SPC控制圖應用指導書

1、有限公司作業(yè)文件文件編號：版號：A/0（SPC）控制圖應用指導書批準：審核：編制：受控狀態(tài)：分發(fā)號：2010年11月15日發(fā)布2010年11月15日實施（SPC）控制圖的應用指導書 1目的用于使（工序）過程保持穩(wěn)定狀態(tài)，預防不合格發(fā)生。2適用范圍適用公司對特殊特性與關鍵工序的控制。3職責3.1技術科負責識別并確定特殊特性與關鍵工序，并確認需要控制的質量特性值。3.2檢驗科 1）負責采集和記錄控制圖所需要的產品實物測量數據，并確定采用的控制圖的種類。 2）負責對現場操作人員進行控制圖作業(yè)的培訓和指導。3.3生產車間 負責控制或管理控制圖的打點、判別、不合格的糾正。4控制圖的基本形式、種類及適用場

2、合4.1控制圖的基本形式如圖1 質量特性值 UCL 3倍的標準偏差 CL 3倍的標準偏差 LCL 抽樣時間或樣本序號 圖1控制圖的基本形式 4.2控制圖的分類按照用途分類 1）分析用控制圖 主要用于分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)，過程能力是否適宜。如果發(fā)生異常就應找出其原因，采取措施，使過程達到穩(wěn)定。過程處于穩(wěn)定后，才可以將分析用的控制線，延長作為控制用控制圖。 2）控制（管理）用控制圖 用于使過程保持穩(wěn)態(tài)，預防不合格的發(fā)生?？刂朴每刂茍D的控制線來自分析用控制圖，不必隨時計算。當影響過程質量波動的因素發(fā)生變化或質量水平已有明顯提高提高時，應使用分析用控制圖計算新的控制線。按數據的性質分類，表1列出常用控

3、制圖的種類及適宜場合 種類名稱控制圖符號特點適用場合用途計量值控制圖平均值極差控制圖R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計算工作量大適用于產品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序圖用于觀察分布均值變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。R聯合運用，用于觀察分布的變化。平均值標準差控制圖SS的計算比R復雜，但其精度高。當n10時用S圖代替R圖。適用于檢驗時間遠比加工時間短的場合。圖用于觀察分布均值變化，S圖用于觀察分布的一致性變化。S聯合運用，用于觀察分布的變化。中位數極差控制圖R計算簡便，但效果較差。適用于產品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序圖用于觀察分布均值變化，S圖用于觀察分布的一致性變化。S聯合運用，

4、用于觀察分布的變化。單值移動極差控制圖XRS簡便省事并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點是不易發(fā)現工序分布中心的變化。適宜于各種原因（時間、費用）每次只能得到一個數據或希望盡快發(fā)現并消除異常因素的場合。X圖用于觀察分布單值的變化，RS圖用于觀察分布的一致性變化。XRS聯合運用，用于觀察分布的變化，但靈敏度低。種類名稱控制圖符號特點適用場合用途計數值控制圖不合格品數控制圖Pn較常用，計算簡單，操作工人易于理解。樣本數量相等。用于控制一般的過程。不合格品率控制圖P計算量大，控制線凹凸不平（在特定情況下，控制線可以為直線）樣本數量可以不等。用于控制關鍵的過程。缺陷數控制圖C較常用，計算簡便，操作工

5、人易于理解。樣本數量相等。用于控制一般缺陷數的場合。單位缺陷數控制圖U計算量大，控制線凹凸不平（在特定情況下，控制線可以為直線）樣本數量可以不等。用于控制每單位缺陷數，如線路板焊接不良數。4.3控制圖的應用范圍 1）診斷：評估過程的穩(wěn)定性。 2）控制：決定某過程何時需要調整，何時需要保持原有狀態(tài)。 3）確認：確認某一過程的改進。 4.4繪制控制圖1）選定質量特性：選定控制的質量特性應是影響產品質量的關鍵特性。這些特性應能夠計算（或計數）并且在技術上可以控制。2）選定控制圖的種類。3）收集數據：應收集近期的，與目前工序狀態(tài)一致的數據。收集的數據個數參見表2控制圖名稱樣本數k（組數）樣本大小n(組

