人教版數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì)(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)：通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn).通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞.以下是品才網(wǎng)小編整理的人教版數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀參考！ 人教版數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1.內(nèi)容 正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義. 2.內(nèi)容解析 引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問(wèn)題的需要.本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ). 通過(guò)

2、實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量.在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù). 基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性;能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量. 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1.教學(xué)目標(biāo) (1)體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性; (2)了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量. 2.目標(biāo)解析 (1)學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性; (2)學(xué)生能借助具體

3、例子，用實(shí)際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說(shuō)明負(fù)數(shù)的含義.在含有相反意義的量的問(wèn)題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示相應(yīng)的量. 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))，即正有理數(shù)及0的知識(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解非常有限.在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，需要針對(duì)問(wèn)題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象(如“負(fù)增長(zhǎng)”)中的量，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有困難.這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致.突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生

4、通過(guò)例子來(lái)理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量. 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量. 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 教師展示教科書(shū)圖，并提出 問(wèn)題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容? 學(xué)生回答.教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)發(fā)展而發(fā)展的必要性. 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要. 問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言.你能?chē)L試著回答一下其中的問(wèn)題嗎? 學(xué)生思考并嘗試解釋.對(duì)于其中的問(wèn)題(1)，如果本地氣溫有低于0的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述. 【設(shè)計(jì)意圖】引言中

5、的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答.讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲. 2.觀察感知，理解概念 問(wèn)題3 根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎? 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義： 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)叫負(fù)數(shù). 問(wèn)題4 閱讀課本第2頁(yè)倒數(shù)第二段.你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎? 學(xué)生閱讀，舉例.只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話. 教師補(bǔ)充說(shuō)明：一般的，

6、正數(shù)的符號(hào)是“+”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“-”.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書(shū)習(xí)慣.通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)這段課文的理解情況.因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了. 3.例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用 例：(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值; (2)某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少%，德國(guó)增長(zhǎng)%，法國(guó)減少%,英國(guó)減少%，意大利增長(zhǎng)%,中國(guó)增加%.寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率. 提問(wèn)：你是怎么理解例(1)的? 如果學(xué)生回答不完

7、善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長(zhǎng)值”? 師生合作回答上述問(wèn)題.估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長(zhǎng)值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長(zhǎng)值可能是正的，也可能是負(fù)的.體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少. 再提問(wèn)：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎? 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn).通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞. 問(wèn)題5 你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)一下

8、如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎? 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善.要總結(jié)出： (1)先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等; (2)選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示; (3)實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少%”要表示為“增長(zhǎng)-%”，這就是說(shuō)，增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負(fù)增長(zhǎng)”; (4)當(dāng)數(shù)據(jù)沒(méi)有變化時(shí)，增長(zhǎng)率是0. 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類(lèi)問(wèn)題的一般性結(jié)論.一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收

9、入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù). 問(wèn)題6 請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案. 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問(wèn)題. 4.鞏固概念，學(xué)以致用 練習(xí)：教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1，2. 【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況. 5.歸納小結(jié)，反思提高 師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題： (1)你能舉例說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎? (2)你能用例子說(shuō)明負(fù)數(shù)的意義嗎? (3)有人說(shuō)，增長(zhǎng)一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù)，減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù).你能舉例說(shuō)明嗎? 6.布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題第1，2，4，8題. 五、

10、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1.以下各數(shù) 中，正數(shù)有 ;負(fù)數(shù)有 . 【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解. 2.向東行進(jìn)-50 m表示的實(shí)際意義是 . 【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量. 3.下列結(jié)論中正確的是( ) 既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) 是最小的正數(shù) 是最大的負(fù)數(shù) 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 【設(shè)計(jì)意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類(lèi)做鋪墊. 4.舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義. 【設(shè)計(jì)意圖】能用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示生活中的數(shù)量. 人教版數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 課型 新授課 1、了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的; 2、知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù); 3、理解數(shù)

11、0 表示的量的意義。 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 過(guò)程方法 1、體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具體相反意義的量的 符號(hào)化方法。 2、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。 情感態(tài)度 通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。 教學(xué) 重點(diǎn) 教學(xué) 難點(diǎn) 教學(xué) 方法 課前 準(zhǔn)備 知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù) 0 表示的意義。 理解負(fù)數(shù)、0 表示的量的意義。 七步教學(xué)法 課件 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課 教學(xué)過(guò)程 1、提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)?他 們是怎么產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的? “數(shù)”的產(chǎn)生是為了表示物體的 個(gè)數(shù)或事物的順序，如“結(jié)繩計(jì) 先讓學(xué)生舉例， 數(shù)”和后來(lái)的 1、2、3?; 再讓學(xué)生理解 為了表示“

