的是加熱面與中心面的溫差熱電勢(shì)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1、安裝樣品并連接各部分聯(lián)線連接線路前，請(qǐng)先用萬(wàn)用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在36歐姆內(nèi)，如果偏差大于1歐姆，則可能是熱電偶有問題，遇到此情況應(yīng)請(qǐng)指導(dǎo)教師幫助解決。旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁（橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫梁的左右位置不能搞錯(cuò)）。戴好手套，以盡量地保

34、證四個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品初始溫度保持一致。將冷卻好的樣品放進(jìn)樣品架中。熱電偶的測(cè)溫端應(yīng)保證置于樣品的中心位置，防止由于邊緣效應(yīng)影響測(cè)量精度。（注意兩個(gè)熱電偶之間、中心面與加熱面的位置不要放錯(cuò)，根據(jù)圖2所示，中心面橫梁的熱電偶應(yīng)該放到樣品2和樣品3之間，加熱面熱電偶應(yīng)該放到樣品3和樣品4之間。同時(shí)要注意熱電偶不要嵌入到加熱薄膜里），然后旋動(dòng)旋鈕以壓緊樣品。2、設(shè)定加熱電壓檢查各部分接線是否有誤，同時(shí)檢查主機(jī)后面板上的“加熱控制”開關(guān)是否關(guān)上（若已開機(jī)，可以根據(jù)前面板上加熱計(jì)時(shí)指示燈的亮和不亮來確定，亮表示加熱控制開關(guān)打開，不亮表示加熱控制開關(guān)關(guān)閉），如沒有關(guān)閉則應(yīng)立即關(guān)上。開機(jī)后，先讓儀器預(yù)熱10分鐘左右

35、再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之前，應(yīng)該先設(shè)定所需要的加熱電壓，步驟為：先將主機(jī)前面板上的“電壓切換”鈕按到“加熱電壓”檔位，再由“加熱電壓調(diào)節(jié)”旋鈕來調(diào)節(jié)所需要的電壓。（參考加熱電壓：18V19V）3、 測(cè)定樣品的溫度差和溫升速率（1） 將主機(jī)前面板上的“電壓切換”按鈕調(diào)整為“熱電勢(shì)”檔位，然后將“熱電勢(shì)切換”按鈕調(diào)整為“溫差”檔位。（2） 如果“測(cè)量電壓顯示”屏顯示的溫差絕對(duì)值小于0.004mV，就可以開始加熱了，否則應(yīng)等到顯示降到小于0.004mV再加熱。（如果實(shí)驗(yàn)要求精度不高，顯示在0.010左右也可以，但不能太大，以免降低實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性）。（3） 保證上述條件（2）后，打開主機(jī)背板上的“加

36、熱控制”開關(guān)開始加熱，并開始記錄數(shù)據(jù)，記入表1中。記錄數(shù)據(jù)時(shí)，建議每隔1分鐘分別記錄一次“中心面”熱電勢(shì)（V）和“溫差”熱電勢(shì)（Vt），這樣便于后面的計(jì)算。一次實(shí)驗(yàn)時(shí)間最好在25分鐘之內(nèi)完成，一般在15分鐘左右為宜。具體的記錄數(shù)據(jù)方法為：讀數(shù)時(shí)，每隔30秒切換一次“熱電勢(shì)切換”按鈕，即可先讀Vt，過半分鐘后讀V，再過半分鐘讀Vt這樣能保證Vt讀數(shù)的間隔是1分鐘，V讀數(shù)的間隔也是1分鐘。表1 導(dǎo)熱系數(shù)及比熱測(cè)定時(shí)間（min）123456789101112131415溫差熱電勢(shì)Vt(mV)中心面熱電勢(shì)V(mV)每分鐘溫升熱電勢(shì)V=V n+1 Vn 當(dāng)記錄完一次數(shù)據(jù)需要換樣品進(jìn)行下一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，其操作