6、的大小)備注R圖R圖一般k=2025一般n=36圖的樣本容量取4以上。圖樣本容量常取3或5。S圖一般k=2025n10XRSK=20301Pn圖、P圖一般k=20251/P5/PPn圖要求樣本大小一致。C圖、U圖盡可能使樣本中的缺陷數C=15C圖要求樣本大小一致。 表2控制圖的樣本數與樣本大小4）計算有關參數各控制圖有關參數的計算步驟及公式（見表3）表3 控制圖有關參數的計算公式控制圖名稱步驟計算公式備注R圖1.計算各組平均值i2.計算各組極差R ii=R=max(Xi)- min(Xi)i第i組的平均值Max(Xi)第i組的最大值min(Xi)第i組的最小值S圖1.計算各組平均值i2.計算各

7、組極差Sii=Si=i 第i組平均值Si第i組標準值R圖1. 找出或計算出各組的中位數2. 計算各組極差Rii=Xi(n為奇數)i（XiXi ）（n 為偶數）Ri=max(Xi)-min(Xi)Xi按大小排列的第i組數據中第個位置上的數。Xi按大小排列的第i組數據中第個位置上的數。 接表3X-Rs圖計算移動極差RsiRsi= Xi X i-1i=1、2、3KPn圖計算總不合格率(Pn)i第i組的不合格品數P圖計算各組不合格率PiPini第i組的樣本容量Ui圖計算各種樣本的單位缺陷數Ui=ni第i組的樣本容量Ci第i組的缺陷數表4控制線的計算控制名稱中心線（CL）上下控制線（UCL與LCL）備注

8、R圖圖CLUCLA2LCLA2當LCL為負值時不考慮LCL。當ni2時（i=1,2,3,k）,控制界限計算公式中的ni可以用來代替作近似計算。A2,A3,D4,D3,m3A2,B4,B3查控制圖系數表表5R圖CLRi UCLD4LCLD3R圖圖CLiUCLA2LCLA2R圖CL RiUCLD4LCLD3RS圖X圖CLiUCL=+2.660SLCL=-2.660SRS圖CLUCL=3.267SLCL不考慮S圖圖CLUCLA3LCLA3S圖CLSiUCLB4LCLB3Pn圖CL=n=(Pn)iUCLn3LCLn3P圖CL（Pn）i/niUCLn3LCLn3C圖CL=CiUCL3LCL3U圖CL=C

9、i/niUCL3LCL3 表5控制圖系數表n系 數A2A3M3A2D3D4d2B3B421.8802.6591.880-3.2671.128-3.26731.0231.9541.187-2.5741.693-2.56840.5771.6280.796-2.2822.059-3.26650.4831.4270.691-2.1142.326-2.08960.3731.2870.549-2.0042.2340.0301.97070.4191.1820.5090.0761.9242.7040.1181.88280.3731.0990.4320.1361.8642.8470.1851.81590.337

10、1.0320.4120.1841.8162.9700.2391.761100.3080.9570.3630.2231.7773.0780.2841.7165）計算控制圖中心線和上、下控制界限控制線的計算公式見表4。計算所需要的系數，可根據樣本容量n的大小查控制圖系數表見表5。6）畫控制圖在坐標上作出縱、橫坐標軸，縱坐標為產品質量特性，橫坐標為樣本序號（時間）。根據計算值畫出上控制線UCL（用虛線），下控制線LCL（用虛線），同時畫出中心線CL（用實線）。7）在控制圖上打點 依據搜集的樣本質量特性值按順序在控制圖上打點“”、“”，越出控制線或異常的點，用特殊記號或標志，順次聯結各點。8）填寫必要

11、事項 包括車間、小組名稱，工作地點（機床、設備編號）的名稱與編號，零件、工序的名稱與編號，檢驗部位，控制技術要求與測量工具，操作工、檢驗工與繪圖者的姓名與控制圖的名稱與編號，繪圖時間。4.5控制圖的判斷準則分析用控制圖的判斷準則分析用控制圖上的點子同時滿足以下條件時，可以認為生產過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)：1）點子隨機地處于下列情況： 連續(xù)25點在控制界限線之內； 連續(xù)35點中僅有1點在控制界限線之外； 連續(xù)100點中僅有2點在控制界限線之外。2）控制界限內的點子排列無下述異常情況：a) 鏈異常 連續(xù)鏈：連續(xù)鏈是指在中心線一側連續(xù)出現點子，當連續(xù)7點或更多點在中心線一側（或當連續(xù)9點或更多點在中心線

