三角函數(shù)誘導(dǎo)公式記憶方法

1、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式記憶方法 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式記憶方法同角三角函數(shù)的根本關(guān)系倒數(shù)關(guān)系tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1商的關(guān)系sinα/cosα=tanα secα/cscα=tanα cosα/sinα=cot&

2、alpha; cscα/cecα=cotα平方的關(guān)系sin²α+cos²α=1 1+tan²= sec²α 1+cot²α=csc²α*同角三件函數(shù)六邊形記憶法圖形構(gòu)造：上弦中切下割，左正右余1中間記憶方法：對(duì)角線上 兩個(gè)函數(shù)的積為1;陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三 角函數(shù) 值的平方;任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等

3、于相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的 乘積。構(gòu)造以“上弦、中切、下割;左正、右余、中間1的正六邊形為模型。1.倒數(shù)關(guān)系對(duì)角線上的兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù)2.商數(shù)關(guān)系六邊形任意一頂點(diǎn)的函數(shù)值等于與他相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。3.平方關(guān)系在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面 頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。*誘導(dǎo)公式的本質(zhì)所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n·π/2±α的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)。一常用的誘導(dǎo)

4、公式1、公式一： 設(shè)α為任意角，終邊一樣的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin2kπ+α=sinα， k∈z cos2kπ+α=cosα， k∈ztan2kπ+α=tanα， k∈z cot2kπ+α=cotα， k∈zsec2kπ+α=sec&alph

5、a;， k∈z csc2kπ+α=cscα， k∈z2、公式二：α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinπ+α=-sinα cosπ+α=-cosα tanπ+α= tanαcotπ+α= cot&alpha

6、; sec π+α =secα csc π+α =cscα3、公式三：任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin-α=-sinα cos-α= cosα tan-α=-tanαcot-α=-cotα sec α = secα csc &al

7、pha; =cscα4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinπ-α= sinα cosπ-α=-cosα tanπ-α=-tanαcotπ-α=-cotα sec πα =secα csc π&a

8、lpha; = cscα5、公式五：利用公式一和公式三可以得2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin2π-α=-sinα cos2π-α= cosα tan2π-α=-tanαcot2π-α=-cotα sec 2πα = secα csc 2&

9、pi;α =cscα6、公式六：π/2+α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinπ/2+α= cosα cosπ/2+α=-sinαtanπ/2+α=-cotα cotπ+α=-tanαsec π/2+α =- cscα csc &

10、pi;/2+α = secα7、公式七：π/2-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinπ/2-α= cosα cosπ/2-α= sinαtanπ/2-α= cotα cotπ/2-α= tanαsec π/2α = cscα csc &

11、amp;pi;/2α = secα誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限?！捌?、偶指的是π的倍數(shù)的奇偶，“變與不變指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變是指正弦變余弦，正切變余切。反之亦然成立“符號(hào)看象限的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·π/2±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。符號(hào)判斷口訣：“一全正;二正弦;三兩切;四余弦。這十二字口訣的意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+

12、;第二象限內(nèi)只有正弦是“+，其余全部是“-;第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+，其余全部是“-;第四象限內(nèi)只有余弦是“+，其余全部是“-?！癆SCT意即為“all全部、“sin、“tan、“cos數(shù)學(xué)常用的誘導(dǎo)公式公式一：設(shè)α為任意角，終邊一樣的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin2kπ+α=sinα k∈Zcos2kπ+α=cosα k∈Ztan2kπ+α=tanα k&isi

13、n;Zcot2kπ+α=cotα k∈Z公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinπ+α=-sinαcosπ+α=-cosαtanπ+α=tanαcotπ+α=cotα公式三：任意角α與

14、 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin-α=-sinαcos-α=cosαtan-α=-tanαcot-α=-cotα?2019年高考語文全國(guó)課標(biāo)卷專項(xiàng)訓(xùn)練專輯?會(huì)聚了全國(guó)近年使用全國(guó)課標(biāo)卷省份名校名師和命題、評(píng)卷專家智慧,對(duì)2019年高考語文備考方向具有指導(dǎo)性意義、是高三備考、高二練習(xí)的最正確材料。團(tuán)訂熱線式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與&a

15、lpha;的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinπ-α=sinαcosπ-α=-cosαtanπ-α=-tanαcotπ-α=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin2π-α=-sinαcos2π-α=c

16、osαtan2π-α=-tanαcot2π-α=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinπ/2+α=cosαcosπ/2+α=-sinαtanπ/2+α=-cotαcotπ/2+α=-tanαsinπ/2-α=cosαcosπ/2-α=sinαtanπ/2-α=cotαcotπ/2-α=tanαsin3π/2+α=-cosαcos3π/2+α=sinαt