人教新版七年級(jí)下中考題單元試卷平面直角坐標(biāo)系

1、人教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第7章 平面直角坐標(biāo)系（02）一、選擇題（共11小題）1如圖是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）A（2，1）B（0，1）C（2，1）D（2，1）2如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）A景仁宮（4，2）)B養(yǎng)心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）3已知直線L的方程式為x

2、=3，直線M的方程式為y=2，判斷下列何者為直線L、直線M畫在坐標(biāo)平面上的圖形？（）ABCD4如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A4B8C16D85如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說(shuō)法明顯錯(cuò)誤的是（）A炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上B醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上C株洲縣位于茶陵的南偏東約40°的方向上D株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上6如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3

3、）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）7如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C，使ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則

4、向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，0）B（1，2）C（1，1）D（1，1）10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜邊都在坐標(biāo)軸上，A1OC1=A2O

5、C2=A3OC3=A4OC4=30°若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，則依此規(guī)律，點(diǎn)A2014的縱坐標(biāo)為（）A0B3×（）2013C（2）2014D3×（）201311如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向東直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向東直走300公尺二、填空題（共19小題）12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，0）

6、，A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為 13觀察中國(guó)象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)（3，5）來(lái)表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是： 14如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（2，1）和B（2，3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 15如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是 16如圖所示，坐在象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（

7、2，2），“馬”位于點(diǎn)（1，2），則“兵”位于點(diǎn) 17如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 18如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo) 19如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5 到達(dá)A2n后，要向 方向跳 個(gè)單位落到A2n+120在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，1）、（1，1）、（1，

8、1），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 21如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 22如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M1，使得M1M0OM0，得到線段OM1；又將線

9、段OM1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M2，使得M2M1OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出OM2014的長(zhǎng)度為 24如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點(diǎn)作正OAP1，以點(diǎn)P1和線段P1A的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作正P1BP2，再以點(diǎn)P2和線段P2B的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作P2CP3，如此繼續(xù)下去，則第六個(gè)正三角形中，不在第五個(gè)正三角形上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過(guò)AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，再過(guò)A1B1中

10、點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 26如圖，在在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1將RtAOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將RtA1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，則點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，1）、（0，2）、（2，0），點(diǎn)P在y軸上，且坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P

11、1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P4，點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P5，點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P6，點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P7，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)、是 28如圖，已知直線l：y=x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為 29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1

12、），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用n表示）30如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是 ，A92的坐標(biāo)是 人教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第7章 平面直角坐標(biāo)系（02）參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題）1如圖是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）A（2，1

13、）B（0，1）C（2，1）D（2，1）【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫城市南山的坐標(biāo)即可【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，城市南山的位置為（2，1）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵2如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）A景仁宮（4，2）)B養(yǎng)心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出相應(yīng)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可【解答】解

14、：根據(jù)表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），可得：原點(diǎn)是中和殿，所以可得景仁宮（2，4），養(yǎng)心殿（2，3），保和殿（0，1），武英殿（3.5，3），故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查坐標(biāo)確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向3已知直線L的方程式為x=3，直線M的方程式為y=2，判斷下列何者為直線L、直線M畫在坐標(biāo)平面上的圖形？（）ABCD【分析】根據(jù)直線L的方程式為x=3，直線M的方程式為y=2，確定在坐標(biāo)系中的位置，即可解答【解答】解：直線L的方程式為x=3，直線L為平行于y軸的直線，且到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度；直線M的方程式為y=2，直線M為平行

15、于x的直線，且到x軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是明確直線的位置4如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A4B8C16D8【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90°，BC=5，AC=4AC=4點(diǎn)C在直線

16、y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 （面積單位）即線段BC掃過(guò)的面積為16面積單位故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積5如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說(shuō)法明顯錯(cuò)誤的是（）A炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上B醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上C株洲縣位于茶陵的南偏東約40°的方向上D株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置以及方向角對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答

17、】解：A、炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為株洲縣位于茶陵的北偏西約40°的方向上，故本選項(xiàng)正確；D、株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，方向角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記方向角的概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）【分析】

18、根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），2013÷6=3353，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的認(rèn)識(shí)，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵7如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C，使ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有（）A2個(gè)B3個(gè)C

19、4個(gè)D5個(gè)【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)判斷出ABx軸，然后根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C到AB的距離，再判斷出點(diǎn)C的位置即可【解答】解：由圖可知，ABx軸，且AB=3，設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為h，則ABC的面積=×3h=3，解得h=2，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)C的位置如圖所示，共有3個(gè)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形面積，判斷出ABx軸是解題的關(guān)鍵8在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向