12、一側時），則判定點子排列異常。（如圖2） 間接鏈：間接鏈是指多數點在中心一側。 如果有下列四種情況，則判定點子異常（如圖3）連續(xù)11點有10點在中心線一側；連續(xù)14點有12點在中心線一側；連續(xù)17點有14點在中心線一側；連續(xù)20點有16點在中心線一側。 UCL UCL CL CL LCL LCL圖2連續(xù)鏈 圖3間斷鏈 b) 趨勢（傾向） 傾向是指點子連續(xù)上升或下降。連續(xù)7點或更多的點子具有上升或下降趨勢時（或連續(xù)6點或更多的點具有上升或下降趨勢時），則判定為異常。（如圖4） c) 周期 點子的排列隨時間的推移而呈周期性（或連續(xù)14點中相鄰點上下交錯），則判定為異常。（如圖5） UCL UCL

13、CL CL LCL LCL 圖4傾向 圖5周期 d) 點子在警戒區(qū)內 點子處在警戒區(qū)內是指點子處在23（標準差）范圍內，（如圖6），若出現下列情況之一，則判定為異常（如圖7）。 連續(xù)3點有2點在警戒區(qū)內； 連續(xù)7點有3點在警戒區(qū)內； 連續(xù)10點有4點在警戒區(qū)內。或： 連續(xù)3點有2點落在中心線同一側的2以外。 連續(xù)5點有4點落在中心線同一側的1以外。UCL UCL 警戒區(qū) 2 CL CL 2 LCL LCL 圖8 圖9e) 點子過多的集中在中心線附近點子過多集中在中心線附近指點子過多地落入范圍內。當連續(xù)15格以上的點子集中在中心線附近時，則判為異常（此種情況可能是計算錯誤或描點錯誤，以可能是存在

14、取樣方法錯誤， 或數據被人為的處理）。控制用控制圖判斷準則.1控制用控制圖上的點子出現下列情況之一時，生產過程被判定為異常：1）點子落在控制界限線外或控制界限線上。2）控制界限線內的點子排列異常，見分析用控制圖判斷準則解釋。特別提醒1）規(guī)格界限（如公差的上下限、硬性規(guī)定的不合格品率）不能當作上下控制界限UCL、LCL。規(guī)格界線用于區(qū)分合格與不合格；控制界限用于區(qū)別正常波動和異常波動。2）P圖（不合格品率控制圖）中有點子溢出下控制限，或連續(xù)7點呈下降趨勢，這種原因包含的異常因素可能有： 量具失靈，造成測量結果失靈。應更新量具，并檢討以前測量結果。 合格品的判定方法可能有錯誤，應予以立即改進正。

15、可能有真正是不合格品率變小的因素，應積極尋找這種因素，并將它用作業(yè)指導書固定下來，以大幅度降低不合格品率。5應用實例5.1均值和極差圖（R圖）應用實例5.1.1推導過程.1計算每一個子組的均值和極差R1） 樣本測定值（讀數）：X1，X2，X3，X4，X5 （n=5）2） 讀數的和 計算過程：X1X2X3X4X53） 求每個樣本子組的均值 計算過程： （n=5） 式中：X1，X2為子組內的每個測量值，n為子組樣本容量。4） 求每個樣本子組的極差R ： 計算過程：R = max(Xi)-min (Xi) 式中：max表示最大值；min表示最小值 5） 畫在控制圖上的特性量是每個子組的樣本（）和樣本

16、極差（R），合在一起后，它們分別反映整個過程的均值和變差。5.1.1.2 控制圖坐標值的選定： 兩個控制圖的縱坐標分別用于和R圖的測量值。對于圖，坐標上坐標上的刻度值的最大值與最小值之差至少為子組均值（）的最大值與最小值差的2倍。對于R圖，坐標刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差值，為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。一般情況下：將R圖刻度值設置均值圖的刻度值的2倍。例如，平均值圖上一個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上1刻度代表0.02英寸。在一般的子組大小情況下，均值和極差的控制限將具有大約相同的寬度，給分析以直觀的幫助。5.1.1.3 將均值（）和極差（R）畫到控制圖上1）將均值

17、和極差分別畫在各自的的圖上，將各點用直線連接起來，從而得到可見的圖形和趨勢。2）檢查所有畫上的點是否合理，確保計算和畫圖正確。3）檢查所畫的和R點在縱向是對應的。4）對于還沒有計算控制限（由于沒有足夠的數據）的初期操作控制圖上，應清楚注明“初始研究”字樣。5.1.1.4計算控制限計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反映在極差上子組內的變差的量來決定的。1）計算平均極差和過程均值： （為平均極差） （為過程均值，為樣本均值） 式中：k為子組的數量，R1和1即為第1個子組的極差和均值，R2和2即為第2個子組的極差和均值，等等。2）計算