37、順序是：關(guān)閉加熱控制開關(guān) 關(guān)閉電源開關(guān) 旋螺桿以松動(dòng)實(shí)驗(yàn)樣品 取出實(shí)驗(yàn)樣品取下熱電偶傳感器取出加熱薄膜冷卻。注意：在取樣品的時(shí)候，必須先將中心面橫梁熱電偶取出，再取出實(shí)驗(yàn)樣品，最后取出加熱面橫梁熱電偶。嚴(yán)禁以熱電偶彎折的方法取出實(shí)驗(yàn)樣品，這樣將會(huì)大大減小熱電偶的使用壽命。數(shù)據(jù)處理：準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的判定原則是溫差熱電勢(shì)和溫升熱電勢(shì)趨于恒定。實(shí)驗(yàn)中有機(jī)玻璃一般在815分鐘，橡膠一般在512分鐘，處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。有了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫差熱電勢(shì)Vt值和每分鐘溫升熱電勢(shì)V值，就可以由（6）式和（8）式計(jì)算最后的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容數(shù)值。（6）式和（8）式中各參量如下：樣品厚度 R=0.010M，有機(jī)玻璃密度 =1196，

38、橡膠密度 =1374熱流密度 式中V為兩并聯(lián)加熱器的加熱電壓，F(xiàn) = A×0.09M×0.09M為邊緣修正后的加熱面積，A為修正系數(shù)，對(duì)于有機(jī)玻璃和橡膠，A= 0.85， r=110為每個(gè)加熱器的電阻。銅康銅熱電偶的熱電常數(shù)為0.04mV/K。即溫度每差1度，溫差熱電勢(shì)為0.04mV。據(jù)此可將溫度差和溫升速率的電壓值換算為溫度值。溫度差 , 溫升速率 。附錄 熱傳導(dǎo)方程的求解在我們的實(shí)驗(yàn)條件下，以試樣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，溫度t隨位置和時(shí)間的變化關(guān)系可用如下的熱傳導(dǎo)方程及邊界，初始條件描述 （1）式中，為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，為材料的密度，c為材料的比熱， 為從邊界向中間施加的熱流密度

39、, 為初始溫度。 為求解方程（1），應(yīng)先作變量代換，將（1）式的邊界條件換為齊次的，同時(shí)使新變量的方程盡量簡(jiǎn)潔，故此設(shè) （2）將（2）式代入（1）式，得到滿足的方程及邊界，初始條件 （3）用分離變量法解方程（3），設(shè) （4）代入（3）中第1個(gè)方程后得出變量分離的方程 （5） （6）（5），（6）式中為待定常數(shù)。方程（5）的解為 （7）方程（6）的通解為 （8）為使（4）式是方程（3）的解，（8）式中的，的取值必須使?jié)M足方程（3）的邊界條件，即必須，。由此得到滿足邊界條件的1組特解 （9）將所有特解求和，并代入初始條件，得 （10）為滿足初始條件，令為的傅氏余弦展開式的系數(shù) （11） （12）將

40、C0，Cn 的值代入（9）式，并將所有特解求和，得到滿足方程（3）條件的解為 （13）將（13）式代入（2）式可得上式即為正文中的（1）式。實(shí)驗(yàn)四 多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)當(dāng)波源和接收器之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在科學(xué)研究，工程技術(shù)，交通管理，醫(yī)療診斷等各方面都有十分廣泛的應(yīng)用。例如：原子，分子和離子由于熱運(yùn)動(dòng)使其發(fā)射和吸收的光譜線變寬，稱為多普勒增寬，在天體物理和受控?zé)岷司圩儗?shí)驗(yàn)裝置中，光譜線的多普勒增寬已成為一種分析恒星大氣及等離子體物理狀態(tài)的重要測(cè)量和診斷手段?；诙嗥绽招?yīng)原理的雷達(dá)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈，衛(wèi)星，車輛等運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速

41、度的監(jiān)測(cè)。在醫(yī)學(xué)上利用超聲波的多普勒效應(yīng)來檢查人體內(nèi)臟的活動(dòng)情況，血液的流速等。電磁波（光波）與聲波（超聲波）的多普勒效應(yīng)原理是一致的。本實(shí)驗(yàn)既可研究超聲波的多普勒效應(yīng)，又可利用多普勒效應(yīng)將超聲探頭作為運(yùn)動(dòng)傳感器，研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 測(cè)量超聲接收器運(yùn)動(dòng)速度與接收頻率之間的關(guān)系，驗(yàn)證多普勒效應(yīng)，并由f-V關(guān)系直線的斜率求聲速。2. 利用多普勒效應(yīng)研究自由落體運(yùn)動(dòng)，并由V-t關(guān)系直線的斜率求重力加速度。3. 利用多普勒效應(yīng)研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)，測(cè)量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期等參數(shù)，并與理論值比較。4. 利用多普勒效應(yīng)研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)量力、質(zhì)量與加速度之間的關(guān)系，驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)聲波的