20、右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可【解答】解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，100÷3=33余1，走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（1

21、00，33）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，0）B（1，2）C（1，1）D（1，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），A

22、B=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2014÷10=2014，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第4個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即從點(diǎn)B 向下沿BC2個(gè)單位所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)（1，1）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2014個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜邊都在坐標(biāo)軸上，A1OC1=A

23、2OC2=A3OC3=A4OC4=30°若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，則依此規(guī)律，點(diǎn)A2014的縱坐標(biāo)為（）A0B3×（）2013C（2）2014D3×（）2013【分析】根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2014=3×（）2013，由于2014=4×503+2，則可判斷點(diǎn)A2014在y軸的正半軸上，所以點(diǎn)A2014的縱坐標(biāo)為3×（）2013【解答】解：A2OC2=3

24、0°，OA1=OC2=3，OA2=OC2=3×；OA2=OC3=3×，OA3=OC3=3×（）2；OA3=OC4=3×（）2，OA4=OC4=3×（）3，OA2014=3×（）2013，而2014=4×503+2，點(diǎn)A2014在y軸的正半軸上，點(diǎn)A2014的縱坐標(biāo)為：3×（）2013故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型，點(diǎn)的坐標(biāo)：通過(guò)從一些特殊的點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系11如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄根據(jù)圖中兩人的對(duì)話

25、紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向東直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向東直走300公尺【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，可得出AE=400，AB=CD=300，再得出DE=100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺【解答】解：依題意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400300=100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺故選：A【

26、點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題（共19小題）12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為（2013，2012）【分析】先設(shè)出An（x，y），再根據(jù)所給的坐標(biāo)，找出規(guī)律，當(dāng)n為偶數(shù)，An（x，y）的坐標(biāo)是（n，n+1），當(dāng)n為奇數(shù)，An（x，y）的坐標(biāo)是（n，n1），再把n=2013代入即可【解答】解：設(shè)An（x，y），當(dāng)n=1時(shí)，A1（1，0），即x=n=1，y=11=0，當(dāng)n=2時(shí)，A2（2，3），即x=n=2，y=2+1=3；當(dāng)n=3時(shí)，A3（3，2），即x=n=3，y

27、=31=2；當(dāng)n=4時(shí)，A4（4，5），即x=n=4，y=4+1=5；當(dāng)點(diǎn)的位置在奇數(shù)位置橫坐標(biāo)與下標(biāo)相等，縱坐標(biāo)減1，當(dāng)點(diǎn)的位置在偶數(shù)位置橫坐標(biāo)與下標(biāo)相等，縱坐標(biāo)加1，A2013（x，y）的坐標(biāo)是（n，n1）點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為（2013，2012）故答案為：（2013，2012）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，利用已知得出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵13觀察中國(guó)象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)（3，5）來(lái)表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是：（4，7）【分析】根據(jù)圖示，寫出點(diǎn)B的位置的數(shù)對(duì)即可【解答】解：如圖所示，B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是（4，7）故答案為：

28、（4，7）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解平面直角坐標(biāo)系的定義，準(zhǔn)確確定出點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵14如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（2，1）和B（2，3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是（2，1）【分析】根據(jù)A（2，1）和B（2，3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可【解答】解：因?yàn)锳（2，1）和B（2，3），所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查坐標(biāo)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)A（2，1）和B（2，3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系解答15如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1

29、km，甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是（10，8）【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，BC的長(zhǎng)【解答】解：如圖：連接AB，作BCx軸于C點(diǎn)，由題意，得AB=16，ABC=30°，AC=8，BC=8OC=OA+AC=10，B（10，8）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵，利用了直角三角形的性質(zhì)：30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半16如圖所示，坐在象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（2，2），“馬”位于點(diǎn)（1，2），則“兵”位于點(diǎn)（4，1）【分析】

30、根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（2，2），“馬”位于點(diǎn)（1，2），可知原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O【解答】解：“帥”位于點(diǎn)（2，2），“馬”位于點(diǎn)（1，2），原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，“兵”位于點(diǎn)（4，1）故答案為：（4，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置17如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3）【分析】先寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為

31、（6，3），橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的，即可判斷出答案【解答】解：點(diǎn)A變化前的坐標(biāo)為（6，3），將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），故答案為（2，3）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，根據(jù)圖形得到點(diǎn)A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵18如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)（2，3）【分析】以“馬”的位置向左2個(gè)單位，向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出兵的坐標(biāo)即可【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，兵的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)

