高考數(shù)學(xué)考前必看系列材料之三回歸課本篇

1、.【高2012級(jí)“零診”數(shù)學(xué)考前必備】回歸教材（高一上）一、 選擇題1如果X = ，那么 (A) 0 Í X (B) 0 Î X (C) F Î X(D) 0 Í X2ax2 + 2x + 1 = 0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是 (A)0<a1 (B) a<1(C) a1(D) 0<a1或a<03命題p：“a、b是整數(shù)”，是命題q：“ x 2 + ax + b = 0 有且僅有整數(shù)解”的 (A)充分不必要條件 (B) 必要不充分條件(C) 充要條件(D) 既不充分也不必要條件4若y = x + b與y = ax + 3互為反函數(shù)，

2、則 a + b =(A) 2 (B) 2 (C) 4(D) 105已知x + x 1 = 3，則 + 的值為(A) 3(B) 2(C) 4(D) 46下列函數(shù)中不是奇函數(shù)的是(A) y = (B) y = (C) y = (D) y = log a 7下列四個(gè)函數(shù)中，不滿足f()的是(A) f(x) = ax + b(B) f(x) = x2 + ax + b (C) f(x) = (D) f(x) = lnx8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的和 Sn= an 1（a是不為0的實(shí)數(shù)），那么an(A) 一定是等差數(shù)列(B) 一定是等比數(shù)列 (C) 或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列(D) 既不可能是等差數(shù)列，

3、也不可能是等比數(shù)列二、 填空題9設(shè)A = ，B =，則AB =_.10不等式1的解集是_.11已知A = ，B = ，且AB = R，則a的取值范圍是_. 12函數(shù)y = 的定義域是_；值域是_. 函數(shù)y =的定義域是_；值域是_. 13已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為a n = pn + q，其中p，q是常數(shù)，且，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？_ 如果是，其首項(xiàng)是_，公差是_.14下列命題中正確的是 。（把正確的題號(hào)都寫上）（1）如果已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式，那么可以寫出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng)；（2）如果an是等差數(shù)列，那么an2也是等差數(shù)列；（3）任何兩個(gè)不為0的實(shí)數(shù)均有等比中項(xiàng)；（4）已知an是等比

4、數(shù)列，那么也是等比數(shù)列三、 解答題15如圖,有一塊半徑為R的半圓形鋼板,計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀,它的下底AB是O的直徑,上底CD的端點(diǎn)在圓周上.寫出這個(gè)梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式,并求出它的定義域.CDBEOA16已知函數(shù)y = (x Î R)(1)求反函數(shù) y = f 1(x) ;(2)判斷函數(shù)y = f 1(x) 是奇函數(shù)還是偶函數(shù). 17已知函數(shù)f(x) = loga(a>0, a 1)。(1)求f(x)的定義域；(2)求使f(x)>0的x取值范圍。 18已知Sn是等比數(shù)列 an 的前項(xiàng)和S3，S9，S6，成等差數(shù)列，求證a2，a8，a5成等差數(shù)列。 1

5、9 在數(shù)列an中，a1 = 1，an+1 = 3Sn(n1)，求證：a2，a3，an是等比數(shù)列。回歸教材（高一下)1、若一個(gè)6000的角的終邊上有一點(diǎn)P(4 , a)，則a的值為(A) 4 (B) 4 (C) ± 4 (D) 2、 = (A) (B) ( C) (D) 3、= (A) (B) (C) (D) 4、cosa + sina = (A) 2sin(+ a )(B) 2sin(+ a ) (C) 2cos (+ a )(D) 2cos(a )5、tan200 + tan400 + tan200 tan400 = _。6、(1 + tan440)(1 + tan10)

