浙教版九上數(shù)學(xué)第三章：圓的基本性質(zhì)培優(yōu)訓(xùn)練(一)

1、浙教版九上數(shù)學(xué)第三章：圓的基本性質(zhì)培優(yōu)訓(xùn)練(一）1 選擇題：1 在O上作一條弦AB，再作一條與弦AB垂直的直徑CD，CD與AB交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確是（ ）A. B. C. D. 2如圖，在O中，弦ABCD，若ABC=40°，則BOD=（ ）A20° B40° C50° D80°3在一個(gè)圓中，給出下列命題，其中正確的是（ ）A若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直.B若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有四個(gè)公共點(diǎn).C若兩條弦所在直線平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的直徑.D若兩條弦所在

2、直線不平行，則這兩條弦一定在圓內(nèi)有公共點(diǎn).4 已知O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的 個(gè)數(shù)為m，給出下列命題：若d5，則m=0；若d=5，則m=1；若1d5，則m=2；若d=1，則m=3；若d1，則m=4其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A.5 B.4 C.3 D.25.如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 8 6.如圖，AB是O的直徑，=，COD=34°，則AEO的度數(shù)是（ ）A.51° B.56° C.68° D.

3、78°7.如圖，圓O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BC=DC，BOC=130°，則BAD的度數(shù)是（ ）A.120° B.130° C.140° D.150°8.如圖，MN是半徑為2的O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ）A4 B2 C4 D9.如圖，在半徑為6cm的O中，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且，下列四個(gè)結(jié)論：;BC= 6cm；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A. B. C. D. 10.某景點(diǎn)有一座圓形的建筑，如圖，小江從點(diǎn)A沿A

4、O勻速直達(dá)建筑中心點(diǎn)O處，停留拍照后，從點(diǎn)O沿OB以同樣的速度勻速走到點(diǎn)B，緊接著沿回到點(diǎn)A，下面可以近似地刻畫(huà)小江與中心點(diǎn)O的距離S隨時(shí)間變化的圖象是（ ）二填空題：11如圖，在中，則 度12. 如圖，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形= cm.第12題13正n邊形的一個(gè)內(nèi)角比一個(gè)外角大100º，則n .14如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函（k0）圖像與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi) 15.如下圖，點(diǎn)A，B，C，D為O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE4，CD6，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)17 如圖，在中，弦垂直于直徑，

5、垂足為點(diǎn)，如果，那么_18 如圖，O的半徑是4，ABC是O的內(nèi)接三角形，過(guò)圓心O 分別作AB、BC、AC 的垂線，垂足為E、F、G，連接EF若OG1，則EF= 19 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F若EF80°，則A 20 如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，連接AE，E36º，則ADC的度數(shù)是 20如圖，在扇形AOB中，AOB=90，半徑OA=6將扇形AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，整個(gè)陰影部分的而積_ 三解答題：21.如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，且四邊形O

6、ABC是一平行四邊形（1）求AOC的度數(shù)； （2）若O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積. 22. 如圖，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)（不含A、B），過(guò)B、C、E三點(diǎn)的圓與BD相交于點(diǎn)F，與CD相交于點(diǎn)G，與ABC的外角平分線相交于點(diǎn)H（1）求證：四邊形EFCH是正方形；（2）設(shè)BEx，CFG的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值 23 （1）如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF. 求證：BF=DF；(2)如圖，在ABCD中，AD=4，AB=8，A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半 徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE

7、，求陰影部分的面積（結(jié)果保留） 24.正方形紙片ABCD的對(duì)稱(chēng)中心為O，翻折A使頂點(diǎn)A重合于對(duì)角線AC上一點(diǎn)P，EF是折痕：（1）證明：AEAF；（2）尺規(guī)作圖：在圖中作出當(dāng)點(diǎn)P是OC中點(diǎn)時(shí)的EFP（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）；完成作圖后，標(biāo)注所作EFP的外接圓心M.25.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BAD=60°，AC為對(duì)角線將 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連結(jié)（1）求證： （2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段CD掃過(guò)圖形的面積（結(jié)果保留）. 浙教版九上數(shù)學(xué)第三章：圓的基本性質(zhì)培優(yōu)訓(xùn)練(一）答案1 選擇題：題號(hào)12345678910答案CDCABABDBC2 解答題：21.（1）連結(jié)

8、OB四邊形OABC是一平行四邊形，ABOC；又O中，OAOBOC，ABOAOB，即OAB是等邊三角形21教育網(wǎng)AOB60º，同理BOC60º，AOC120º（2） S陰影22.（1）證明：B、H、C、F、E在同一圓上，且EBC90°EFC90°，EHC90° ABCDEFGH又FBCHBC45°，CFCH HBFHCF180°，HCF90° 四邊形EFCH是正方形 （2）BFGBCG180°，BFG90°由（1）知EFC90°，CFGBFCBFEBFCCFGBFE，CGBEx

9、 DGDCCG1x易知DFG是等腰直角三角形CFG中CG邊上的高為 當(dāng)時(shí)，y有最大值 23.（1）證明：四邊形ABCD和AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG=EF=FG，BEF=DGF=90°，BE=ABAE，DG=ADAG， BE=DG， 在BEF和DGF中，BEFDGF（SAS） BF=DF； （2）解：過(guò)D點(diǎn)作DFAB于點(diǎn)FAD=4，AB=8，A=30° DF=2 EB=AB-AE=4 陰影部分的面積=8×2-4×2×=16-4 =12-24.(1)證明：設(shè)AP交EF于點(diǎn)Q，P是A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， APEF，在AEQ和AFQ中：點(diǎn)P在AC上，EAQFAQ45°AQ公共邊，AQEAQF90&