P及PI控制參數(shù)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)

1、目錄課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)1摘 要31.P和PI控制原理41.1 比例（P）控制41.2 比例-積分（PI）控制52.P和PI控制參數(shù)設(shè)計(jì)62.1 原系統(tǒng)分析62.1.1 初始條件62.1.2 原系統(tǒng)穩(wěn)定性分析62.2 P控制參數(shù)設(shè)計(jì)72.2.1 加入P控制器后系統(tǒng)穩(wěn)定性分析72.2.2 加入P控制器后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算92.3 PI控制參數(shù)設(shè)計(jì)152.3.1 加入PI控制器后系統(tǒng)穩(wěn)定性分析152.3.2 加入PI控制器后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算163.P和PI控制特點(diǎn)的比較233.1 比例（P）控制器：233.2 比例-積分（PI）控制器：244.心得體會(huì)255.參考文獻(xiàn)26 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名：

2、 專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1002班 指導(dǎo)教師： 譚思云 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: P和PI控制參數(shù)設(shè)計(jì) 初始條件：反饋系統(tǒng)方框圖如下圖所示。（比例P控制律），（比例積分PI控制律），RYe+-要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)等具體要求）（1） 當(dāng)D(s)=D1(s),G(s)=G1(s)時(shí)，確定使反饋系統(tǒng)保持穩(wěn)定的比例增益K的范圍。計(jì)算系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)輸入作用下的誤差常數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差；（2） 滿足（1）的條件下，取三個(gè)不同的K值（其中須包括臨界K值），計(jì)算不同K值下系統(tǒng)閉環(huán)特征根，特征根可用MATLAB中的roots命令求?。唬?） 用Matlab畫(huà)出（

3、2）中三個(gè)增益對(duì)應(yīng)的單位階躍輸入的響應(yīng)曲線，通過(guò)響應(yīng)曲線分析不同K值時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；（4） 當(dāng)D(s)=D2(s),G(s)=G2(s)時(shí)，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定K和KI的范圍，并畫(huà)出穩(wěn)定時(shí)的允許區(qū)域。計(jì)算系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)輸入作用下的誤差常數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差；（5） 滿足（4）的條件下，取三個(gè)不同的K和KI值，計(jì)算不同K和KI值下系統(tǒng)閉環(huán)特征根，特征根可用MATLAB中的roots命令求取。畫(huà)出其中一組值對(duì)應(yīng)的波特圖并計(jì)算相角裕度；（6） 用Matlab畫(huà)出（5）中三個(gè)增益對(duì)應(yīng)的單位階躍輸入的響應(yīng)曲線，通過(guò)響應(yīng)曲線分析不同K和KI值時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；（7） 比較P和PI控制的特點(diǎn)；（8） 對(duì)上述

4、任務(wù)寫(xiě)出完整的課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)，說(shuō)明書(shū)中必須寫(xiě)清楚分析計(jì)算的過(guò)程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說(shuō)明書(shū)的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)。時(shí)間安排：（1） 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)的布置，講解 （半天）（2） 根據(jù)任務(wù)書(shū)的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)構(gòu)思。（半天）（3） 熟悉MATLAB中的相關(guān)工具（一天）（4） 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析。（三天）（5） 撰寫(xiě)說(shuō)明書(shū)。 （二天）（6） 課程設(shè)計(jì)答辯（半天）指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 摘 要在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，輸出量是最重要的參數(shù)之一，因此對(duì)被控系統(tǒng)的輸出量要求嚴(yán)格。它可以要求保持為某一恒定值，如溫度，壓力或飛行航跡等；也可以跟隨輸

5、入量變化。而控制裝置則是對(duì)被控對(duì)象施加調(diào)節(jié)控制的機(jī)構(gòu)，它可以采用不同的原理和方式對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，但最基本的一種是基于反饋控制原理的反饋控制系統(tǒng)。 對(duì)于比例（P）控制，在串聯(lián)校正中，加大比例系數(shù)可以提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但也會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。比例積分（PI）控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中加入了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，從而提高了系統(tǒng)型別，改善了其穩(wěn)態(tài)性能。同時(shí)也增加了一個(gè)位于S平面左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，減小了阻尼程度，緩和了系統(tǒng)極點(diǎn)對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生不利影響。根據(jù)系統(tǒng)的需要和調(diào)節(jié)要求，可以選擇多種方式的校正系統(tǒng)，各種系統(tǒng)的性能會(huì)有所差異，選取最優(yōu)的

