第十九章四邊形全章教案

1、課題16.2平行四邊形的性質(zhì)（1）時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程方法通過(guò)直觀方法體會(huì)平行四邊形的性質(zhì)，使學(xué)生初步體會(huì)感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)之間的關(guān)系情感態(tài)度培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓學(xué)生在觀察、合作、討論中感受數(shù)學(xué)。 能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生注重觀察，勇于探索的創(chuàng)新能力重點(diǎn)掌握平行四邊形概念及性質(zhì)難點(diǎn)利用平行四邊形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)手段多媒體教學(xué)教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入：1什么叫四邊形？四邊形有幾對(duì)對(duì)角、對(duì)邊、幾條對(duì)角線？四邊形有什么性質(zhì)？答：四條線段首尾順次相連圍成的圖形；兩對(duì)對(duì)角，兩組對(duì)邊，兩條對(duì)角

2、線；內(nèi)角和360。不穩(wěn)定性等等；2四邊形的兩組對(duì)邊在位置上有幾種可能？ 兩組對(duì)邊都不平行 只有一組對(duì)邊平行 兩組對(duì)邊都平行二、新課講解：1定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2表示法：平行四邊形用“”表示 ，平行的四邊形ABCD 記作“ABCD”。3平行四邊形定義的作用：（1）只要平行四邊形，兩組對(duì)邊就分別平行；（2）只要四邊形中兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形（3）說(shuō)明對(duì)邊、對(duì)角、鄰邊、鄰角的概念4平行四邊形的性質(zhì)（1）探究：按定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，除了兩組對(duì)邊分別平行以外，它的邊角之間有什么關(guān)系嗎？按先猜想再證明的過(guò)程進(jìn)行。（2）可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形

3、具有以下性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等； 幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=DC，AD=BC平行四邊形的對(duì)角相等 幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形 A=C，B=D證明過(guò)程：平行四邊形的對(duì)角相等 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形 求證：A=C，B=D 證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）ABCD（平行四邊形定義）A+D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）同理：C+D=180°A=C（同角的補(bǔ)角相等）同理：B=D平行四邊形的對(duì)邊相等 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形 求證： AB=DC，AD=BC 證明：連接BD四邊形ABCD是平行四邊形（已知）A

4、BCD（平行四邊形定義） 1=2（兩直線平行，同位角相等）ADCB（平行四邊形定義） 4=3（兩直線平行，同位角相等） 又BD=BD ABDCDB（ASA） AB=DC，AD=BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）或利用三角形全等可以直接證得這兩個(gè)結(jié)論已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求證： AB=DC，AD=BC；A=C，B=D證明：連接AC四邊形ABCD是平行四邊形ADCB，AC是公共邊 ，練習(xí)1學(xué)生自己證明5例題1：如圖小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ 解：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD，AD=BC. AB=8， CD=

5、8（m）又AB+CD+AD+BC=36，. AD=BC=10（m）例2 已知ABCD，和都是等邊三角形求證：BE=DF證明：四邊形是平行四邊形AB=CD，AD=BC又與是等邊三角形AE=CF，又BE=DF練習(xí)2如圖，已知：在ABCD中E、F為對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，BE=DF求證：AE=CF練習(xí)3三、課堂小結(jié)：1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊平行的四邊形2、平行四邊形和性質(zhì)：平行四邊形對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分四、課后作業(yè)： 作業(yè)： 課后反饋課題19.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)，

6、能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程方法通過(guò)直觀方法體會(huì)平行四邊形的性質(zhì)，使學(xué)生初步體會(huì)感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)之間的關(guān)系情感態(tài)度培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓學(xué)生在觀察、合作、討論中感受數(shù)學(xué)。 能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生注重觀察，勇于探索的創(chuàng)新能力重點(diǎn)掌握平行四邊形概念及性質(zhì)難點(diǎn)利用平行四邊形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)手段多媒體教學(xué)教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入：1什么叫四邊形？四邊形有幾對(duì)對(duì)角、對(duì)邊、幾條對(duì)角線？四邊形有什么性質(zhì)？答：四條線段首尾順次相連圍成的圖形；兩對(duì)對(duì)角，兩組對(duì)邊，兩條對(duì)角線；內(nèi)角和360。不穩(wěn)定性等等；2四邊形的兩組對(duì)邊在位置上有幾種可能？ 兩組對(duì)邊都不平行 只有一組對(duì)邊平行

