4.2.1直線與圓的位置關(guān)系隨堂訓(xùn)練

1、4. 2 直線、圓的位置關(guān)系4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系隨堂訓(xùn)練分基呈礎(chǔ)1. 直線 y = x+ 3 與圓 x2+ y2= 4 的位置關(guān)系為（）A .相切D .相離2. 下列說法中正確的是（）A .若直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線與圓相切B .與半徑垂直的直線與圓相切C.過半徑外端的直線與圓相切D .過圓心且與切線垂直的直線過切點(diǎn)3. 若直線 x+ y = 2 與圓 x2+ y2= m（m0）相切，則 m 的值為（）1 2A.2 B.y C/ 2 D. 24. （2013 年陜西）已知點(diǎn) M（a, b）在圓 O: x2+ y2= 1 夕卜，則直線 ax + by = 1 與圓 O 的位置關(guān)系是（

2、）A .相切 B.相交C .相離 D.不確疋5. 經(jīng)過點(diǎn) M （2,1） 作圓 x2+ y2= 5 的切線， 則切線方程為（ ） ,A. , 2x+ y= 5 B. 2x + y + 5= 0C. 2x+ y = 5 D . 2x+ y+ 5= 06. （2013 年浙江）直線 y= 2x+ 3 被圓 x2+ y2- 6x 8y= 0所截得的弦長(zhǎng)等于_ .7. 已知直線 kx y + 6= 0 被圓 x2+ y2= 25 所截得的弦長(zhǎng) 為8,求 k 的值.&由直線 y= x+ 1 上的一點(diǎn)向圓(x 3)2+ y2= 1 引切線， 則切線長(zhǎng)的最小值為()A.1 B.22C/7 D.39.

3、已知圓 C: (x 2)2+ (y 3)2= 4,直線 I: (m+ 2)x + (2m+1)y= 7m+ 8.(1) 證明：無論 m 為何值，直線 I 與圓 C 恒相交；(2) 當(dāng)直線 I 被圓 C 截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求m 的值.拓簪矣10.已知圓 C: x2+ y2 8y+ 12= 0,直線 I : ax + y+ 2a =0.(1) 當(dāng) a 為何值時(shí)，直線 I 與圓 C 相切；(2) 當(dāng)直線 I 與圓 C 相交于 A, B 兩點(diǎn)，且 AB= 22 時(shí)，求直線 I 的方程.圓 0 相交.5. C 解析：因?yàn)辄c(diǎn)(2,1)在圓 x2+ y2= 5 上，所以切線方程 為 2x+ y= 5.6.

4、45 解析：圓(x- 3)2+ (y-4)2= 25,圓心(3,4)到直線2x y + 3= 0 的距離為 d = 丁 5弦長(zhǎng)等于 2 寸 52-(/5)2=45.7. 解：設(shè)直線 kx y + 6 = 0 被圓 x2+ /= 25 所截得的弦長(zhǎng) 為AB,其中點(diǎn)為。，則厶 OCB 為直角三角形.因?yàn)閳A的半徑為|OB| = 5，半弦長(zhǎng)為號(hào)=|BC| = 4,所以圓心到直線 kx y+ 6=0 的距離為 3.由點(diǎn)到直線的距離公式得f ,= 3.解得 k= 3.8. C9. (1)證明：由(m+ 2)x+ (2m+ 1)y= 7m + 8, 得 mx+ 2x+ 2my+y= 7m+ 8,即 m(x

5、+ 2y 7) + (2x+ y 8) = 0.無論 m 為何值，直線 I 恒過定點(diǎn)(3,2).(2)解：過圓內(nèi)的一點(diǎn)的所有弦中，最長(zhǎng)的弦是過該點(diǎn)的直徑，最短的弦是垂直于過該點(diǎn)的直徑的那條弦，圓心(2,3)，定點(diǎn)(3,2)，直徑的斜率為一 1,二最短的弦的斜率為 1,故最短弦的方程為 x y 1 = 0. /. m= 1.4. 2 直線、圓的位置關(guān)系4. 2.1 直線與圓的位置關(guān)系1. D 2.D3.D_4. B 解析：點(diǎn) M(a, b)在圓 0:x2+ y2= 1 夕卜，有a2+ b21,解得|y=3,2x+ y 8= 0,y= 2.(1)若直線 I 與圓 C 相切，則有金黑=2.10.解：將圓 C 的方程 x2+ y2 8y+ 12= 0 配方，得標(biāo)準(zhǔn)方 程為 x2+ (y 4)2= 4,則此圓的圓心為(0,4)，半徑為 2.(1)若直線 I 與圓 C 相切，則有金黑=2.33解得 a= 3.故當(dāng) a= 3時(shí)，直線 I 與圓 C 相切.44過圓心 C 作 CD 丄 AB,則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得 CD2+DA2= AC2= 22,