士兵考軍校數(shù)學(xué)模擬試題

1、數(shù)學(xué)試卷注意：本試卷共三大題，滿(mǎn)分150分一 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把該選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。）1設(shè)集合，則 （ ）A B C D 2已知不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍是 （ ）A B C D 3若 （ ）A. B. C. D. 4設(shè)，函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是 （ ）A B C D 35設(shè)為定義在R上的奇偶數(shù)，當(dāng)0時(shí)，（為常數(shù)），則 （ ）A 3 B 2 C -1 D -36 的展開(kāi)式的系數(shù)是 （ ）A -6 B -3 C 0 D 37 設(shè)向量，滿(mǎn)足：= 0 ，以， 的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形

2、，則它的邊長(zhǎng)與半徑為1的圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多為 （ ）A 3 B 4 C 5 D 68 設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線(xiàn)，是平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則的一個(gè)充分而不必要條件是 （ ）A 且 B 且C 且 D 且二 填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中橫線(xiàn)上。）9 函數(shù)的定義域 。10 設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若則= 。11 。12 在120的兩面角內(nèi)放置一個(gè)半徑為5的小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)在球面上的距離為 。13 。14 設(shè) 。15 已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，則的最小值是 。三 解答題（本大題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文子說(shuō)明、證明

3、過(guò)程或演算步驟）16 （本小題共10分）求函數(shù)的最大值與最小值。17 （本小題共10分）求解方程：18 （本小題共10分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知。（1） 設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。19 （本小題共10分）設(shè)向量。（1） 若與，求得值；（2） 求得最大值。20 （本小題共10分）已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。（1） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，說(shuō)明在定義域上有最小值（2） 設(shè)為的定義域上的最小值，寫(xiě)出的表達(dá)式；（3） 當(dāng)= 10 時(shí)，求出在區(qū)間上的最小值。21 （本小題共10分）如圖所示，已知是正棱柱，的中點(diǎn)，。求二面角的度數(shù)。 22 （本小題共15分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，坐標(biāo)原點(diǎn)為。（1） 求過(guò)點(diǎn)，并且與橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程；（2） 設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，并且線(xiàn)段的中點(diǎn)在直線(xiàn)上，求