7、兩組對(duì)邊都平行二、新課講解：1定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2表示法：平行四邊形用“”表示 ，平行的四邊形ABCD 記作“ABCD”。3平行四邊形定義的作用：（1）只要平行四邊形，兩組對(duì)邊就分別平行；（2）只要四邊形中兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形（3）說(shuō)明對(duì)邊、對(duì)角、鄰邊、鄰角的概念4平行四邊形的性質(zhì)（1）探究：按定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，除了兩組對(duì)邊分別平行以外，它的邊角之間有什么關(guān)系嗎？按先猜想再證明的過(guò)程進(jìn)行。（2）可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形具有以下性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等； 幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形的對(duì)角相等 AB=D

8、C，AD=BC 幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形 A=C，B=D證明過(guò)程：平行四邊形的對(duì)角相等 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形 求證：A=C，B=D 證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）ABCD（平行四邊形定義）A+D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）同理：C+D=180°A=C（同角的補(bǔ)角相等）同理：B=D平行四邊形的對(duì)邊相等 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形 求證： AB=DC，AD=BC 證明：連接BD四邊形ABCD是平行四邊形（已知） ABCD（平行四邊形定義） 1=2（兩直線平行，同位角相等）ADCB（平行四邊形定義） 4=3（兩直線平行

9、，同位角相等） 又BD=BD ABDCDB（ASA） AB=DC，AD=BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）或利用三角形全等可以直接證得這兩個(gè)結(jié)論已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求證： AB=DC，AD=BC；A=C，B=D證明：連接AC四邊形ABCD是平行四邊形ADCB，AC是公共邊 ，練習(xí)1學(xué)生自己證明5例題1：如圖小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ 解：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD，AD=BC. AB=8， CD=8（m）又AB+CD+AD+BC=36，. AD=BC=10（m）例2 已知ABCD，和都是等邊三角形求

10、證：BE=DF證明：四邊形是平行四邊形AB=CD，AD=BC又與是等邊三角形AE=CF，又BE=DF練習(xí)2如圖，已知：在ABCD中E、F為對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，BE=DF求證：AE=CF練習(xí)3書P84（1）（2）（3）三、課堂小結(jié)：1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊平行的四邊形2、平行四邊形和性質(zhì)：平行四邊形對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分四、課后作業(yè)： 作業(yè)：90頁(yè)1、2；91頁(yè)3；學(xué)探診上的相應(yīng)練習(xí)。 課后反饋課題19.1.1平行四邊形性質(zhì)（2）時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程方法通過(guò)直觀方法體會(huì)平行四邊形的性質(zhì)，使學(xué)生初步體

11、會(huì)感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)之間的關(guān)系情感態(tài)度讓學(xué)生在觀察、合作、討論中感受數(shù)學(xué)。能力目標(biāo)同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生注重觀察，勇于探索的創(chuàng)新能力重點(diǎn)掌握平行四邊形概念及性質(zhì)難點(diǎn)利用平行四邊形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，特別是有關(guān)面積的問(wèn)題教學(xué)手段多媒體教學(xué)教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入：平行四邊形的性質(zhì)（一個(gè)定義，兩個(gè)定理） 二、新課講解：1探究：用平行四邊形紙片繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)AO=CO，BO=DO由此得出平行四邊形的另一個(gè)性質(zhì)：按先猜想再證明的過(guò)程進(jìn)行。2性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC，OD=OB證明平行四邊形的對(duì)角線互相平分