6、組合最大化滿足校正要求，從而使之達(dá)到最好的校正效果。關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制，比例控制，比例積分控制1.P和PI控制原理1.1 比例（P）控制 比例控制是最簡(jiǎn)單的控制方式。單獨(dú)的比例控制也稱“有差控制”，輸出的變化與輸入控制器的成比例關(guān)系，偏差越大輸出越大。實(shí)際應(yīng)用中，比例度的大小應(yīng)視具體情況而定，比例度太大導(dǎo)致控制作用太弱，不利于系統(tǒng)克服擾動(dòng)，余差太大，控制質(zhì)量差，控制作用小；而比例度太小，控制作用太強(qiáng)，容易導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，引發(fā)振蕩。對(duì)于反應(yīng)靈敏、放大能力強(qiáng)的被控對(duì)象，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)當(dāng)減少比例度；而對(duì)于反應(yīng)遲鈍，放大能力又較弱的被控對(duì)象，則可增大比例度，以提高整個(gè)系統(tǒng)的靈敏度，也可以相

7、應(yīng)減小余差。比例（P）控制主要組成部分是比例環(huán)節(jié)，比例環(huán)節(jié)的方塊圖如圖1所示：圖1 比例環(huán)節(jié)方塊圖其傳遞函數(shù)為：?jiǎn)渭兊谋壤刂七m用于擾動(dòng)不大，滯后小，負(fù)荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場(chǎng)合。工業(yè)生產(chǎn)中比例控制規(guī)律使用較為普遍。比例環(huán)節(jié)主要由運(yùn)算放大器、純電阻、滑動(dòng)變阻器等組成，其控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。在信號(hào)變換過(guò)程中，P控制器值改變信號(hào)的增益而不影響其相位。在串聯(lián)校正中，加大了控制器增益，可以提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，減小的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度。1.2 比例-積分（PI）控制比例控制規(guī)律是基本控制規(guī)律中最基本的、應(yīng)用最普遍的一種，其最大優(yōu)點(diǎn)就是控制及時(shí)、迅速

8、。只要有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用。但是，不能最終消除余差的缺點(diǎn)限制了它的單獨(dú)使用?？朔嗖畹霓k法是在比例控制的基礎(chǔ)上加上積分控制作用。比例積分（PI）控制主要組成部分是比例積分環(huán)節(jié)，其中比例積分環(huán)節(jié)的方塊圖如圖2所示圖2 比例積分環(huán)節(jié)方塊圖其傳遞函數(shù)為： 積分控制器的輸出與輸入偏差對(duì)時(shí)間的積分成正比。這里的“積分”指的是“積累”的意思。積分控制器的輸出不僅與輸入偏差的大小有關(guān)，而且還與偏差存在的時(shí)間有關(guān)。只要偏差存在，輸出就會(huì)不斷累積（輸出值越來(lái)越大或越來(lái)越?。恢钡狡顬榱?，累積才會(huì)停止。所以，積分控制可以消除余差。積分控制規(guī)律又稱無(wú)差控制規(guī)律。在串聯(lián)校正時(shí)，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)

9、中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于s左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生的不利影響。只要積分時(shí)間常數(shù)足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱，在控制工程中，PI控制器主要用來(lái)改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。2.P和PI控制參數(shù)設(shè)計(jì)2.1 原系統(tǒng)分析2.1.1 初始條件反饋系統(tǒng)方框圖如圖3所示。（比例P控制律），（比例積分PI控制律），RYe+-圖32.1.2 原系統(tǒng)穩(wěn)定性分析由題目給出的初始條件知，當(dāng)，未加入D(s）校正環(huán)節(jié)

