初三數(shù)學(xué)平行線分線段成比例專題練習(xí)題

1、初三數(shù)學(xué)平行線分線段成比例專題練習(xí)題1如圖，若DE/BC，則下列式子不成立的是（ ）A. B. C. D. 2如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則AEEC的值為A. 0.5 B. 2 C. D. 3如圖，l1l2l3，根據(jù)“平行線分線段成比例定理”，下列比例式中正確的是（ ）A. B. C. D. 4如圖所示，ABC中若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是（ ）A B C D5如圖，已知，那么的長等于（ ）A B C D6如圖，直線l1/ l2/ l3，直線AC分別交l1， l2， l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1， l2， l3于

2、點(diǎn)D，E，F(xiàn) AC與DF相較于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則 的值為（ ）（A） （B）2 （C） （D）7如圖，ADBECF，直線l1、l2這與三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F已知AB=l，BC=3，DE =2，則EF'的長為（ ）A4 B5 C6 D88如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F已知，則的值為（ ）A B C D9如圖所示，ABC中，DEBC，若，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D10如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點(diǎn)H，且

3、AH=2，HB=1，BC=5，則的值為 11如圖，已知：ABC中，DEBC，AD=3，DB=6，AE=2，則EC=_.12如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D、E若AD=3，DB=2，BC=6，則DE的長為 13如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E若AD =3，DB =2，BC =6，則DE的長為 14在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)連結(jié)AE（1）若AB=AE， 求證：DAE=D；（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BD，交AE于F，求EFFA的值15（本小題滿分10分）如圖，已知B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ABC與DCE都是等邊三角形.其中線段BD交AC

4、于點(diǎn)G，線段AE交CD于點(diǎn)F.求證：（1）ACEBCD；（2）.16如圖，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3（1）求的值；（2）求BC的長17如圖，abc，（1）若AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，則線段DF的長度是多少厘米？（2）若AE：EC=5：2，DB=5cm，則線段DF的長度是多少厘米？18請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問題三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例已知：如圖，ABC中， AD是角平分線求證：證明：過C作CEDA，交BA的延長線于E AD是角平分線， 又， （1）上述證明過程中，步驟處的理由是什么？（

5、寫出兩條即可）（2）用三角形內(nèi)角平分線定理解答：已知，ABC中，AD是角平分線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長；（3）我們知道如果兩個(gè)三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比請(qǐng)你通過研究ABD和ACD面積的比來證明三角形內(nèi)角平分線定理19如圖，梯形ABCD中，DC/EF/AB，AC交EF于G若AE=2ED，CF=2cm，那么CB的長是多少？20如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DEBC，EFAB，AD：DB=3：2，BC=20，求FC的長試卷第9頁，總9頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1B【解析】試題分析：根據(jù)

6、平行線段分線段成比例的性質(zhì)，可知ADEABC，然后可知A、C、D正確，B答案的線段不對(duì)應(yīng)，故錯(cuò)誤.故選B考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)，2.相似三角形2B【解析】試題分析：因?yàn)镈EBC，所以AEEC= AD：DB=4：2=2，故選：B.考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理.3D.【解析】試題解析：直線l1l2l3，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；故C錯(cuò)誤；，故D正確；故選D.考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理4C【解析】試題分析：用平行線分線段成比例定理以及比例的性質(zhì)進(jìn)行變形即可得到答案解：DEBC，EFAB，四邊形DEFB是平行四邊形，DE=BF，BD=EF；DEBC，=，=，EFAB，=，=，故選C考點(diǎn)：平行線分線段成比

7、例5B【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例得到：即，可計(jì)算出BC，然后利用CE=BE-BC進(jìn)行計(jì)算，即，故選B 考點(diǎn)：平行線分線段成比例6D【解析】試題分析：解：AH=2，HB=1，AB=3，l1l2l3，=，故選：D考點(diǎn)：平行線分線段成比例7C【解析】試題分析：ADBECF，AB=1，BC=3，DE=2，解得EF=6，故選C考點(diǎn)：平行線分線段成比例8D【解析】試題分析：，=，故選D考點(diǎn)：平行線分線段成比例9C【解析】試題分析：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，兩相似三角形的相似比為1：3，周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，C正確故選C考點(diǎn)：相似三