6、 = _； (1 + tan430)(1 + tan20) = _；(1 + tan420)(1 + tan30) = _； (1 + tana )(1 + tanb ) = _ (其中a + b = 45 0)。7、化簡sin500(1 + tan100) 。8、已知tana = ，則sin2a + sin2a = _。9、求證(1)1 + cosa =2cos2 ；(2) 1cosa =2sin2 ；(3) 1 + sina = (sin+cos )2 ；(4) 1sina = (sincos )2 ；(5) = tan2.10、cos(p + a ) + cos(p a )(其中k &#

7、206; Z) = _。b a 11、已知cos(+ x) = ，<x<，求的值。 12、如圖，三個(gè)相同的正方形相接，則a +b = .13、已知函數(shù)y = 3sin(2x + )，x Î R。(1) 用五點(diǎn)作圖法畫出簡圖；(2) 如何變化可以得到函數(shù)y = sinx的圖象；(3) 寫出其遞減區(qū)間；(4) 寫出y取得最小值的x的集合；(5)寫出不等式3 sin(2x + )>的解集。14、已知函數(shù)y = Asin(w x + j )，x Î R (其中A>0，w >0)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)(函數(shù)取最大值的點(diǎn))為M(2,2)，與x軸在原

8、點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N(6,0)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 15、下列各式能否成立？為什么？(A) cos2x = (B) sinxcosx = (C) tanx + = 2(D) sin3x = 16、求函數(shù)y = 的定義域。y1x1O 17、如圖是周期為2p 的三角函數(shù) y = f (x) 的圖象，則 f (x) 可以寫成(A) sin 2 (1x) (B) cos (1x)(C) sin (x1)(D) sin (1x)18、與正弦函數(shù)關(guān)于直線x = p對(duì)稱的曲線是 (A) (B) (C) (D)19、 x cos 1y sin 10的傾斜角是(A) 1(B) 1(C) 1(D) 120、函

9、數(shù)在區(qū)間a，b是減函數(shù)，且，則函數(shù)上 (A)可以取得最大值A(chǔ) (B)可以取得最小值A(chǔ) (C)可以取得最大值A(chǔ) (D)可以取得最小值A(chǔ)21、已知, 為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是 (A) = (B) 如果 與 平行，則 = (C) · = 1 (D) 2 = 222、和向量 = (6,8)共線的單位向量是_。23、已知 = (1,2)， = (3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，(1)k +與3垂直？(2) k +與3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？24、已知 |1，|。（I）若/，求·；（II）若，的夾角為135°，求 | (2004廣州一模)回歸教材（高二上）一、

10、選擇題1、下列命題中正確的是(A) ac2>bc2 Û a>b (B) a>b Û a3>b3(C) Û a + c>b + d(D) loga2<logb2<0 Û 0<a<b<12、如果關(guān)于x的不等式ax2 + bx + c<0的解集是(m<n<0)，則關(guān)于x的不等式cx2bx + a>0的解集是 (A) (B) (C) (D) 3、若x<0，則2 + 3x + 的最大值是(A) 2 + 4 (B) 2±4(C) 24(D) 以上都不對(duì)4、已知目標(biāo)函數(shù)

11、z2xy，且變量x、y滿足下列條件： ，則 （A） z最大值12，z無最小值 （B） z最小值3，z無最大值 （C） z最大值12，z最小值3 （D） z最小值，z無最大值5、將大小不同的兩種鋼板截成A、B兩種規(guī)格的成品，每張鋼板可同時(shí)解得這兩種規(guī)格的成品的塊數(shù)如下表所示： 規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格第一種鋼板21第二種鋼板13若現(xiàn)在需要A、B兩種規(guī)格的成品分別為12塊和10塊，則至少需要這兩種鋼板張數(shù) (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 96、 函數(shù)f(q ) = 的最大值和最小值分別是7、 (A) 最大值 和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值 (C) 最大值 和最小值0 (D)

12、 最大值不存在和最小值二、 填空題7、當(dāng)點(diǎn)(x，y)在以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(x + y，xy)的軌跡方程是_。8、過拋物線y2 = 2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，自A、B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A/、B/。則A/FB/ = _。 9、 人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別是r1，r2，則衛(wèi)星軌道的離心率 = _。10、 10、已知a>b>0，則a2 + 的最小值是_。三、解答題11、兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0)，B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件MBA = 2MAB，求動(dòng)點(diǎn)M的