18、控制限按下式計算極差和均值的上、下控制限 UCLRD4 LCLRD3 UCLA2LCLA2 式中：D4 、D3 、A2 為常數，從表5可以查到。*對于樣本容量小于7的情況下，LCLR可能在技術上是一個負值。在這種情況沒有控制線。5.1.2 在控制圖上做出平均值和極差控制限的控制線。5.1.2.1 將平均極差（）和過程均值（）畫成水平實線；5.1.2.2 將各控制限（UCLR、LULR、UCL、LCL），畫成水平虛線；5.1.2.3 把線標上記號，在初始研究階段，這些被稱為試驗控制限。5.1.3 重新計算控制限：在進行初始研究或重新評定過程能力時，識別和消除失控的原因后，應重新計算控制限。5.1

19、.4 過程控制解釋如果過程的零件間的變異性和過程均值保持在現有的水平（如分別通過（）和來估計的），單個的子組極差和均值會單獨地隨機變化，但它們很少超越控制限。而且，數據中不會出現于與由于隨機變化產生的圖形有明顯不同的圖形與趨勢。5.1.4.1 分析極差圖上的數據點（首先分析R圖，并與圖進行比較）1）找出超出控制限的點，并采取糾正措施予以排除。2）分析控制限之內的圖形趨勢，當圖形或趨勢顯示過程失效或過程分布寬度發(fā)生變化時，應及時提出警告，并糾正不利條件。3）當某些圖形或趨勢較好時，應當研究、評價和總結，形成作業(yè)指導書，使過程得到永久性的改進。5.1.4.2 識別并標注特殊原因1）對圖上發(fā)生的由于

20、特殊原因造成的異常圖形進行標注。2）對極差數據內每個特殊原因進行標注作一個操作分析，理解發(fā)生的原因并改進，且防止它再發(fā)生。 3）將識別變差的特殊原因記入過程記錄表，并作為改進的信息源。5.1.4.3 重新計算控制限 1）在進行初始過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已被識別和消除或制度化，應重新計算控制限，以排除失控時期的影響。2）必要時，重復識別、糾正、重新計算的過程。5.1.4.4 為了繼續(xù)進行控制延長控制限 1）當首批（或以往的）數據都在試驗控制限之內，應延長控制限使之覆蓋將來一段時間，如果過程中心偏離目標值，還應通過調整過程使之對準目標值。2）這些控制限可用來繼續(xù)對過程進行監(jiān)視，操

21、作人員或檢驗人員根據 或R控制圖上顯示的失控狀態(tài)的信號采取及時的糾正措施。3）為了在不增加每天抽樣零件總數的情況下，更快地檢測到更大的過程變化，應調整新的子組樣本容量對應的中心線和控制限。其措施如下： 估計過程的標準偏差：/d2式中：為子組極差的均值（在極差受控時期） d2 隨樣本容量變化的常數，從以下常數表中查到n2345d21.131.692.062.33只要過程和均值兩者都處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，則可以用估計的過程標準偏差（/d2）來評價過程能力。 計算過程能力：（過程能力用Z表示，是指按標準偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離） 對于單邊容差，計算：Z 或 Z（選擇合適的一個）式中：S

22、L規(guī)范界限，測量的過程均值，估計的過程標準偏差 對于雙向容差計算：ZUSL ZLSL Zmin= ZUSL或ZLSL的最小值 式中：USL，LSL規(guī)格上限和下限（Z為負值說明過程均值超過規(guī)范） 計算Cpk，使用以下公式：Cpk=Cpu（即）或CPL（即）的最小值式中：USL和LSL為工程規(guī)范的上、下限，為過程均值，為過程標準偏差，由/d2 計算得到。 Zmin與Cpk的關系 Cpk例如：Zmin3的過程，其過程能力指數Cpk=1.00；如果Zmin4，則過程能力指數為Cpk=1.33；如Zmin5，則過程能力指數Cpk=1.67；如Zmin6，則過程能力指數Cpk=2； 依此類推。5.2 R控

23、制圖案例（平均值和極差） 某工廠加工SA120軸，軸頸尺寸要求19.900.14，過程能力指數要求為1，試制定-R圖對其生產過程進行控制。 1）確定樣本容量和樣本個數 根據產品的集體情況，取n=4，共取k=25組。 2）采集數據 作控制圖用的數據的采集應使用同一樣本內的數據，來自基本相同的生產條件。使樣本內僅有偶然性原因影響，而系統(tǒng)性原因反映為樣本間的差異。為此，通常采取整組抽樣，它是按一定時間間隔，不打亂產品的自然生產順序，一次從中抽取連續(xù)的n個產品作為樣本。3）將數據填入數據表內，如表6所示。 表6 R控制圖數據表零件號：SA120 工序名稱：車 測量者：李小龍零件名稱：軸 使用設備：C6