10、時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可知系統(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)所以閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 則系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：按勞斯判據(jù)可列出勞斯表如表1：表1 初始系統(tǒng)的勞斯表1-55110由于勞斯表第一列符號(hào)不相同，的系數(shù)為負(fù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要校正。2.2 P控制參數(shù)設(shè)計(jì)2.2.1 加入P控制器后系統(tǒng)穩(wěn)定性分析當(dāng),時(shí)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。圖4 加入P控制器的系統(tǒng)法結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 則其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的環(huán)特征方程為： 按勞斯判據(jù)可列出勞斯表如表2：表2 加入P控制器后系統(tǒng)的勞斯表1K-65KK0 要使系統(tǒng)穩(wěn)定則必須滿足勞斯表第一列全為正，即： 解得，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，K的取值范圍為。當(dāng)輸入信號(hào)

11、為單位階躍信號(hào)時(shí)， 系統(tǒng)的誤差系數(shù)為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：2.2.2 加入P控制器后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算 由上述可知，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為k7.5。分別對(duì)k分別取7.5、10、20來(lái)討論分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。2.2.2.1 不同K值下的系統(tǒng)閉環(huán)特征根1） K=7.5時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 通過(guò)MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：den=1,5,1.5,7.5; %描述當(dāng)K=7.5時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)roots(den); %求系統(tǒng)特征根其運(yùn)行結(jié)果如下：ans =-5.0000 0.0000 + 1.2247i 0.0000 - 1.2247i系統(tǒng)閉環(huán)的特征

12、根為：。從是一對(duì)共軛純虛根，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。2） K=10時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 通過(guò)MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：den=1,5,4,10; %描述當(dāng)K=10時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)roots(den); %求系統(tǒng)特征根其運(yùn)行結(jié)果如下：ans =-4.6030 -0.1985 + 1.4605i -0.1985 - 1.4605i當(dāng)K=10時(shí)，。3） K=20時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 通過(guò)MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：den=1,5,14,20; %描述當(dāng)K=20時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)roots(d

13、en); %求系統(tǒng)特征根其運(yùn)行結(jié)果如下：ans =-2.5786 -1.2107 + 2.5081i -1.2107 - 2.5081i當(dāng)K=30時(shí)，。 2.2.2.2 不同K值下的單位階躍響應(yīng)曲線1) K=7.5時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出K=7.5時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：num1=7.5,7.5; %描述當(dāng)K=7.5時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den1=1,5,1.5,7.5; %描述當(dāng)K=7.5時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)t1=0:0.1:15; %選定仿真時(shí)間向量，并設(shè)計(jì)步長(zhǎng)y1=step(num1,den1,t1);%求

14、當(dāng)K=7.5時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)2） K=10時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出K=10時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：num2=10,10; %描述當(dāng)K=10時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den2=1,5,4,10; %描述當(dāng)K=10時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)y2=step(num2,den2,t1); %求當(dāng)K=10時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)3） K=20時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出K=20時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：num3=20,20; %描述當(dāng)K=20時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den3=

15、1,5,14,20; %描述當(dāng)K=20時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)y3=step(num3,den3,t1); %求當(dāng)K=20時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)4）單位階躍響應(yīng)曲線plot(t1,y1,:r,t1,y2,g.,t1,y3,b),xlabel(t),ylabel(c(t),title(不同K值時(shí)單位階躍響應(yīng)),grid;%以x為橫坐標(biāo)，分別以y為縱坐標(biāo)，畫(huà)出y1、y2、y3多重折線，如圖5所示：圖5 單位階躍響應(yīng)曲線2.2.2.3不同k值下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)1）K=7.5時(shí) 利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時(shí)的暫態(tài)性能指標(biāo)，MATLAB程序如下：num1=7.5,7.5;

16、%描述當(dāng)K=7.5時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den1=1,5,1.5,7.5; %描述當(dāng)K=7.5時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)step(num1,den1); %求當(dāng)K=7.5時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)sys1=tf(num1,den1); %生成當(dāng)K=7.5時(shí)的傳遞函數(shù)ltiview(sys1); %對(duì)sys1進(jìn)行仿真grid on;圖6 K=7.5時(shí)的單位階躍響應(yīng)從圖6可以看出，當(dāng)K=7.5時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩，處于無(wú)阻尼狀態(tài)。2) K=10時(shí) 利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時(shí)的暫態(tài)性能指標(biāo)，MATLAB程序如下：num2=10,10; %描述當(dāng)K=10