12、沒(méi)有” ，引入了“0” ; 數(shù)的產(chǎn)生離不 創(chuàng)設(shè) 在分配和測(cè)量中，經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果 學(xué)生舉例學(xué)過(guò)的 開(kāi)生活， 體會(huì)數(shù) 情境 不是整數(shù)，從而產(chǎn)生了“分?jǐn)?shù)(小 數(shù)。 學(xué)與生活的密 導(dǎo)入 數(shù)); ” 切聯(lián)系， 數(shù)學(xué)來(lái) 總之， “數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生 源于生活又應(yīng) 活需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。 用于生活。 生活在進(jìn)步，社會(huì)在發(fā)展， “數(shù)” 也在隨著人類(lèi)步伐的前進(jìn)而向前發(fā) 展、繁衍。 展示 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 出示 提綱 學(xué)生 自學(xué) 見(jiàn)上 學(xué)生明確任務(wù) 1. 什么叫正數(shù)和負(fù)數(shù)? 2. “0”表示什么? 3. 怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,你能舉例說(shuō) 明嗎? 1、表示相反意義的量 在小聰?shù)闹苡浿?，遇到這樣的一些 詞

13、語(yǔ)： (1) 溫度是零上 2°C 和零下 5°C; 學(xué)生找出相反意義 (2)存入 1000 元和支出 600 元; 的量 (3)上車(chē) 2 人和下車(chē) 2 人; (4)向東走 300 米和向西走 1000 米。 問(wèn)題 1：這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，雖 然都有不同的具體內(nèi)容，但都有哪 些共同特征? (它們都表示具有相反意義的量： ， 零上與零下，收入與支出，上車(chē)和 下車(chē)，向東與向西。 ) 問(wèn)題 2：你能再舉出生活中具有幾 個(gè)相反意義的量的例子嗎? 2、正數(shù)和負(fù)數(shù) 能用我們學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)很好的表示 這些相反意義的量嗎?例如：零上 2用 2 來(lái)表示，零下 5呢，也用 用以前的知識(shí)無(wú)法 表示，尋

14、求新的知 5 表示，行嗎? 0 說(shuō)明：在預(yù)報(bào)天氣圖中，零下 5 C 識(shí)。 是用-5C 來(lái)表示的，為了用數(shù)表示 具有相反意義的量，我們把其中一 種意義的量，如零上溫度，前進(jìn)， 收入，上升，高出海平面等規(guī)定為 正的，而把與它相反的量，如零下 溫度、后退、支出、下降，低于海 平面規(guī)定為負(fù)的。正的量用算術(shù)里 學(xué)過(guò)的數(shù)表示，負(fù)的量用算術(shù)里學(xué) 過(guò)的數(shù)前面放上“一”(讀作負(fù))號(hào) 來(lái)表示. 如：零上 2記作 2，(讀作正 5 攝氏度)零下 5記作一 50C(讀作負(fù) 5 攝氏度) 學(xué)生自學(xué)找出 疑難點(diǎn) 讓學(xué)生體會(huì)生活 中經(jīng)常會(huì)遇到相 反意義的量。 教學(xué)過(guò)程 師生 互動(dòng) 合作 探究 (講 評(píng) 課、 訓(xùn)練 課： 自

15、我 糾 錯(cuò)、 合作 合作 探 究) 如何用數(shù)學(xué)來(lái)表 示這些相反意義 的量 怎樣表示具有相反意義的量? 同樣， (2)中如果規(guī)定向東為正， 那么向西為負(fù)，汽車(chē)向東行駛 3 千 米，記作 3 千米，向西 3 千米則用 一 3 千米。 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把以上各例子中的兩 個(gè)量表示出來(lái)。 如果買(mǎi)進(jìn) 100 輛白行車(chē)記為 100 輛， 那么一 20 輛自行車(chē)表示什么? 如果向南走 50 米記作一 50 米，那 么一 20 米、30 米分別表示什么? 為了表示具有相反意義的量， 上面我們引進(jìn)了一 5， 2， 237， 一 一 一 ，一 20 等，像這樣的數(shù)是 一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。過(guò)去學(xué)過(guò)的 那些數(shù)(零除外)，