42、多普勒效應(yīng)公式，當(dāng)聲源與接收器之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的頻率f為： （1）式中f0為聲源發(fā)射頻率，u為聲速，V1為接收器運(yùn)動(dòng)速率，1為聲源與接收器連線與接收器運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角，V2為聲源運(yùn)動(dòng)速率，2為聲源與接收器連線與聲源運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角（如圖1）。若聲源保持不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)物體上的接收器沿聲源與接收器連線方向以速度V運(yùn)動(dòng)，則從（1）式可得接收器接收到的頻率應(yīng)為： （2）當(dāng)接收器向著聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，V取正，反之取負(fù)。若f0保持不變，以光電門測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng)速度，并由儀器對(duì)接收器接收到的頻率自動(dòng)計(jì)數(shù)，根據(jù)（2）式，作f-V關(guān)系圖可直觀驗(yàn)證多普勒效應(yīng)，且由實(shí)驗(yàn)點(diǎn)作直線，其斜率應(yīng)為 k=f0/u ，由

43、此可計(jì)算出聲速 u=f0/k 。由（2）式可解出： （3）若已知聲速u及聲源頻率f0 ，通過設(shè)置使儀器以某種時(shí)間間隔對(duì)接收器接收到的頻率f采樣計(jì)數(shù)，由微處理器按（3）式計(jì)算出接收器運(yùn)動(dòng)速度，由顯示屏顯示V-t關(guān)系圖，或調(diào)閱有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運(yùn)動(dòng)過程中的速度變化情況，進(jìn)而對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀況及規(guī)律進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)儀器及介紹多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀由實(shí)驗(yàn)儀，超聲發(fā)射/接收器，紅外發(fā)射/接收器，導(dǎo)軌，運(yùn)動(dòng)小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼及電機(jī)控制器等組成。圖2為實(shí)驗(yàn)儀的面板圖。儀器內(nèi)置微處理器，帶有液晶顯示屏，實(shí)驗(yàn)儀采用菜單式操作，顯示屏顯示菜單及操作提示，由 鍵選擇菜單或修改參數(shù)，按“確

44、認(rèn)”鍵后儀器執(zhí)行。儀器對(duì)接收到的超聲信號(hào)采用了無線的紅外調(diào)制-發(fā)射-接收方式。即用超聲接收器信號(hào)對(duì)紅外波進(jìn)行調(diào)制后發(fā)射，固定在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌一端的紅外接收端接收紅外信號(hào)后，再將超聲信號(hào)解調(diào)出來。由于紅外發(fā)射/接收的過程中信號(hào)的傳輸是光速，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲速，它引起的多普勒效應(yīng)可忽略不計(jì)。采用此技術(shù)使得測(cè)量更準(zhǔn)確，操作更方便。儀器面板上兩個(gè)指示燈狀態(tài)介紹失鎖警告指示燈：亮，表示頻率失鎖。即接收信號(hào)較弱（原因：超聲接收器電量不足），此時(shí)不能進(jìn)行實(shí)驗(yàn) ，須對(duì)超聲接收器充電，讓該指示燈滅；滅，表示頻率鎖定。即接收信號(hào)能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。充電指示燈：滅，表示正在快速充電；亮（綠色），表示正在涓流充電；亮

45、（黃色），表示已經(jīng)充滿；亮（紅色），表示已經(jīng)充滿或充電針未接觸。電機(jī)控制器功能介紹1. 電機(jī)控制器可手動(dòng)控制小車變換5種速度；2. 手動(dòng)控制小車“啟動(dòng)”，并自動(dòng)控制小車倒回；3. 5只LED燈即可指示當(dāng)前設(shè)定速度，又可根據(jù)指示燈狀態(tài)反映當(dāng)前電機(jī)控制器與小車之間出現(xiàn)的故障。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟一、驗(yàn)證多普勒效應(yīng)并由測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算聲速讓小車以不同速度通過光電門，儀器自動(dòng)記錄小車通過光電門時(shí)的平均運(yùn)動(dòng)速度及與之對(duì)應(yīng)的平均接收頻率。由儀器顯示的f-V關(guān)系圖可看出速度與頻率的關(guān)系，若測(cè)量點(diǎn)成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。用作圖法計(jì)算f-V直線的斜率k，由k計(jì)算聲速u并與聲速的理論值比較，

