湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊三角形(復(fù)習(xí)提綱)

1、三角形（復(fù)習(xí)題提綱）一、 命題與證明1.1、 命題的概念與結(jié)構(gòu)：_叫命題，命題通常由_和_結(jié)論兩部分組成。過關(guān)題：判斷下列語句是否為命題，如果是，請將其改寫成“如果那么”的形式：l 等角的補(bǔ)角相等；（是 否 ） 改寫：_l 把分式進(jìn)行化簡；（是 否 ） 改寫：_l 三角形的內(nèi)角和是180度；（是 否 ） 改寫：_1.2、 互逆命題的概念過關(guān)題：寫出下列命題的逆命題：兩直線平行，同位角相等； 逆命題：_等腰三角形的三個內(nèi)角相等； 逆命題：_1.3、 判斷真假命題過關(guān)題：同類項(xiàng)的數(shù)字系數(shù)必須相同；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的；若a|b，則ab；抗震救災(zāi)，眾志成城；臺灣是中華人民共和國不可分割的領(lǐng)土

2、；我國在2012年倫敦奧運(yùn)會上奪得金牌總數(shù)第二；兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；今晚你去看電影嗎？問：其中屬于命題的是_；不屬于命題的是_；屬于真命題的是_。屬于假命題的是_。用舉反例的方法判斷命題是假命題_。1.4、 證明與圖形有關(guān)的命題的一般步驟：第一步：_；第二步：_；第三步：_；過關(guān)題：用反證法證明等腰三角形的兩底角必為銳角。二、 三角形2.1、三角形的定義：_叫做三角形，用符號_表示。過關(guān)題：如圖所示，在BCE中，BE的對角是_，CBE的對邊是_，以A為公共角的三角形有_。2.2、三角形的三邊關(guān)系：_。過關(guān)題：下面分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（1）5cm 8cm

3、 2cm （能 否 ）（2）5cm 8cm 13cm （能 否 ）（3）5a cm 8a cm 5a cm (a0) （能 否 ）2.3、三角形內(nèi)角和及應(yīng)用：三角形內(nèi)角和等于_度。過關(guān)題：（1） 在三角形中，最大角等于最小角的3倍，最大角又比另一個角大30度，則此三角形的最小角的度數(shù)為_。（2） 如圖，已知A65，ABD30，ACB=72,且CE平分ACB，求BEC的度數(shù)。2.4、三角形外角性質(zhì)：_。過關(guān)題：（1） 若三角形三個外角之比為3：4：5，則三個內(nèi)角之比為_。（2） 如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=30，2=50，則3=_三、 等腰三角形3.1、性質(zhì)定理：等腰三角形的

4、對稱軸是_。“三線合一”性質(zhì)：_。“等邊對等角”：_。過關(guān)題：在ABC中，ABAC，B=40，ADBC于D，BC=6，則BAC=_，BD=_。四、 等邊三角形4.1、等邊三角形的判定定理：三個角都是_的三角形是等邊三角形；有一個角是60的_是等邊三角形。過關(guān)題：如圖，已知ABC與DEF都是等邊三角形，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AC與DE交于點(diǎn)M，求證MEC是等邊三角形。五、 全等三角形5.1、概念：_叫作全等三角形，全等用符號_表示。_叫對應(yīng)頂點(diǎn)，_叫對應(yīng)邊，_叫對應(yīng)角。5.2、性質(zhì)：全等三角形的_相等，_相等。過關(guān)題：如圖，ABCADE，請寫相等的邊與角：相等的邊：_相等的角：_5.2

5、、全等三角形的判定定理判定定理一：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。（簡稱：_或_）過關(guān)題：如圖，AC=AE，ADAB，BAD=CAE，求證：BCDE。判定定理二：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。（簡稱：_或_）過關(guān)題：已知：如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，延長BC至點(diǎn)E使CEAD，連接DE交AC于點(diǎn)F，求證：FDFE。判定定理三：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。（簡稱：_或_）過關(guān)題：如圖，太陽光線AC與AC是平行的，兩根高度相同的木桿垂直于地面，則它們同一時刻在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說明你的理由。判定定理四：三邊分別相等的三角形全等。（簡稱：_或_）過關(guān)題：如圖，已知點(diǎn)O是線段AC，BD的交點(diǎn)，并且ACBD，ABDC，求證:AD六、 線段的垂直平分線性質(zhì)定理：_。過關(guān)題：如圖，ABC中，ABAC，DM是AB的垂直平分線，BCD的周長是14cm，CD4cm，那么AD+BC_。判定定理：_。過關(guān)題：如圖，在ABC中，ACB90，D是BC延長線上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且在BD的垂直平分線上，DE交AC于F，求證E在線段AF的垂直平分線上。七、 尺規(guī)作圖(作圖要求見教材)7.1、已知線段AB，作線段AB的垂直平分線。7.2、過一點(diǎn)P作已知直線l的垂線。