1411直角三角形三邊的關(guān)系

1、14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系 一、教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過動(dòng)手實(shí)踐體驗(yàn)勾股定理的探索過程，在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神；2. 學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行簡單的幾何計(jì)算求邊長。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定的內(nèi)容及其應(yīng)用。三、教學(xué)難點(diǎn)：在勾股定理的探索和驗(yàn)證過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。四、教學(xué)用具：直尺、直角三角形紙片。五、教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。六、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：教學(xué)樓三樓失火。消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓的高度為3米，消防隊(duì)員取來6.5米的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？教師畫圖并引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題

2、轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊”的問題。（圖形略）這個(gè)問題，如何解決呢？學(xué)習(xí)了今天這一節(jié)課后就有辦法解決了。（二）實(shí)驗(yàn)操作，探求新知1·初步猜想測(cè)量你的兩塊直角三角尺的三邊長度，并將各邊的長度填入下表三角尺直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系活動(dòng)：生自己動(dòng)手測(cè)量后，再猜想三邊的長度a,b,c之間關(guān)系2觀察歸納觀察課本中圖14·1·1的有關(guān)直角三角形問題，提問：（1）如果每一小方格示1平方厘米，你會(huì)計(jì)算出正方形P、Q、R的面積嗎？（2）你能找出圖14·1·1中正方形P、Q、R面積之間的關(guān)系嗎？（3）圖中正方形P、Q、R所圍的三

3、角形是怎樣的直角三角形？其三邊之間有什么特殊關(guān)系？（等腰直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方），那么對(duì)于一般的直角三角形，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢？圖14.1.23、要求學(xué)生在格子圖上畫一個(gè)直角邊分別為3、4的直角三角形，并以各邊為邊長畫正方形A、B、C，提問：（1）讓學(xué)生小組合作計(jì)算正方形A、B、C的面積；（2）你能發(fā)現(xiàn)正方A、B、C的面積之間的數(shù)量關(guān)系嗎？你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（3）觀察課本圖14·1·2，計(jì)算正方形P、Q、R的面積，它們的面積之間的關(guān)系是什么？（4）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？用命題形式怎樣表述？做一做 用

4、三角尺畫出兩條直角邊分別為5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長，并驗(yàn)證上述關(guān)系對(duì)這個(gè)直角三角形是否成立.通過測(cè)量，計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)論的正確性。（三）合作交流：圖14.1.3概括：以上可以說明：如圖14.1.3對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有a2+b2=c2 這種關(guān)系我們稱為勾股定理.勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.練習(xí)：填空1、如圖，在中，兩邊為、，則 2、如圖，在中，兩邊為、，則 3、如圖，在中，兩邊為、，則 ABCcbaABCcbaABCcba（四）應(yīng)用知識(shí)，拓展提高例1: 如圖14.1.4，將長為13米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為5米，求梯子上端A到墻的底端B的距離AB.例2：受某臺(tái)風(fēng)的影響，一旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿的頂部在離旗桿底部12米處，這個(gè)旗桿折斷前有多高？（