專題2圖像和追及相遇問題

1、一、運(yùn)動(dòng)圖象的意義及應(yīng)用在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，圖象主要是指xt圖象和vt圖象應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象解題要做到“六看”：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”(1)“軸”：縱、橫軸所表示的物理量，特別要注意縱軸是位移x，還是速度v.(2)“線”：從線反映運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，如xt圖象為傾斜直線表示勻速運(yùn)動(dòng)，vt圖象為傾斜直線表示勻變速運(yùn)動(dòng)(3)“斜率”：“斜率”往往代表一個(gè)物理量xt圖象斜率表示速度；vt圖象斜率表示加速度(4)“面”即“面積 ”：主要看縱、橫軸物理量的乘積有無意義如xt圖象面積無意義，vt 圖象與t軸所圍面積表示位移(5)“截距”：初始條件初始位置x0或初速度v0.(

2、6)“特殊值”：如交點(diǎn)，xt圖象交點(diǎn)表示相遇，vt圖象交點(diǎn)表示速度相等(不表示相遇)復(fù)習(xí)過關(guān)1(多選)四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖1所示，下列說法中正確的是()圖1A四個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B四個(gè)質(zhì)點(diǎn)在02 s的平均速度大小相等C在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)(3)(4)回到出發(fā)點(diǎn)D在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)(1)(2)離出發(fā)點(diǎn)位移相同2如圖2所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是()圖2A質(zhì)點(diǎn)15 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20 s末回到出發(fā)點(diǎn)B515 s過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1 m/s2C1520 s過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為3.2 m/s2D515 s過程中前5 s位移

3、為120 m3亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護(hù)航編隊(duì)保護(hù)的商船(靜止)中國特戰(zhàn)隊(duì)員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離假如其中一艘海盜快艇在海面上運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖3所示，則下列說法正確的是()圖3A海盜快艇在066 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)B海盜快艇在66 s末開始調(diào)頭逃離C海盜快艇在96 s末離商船最近D海盜快艇在96116 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)二、追及相遇問題1分析技巧：可概括為“一個(gè)臨界條件”、“兩個(gè)等量關(guān)系”(1)一個(gè)臨界條件：速度相等它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)；(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖

4、找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口2能否追上的判斷方法物體B追趕物體A：開始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0.若vAvB時(shí)，xAx0xB，則能追上；若vAvB時(shí)，xAx0xB，則不能追上3若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)4解題思路和方法分析物體運(yùn)動(dòng)過程畫運(yùn)動(dòng)示意圖找兩物體位移關(guān)系列位移方程復(fù)習(xí)過關(guān)4(多選)甲、乙兩車由同一地點(diǎn)沿同一方向從t0時(shí)刻開始做直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于兩車的xt圖象、vt圖象中，能反映t1秒末兩車相遇的是()5公交車已作為現(xiàn)代城市交通很重要的工具，它具有方便、節(jié)約、緩解城市交通壓力等許多作用某日，李老師在上班途中向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一

5、輛公交車正從身旁平直的公路駛過，此時(shí)，他的速度是1 m/s，公交車的速度是15 m/s，他們距車站的距離為50 m假設(shè)公交車在行駛到距車站25 m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時(shí)間10 s而李老師因年齡、體力等關(guān)系最大速度只能達(dá)到6 m/s，最大起跑加速度只能達(dá)到2.5 m/s2.(1)若公交車剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小是多少？(2)試計(jì)算分析，李老師是應(yīng)該上這班車，還是等下一班車6慢車以0.1 m/s2的加速度從車站啟動(dòng)開出，同時(shí)在距車站2 km處，在與慢車平行的另一軌道上，有一輛以72 km/h的速度迎面開來的快車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，以便到站停下，問：(1)兩車何時(shí)錯(cuò)車？(2

6、)錯(cuò)車點(diǎn)離車站多遠(yuǎn)？7“適者生存”是自然界中基本的法則之一，獵豹要生存必須獲得足夠的食物，獵豹的食物來源中，羚羊是不可缺少的假設(shè)羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)50 m能加速到最大速度25 m/s，并能維持較長的時(shí)間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)60 m能加速到最大速度30 m/s，以后只能維持這個(gè)速度4.0 s設(shè)獵豹在某次尋找食物時(shí)，距離羚羊30 m時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始逃跑(如圖4所示)，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑，問獵豹能否成功 圖4捕獲羚羊8一自行車以6 m/s的速度沿平直的公路勻速運(yùn)動(dòng)，一小汽車從靜止開始與自行車同向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3 m/s2；汽車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，自行車恰好與汽車車頭相齊求：(1)汽車追上自行車之前經(jīng)多長時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？(2)汽車經(jīng)過多長時(shí)間追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多少？9足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)行傳中如圖5所示，某足球場長90 m、寬60 m攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為12 m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2.試求： (1)足球從開始做勻減速運(yùn)動(dòng)到停下來的位移為多