15141圓與圓的位置關(guān)系3題庫(kù)學(xué)生版

1、圓與圓的位置關(guān)系(3)中考要求板塊考試要求A級(jí)要求B級(jí)要求C級(jí)要求圓與圓的位置關(guān)系了解圓與圓的位置關(guān)系能利用圓與圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單問題知識(shí)點(diǎn)睛一、兩圓的公切線1. 兩圓的外公切線（1） 求兩圓外公切線長(zhǎng)：構(gòu)造外公切線、圓心距、大圓與小圓半徑的差為邊的特征直角三角形如圖，設(shè)大圓的半徑為，小圓的半徑為，兩圓的圓心距為，兩外公切線的夾角為，則兩圓的外公切線長(zhǎng)為：，（2） 求兩圓內(nèi)公切線長(zhǎng)：構(gòu)造外公切線、圓心距、大圓與小圓半徑的和為邊的特征直角三角形2. 兩圓的內(nèi)公切線如圖，設(shè)大圓的半徑為，小圓的半徑為，兩圓的圓心距為，兩外公切線的夾角為，則兩圓的內(nèi)公切線長(zhǎng)，例題精講一、兩圓的公切線【例1】 已知兩

2、圓的半徑分別為和，圓心距為，則兩圓的公切線有 條；【例2】 兩圓半徑分別為和，外公切線長(zhǎng)為，則兩圓的位置關(guān)系是 ( )內(nèi)切 相交 外切 外離【例10】 如圖，與外離，設(shè)和是一條內(nèi)公切線和兩條外公切線的交點(diǎn)那么的長(zhǎng)是（ ）A內(nèi)公切線長(zhǎng)和外公切線長(zhǎng)的平均數(shù)B當(dāng)且僅當(dāng)和的半徑相等時(shí)，等于一條外公切線長(zhǎng)C永遠(yuǎn)等于一條外公切線的長(zhǎng)D大于一條外公切線的長(zhǎng)【例3】 如圖，已知與外切，外公切線與分別相切于兩點(diǎn)，與的夾角，若，求兩圓的半徑及外公切線長(zhǎng)【例4】 半徑分別為()的兩個(gè)圓相交，公切線與連心線的夾角為，則兩圓公切線長(zhǎng)為_【例5】 已知，如圖與外離，兩條內(nèi)公切線交于點(diǎn)，若，且的半徑為，的半徑為，求兩條內(nèi)公

3、切線長(zhǎng)及它們所夾銳角的度數(shù)【例11】 如圖，兩個(gè)等圓與外切，過作的兩條切線，為切點(diǎn)，則_【例12】 兩圓內(nèi)切于，大圓的弦切小圓于，則【例13】 已知：如圖，與內(nèi)切于點(diǎn)，的弦交于點(diǎn)和，若，求的長(zhǎng) 【例14】 半徑為、的兩圓、外切于，外公切線分別切兩圓于、兩點(diǎn)，試求的面積【例15】 已知：如圖所示與外切于，是過的割線，于交于，切于，過點(diǎn)作直線交于求證：【例16】 如圖，和為的內(nèi)切等圓，求的半徑【例17】 如圖，為的內(nèi)切等圓，求的半徑【例18】 如圖，若兩等圓與的邊及的延長(zhǎng)線相切，且兩等圓外切，求此時(shí)兩等圓的半徑【例19】 若將個(gè)等圓，放到外相鄰兩圓相外切，且與線段相切，與線段的延長(zhǎng)線相切，求這些圓的半徑二、連心線的性質(zhì)【例20】 已知相交于點(diǎn)，公共弦與連心線交于點(diǎn)，若，的半徑分別是，那么的面積是_【例21】 已知兩個(gè)等圓O1和O2相交于A、B兩點(diǎn)，且O1經(jīng)過O2，則四邊形O1AO2B是（ ）A平行四邊形B菱形C矩形D正方形【例22】 如圖，與外切于點(diǎn)，它們的半徑之比為，是它們的外公切線，是切點(diǎn)，且，則的值是_【例23】 已知兩圓半徑分別是，公共弦長(zhǎng)為，求兩圓的圓心距【例24】 已知與相交于、兩點(diǎn)，且，兩圓半徑分別為和，求的長(zhǎng)【例25】 已知相交于、兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為和，且，求的長(zhǎng)【例26】 半徑為和半徑為的兩