8、角形的判定與性質(zhì)10【解析】試題解析：AH=2，HB=1，AB=AH+BH=3，l1l2l3，考點(diǎn)：平行線分線段成比例114.【解析】試題解析：ABC中，DEBC，AD=3，DB=6，AE=2，EC=4考點(diǎn)：平行線分線段成比例12.【解析】試題解析：DEBC即：又：AD=3，DB=2，BC=6，.考點(diǎn)：平行線分線段成比例.13【解析】試題分析：由DEBC可得ADEABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,解得考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)14（1）詳見解析；（2）EFFA=12，解題過程見解析【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得ABC=ADC；由平行線的性質(zhì)可得AEB=EAD；由等腰三角形的性

9、質(zhì)可得ABC=AEB；再由等量代換即可得EAD=ADC；（2）易證ADFEBF，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可得EFFA的值試題解析：（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形， ABC=ADC ADBCAEB=EAD又AE=AB ABC=AEBABC=EADEAD=ADC（2）ADBC，F(xiàn)AD=FEB，ADF=EBF，ADFEBFEFFA= BEAD= BE BC=12考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定及性質(zhì)15【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CE =CD，ACB =DCE=60°，且由等量代換得ACE =BCD，然后

10、根據(jù)全等三角形的判定SAS可得證；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CE =CD，ACB =DCE=60°，因此可得和ABDC；再由平行線的性質(zhì)可得ABG =GDC，BAG=GCD，然后根據(jù)兩角相等的兩三角形相似，證得ABGCDG，再由相似三角形的性質(zhì)得，同理證得，從而的證結(jié)論.試題解析：證明：（1）ABC與DCE都是等邊三角形，AC=BC，CE =CD，ACB =DCE=60°，ACB+ACD =DCE+ACD，即ACE =BCD，ACEBCD（SAS）. （2）ABC與DCE都是等邊三角形，AB=AC， CD=ED，ABC =DCE=60°，ABDC，

11、 ABG =GDC，BAG=GCD， ABGCDG， . 同理，. .考點(diǎn)：三角形全等，三角形相似的判定與性質(zhì)16（1）；（2）9【解析】試題分析：（1）由已知條件求得AB的值，再求AD：AB即可；（2）已知DEBC，可證ADEABC，可得出，把DE，AD，AB的值代入，即可求得BC的值解：（1）AD=4，DB=8AB=AD+DB=4+8=12=；（2）DEBCADEABCDE=3BC=9考點(diǎn)：平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì)17（1）cm；（2）cm【解析】試題分析：（1）由平行線分線段成比例定理得出，即可得出結(jié)果；（2）由平行線分線段成比例定理得出=，即可得出結(jié)果解：（1）abc

12、，即，解得：DF=cm；（2）abc，=，即，解得：DF=cm考點(diǎn)：平行線分線段成比例18（1）平行線的性質(zhì)定理；等腰三角形的判定定理；平行線分線段成比例定理；（2）cm（3）證明見解析【解析】試題分析：（1）由比例式，想到作平行線，用到了平行線的性質(zhì)定理；只要證明AE=AC即可，用到了等腰三角形的判定定理；由CEAD，寫出比例式，用到了平行線分線段成比例定理（推論）；（2）利用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理，列出比例式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果（3）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行證明即可試題解析：（1）證明過程中用到的定理有：平行線的性質(zhì)定理；等腰三角形的判定定理；平行線分線段成比例定理；（2）AD是角平分線，又AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，BD=（cm）（3）ABD和ACD的高相等，可得：ABD和ACD面積的比=，可得：考點(diǎn)：相似形綜合題196cm【解析】試題分析：由平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而再由題中條件即可求解BC與GC的長試題解析：DCEFAB，=2，又AG=5cm，GC=25cm，CF=2cm，BC=6cmCB的長是6cm考點(diǎn)：平