24、20-0 測量工具：百分尺質量要求：19.900.14 作業(yè)者：張鵬 測量單位：0.01mm序號抽樣時間X1X2X3X4R備注1234567891011121314151617181920212223242511月16日上午下午17日上午下午18日上午下午19日上午下午20日上午下午21日上午下午23日上午下午24日上午下午25日上午下午26日上午下午27日上午下午28日上午下午30日上午19.9419.9319.9219.9519.9919.9419.9519.9819.9719.9619.9819.9119.9620.0019.9619.9619.9419.9819.9619.9719.9

25、619.9619.9619.9819.9419.9519.9219.9619.9619.9119.9519.9519.9919.9819.9819.9419.9419.9519.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9619.9619.9219.9719.9619.9619.9919.9719.9619.9419.9519.9219.9419.9819.9919.9419.9419.6619.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9419.9419.9419.9619.9819.9619.9519.9819.9819.9419.9

26、619.9219.9419.9619.9919.9519.9519.9819.9619.9619.9620.0019.9619.9519.9819.9619.9219.9419.9319.9819.95219.94819.95819.96219.94519.95019.93519.96219.97219.98019.95219.93519.96219.98019.96019.95019.96519.95519.96819.97819.95519.94519.94019.96019.9650.020.070.060.030.080.020.030.050.020.030.040.040.030.

27、040.000.020.060.040.030.010.020.040.040.050.04 圖CL=19.9574UCL=+ A2=20.0251LCL=A2=19.8897 R 圖CL=0.036UCL= D4=0.1177LCL= 合計498.9340.91平均19.95740.036n系 數A2d2D441.882.063.27 4）計算各樣本的平均值i填入表中。 i的計算值比樣本數據多保留一位小數。5）計算總平均值 19.9574式中：k為抽取的樣本數。的計算值應比樣本數據多保留兩位小數。 6）計算各樣本的極差Ri填入表中。 7）計算各樣本極差的平均值。 Ri 0.036式中：的計算

28、值應比樣本數據多保留一位小數。 8) 計算控制界限 圖中有: CL=19.9574 UCL=+ A2=19.9574+1.880.036=20.0251LCL=A2=19.95741.880.036=19.8897R圖中有：CL=0.036UCL= D4=3.270.0360.1177LCL= 不考慮9) 畫控制圖并打點，在上方，R圖在下方，橫坐標為樣本號，縱坐標為值或R值。各中心線用實線表示，控制線用虛線表示。如圖10。 n=4 20.03 UCL20.0251 19.98 CL19.957419.93 19.88 LCL19.8897 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

29、16 18 20 22 24 25 n=4 UCL0.1177 0.10 0.08 0.06 0.04 CL0.036 0.02 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17 19 21 23 25 圖10R控制圖10）判斷生產過程是否處于統(tǒng)計受控狀態(tài) 根據圖10R控制圖，可以判定生產過程是否處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。11）計算過程能力指數Cmk值。Cpk（1k）Cp=(1-0.18)1.33=1.1 式中：k=0.18 Cp=1.33 注意:控制用控制圖的控制線來自分析用控制線,不必隨時計算。只有當影響過程質量波動的因素發(fā)生或質量水平已有明顯提高時, 才需要分析用控制線計算出新的控制線

30、.也可以使用Z代表過程能力，有以下公式： 對于雙向容差，計算： ZUSL 或 ZLSL 式中：SL規(guī)范界限，測量的過程均值， 估計的過程標準偏差Zmin = ZUSL或ZLSL的最小值，所以：Cpk=1.57 或 Z1.08 應選擇ZLSL1.0812 ) 過程能力指數Cpk滿足要求(過程能力指數為1)，可以把分析用控制圖轉為控制用控制圖。 5.3 P控制圖案例（不合格品率） 某廠加工一零件，其不合格品統(tǒng)計見表7，試畫P控制圖表7某零件不合格品統(tǒng)計表組號樣本大小ni不合格品數(pn)i不合格品率Pi123062.6224072.9326093.5418063.35300134.3620073.5725062.4824041.7926051.91027051.91126062.31221083.81322094.11424083.31526083.11623073.01724052.11828062.11926072.72023073.02124062.52225052.12524041.72420063.02524072.9合計6.301672.771）收集數據，填入數據表。 樣本數一般25個，樣本大小ni，不宜大也不宜小，應滿足