平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示_第1頁
平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示_第2頁
平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示_第3頁
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文檔簡介

1、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能(1了解平面向量基本定理（2）理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示。（3）結(jié)合學(xué)生在物理中已有的認(rèn)知,來進(jìn)一步從數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)正交分解及其意義；（4）結(jié)合向量及平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)基礎(chǔ)正確把握坐標(biāo)向量的幾何意義.（二）過程與方法運(yùn)用已有的向量知識研究平面向量的基本定理，經(jīng)歷給定的向量在一組基底上唯一分解的過程，將向量的“唯一分解”與實數(shù)對的“一一對應(yīng)”建立聯(lián)系教學(xué)重點與難點 1重點：平面內(nèi)的任意向量可以由兩個不共線的向量表示 2難點：平面向量基本定理的理解 3教學(xué)方法：教師主要引導(dǎo)、學(xué)生主體思維為主線，學(xué)生動手操作。 4教學(xué)手段

2、： 使用方格紙讓學(xué)生畫圖，使學(xué)生能更加直觀的理解平面向量的基本定教學(xué)過程：一.平面向量基本定理問題1：已知向量，求作向量(1 （2）學(xué)生在表格上作圖 問題2：任一向量能否用已知向量 來表示 學(xué)生在表格上作圖，教師用幾何畫板演示得到平面向量基本定理如果,是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對實數(shù),使不共線的向量,叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底(base.問題3：為什么，要不共線？教師用圖演示，并用幾何畫板演示基底不唯一 問題4：為什么只有一對？方法：幾何意義代數(shù)方法二.平面向量坐標(biāo)表示由物理里的正交分解得：同起點的向量所成的角為向量的夾角，成900記作設(shè)軸和軸上且方向與軸的正方向同向的單位向量分別用向量和來表示. 這樣,平面內(nèi)的任一向量都可由、唯一確定,我們把有序數(shù)對叫做向量的坐標(biāo),記作,        其中叫做在軸上的坐標(biāo), 叫做在軸上的坐標(biāo),式叫做向量的坐標(biāo). 問題5：的坐標(biāo)例3：如圖分別用基底表示向量，并求出它們的坐標(biāo)。教師總結(jié)向量關(guān)于軸對稱練習(xí)：畫出（1，2）得出的坐標(biāo)與A點

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