13、軌跡方程。(二上133頁B組5)12、設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍。13、已知ABC的三邊長是a，b，c，且m為正數(shù)，求證 + > ?；貧w教材（高二下）1、 確定一個(gè)平面的條件有：_。 2、 “點(diǎn)A在平面a 內(nèi)，平面內(nèi)的直線a不過點(diǎn)A”表示為_。3、 異面直線所成的角的范圍是_；直線與平面所成角的范圍是_；二面角的范圍是_；向量夾角的范圍是_。4、 如果一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么這點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在_；經(jīng)過一個(gè)角的頂點(diǎn)引這個(gè)角所在平面的斜射線，設(shè)它和已知角兩邊的夾角為銳角且相等，這條斜線在平面內(nèi)的射影是_。5、 四面體ABCD中，若ABCD，ACBD

14、，則AD_BC；若ABAC，ACAD，ADAB，則A在平面BCD上的射影是BCD的_心；若ABAC，ACAD，則AD_AB；若AB = AC = AD，則A在平面BCD上的射影是BCD的_心；若四面體ABCD是正四面體，則AB_CD。6、 已知ab = CD，EAa ，垂足為A，EBb ，垂足為B，求證(1)CDAB；(2)二面角a CDb + AEB = p 。(P25習(xí)題4) (如果兩異面直線與二面角的兩個(gè)面分別垂直，則異面直線所成的角與二面角相等(二面角為銳角或直角時(shí))或互補(bǔ)(二面角為鈍角時(shí))7、 對(duì)空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，試問滿足向量關(guān)系式 = x+ y + z(其中x

15、+ y + z = 1)的四點(diǎn)P、A、B、C是否共面？8、 a在b上的射影是_；b在a上的射影是_。9、 已知OA、OB、OC兩兩所成的角都為600，則OA與平面BOC所成角的余弦為_。10、已知兩條異面直線所成的角為q ，在直線a、b上分別取E、F，已知A/E = m，AF = n，EF = l，求公垂線段AA/的長d。10、 已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，且AB = 6cm，BC = 8cm，AC = 10cm，球的半徑為13cm。求球心到平面ABC的距離。 12、 如果直線AB與平面a 相交于點(diǎn)B，且與a 內(nèi)過點(diǎn)B的三條直線BC、BD、BE所成的角相等，求證ABa 。13、一條線段夾在一個(gè)

16、直二面角的兩個(gè)面內(nèi)，它和兩個(gè)面所成的角都是300，求這條線段與這個(gè)二面角的棱所成的角。14、P、A、B、C是球面O上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的體積和表面積。15、求證：16、 = _。17、 = _(n為偶數(shù)) 。18、甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是P1，乙解決這個(gè)問題的概率P2，那么其中至少有1人解決這個(gè)問題的概率是(A) P1 + P2(B) P1· P2(C) 1P1· P2(D) (1P1 )(1P2)19、(1 + x)2n(n Î N*)的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是(A) 第 + 1項(xiàng)

17、(B) 第n 項(xiàng)(C) 第n + 1項(xiàng) (D) 第n 項(xiàng)與第n + 1項(xiàng)20、已知，求.21、(1)求(9x)18展開式中常數(shù)項(xiàng)；(2)已知的展開式中的第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求n；(3)(1 + x + x2)(1x)10求展開式中x4的系數(shù)。22、填空：(1)有面值為1元、2元、5元的郵票各2張，從中任取3張，其面值之和恰好是8元的概率是_； (2) 將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個(gè)，其中恰有2面涂有顏色的概率是_；(3) 在數(shù)學(xué)選擇題給出的4個(gè)答案中，恰有1個(gè)是正確的，某同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，隨意地選定其