17、時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den2=1,5,4,10; %描述當(dāng)K=10時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)step(num2,den2); %求當(dāng)K=10時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)sys2=tf(num2,den2); %生成當(dāng)K=10時(shí)的傳遞函數(shù)ltiview(sys2); %對(duì)sys2進(jìn)行仿真grid on;圖7 K=10時(shí)的單位階躍響應(yīng)當(dāng)光標(biāo)移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，在如圖7浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：上升時(shí)間： 峰值時(shí)間： 超調(diào)量： 調(diào)節(jié)時(shí)間：（）3) K=20時(shí) 利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時(shí)的暫態(tài)性能指標(biāo)，MATLAB程序如下：num3=20,20; %描述當(dāng)K=2

18、0時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den3=1,5,14,20; %描述當(dāng)K=20時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)step(num3,den3); %求當(dāng)K=20時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)sys3=tf(num3,den3); %生成當(dāng)K=20時(shí)的傳遞函數(shù)ltiview(sys3); %對(duì)sys3進(jìn)行仿真grid on;圖8 K=30時(shí)的單位階躍響應(yīng)當(dāng)光標(biāo)移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，在浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：上升時(shí)間：峰值時(shí)間： 超調(diào)量： 調(diào)節(jié)時(shí)間：（）由上述數(shù)據(jù)可以看出，在K7.5時(shí)，適當(dāng)增大K的值，上升時(shí)間、超調(diào)時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間都減少了，改善了系統(tǒng)的暫態(tài)性能，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；同時(shí)提高

19、了系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度。2.3 PI控制參數(shù)設(shè)計(jì)2.3.1 加入PI控制器后系統(tǒng)穩(wěn)定性分析當(dāng)D(s)=D2(s),G(s)=G2(s)時(shí)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖9所示。圖9 加入PI控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：則其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：，可以列出勞斯表，如表3：表3 加入PI控制器后系統(tǒng)的勞斯陣1K+230勞斯判據(jù)中要滿足系統(tǒng)穩(wěn)定則勞斯表第一列必需滿足符號(hào)相同。即： 所以系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為： 穩(wěn)定時(shí)的允許區(qū)域如圖10：圖10 和允許范圍圖 當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)時(shí) 系統(tǒng)的誤差系數(shù)為： 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：2.3.2 加入PI控制器后系統(tǒng)動(dòng)

20、態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算 由上述可知，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為。分別??；的情況下求取系統(tǒng)的閉特征根。2.3.2.1 不同K和值下的系統(tǒng)閉環(huán)特征根1） 時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：通過(guò)MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：den=1,3,2,5; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)roots(den); %求系統(tǒng)特征根其運(yùn)行結(jié)果如下：ans =-2.9042 -0.0479 + 1.3112i -0.0479 - 1.3112i當(dāng)時(shí)：。2） 時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：通過(guò)MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：den=1,3,12,5; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系

21、數(shù)roots(den); %求系統(tǒng)特征根其運(yùn)行結(jié)果如下：ans =-0.4618 -1.2691 + 3.0360i -1.2691 - 3.0360i 當(dāng)時(shí)：。3） 時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：通過(guò)MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：den=1,3,7,5; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)roots(den); %求系統(tǒng)特征根其運(yùn)行結(jié)果如下：ans =-1.0000 -1.0000+2.0000i 當(dāng)時(shí)：。2.3.2.2 不同K值下的單位階躍響應(yīng)曲線1)時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：num1

22、=5; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den1=1,3,2,5; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)t1=0:0.1:10; %選定仿真時(shí)間向量，并設(shè)計(jì)步長(zhǎng)y1=step(num1,den1,t1); %求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)2)時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：num2=10,5; %描述的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den2=1,3,12,5; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)y2=step(num2,den2,t1); %求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)3)時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪

23、制出時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：num3=5,5; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den3=1,3,7,5; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)y3=step(num3,den3,t1); %求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)4）單位階躍響應(yīng)曲線plot(t1,y1,:r,t1,y2,g.,t1,y3,b),xlabel(t),ylabel(c(t),title(不同K、Ki值時(shí)單位階躍響應(yīng)),grid; %以x為橫坐標(biāo)，分別以y為縱坐標(biāo)，畫(huà)出y1、y2、y3多重折線。其結(jié)果如圖11所示：圖11 單位階躍響應(yīng)曲線2.3.2.3不同k值下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)1)時(shí)利用ltiview命令觀察和讀出系

