平方差公式教學(xué)反思

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課選自人教版八年級(jí)上冊(cè)第 14 章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后， 自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法， 是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例 對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究， 不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、 分式的化簡(jiǎn)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)， 同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了方法 因此，平方差公式作為初中階段的第一個(gè)公式， 在教學(xué)中具有很重要地位，同時(shí)也是最基本、用途最廣泛的公式之一二、學(xué)情分析1學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的有關(guān)內(nèi)容，并經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程， 有了一定的符號(hào)感 經(jīng)

2、過(guò)一個(gè)學(xué)期的培養(yǎng)，學(xué)生已經(jīng)具備了小組合作、交流的能力學(xué)生剛學(xué)過(guò)多項(xiàng)式的乘法，已具備學(xué)習(xí)并運(yùn)用平方差公式的知識(shí)結(jié)構(gòu)， 通過(guò)創(chuàng)造問(wèn)題情境， 讓學(xué)生承擔(dān)任務(wù)， 在探究相應(yīng)問(wèn)題中， 建立并運(yùn)用公式， 從而使拓展學(xué)生知識(shí)技能結(jié)構(gòu)成為可能 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探究， 學(xué)生已感受到多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的重要性， 同時(shí)，具備了對(duì)式的運(yùn)算基礎(chǔ)“快”“準(zhǔn)”的積極心理，學(xué)生已具備學(xué)習(xí)公式的知識(shí)與技能結(jié)構(gòu)，通過(guò)新課程教學(xué)的實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立探索、合作交流的習(xí)慣2學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已熟練掌握了冪的運(yùn)算和整式乘法，但在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏項(xiàng)等問(wèn)題； 另外，數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性三、教學(xué)

3、目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷平方差公式的探索及推導(dǎo)過(guò)程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征并能熟練應(yīng)用學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2能力目標(biāo)：運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)感、推理和歸納能力及解決問(wèn)題的能力3情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊到一般再到特殊”（即：特例歸納猜想驗(yàn)證用數(shù)學(xué)符號(hào)表示解決問(wèn)題） 這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程， 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和數(shù)形結(jié)合的思想方法 培養(yǎng)他們合情推理和歸納的能力以及在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作交流的意識(shí)通過(guò)幾方面的合力，提高學(xué)生歸納概括、邏輯推理等核心素養(yǎng)水平四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征，能用自己的語(yǔ)

4、言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：從廣 泛意義上理解公式中的字母含義，具體問(wèn)題要具體分析，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算五、信息技術(shù)應(yīng)用思路1本課運(yùn)用了信息技術(shù)輔助教學(xué)，主要使用的技術(shù)有： PPT課件、幾何畫板2使用幾何畫板技術(shù)，演示利用動(dòng)態(tài)繪圖軟件研究周期性快速切換、更改周期，形象演示圖形變化，利用面積法推導(dǎo)平方差公式；在導(dǎo)入、難點(diǎn)突破、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)使用信息技術(shù)3預(yù)期效果： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣； 找準(zhǔn)并突破難點(diǎn)； 提高課堂學(xué)習(xí)效率 整個(gè)教學(xué)過(guò)程用 PPT節(jié)約了時(shí)間，使課容量適中；多媒體更能吸引學(xué)生的注意力，更利于課堂的完整六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題學(xué)習(xí)好資料歡迎下載問(wèn)

5、題 1：美麗壯觀的城市廣場(chǎng)，是人們休閑旅游的地方，已經(jīng)成為現(xiàn)代化城市的一道風(fēng)景線某城市廣場(chǎng)呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為 1003 米，寬 997 米你能用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算出它的面積嗎？看誰(shuí)算得快：師生活動(dòng)：學(xué)生欣賞圖片，感受生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行生活中的數(shù)學(xué)向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換信息技術(shù)支持： PPT演示由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手，創(chuàng)設(shè)情境，從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 2：時(shí)代中學(xué)計(jì)劃將一個(gè)邊長(zhǎng)為m米的正方形花壇改造成長(zhǎng)（m+1）米，寬為（ m-1 ）米的長(zhǎng)方形花壇你會(huì)計(jì)算改造后的花壇的面積嗎?計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？m ）（ m）=；（1）（ +1-1x）（5-x）=；（2）（

