湖北省荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶撁?018年屆高三2月聯考文數

1、 荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶撁?018屆高三2月聯考文科數學試題本試卷共6頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1函數的定義域為，值域為，全集，則集合A B CD2已知是純虛數，若，則實數的值為A1B3 C1D33已知為單位向量，則的最大值為A1 B C2 D34已知，則A BC D輸入na=1,b=1,S=0i=1S=a?i=i+1S=S+b輸出S否in?是開始結束5數列中，設計一種計算的前項和的算法框圖如右，其中賦值框中應填入的是ABCD5216一個幾何體三視圖所

2、示，側視圖上的數值是對應線段的長度，則該幾何體的體積為ABCD7襄陽四中、五中屬于襄陽市，宜昌一中、夷陵中學屬于宜昌市，龍泉中學、鐘祥一中屬于荊門市，荊州中學屬于荊州市，從參加本次七校聯考的七所學校中抽取兩個學校的成績進行分析，則抽出來的兩所學校屬于不同城市的概率為 ABCD8已知，過作的兩條切線，其中為切點，則經過三點的圓的半徑為ABCD9函數的圖象大致為ABCD10設，令，若，則數列的前項和為，當時，的最小整數值為A2018B. 2019C 2020D. 202111將函數的圖象向右移個單位后，所得圖象關于軸對稱，則的最小值為A2B1CD12在函數的圖象上任意一點處的切線為，若總存在函數的

3、圖象上一點，使得在該點處的切線滿足，則的取值范圍是ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13滿足，則的最小值為 _14拋物線的焦點為，直線與該拋物線交于兩點（為坐標原點），與拋物線的準線交于點，直線與拋物線的另一交點為，則 15九章算術中研究盈不足問題時，有一道題是“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢？”題意即為“有厚墻五尺，兩只老鼠從墻的兩邊分別打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半，問幾天后兩鼠相遇？” 荊州古城墻某處厚33尺，兩碩鼠按上述方式打洞，相遇時是第 天（用整數作答）16奇

4、函數是上單調函數，有唯一零點，則的取值集合為 三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：共60分17（12分）已知.（1）求的最大值、最小值；（2）為的內角平分線，已知，求 18（12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其它四個側面都是側棱長為的等腰三角形，為的中點.（1）在側棱上找一點，使平面，并證明你的結論；（2）在（1）的條件下求三棱錐的體積19（12分）已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：），對某

5、種雞的時段產蛋量（單位：）和時段投入成本（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產蛋量的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統計量的值o12 14 16 19 20 22 2420015010050. . . . . . .y(產蛋量)x(溫度)17.4082.303.61409.72935.135.0其中.（1）根據散點圖判斷，與哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）（2）若用作為回歸方程模型，根據表中數據，建立關于的回歸方程；（3）已知時段投入成本與的關系為，當時段控制溫度為28時，雞的時段

6、產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？附：對于一組具有有線性相關關系的數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為0.080.472.7220.091096.6320（12分）已知橢圓的離心率，且經過點.（1）求橢圓方程；（2）過點的直線與橢圓交于兩個不同的點，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍21（12分）已知.（1）若有兩個零點，求的范圍；（2）若有兩個極值點，求的范圍；（3）在（2）的條件下，若的兩個極值點為，求證：.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22（10分）橢圓的參數方程為（為參數），以直角坐標系的原點為極點，軸正半

7、軸為極軸的極坐標中，直線的方程為.（1）求出直角坐標系中的方程和橢圓的普通方程；（2）橢圓上有一個動點，求到的最小距離及此時的坐標23（10分）已知是常數，對任意實數，不等式恒成立.（1）求的取值集合；（2）設，求證：荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶撁?018屆高三2月聯考文科數學參考答案一、選擇題CBCADAADDBBD二、填空題13. 14. 15. 6 16.三、解答題來源:Zxxk.Com17.（1） 4分在上，上 6分中，中 8分中，中， 12分18（1）為的中點 1分取的中點為，連為正方形，為的中點平行且等于，又平面 平行平面 6分（2）為的中點， 為正四棱錐在平面的射影為的中點 12

8、分19. （1）適宜 2分（2）由得 3分令由圖表中的數據可知6分關于的回歸方程為8分（3）時，由回歸方程得，即雞舍的溫度為28時，雞的時段產量的預報值為515.4，投入成本的預報值為48.432。20.（1） （2分）（2）的斜率不存在時，的垂直平分線與軸重合，沒有截距，故的斜率存在. （3分）設的方程為，代入橢圓方程得：與橢圓有兩個不同的交點，即，即或.（5分）設的中點則的垂直平分線的方程為在軸上的截距為 （8分）設，則，時，恒成立時，時的垂直平分線在軸上的截距的范圍是 （12分）21.方法一：（1）有兩個零點，有兩個零點時在上單調，最多有一個零點，不合題意在上，在上 （3分）又時，必有兩個零點 4分（2）有兩個改變符號的零點設則時，恒成立，在上單調，最多有一個零點，不合題意由得：，在上，在上，即 （7分）又在各有一個零點 8分（3）由（2），結合h(1)=1-2a>0，知設 在上， 12分方法二：分離