32、確定位置，確定出原點(diǎn)的位置并建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵19如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5（9，6）到達(dá)A2n后，要向右（東）方向跳（2n+1）個(gè)單位落到A2n+1【分析】利用已知點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)得出，藍(lán)精靈先向右跳動(dòng)，再向上跳動(dòng)，每次跳動(dòng)距離與其次數(shù)相等，即可得出答案即可【解答】解：藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），藍(lán)精靈先向右跳動(dòng)，再向上跳動(dòng)，每次跳動(dòng)距離與其次數(shù)相等，即可得出：第

33、五跳落到A5（9，6），到達(dá)A2n后，要向右方向跳（2n+1）個(gè)單位落到A2n+1故答案為：（9，6），右（東），（2n+1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，利用已知得出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵20在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，1）、（1，1）、（1，1），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)將第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求出來(lái)即可【解答】解：正方形兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，1），B（1，1），AB=1（1）=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，1），第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)

34、與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，其兩點(diǎn)之間的距離為縱坐標(biāo)的差21如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度，再用2013除以3，根據(jù)商為671可知第2013個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可【解答】解：點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），AB=5，由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)

35、組前進(jìn)的長(zhǎng)度為：4+5+3=12，2013÷3=671，2013的直角頂點(diǎn)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，671×12=8052，2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）故答案為：（8052，0）【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查了，難度不大，仔細(xì)觀察圖形，得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)22如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是（8

36、，3）；點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是（5，0）【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），當(dāng)點(diǎn)P第3次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（8，3）；2014÷6=3354，當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第4次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）故答案為：（8，3），（5，0）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1，0）

37、，將線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M1，使得M1M0OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M2，使得M2M1OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出OM2014的長(zhǎng)度為21007【分析】根據(jù)點(diǎn)M0的坐標(biāo)求出OM0，然后判斷出OM0M1是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根據(jù)規(guī)律寫出OM2014即可【解答】解：點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1，0），OM0=1，線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，M1M0OM0，O

38、M0M1是等腰直角三角形，OM1=OM0=，同理，OM2=OM1=（）2，OM3=OM2=（）3，OM2014=OM2013=（）2014=21007故答案為：21007【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，主要利用了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，讀懂題目信息，判斷出等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵24如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點(diǎn)作正OAP1，以點(diǎn)P1和線段P1A的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作正P1BP2，再以點(diǎn)P2和線段P2B的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作P2CP3，如此繼續(xù)下去，則第六個(gè)正三角形中，不在第五個(gè)正三角形上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（，）【分析】根據(jù)O（0，0），A（2，0）為頂點(diǎn)作OAP1，再以P1和P1

39、A的中B為頂點(diǎn)作P1BP2，再P2和P2B的中C為頂點(diǎn)作P2CP3，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點(diǎn)P6的坐標(biāo)【解答】解：由題意可得，每一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都是上個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的，則第六個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是，故頂點(diǎn)P6的橫坐標(biāo)是，P5縱坐標(biāo)是=，P6的縱坐標(biāo)為，故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律解題是解題關(guān)鍵25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過(guò)AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，再過(guò)A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為【分析】首先利用三角形中位線定理可求出B

40、1C1的長(zhǎng)和C1A1的長(zhǎng)，即C1的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，以此類推即可求出點(diǎn)Cn的坐標(biāo)【解答】解：過(guò)AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，B1C1和C1A1是三角形OAB的中位線，B1C1=OA=，C1A1=OB=，C1的坐標(biāo)為（，），同理可求出B2C2=，C2A2=C2的坐標(biāo)為（，），以此類推，可求出BnCn=，CnAn=，點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)的求解，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是正確求出C1和C2點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得到問(wèn)題的一般規(guī)律26如圖，在在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，OAB=90°，直角

41、邊AO在x軸上，且AO=1將RtAOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將RtA1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，則點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為（22014，0）【分析】根據(jù)題意得出A點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)A2014的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案【解答】解：將RtAOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將RtA1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，依此

42、規(guī)律，每4次循環(huán)一周，A1（0，2），A2（4，0），A3（0，8），A4（16，0），2014÷4=5032，點(diǎn)A2014與A2同在x軸負(fù)半軸，4=22，8=23，16=24，點(diǎn)A2014（22014，0）故答案為：（22014，0）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出A點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，1）、（0，2）、（2，0），點(diǎn)P在y軸上，且坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P4，點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P5，點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P6，點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P7，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)、是（2，4）【分析】根據(jù)對(duì)稱依次作出對(duì)稱點(diǎn)，便不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P6與點(diǎn)P重合，也就是每6次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)P2013的位置，然后寫出坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示，點(diǎn)P6與點(diǎn)P重合，2013÷6