從一道函數(shù)題解讀高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、從一道函數(shù)題解讀高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法從一道函數(shù)題解讀高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 高三數(shù)學(xué)與高一、高二有何區(qū)別?這是進(jìn)入高三同學(xué)都很關(guān)心的。高三數(shù)學(xué)外表看是應(yīng)對(duì)高考 ,其實(shí) ,在這一過(guò)程中 ,始終都涉及各種能力的綜合培養(yǎng)與提高。夯實(shí)根底是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一關(guān) ,要把各數(shù)學(xué)分支的相關(guān)根底知識(shí)、根本技能掌握好。由于高考是選拔性考試 ,有些試題的綜合性較強(qiáng) ,對(duì)技能技巧要求較高 ,因此高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是要掌握根底 ,還要善于解答一些綜合性強(qiáng)的問(wèn)題 ,這是第二關(guān)。一道綜合題可以把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來(lái) ,因而解題環(huán)節(jié)多 ,解題過(guò)程長(zhǎng) ,思維強(qiáng)度大 ,細(xì)心程度高 ,哪兒出了一點(diǎn)問(wèn)題都會(huì)功虧一簣。我們來(lái)看一個(gè)例子。例如

2、：奇函數(shù)f(x)在(- ,0)(0 ,+)上有定義 ,且在(0 ,+)上是增函數(shù) ,f(1)=0;函數(shù)g()=sin2+m·cos-2m ,0 ,/2。假設(shè)集合M=mg()0恒成立。這是一個(gè)雙變量不等式 ,誰(shuí)是主元?從條件看是m。但同學(xué)們最熟悉的是“反客為主的解題思想：令t=cos ,那么t0,1 ,視為t的二次函數(shù) ,即：(t)=t2-mt+2m-2=(t-m/2)2+2m-2-m2/4 ,t0,1。這是“軸變區(qū)間定型最值問(wèn)題 ,分三種情況討論 ,解得MN=mm>4-2 。假設(shè)從主元m的角度考慮 ,就會(huì)想到用別離變量法來(lái)解：t2-mt+2m-2>0 m>(2-t2

3、)/(2-t) ,令h(t)=(2-t2)/(2-t) ,那么h(t)=t2+2/(t-2)+44-2 => m>4-2 。此題集合只是一種符號(hào)語(yǔ)言 ,涉及主要知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)、三角、不等式。此題涉及主要數(shù)學(xué)思想方法有：(1)數(shù)形結(jié)合思想此題中有兩處用到這種方法 ,其一是由f (x)f(x)恒成立 ,且M=f(x)max ,那么m>M。(4)別離變量法。思想方法和技能技巧是解題的明線 ,還有暗線。這就是每個(gè)人的學(xué)習(xí)方法、意志力和細(xì)心程度 ,而這往往不為同學(xué)所重視。同一個(gè)問(wèn)題 ,水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)有的同學(xué)可以做出來(lái) ,有的同學(xué)做不出來(lái) ,或同一個(gè)問(wèn)題對(duì)同一個(gè)人而言 ,在不同的情景、不同

4、的心態(tài)、不同的解題欲望下就會(huì)有不同的結(jié)果。方法靠平時(shí)積累 ,意志力靠解題培養(yǎng) ,也靠一個(gè)人的人生觀和價(jià)值觀的支持。就此題而言 ,不少同學(xué)剛看到題目覺(jué)得頭緒多 ,條件抽象 ,感到無(wú)從下手 ,意志薄弱者會(huì)放棄 ,而意志堅(jiān)強(qiáng)者充滿自信 ,靜下來(lái)認(rèn)真分析會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)解法 ,即使不能完全解到底 ,也能解答局部。細(xì)心是做好一件事的重要保證 ,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有特別意義。有些同學(xué)每次考試總免不了犯 “低級(jí)錯(cuò)誤 ,丟三落四 ,離開(kāi)考場(chǎng)就懊悔。每次都以“粗心為托詞 ,總是改不了。其實(shí)“粗心的背后有多種原因 ,有考試環(huán)境中的緊張心態(tài) ,忙中出錯(cuò) ,有根底知識(shí)不牢加上考試緊張?jiān)斐傻某ＷR(shí)錯(cuò)誤 ,還有一些是平時(shí)暴露出來(lái)的問(wèn)題沒(méi)

5、有引起重視 ,考試時(shí)集中反映出來(lái)等 ,解決的方法是要認(rèn)真對(duì)待每一次失誤 ,找出原因 ,制定切實(shí)的改正措施并落到實(shí)處 ,這樣考試中才能發(fā)揮實(shí)際水平。少一些遺憾 ,你的考試就成功了!此題解答過(guò)程較長(zhǎng)(上述是簡(jiǎn)寫(xiě)) ,如果轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解 ,要解三個(gè)不等式組 ,計(jì)算量大 ,稍有疏忽就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤;假設(shè)用別離變量法 ,對(duì)代數(shù)式恒等變形要求較高 ,且最后一步對(duì)抽象思維能力要求較高。這些環(huán)節(jié)中每步都不能有過(guò)失 ,才能到達(dá)正確結(jié)果。剛進(jìn)入高三的同學(xué)會(huì)覺(jué)得有些綜合題“彎子太多 ,有些知識(shí)遺忘 ,不能很快銜接起來(lái) ,一時(shí)不太適應(yīng) ,一旦適用就好了。倒是一些是平時(shí)學(xué)習(xí)比擬刻苦 ,但靈活性不夠的同學(xué)隊(duì)綜合題會(huì)感到困

6、難。不過(guò)這些同學(xué)不必自卑 ,萬(wàn)丈高樓平地起 ,有堅(jiān)實(shí)的根底總能拾級(jí)而上 ,高考是選拔性考試 ,不必人人都得總分值。要練說(shuō) ,得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中 ,積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí) ,我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇 ,著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。由此可知 ,高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先要重根底 ,掌握根本公式、定理法那么 ,并在解題實(shí)踐中學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。在此前提下 ,注重思想方法的運(yùn)用 ,提高分析和解決問(wèn)題的能力 ,當(dāng)知識(shí)和能力到達(dá)

7、一定程度以后 ,成績(jī)的提高取決于細(xì)心程度和意志力。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問(wèn) ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說(shuō)話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨

8、 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái) ,我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥(niǎo)兒飛 ,樹(shù)兒搖 ,太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái) ,在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想 ,幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、