整式的加減全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第二章 整式的加減知識(shí)點(diǎn)1、單項(xiàng)式的概念式子,它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類(lèi)型。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、除等運(yùn)算符號(hào)；三種類(lèi)型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如;二是字母與字母組成的式子，如;三是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母，如。知識(shí)點(diǎn)2、單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如的系數(shù)是2；的系數(shù)是，2.7m的系數(shù)是2.7。 （2）單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包

2、含在它前面的符號(hào)，如的系數(shù)是2 （3）對(duì)于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或1，不能認(rèn)為是0，如的系數(shù)是1；的系數(shù)是1。 （4）表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2xy的系數(shù)就是2知識(shí)點(diǎn)3、單項(xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：（1）計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式的次數(shù)是字母的指數(shù)和，即431=8，而不是7次，應(yīng)注意字母Z的指數(shù)是1而不是0. （2）單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般

3、不討論它的次數(shù)。 （3）單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無(wú)關(guān)。如單項(xiàng)式的次數(shù)是234=9而不是13次。 （4）單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如是一次單項(xiàng)式，是三次單項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)4、多項(xiàng)式的有關(guān)概念 （1）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 （2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。 （3）常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 （4）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。 （5）整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。注意：a、概念中“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。如,237等這樣的式子都是多項(xiàng)式。 b、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式

4、共有三項(xiàng)，它們分別是,9,一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式如共有三項(xiàng)，所以就叫三項(xiàng)式。 c、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式是由三個(gè)單項(xiàng)式,9組成，而在這三個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)最高，且為4次，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是4.這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒(méi)有系數(shù)這一說(shuō)法的。知識(shí)點(diǎn)5、整式的書(shū)寫(xiě)（1） 書(shū)寫(xiě)含乘法運(yùn)算的式子a、 省乘號(hào)要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號(hào)可以省略不寫(xiě)。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號(hào)的式子相乘、帶括號(hào)的式子之間相乘時(shí)，其乘號(hào)可以不寫(xiě)或

5、寫(xiě)作“”，但對(duì)于數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)則不能省略，也不能用“”。b、 數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號(hào)的式子相乘時(shí)除中間乘號(hào)可以省略不寫(xiě)之外，還必須把數(shù)字寫(xiě)在字母或括號(hào)的前面。c、 帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。（2）書(shū)寫(xiě)含除法運(yùn)算的式子當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“”，而改成分?jǐn)?shù)線(xiàn)，如應(yīng)寫(xiě)作，應(yīng)寫(xiě)作 （3）書(shū)寫(xiě)含單位名稱(chēng)的式子 a、遇和差，括號(hào)加 b、是積商，直接放知識(shí)點(diǎn)6、同類(lèi)項(xiàng)的概念 像與,與這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。注意：a、同類(lèi)項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。 b、同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)、字

6、母的排列順序無(wú)關(guān)。 c、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)，單獨(dú)的一項(xiàng)不能說(shuō)是同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)至少針對(duì)兩項(xiàng)而言。知識(shí)點(diǎn)7、合并同類(lèi)項(xiàng)（1） 定義：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。（2） 法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。（3） 它可以用“一變”、“兩不變”來(lái)概括?！耙蛔儭笔侵竿?lèi)項(xiàng)的系數(shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類(lèi)項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。 合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。注意：a、系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。 b、合并同類(lèi)項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。 c、只有是同類(lèi)項(xiàng)才能合并。 d、合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式

7、也可能是多項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)8、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。（1） 直接去括號(hào)例1、計(jì)算： 例2、計(jì)算：例3、計(jì)算：例4、計(jì)算：一、選擇題1、用代數(shù)式表示a與-5的差的2倍是( )A、a-(-5)2 B、a+(-5)2 C、2(a-5） D、2(a+5）2、用字母表示有理數(shù)的減法法則是（ ）A、a-b=a+b B、a-b=a+(-b) C、a-b=-a+b D、a-b=a-(-b)3、某班共有學(xué)生x人，其中女生人數(shù)占35，那么男生人數(shù)是（ ）A、35x B、(135)x C、 D、 4、若代數(shù)式 與代數(shù)式 是同類(lèi)項(xiàng)，則 的值是（ ）A、9 B、 C、4

8、 D、5、把-x-x合并同類(lèi)項(xiàng)得（ ）A、0 B、-2 C、-2x D、-2x26、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字是y，如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是（ ）A、yx B、y+x C、10y+x D、10x+y7、如果代數(shù)式的值為7，那么代數(shù)式的值等于（ ）A、2B、3C、D、48、下面的式子，正確的是（ ）A、3a2+5a2=8a4 B、5a2b-6ab2=-ab2C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 9、一個(gè)多項(xiàng)式加上x(chóng)2y-3xy2得2x2y-xy2，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）A、3x2y-4xy2； B、x2y-4xy2； C、x2y+2xy2；

9、D、-x2y-2xy2 10、若A=x25x2，B=x25x-6，則A與B的大小關(guān)系是（ ）（A）AB （B）A=B （C）AB （D）無(wú)法確定二、填空題11、單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_；12、是 次 項(xiàng)式，它的項(xiàng)分別是 ，其中常數(shù)項(xiàng)是 ；13、為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶(hù)用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶(hù)每月用電如果不超過(guò)100度，那么每度電價(jià)按a元收費(fèi)；如果超過(guò)100度，那么超過(guò)部分每度電價(jià)按b元收費(fèi)。某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度，他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是 元；（用含a、b的代數(shù)式表示）14、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，2n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi) _；15、如圖1是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金

10、魚(yú)”，則搭條“金魚(yú)”需要火柴根1條2條3條圖1輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則16、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算， 若輸入x的值為1，則輸出y的值為 ；三、解答題：17、化簡(jiǎn)(1) 7-3x-4x2+4x-8x2-15 (2) 2(2a2-9b)-3(4a2+b) (3) 8x2-3x-(2x2-7x-5)+3+4x18、先化簡(jiǎn)，后求值；（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中，（2）若，求3a2b2ab22（ab1.5a2b）+ab+3ab2的值；19、有這樣一道題，計(jì)算的值，其中x=0.25，y=-1；甲同學(xué)把“x=0.25”，錯(cuò)抄成“x=-0.25”,但他的計(jì)算結(jié)

11、果也是正確的，你說(shuō)這是為什么？ 20、“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中來(lái)旅游的人數(shù)變化如下表:（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日來(lái)旅游人數(shù)記為a萬(wàn)人，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示10月2日來(lái)旅游的人數(shù)。（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)來(lái)旅游的人數(shù)最多是哪一天？最少是哪一天？它們相差多少萬(wàn)人？（3）統(tǒng)計(jì)來(lái)旅游的人數(shù)，最多的一天是3萬(wàn)人，問(wèn)9月30日來(lái)旅游的人數(shù)有多少人？ 答案：一、1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A 8、C 9、C 10、A二、11、 6 12、二、 三、 、13、100a+60b 14、6+6 15、6+2 16、