46、計(jì)算其百分誤差。1. 儀器安裝實(shí)驗(yàn)儀器安裝如圖3所示。所有需固定的附件均安裝在導(dǎo)軌上，將小車置于導(dǎo)軌上，使其能沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)，此時(shí)，水平超聲發(fā)射器、超聲接收器組件（已固定在小車上）、紅外接收器在同一軸線上。將組件電纜接入實(shí)驗(yàn)儀的對(duì)應(yīng)接口上。安裝完畢后，電磁鐵組件放在軌道旁邊，通過連接線給小車上的超聲接收傳感器充電，第一次充電時(shí)間約68秒，充滿后(儀器面板充電燈變黃色或紅色)可以持續(xù)使用45分鐘。充電完成后連接線從小車上取下，以免影響小車運(yùn)動(dòng)。圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖2. 測(cè)量準(zhǔn)備測(cè)試儀開機(jī)后，首先要求輸入室溫。因?yàn)橛?jì)算物體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)要代入聲速，而聲速是溫度的函數(shù)。利用將室溫tc值調(diào)到實(shí)際值，按“確

47、認(rèn)”。 然后儀器將進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)調(diào)諧頻率f0，約幾秒鐘后將自動(dòng)得到調(diào)諧頻率，將此頻率f0記錄下來，按“確認(rèn)”進(jìn)行后面實(shí)驗(yàn)。3. 測(cè)量步驟1) 在液晶顯示屏上，選中“多普勒效應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)”，并按“確認(rèn)”；2) 利用 鍵修改測(cè)試總次數(shù)5次，按 ，選中“開始測(cè)試”，但不要按“確認(rèn)”；3) 用電機(jī)控制器上的“變速”按鈕選定一個(gè)速度。準(zhǔn)備好后，按“確認(rèn)”，再按電機(jī)控制器上的“啟動(dòng)”鍵，測(cè)試開始進(jìn)行，儀器自動(dòng)記錄小車通過光電門時(shí)的平均運(yùn)動(dòng)速度及與之對(duì)應(yīng)的平均接收頻率；4) 每一次測(cè)試完成，都有“存入”或“重測(cè)”的提示，可根據(jù)實(shí)際情況選擇，“確認(rèn)”后回到測(cè)試狀態(tài)，并顯示測(cè)試總次數(shù)及已完成的測(cè)試次數(shù)；5) 按電機(jī)

48、控制器上的“變速”按鈕，重新選擇速度，重復(fù)步驟3、4；6) 完成設(shè)定的測(cè)量次數(shù)后，儀器自動(dòng)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，并顯示f-V關(guān)系圖及測(cè)量數(shù)據(jù)。4. 數(shù)據(jù)記錄與處理由f-V關(guān)系圖可看出，若測(cè)量點(diǎn)成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。用作圖法計(jì)算f-V關(guān)系直線的斜率k。 由k計(jì)算聲速u = f0/k，并與聲速的理論值比較，聲速理論值由u0 = 331(1tc/273)1/2 (米/秒)計(jì)算，tc表示室溫（攝氏溫度，單位）。測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄是儀器自動(dòng)進(jìn)行的。在測(cè)量完成后，只需在出現(xiàn)的顯示界面上，用 鍵翻閱數(shù)據(jù)并記入表1中，然后按照上述公式計(jì)算出相關(guān)結(jié)果并填入表格。表2 多普勒效應(yīng)的驗(yàn)證與聲速的測(cè)量tc = f0 = Hz測(cè)量數(shù)據(jù)直線斜率k (1/m)聲速測(cè)量值u=f0/k (m/s)聲速理論值u0(m/s)百分誤差(u-u0)/u0次數(shù)i12345Vi(m/s)fi (Hz)注意事項(xiàng)：1) 實(shí)驗(yàn)時(shí)要盡量保證紅外接收器、小車上的紅外發(fā)