2011年四川省內(nèi)江中考數(shù)學(xué)試題及答案（word版）

1、2011年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比小的數(shù)是（） A、 B、0 C、1 D、2 2、如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=32°，那么2的度數(shù)是（） A、32° B、58° C、68° D、60°3、某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（） A、m B、m C、m D、m4、在下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4

2、個(gè)5、為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下面敘述正確的是（） A、32000名學(xué)生是總體 B、1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本 C、每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D、以上調(diào)査是普查6、下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（） A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形7、某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組12名成員的年齡悄況如下：年齡（歲）1213141516人數(shù)14322則這個(gè)小組成員年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（） A、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14 8、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如右圖所示，其正

3、方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（） 9、如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60°，若O的半徑0C為2，則弦BC的長(zhǎng)為（） A、1 B、 C、2 D、 10、小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走平路到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是（） A、14分鐘 B、17分鐘 C、18分鐘 D、20分鐘 11、如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且ADE=60°，BD=4，CE=，則

4、ABC的面積為（） A、 B、15 C、 D、 12、如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（） A、 B、 C、 D、二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將最后答案直接寫在題中橫線上.）13、“Welcomc to Senior High School”（歡迎進(jìn)入高中），在這段句子的所有英文字母中，字母O出現(xiàn)的頻率是_。14、如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°則圓錐的母線是_。15、如果分式的值為0，則x的值應(yīng)

5、為_。16、如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足_條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形 三、解答題（本大題共5小題，共44分）17、計(jì)算： 18、如圖，在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想 19、小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽但因家中臨時(shí)有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽游戲規(guī)則是：在不透明的口袋

6、中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同游戲時(shí)先由小英從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同則小英贏，否則小明贏（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）這個(gè)游戲?qū)τ螒螂p方公平嗎？請(qǐng)說明理由 20、放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)星期天的上午小明在大洲廣場(chǎng)上放風(fēng)箏如圖他在A處時(shí)不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30° 為了便于觀察小明迅速向前邊移動(dòng)邊收線到達(dá)了離A處7米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°已

7、知點(diǎn)A、B、C在冋一條直線上，ACD=90°請(qǐng)你求出小明此吋所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，1.414，1.732最后結(jié)果精確到1米） 21、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A、B點(diǎn)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（4，n），BDx軸于點(diǎn)D，且過點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象，求出當(dāng)時(shí)的取值范圍 四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請(qǐng)將最簡(jiǎn)答案直接填在題中橫線上.）22、若，則的值是_ 23、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DF過EC的

8、中點(diǎn)G并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，BE與DE交于點(diǎn)O若ADE的面積為S，則四邊形B0GC的面積= _24、已知，則= 25、在直角坐標(biāo)系中，正方形、按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)、均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、均在x軸上若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)的坐標(biāo)為_五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分解答時(shí)必須寫ii必要的文字說明、證明過程或推演步驟）26、同學(xué)們，我們?cè)?jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題首先，通過探究我們已經(jīng)知道時(shí)，我們可以這樣做：（1）觀

9、察并猜想：=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+ _=1+0×1+2+1×2+3+2×3+ _=（1+2+3+4）+（_）（2）歸納結(jié)論：=（1+0）×

10、1+（1+1）×2+（1+2）×3+1+（n-l）n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+n+（n-1）×n=（_）+ _= _+ _=×_（3 ）實(shí)踐應(yīng)用：通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是_。 27、某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過222

11、40元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？28、如圖拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0）且對(duì)稱抽x=l（1）求出拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積為3若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在說明理由（使用圖1）；（3）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（使用圖2） 2011年內(nèi)江中考數(shù)學(xué)答案一、 選擇題題號(hào)1

