11探索勾股定理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)111探索勾股定理探索勾股定理n難點(diǎn)：難點(diǎn)：分清直角邊直角邊和斜邊斜邊第1頁/共19頁9m12m 想一想一想想你需你需要知道哪些線段的長度要知道哪些線段的長度？這些線段這些線段的長度確定嗎的長度確定嗎？第2頁/共19頁直角三角形的三邊長的平方之間的關(guān)系 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 測(cè)量法測(cè)量法第3頁/共19頁ABCABC（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）1.三邊的平方分別是各邊對(duì)應(yīng)的正方形的面積三邊的平方分別是各邊對(duì)應(yīng)的正方形的面積2.滿足兩直角邊的平方等于兩直角邊的平方等于斜邊的平方斜邊的平方數(shù)格子法數(shù)格子法第4頁/共19頁ABCABC1.三邊的平方分別是各邊對(duì)應(yīng)的正方形的面積三

2、邊的平方分別是各邊對(duì)應(yīng)的正方形的面積2.滿足兩直角邊的平方等于兩直角邊的平方等于斜邊的平方斜邊的平方數(shù)格子法數(shù)格子法第5頁/共19頁ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖1-1圖1-2（1）在圖在圖1-2中，正中，正方形方形A，B，C中各含中各含有多少個(gè)小方格？它有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？們的面積各是多少？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個(gè)正方形中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什的面積之間有什么關(guān)系嗎？么關(guān)系嗎？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于于 斜邊上的正方形的面積斜邊上的

3、正方形的面積第6頁/共19頁ABC圖圖1-3ABC圖圖1-4（1）觀察圖）觀察圖1-3、圖、圖1-4，并填寫右表并填寫右表： A的面積（單位面積）的面積（單位面積） B的面積（單位面積）的面積（單位面積） C的面積（單位面積）的面積（單位面積）圖圖1-3圖圖1-4169254913你是怎樣得你是怎樣得到表中的結(jié)到表中的結(jié)果的？與同果的？與同伴交流一下伴交流一下。做一做做一做第7頁/共19頁ABC圖圖1-3ABC圖圖1-4分割成若干個(gè)直角邊為分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形整數(shù)的三角形cS正方形25144 3 12 （面積單位）（面積單位）幻燈片 7第8頁/共19頁ABC圖圖1-3ABC圖圖1-

4、4（2）三個(gè)）三個(gè)正方形正方形A，B，C的面的面積之間有什積之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積斜邊上的正方形的面積第9頁/共19頁求下列圖中字母所代表的正方形的面積求下列圖中字母所代表的正方形的面積?225?10081225A第10頁/共19頁想一想想一想 議一議議一議如果直角三角形的兩直角邊分別是如果直角三角形的兩直角邊分別是1.6個(gè)單位長度和個(gè)單位長度和2.4個(gè)單位長度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由。個(gè)單位長度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由。1.62.4較短的直角

5、邊較短的直角邊勾勾較長的直角邊較長的直角邊股股斜邊斜邊弦弦仍然成立仍然成立第11頁/共19頁勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem) theorem)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如如果直角三角形兩直角邊分別為果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊斜邊為為c，那么，那么222abc勾勾股股弦弦在西方又稱畢在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理達(dá)哥拉斯定理耶！耶！新知?dú)w納新知?dú)w納abcBCA符號(hào)語言符號(hào)語言 在在RTABC中中 C=90 AC+BC=AB第12頁/共19頁問題解問題解決決 如圖，如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地一棵大

6、樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面面9m9m處折斷倒下，樹頂落在離樹根處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m12m處處. . 大樹在折斷之前高多少？大樹在折斷之前高多少？9m12m 第13頁/共19頁勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用已知直角三角形的兩邊，求第三邊已知直角三角形的兩邊，求第三邊a+b=cc-a=bc-b=a例：求出下列直角三角形中未知邊的長度例：求出下列直角三角形中未知邊的長度6x8513x第14頁/共19頁 小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？。你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說的我們通常所說的29英寸或英寸或74厘米的電視厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長度線的長度27454762258465480售貨員沒搞售貨員沒搞錯(cuò)錯(cuò)想一想想一想熒屏對(duì)角線大約為熒屏對(duì)角線大約為74厘米厘米第15頁/共19頁小結(jié)小結(jié)說說這節(jié)課你有什么收獲說說這節(jié)課你有什么收