18、中的正確答案，那么3道題都答對(duì)的概率是_；(4) 對(duì)于一段外語錄音，甲能聽懂的概率是80%，乙能聽懂的概率是70%，兩人同時(shí)聽這段錄音，其中至少有一人能聽懂的概率是_；(5) 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽車的準(zhǔn)時(shí)到站率為90%，他在5天乘車中，此班次公共汽車恰好有4天準(zhǔn)時(shí)到站的概率是_。23、填空：(1)已知 = 21，那么n = _；(2)一種汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，不同牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是_， 24、選擇題：(1) 以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的個(gè)數(shù)是(A) (B) (C) 6(D) 12 (2) 在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是(A) 1(B) 2

19、n(C) 1(D) 1或125、求證：(1) n·n! = (n + 1)!n!； (2) ； (3) ?；貧w課本篇（一上）參考答案DCBC BACC9. (1,2) 10. (¥,3(2,5 11. (1,3) 12. ；(0，1)(1， + ¥) 。；0，1)13. 是、p + q、p 14. （1）（4） 15. 答案：看課本P134 16. 答案：看課本90頁例1 17. 答案：看課本P102例2 18.答案：參看課本P104(應(yīng)做相應(yīng)變化) 19. 答案：看課本P132例4 20.略回歸課本篇(一下)參考答案14、BBDA；5、；6、2；7、1；8、1；

20、10、(1)k (cosa sina )，k Î Z；11、；12、45°；13、解：(1) 參考課本答案(求周期列表描點(diǎn))；(2)參考課本答案(注意做相應(yīng)變化)；(3)遞減區(qū)間是kp + ，kp + ，k Î Z；(4) y取得最小值的x的集合是；(5) 。14、y = 2sin(x + ) 15、(A) 否 (B) 否 (C) 能 (D) 能 16、(+ kp, + kp)(+ kp, + kp), k Î Z 1721、DADDD 22、(, ),(, )23、(1)k = 19；(2)k = ，反向。24、解：（I）/，若，共向，則 ·

21、|， 若，異向，則·|。（II），的夾角為135°， ·|cos135°1， |2（）2 222·1221， ?；貧w課本篇（二上）參考答案一、選擇題 16 BAC(注意符號(hào))B(注意虛實(shí))B(注意整點(diǎn))A(注意橫縱坐標(biāo)不要搞顛倒)二、填空題 7、x2 = a2 + 2y(axa)8、證明： 設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，則A/(,y1)、B/(,y2)。 kA/F·kB/F = ， 又 y1y2 = p2 ， kA/F·kB/F = 1， A/FB/ = 900 .9、e = 10、解：由a>

22、b>0知ab>0， b(ab) = ()2( )2 = 。 a2 + a2 + 2= 16。上式中兩個(gè)“”號(hào)中的等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a2 = ，b = ab時(shí)都成立。即當(dāng)a = 2，b = 時(shí)，a2 + 取得最小值16。三、 解答題 11、解：設(shè)MBA = a ，MAB = b (a >0，b >0)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)。a = 2b ，tana = tan2b = . 當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，tana = ，tanb = ，所以 = ，即3x2y2 = 3。當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，tana = ，tanb = ，仍可得上面方程。又a = 2b ，| AM |>| BM |

23、.因此點(diǎn)M一定在線段AB垂直平分線的右側(cè)，所求的軌跡方程為雙曲線3x2y2 = 3的右支，且不包括x軸上的點(diǎn)。12、解：； 時(shí)，時(shí)，。時(shí)， 。13、證明： f(x) = (m>0) = 1在(0， + ¥)上單調(diào)遞增，且在ABC中有a + b > c>0， f(a + b)>f(c)， 即 > 。 又 a，b Î R*， + > + = ， + > 。另解：要證+ > ，只要證a(b + m)(c + m) + b(a + m)(c + m)c(a + m)(b + m)>0，即abc + abm + acm + am2 + abc + abm + bcm + bm2abcacmbcmcm2>0，即abc + 2abm + (a +