12、23456789101112答案ABACBCDBDDCA二、 填空題13. 0.214. 3015. 16. AB=CD三、 解答題17. 解：原式= × -1+2 +（1- ），=1-1+2 +1- ，= +118. 數(shù)量關(guān)系為：BE=EC，位置關(guān)系是：BEEC證明：AED是直角三角形，AED=90°，且有一個(gè)銳角是45°，EAD=EDA=45°，AE=DE，BAC=90°，EAB=EAD+BAC=90°+45°=135°，EDC=ADC-EDA=180°-45°=135°，EAB=

13、EDC，D是AC的中點(diǎn)，AD= AB，AC=2AB，AB=DC，EABEDC，EB=EC，且AEB=AED=90°，DEC+BED=AED=BED=90°，BEED19. 解：（1）（2）根據(jù)樹狀圖可知，P（小英贏）= ，P（小明贏）= ，P（小英贏）P（小明贏），所以該游戲不公平20. 解：設(shè)CD為x米ACD=90°，在直角ADC中，DAC=30°，AC=CDcos30°= x，AD=2x，在直角BCD中，DBC=45°，BC=CD=x，BD= = x，AC-BC=AB=7米， x-x=7，又 1.4， 1.7，x=10米，則小明此

14、時(shí)所收回的風(fēng)箏的長(zhǎng)度為：AD-BD=2x- x=6米21. 解：（1）SBDO=4k2=2×4=8，反比例函數(shù)解析式；y2= ，點(diǎn)A（4，n）在反比例函數(shù)圖象上，4n=8，n=2，A點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），A點(diǎn)（4，2）在正比例函數(shù)y1=k1x圖象上，2=k14，k1= ，正比例函數(shù)解析式是：y1= x，一次函數(shù)y3=k3x+b過點(diǎn)A（4，2），E（5，0）， ，解得： ，一次函數(shù)解析式為：y3=-2x+10；（2）由-2x+10= 解得另一交點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，8），點(diǎn)A（4，2）和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，D（-4，-2），由觀察可得x的取值范圍是：x-4，或1x4四、填空題22. 023

15、. 24. 25. 五、解答題26. 解：（1）觀察并猜想：（1+3）×4；4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；（2）歸納結(jié)論：1+2+3+n；0×1+1×2+2×3+（n-1）n； n（n+1）；n（n+1）（n-1）；n（n+1）（2n+1）；（3）實(shí)踐應(yīng)用：33835027. 解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是x，y元，根據(jù)題意得： ，解得： ，答：每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；（2）設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱m臺(tái)，購(gòu)進(jìn)液晶顯示器（50-m）臺(tái)，根據(jù)題意得： ，

16、解得：24m26，因?yàn)閙要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，從而得出有三種進(jìn)貨方式：電腦箱：24臺(tái)，液晶顯示器：26臺(tái)，電腦箱：25臺(tái)，液晶顯示器：25臺(tái)；電腦箱：26臺(tái)，液晶顯示器：24臺(tái)方案一的利潤(rùn)：24×10+26×160=4400，方案二的利潤(rùn)：25×10+25×160=4250，方案三的利潤(rùn)：26×10+24×160=4100，方案一的利潤(rùn)最大為4400元28. 解：（1）拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0-1）且對(duì)稱抽x=l ，解得： ，拋物線解析式為y= x2- x-1，令 x2- x-1=0，得：x1=-1，x2=3，A（-1，0），B（3，0），（2）設(shè)在x軸下方的拋物線上存在D（a， ）（0a3）使四邊形ABCD的面積為3作DMx軸于M，則S四邊形ABDC=SAOC+S梯形OCDM+SBMD，S四邊形ABCD= |xAyC|+ （|yD|+|yC|）xM+ （xB-xM）|yD|= ×1×1+ -（ a2- a-1）+1×a+ （3-a）-（ a2- a-1）=- a2+ +2，由- a2+ +2=3，解得：a 1=1，a 2=2，D的縱坐標(biāo)為： a2- a-1=- 或-1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1， ），（2，-1）；（3）當(dāng)AB為邊時(shí)，只要PQAB，