12、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)求證： OA=OC，OD=OB 證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）ADCB（平行四邊形定義） 4=31=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又AD=CB（平行四邊形的對(duì)邊相等） OADOCB（ASA） OA=OC，OD=OB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）例1.已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.EF過(guò)O點(diǎn)與AB、CD交于E、F點(diǎn).求證：OE=OF證明：在ABCD中ABCD 1=2，3=4 又OA=OC AOECOF（AAS） OE=OF 例2：如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8,ACBC,求BC、CD

13、、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積. 解：四邊形ABCD為平行四邊形 BC=AD=8，CD=AB=10 ACBC ABC是直角三角形. AC= 又 OA=OC（平行四邊形的對(duì)角線互相平分） OA=AC=3 =8×6=48例3已知ABCD和EBFD求證：AE=CF 例4已知：點(diǎn)E是ABCD的對(duì)角線AC上的任一點(diǎn)求證：SBEC= SECD 練習(xí) 書P86 1、2三、總結(jié)1平行四邊形除具有對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)外，還具有對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2平行四邊形的面積等于底與高的乘積，且它的兩條對(duì)角線分原平行四邊形為四個(gè)等積三角形證明面積關(guān)系問(wèn)題的常用思路有 （1）利用同底（等底）

14、同高（等高）的兩個(gè)三角形面積相等（2）利用同一個(gè)平行四邊形面積找等量關(guān)系，也就是同不同關(guān)系式表示同一個(gè)平行四邊形面積找等量關(guān)系3平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等四、作業(yè)：書P91-92第9、13、14題課后反思課題19.1.2平行四邊形的判定（1）時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握平行四邊形的三種判定方法，應(yīng)用判定方法解決有關(guān)問(wèn)題過(guò)程方法引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形性質(zhì)的逆命題的正誤情感態(tài)度與能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)平行四邊形性質(zhì)與判定關(guān)系的探索， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性重點(diǎn)平行四邊形的三個(gè)判定定理難點(diǎn)平行四邊形的判定與性質(zhì)綜合應(yīng)用教學(xué)手段教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入1平行四邊形的性質(zhì)（1

15、）定義：兩組對(duì)邊都平行；（既是性質(zhì)，也是判定） （2）定理：對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分2思考：前面的命題反過(guò)來(lái)是否成立？即對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？二、新課 1探究如圖1，將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過(guò)程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？ 如圖2，將兩根細(xì)木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，四邊形ABCD一直是一個(gè)平行四邊形嗎？ 通過(guò)探究并進(jìn)一步證明可以得到： 2平行四邊形的判定定理 （1）兩組對(duì)邊

16、分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（書P87練習(xí) 2）幾何語(yǔ)言：（1）AB=CD，AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形 （2）OB=OD，OA=OC 四邊形ABCD是平行四邊形 （3）A=C，B=D 四邊形ABCD是平行四邊形如何利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明上述結(jié)論？證明：（1）如圖1，連結(jié)AC， 先證，可得；同理 （2）如圖2，先證，得；同理 再根據(jù)定理1證明結(jié)論（3）如圖1利用四邊形內(nèi)角和為3600先證A+B=1800，從而得到同理得到，然后根據(jù)定義證明例1已知 如圖， ABCD中，E、F別是

17、AD，BC邊上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形（除了利用兩組對(duì)邊分別相等證明平行四邊形思考：是否還有其它方法，哪種最好）證明過(guò)程略例2已知 如圖， ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形 （連結(jié)對(duì)角線AC，交BD與點(diǎn)O，利用對(duì)角線互相平分證明平行四邊形）思考：是否還有其它方法，哪種最好證明過(guò)程略例3已知四邊形ABCD的四條邊長(zhǎng)分別是a、b、c、d，且，試判斷這個(gè)四邊形的形狀 證明： ， 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）練習(xí)1書P87練習(xí) 1三、課堂小結(jié) 1判定平行四邊形的方法：邊？角？對(duì)角線？