16、如 3，10，500， ，等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面也 可以放上一個(gè)“+”(讀作“正”) 號(hào)。如 3 可以寫(xiě)成+3。一般情況下， 正數(shù)前面的“+”號(hào)省略不寫(xiě)。 先引出正數(shù)和 負(fù)數(shù)的定義。 再讓學(xué)生用正 數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表 示相反意義的 量， 體會(huì)負(fù)數(shù)在 生活中的應(yīng)用。 注意：零除了表示 “沒(méi)有” “起點(diǎn)” 、 之外還可以表示什 么? 零還可以表示“分 界點(diǎn)” ，一個(gè)確定的 量， 例如 0就不是 沒(méi)有溫度的意思， 它是表示水結(jié)冰時(shí) 溫度。因此它既不 是正數(shù)，也不是負(fù) 數(shù)。它是正、負(fù)數(shù) 的區(qū)分點(diǎn)。 過(guò)程 解疑 釋惑 攻艱 克難 例 2:(1)XX 年我國(guó)花生產(chǎn)量 比上年增長(zhǎng) %記作什么? (2) 紅 豆 產(chǎn)

17、 量 比 上 年 減 少 %，記作什么? (3) 油 菜 籽 產(chǎn) 量 比 上 年 增 長(zhǎng) -%代表什么意思? (4) 綠 豆產(chǎn)量 比上年 減少了 代表什么意思? (5)什么情況下增長(zhǎng)率是 0? 例 3:一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加 了 2kg，小華的體重減 少了 1kg，小強(qiáng)的體重?zé)o變化， 寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)的情 況。 解: 這個(gè)月小明體重增長(zhǎng) 2kg， 小華體重增長(zhǎng)-1kg， 小強(qiáng)體重增長(zhǎng) 0kg. 例 4：XX 年下列國(guó)家的商品 進(jìn)出口總額 比上年的變化情況是： 讓學(xué)生體會(huì)增 小結(jié)：引入負(fù)數(shù) 長(zhǎng)、減少與正 以后，“增長(zhǎng)”就 數(shù)、 負(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng) 有了普遍的含 及意義。 義：如果增長(zhǎng)量 為正數(shù)，

18、那么就 是我們以前所說(shuō) 的真正的增長(zhǎng)， 教學(xué) 美國(guó)減少 %; 德國(guó)增長(zhǎng) %; 法 國(guó) 減 少 %; 英 國(guó) 減 少 %意大利增長(zhǎng) %;中國(guó)增長(zhǎng) %,寫(xiě)出這些國(guó)家 XX 年商品進(jìn) 出口總額的增長(zhǎng)率。 過(guò)程 如果增長(zhǎng)為負(fù) 數(shù)，這就是我們 以前所說(shuō)的減 少，但可以理解 為負(fù)增長(zhǎng)。所以， 以后遇到增長(zhǎng) 答： 六個(gè)國(guó)家 XX 年商品進(jìn)出 時(shí)，其增長(zhǎng)量可 口總額的增長(zhǎng)率： 正也可負(fù)。 美國(guó) -%， 讓學(xué)生會(huì)確定 德國(guó) % 生活中的范圍 法國(guó) -%， 問(wèn)題。 英國(guó) -% 意大利 %， 中國(guó) % 例 5、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì) 引 入 負(fù) 數(shù) 為 100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為 后，增長(zhǎng)率也可 100±,這里的± 表示什么 以為負(fù)數(shù)，減少 意思?合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少? % 即 增 長(zhǎng) ± 表示零件長(zhǎng)度的誤差不 -%,反之， 增長(zhǎng) 超過(guò) , + 表示比 100 多 -% 即 為 減 少 ,- 表示比 100 少%; 零 件 的 長(zhǎng) 度 最 大 是 (100 + )mm,最小是()mm 長(zhǎng)度在 這個(gè)范圍內(nèi) 的零件都是合格的. 1.(1)若運(yùn)出貨物 13 t 記作 ? 13 t，則 運(yùn)進(jìn) 32 t 記作_.; 如果向左 3 格記作 ? 3 ，那么 45 表示 _; 儀表指針順