6、5+（3）（ 2x+1）（ 2x-1 ）=師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)小組討論探究，進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法，計(jì)算出結(jié)論信息技術(shù)支持 ： PPT動(dòng)畫演示結(jié)論是一個(gè)平方減去另一個(gè)平方的形式，效果十分鮮明（三）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知問(wèn)題 3：依照以上三道題的計(jì)算回答下列問(wèn)題：（1）式子的左邊具有什么共同特征？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（2）它們的結(jié)果有什么特征？（3）能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題 4：你能用文字語(yǔ)言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？教師提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)小組討論探究，歸納平方差公式的語(yǔ)言敘述式子左邊

7、是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，信息技術(shù)支持： PPT和幾何畫板演示，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力以及概括總結(jié)知識(shí)的能力（四）數(shù)形結(jié)合，幾何說(shuō)理問(wèn)題 5：在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b 的小正方形，然后把剩余的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能用這兩個(gè)圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？提示： a2 - b2 與 ( a+b)( a- b) 都可表示該圖形的面積師生活動(dòng)：通過(guò)學(xué)生小組合作，完成剪拼游戲活動(dòng)，利用這些圖形面積的相等關(guān)系，進(jìn)一步從幾何角度驗(yàn)證了平方差公式的正確性，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想信息技術(shù)支持： PPT演示，進(jìn)一步利用動(dòng)畫的演示鞏固對(duì)平方差公式的理解

8、程度，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（五）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)1左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中“ a 與 a”是相同項(xiàng)，“ b 與- b”是相反項(xiàng)；右邊是二項(xiàng)式，相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差，即 ( a+b)( a- b)= a2- b22讓學(xué)生說(shuō)明以上四個(gè)算式中， 哪些式子相當(dāng)于公式中的 a 和 b，明確公式中 a 和 b 的廣泛含義，歸納得出： a 和 b 可能數(shù)或代表式師生活動(dòng)：在認(rèn)清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步剖析 a、b 的廣泛含義，抓住概念的核心信息技術(shù)支持 ：通過(guò) PPT練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問(wèn)題（六）鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知問(wèn)題 6：判斷下列算式

9、能否運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（ 2x+3a） (2 x3b) ；（2）（ m+n）（ mn）問(wèn)題 7：利用平方差公式計(jì)算：（1）（ 3x +2 y）（ 3x2y）；22（2）（ -7+2 m）（ -7-2m）師生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、 討論、交流，進(jìn)一步熟悉平方差公式的本質(zhì)特征，掌握運(yùn)用平方差公式必須具備的條件信息技術(shù)支持 ： PPT展示書(shū)寫步驟，有利于節(jié)省時(shí)間，提高效率，規(guī)范學(xué)生書(shū)寫（七）拓展應(yīng)用，強(qiáng)化思維學(xué)習(xí)好資料歡迎下載問(wèn)題 8：利用平方差公式計(jì)算情景導(dǎo)航中提出的問(wèn)題：即： 1003×997=（1000+3）（ 1000-3 ）=10002 -3 2=1000000-9=999991問(wèn)題 9：小明家有一塊“ L”形的自留地，現(xiàn)在要分成兩塊形狀、面積相同的部分，種上兩種不同的蔬菜，請(qǐng)你來(lái)幫小明設(shè)計(jì)，并算出這塊自留地的面積師生活動(dòng)：設(shè)計(jì)此組題旨在從正反兩方面靈活運(yùn)用平方差公式，由結(jié)果追溯算式中的相同項(xiàng)和相反項(xiàng)， 關(guān)鍵在于理解公式結(jié)構(gòu)特征， 同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生逆向思維能力信息技術(shù)支持 ： PPT展示書(shū)寫步驟，有利于節(jié)省時(shí)間（八）總結(jié)概括，自我評(píng)價(jià)問(wèn)題 10：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？提示：從知識(shí)和情感態(tài)度兩個(gè)方面加以小結(jié)師生活動(dòng)：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，分組討論后交流信息