圓綜合練習(xí)題

1、1.如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，若，則 24.如圖，是的切線，為切點(diǎn).連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn).（1）求證：平分.（2）連結(jié)，若，求證.10.如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形.延長與相交于點(diǎn),垂足為,連接,，則的度數(shù)為（ ）. A.50°  B.60°  C.80°  D.85°8.如圖所示，的半徑為13，弦的長度是24，第8題圖，垂足為，則A.5 B.7 C.9 D. 11 第19題圖19.（本小題滿分7分）如圖，O的直徑為，點(diǎn)在圓周上（異于），.（1）若=3，求的值；（2）若是的平分

2、線，求證：直線是O的切線.15.如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的弧長為_.（結(jié)果保留）16.如圖，在O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則O的半徑長為_.24.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過點(diǎn)C 作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB、DC、DF (1) 求CDE的度數(shù)；(2) 求證：DF是O的切線；(3) 若AC=DE，求tanABD的值.17（5分）（2016淄博）如圖，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4，有一內(nèi)角為60°的菱形，當(dāng)菱形的一邊在直線l上，另有兩邊所在的直線恰好與O相切，此

3、時(shí)菱形的邊長為 12如圖，O的半徑為1，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)（P點(diǎn)與O點(diǎn)不重合），沿OCD的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，sinAPB=y，那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是（）ABCD17如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，BOC=60°，BCO=90°，將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm218如圖，在正方形紙片ABCD中，EFAD，M，N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N兩點(diǎn)間的距離是cm24（9分

4、）（2016淄博）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C，D重合），AM，AN分別交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且MAN始終保持45°不變（1）求證： =；（2）求證：AFFM；（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎涸贛AN的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BAM等于多少度時(shí)，F(xiàn)MN=BAM？寫出你的探索結(jié)論，并加以證明【分析】（1）先證明A、B、M、F四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)即可證明AFM=90°，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)即可解決問題（2）由（1）的結(jié)論即可證明（3）由：A、B、M、F四點(diǎn)共圓，推出BAM=EFM，因?yàn)锽AM=FMN，所以EFM=FMN，推出MNBD，得到=，推出BM=DN，再證明ABMADN即可解決問題【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABD=CBD=45°，ABC=90°，MAN=45°，MAF=MBE，A、B、M、F四點(diǎn)共圓，ABM+AFM=180°，AFM=90°，F(xiàn)AM=FMA=45°，AM=AF，=（2）由（1）可知AFM=90°，AFFM（3）結(jié)論：BAM=22.5時(shí)，F(xiàn)MN=BAM理由：A、B、M、F四點(diǎn)共圓，BAM=EFM，BAM=FMN，EFM=FMN，MNBD，=，CB=DC，CM=C