24、統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時(shí)的暫態(tài)性能指標(biāo)，MATLAB程序如下：num1=5; %描述當(dāng)K=0,Ki=5時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den1=1,3,2,5; %描述當(dāng)K=0,Ki=5時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)step(num1,den1); %求當(dāng)K=0,Ki=5時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)sys1=tf(num1,den1); %生成當(dāng)K=0,Ki=5時(shí)的傳遞函數(shù)ltiview(sys1); %對(duì)sys1進(jìn)行仿真grid on;圖12 K=0，Ki=5時(shí)的單位階躍響應(yīng)當(dāng)光標(biāo)移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，在浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：上升時(shí)間：峰值時(shí)間：超調(diào)量： 調(diào)節(jié)時(shí)間：（） 2)時(shí)利用ltiview命

25、令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時(shí)的暫態(tài)性能指標(biāo)，MATLAB程序如下：num2=10,5; %描述當(dāng)K=10,Ki=20時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den2=1,3,12,5; %描述當(dāng)K=10,Ki=20時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)step(num2,den2); %求當(dāng)K=10,Ki=20時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)sys2=tf(num2,den2); %生成當(dāng)K=10,Ki=20時(shí)的傳遞函數(shù)ltiview(sys2); %對(duì)sys2進(jìn)行仿真grid on;圖13 K=10，Ki=5時(shí)的單位階躍響應(yīng)當(dāng)光標(biāo)移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，在浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：上升時(shí)間：峰值時(shí)間： 超調(diào)量：

26、調(diào)節(jié)時(shí)間：（）3）時(shí)利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時(shí)的暫態(tài)性能指標(biāo)，MATLAB程序如下：num3=5,5; %描述當(dāng)K=10,Ki=1時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den3=1,3,7,5; %描述當(dāng)K=10,Ki=1時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)step(num3,den3); %求當(dāng)K=10,Ki=1時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)sys3=tf(num3,den3); %生成當(dāng)K=10,Ki=1時(shí)的傳遞函數(shù)ltiview(sys3); %對(duì)sys3進(jìn)行仿真grid on;圖14 K=5，Ki=5時(shí)的單位階躍響應(yīng)當(dāng)光標(biāo)移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，在浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：上升時(shí)

27、間：峰值時(shí)間：超調(diào)量： 調(diào)節(jié)時(shí)間：（）2.3.2.4 不同k值下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)取，通過(guò)MATLAB繪制波特圖，程序如下：num=10,5; %描述當(dāng)K=10,Ki=5時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項(xiàng)式系數(shù)den=1,3,12,5; %描述當(dāng)K=10,Ki=5時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項(xiàng)式系數(shù)margin(num,den); %生成當(dāng)K=10,Ki=5時(shí)的系統(tǒng)的伯德圖grid on; %生成網(wǎng)格圖15 K=10，Ki=5時(shí)系統(tǒng)的伯德圖從圖15，我們可以看到系統(tǒng)的相位裕度為：由上圖，我們可以看出隨著的絕對(duì)值接近零，系統(tǒng)的超調(diào)量在減少，提高了系統(tǒng)的反應(yīng)速度，增加的零點(diǎn)越靠近虛軸其作用越明顯。進(jìn)入積分調(diào)節(jié)，由于增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的極點(diǎn)，會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)變慢，但只要積分常數(shù)足夠大，即足夠小，新增的零點(diǎn)的值就會(huì)更加接近零，PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性、暫態(tài)性的影響也會(huì)減緩。3.P和PI控制特點(diǎn)的比較3.1 比例（P）控制器：比例（P）控制器改變信號(hào)的增益而不影響其相位。加入串聯(lián)比例環(huán)節(jié)后中，加大了控制器增益K，可以提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度。適當(dāng)增大K的值，上升時(shí)間、超調(diào)時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間都減少了，改善了系統(tǒng)的暫態(tài)性能，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。3.2 比例-積分（PI）控制器：加入串聯(lián)