18、定義！ 2平行四邊形可以證明線段相等、角相等，比全等證明要簡(jiǎn)化 3證明平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，連結(jié)對(duì)角線是常用的添加輔助線的方法：把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形四、作業(yè)：書p91-92，5、7、11 課后反思課題19.1.2平行四邊形的判定（2）時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握平行四邊形的第四種判定方法，應(yīng)用判定方法解決有關(guān)問(wèn)題過(guò)程方法引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形的判定方法情感態(tài)度與能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)平行四邊形性質(zhì)與判定關(guān)系的探索， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性重點(diǎn)平行四邊形的第四個(gè)判定定理難點(diǎn)平行四邊形的判定與性質(zhì)綜合應(yīng)用教學(xué)手段教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入：平行四邊形的判定方法有幾種？二、新課講解： 1探

19、究：如圖，取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 證明：連接對(duì)角線AC 又， 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊都相等的四邊形是平行四邊形） 想一想，還有其它證明方法嗎？于是得到： 2平行四邊形的又一個(gè)判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 幾何語(yǔ)言：AB平行且等于CD 四邊形ABCD是平行四邊形例1已知，如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC上兩點(diǎn)，且求證：且證明：四邊形ABCD是平行四邊形，又 即，四邊形DEBF是平行四邊形且小結(jié)：要證的平行四邊形若有一組對(duì)邊在已知的平行四邊形上，常用“一組對(duì)邊平行且相等

20、的四邊形是平行四邊形”這一方法證明例2：已知：如圖， ABCD中，BMAC于M，DNAC于N，求證：四邊形BMDN是平行四邊形證明：BMAC于M，DNAC于N， DNBM 證DANBCM DN=BM 又DNBM 四邊形BMDN是平行四邊形例3如圖，在中，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，DFBE，且DE、EF相交于F求證：AE、DF互相平分證明：，四邊形BDFE是平行四邊形D是AB邊的中點(diǎn) 又四邊形ADEF是平行四邊形AE、DF互相平分練習(xí)1書P90練習(xí) 1、2練習(xí)2概念判斷 （1）能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ B ） A一組對(duì)角相等 B一組對(duì)邊平行且相等C一對(duì)鄰角互補(bǔ) D兩條對(duì)角

21、線互相垂直 （2）已知在四邊形ABCD中，要使這個(gè)四邊形為平行四邊形，則需要添加一個(gè)你認(rèn)為正確的條件為“或或” （3）四邊形ABCD中，若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ C ） A B C D對(duì)角線互相平分練習(xí)3：已知：如圖，點(diǎn)O是 ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，四邊形OCDE是平行四邊形求證：OE與AD互相平分 分析：連結(jié)AE、OD，只需證明四邊形AODE是 平行四邊形即可三、課堂小結(jié)：1說(shuō)明：平行四邊形的判定方法按邊、角、對(duì)角線可分成三大類 2平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用： （1）直接應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)求解或證明某一問(wèn)題； （2）根據(jù)已知條件判定一個(gè)四邊形是平行四邊形； （3）根據(jù)已知條件先判定

22、一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)求解或證明相關(guān)問(wèn)題四、課后作業(yè) 書P91-92第4、10題課后反思課題19.1.2三角形的中位線時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握三角形中位線定理，應(yīng)用其解決有關(guān)問(wèn)題過(guò)程方法引導(dǎo)學(xué)生鞏固平行四邊形的判定方法，理解中位線定理情感態(tài)度與能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)三角形中位線定理的探索，進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性重點(diǎn)三角形中位線定理難點(diǎn)三角形中位線定理的應(yīng)用教學(xué)手段教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入 1如何根據(jù)邊來(lái)判定平行四邊形 2問(wèn)題：小明家的村頭有一大水塘，周日，小明拿一根皮尺去測(cè)量這水塘兩端點(diǎn)AB之間的距離可當(dāng)他將皮尺的一端

23、系在A處時(shí)發(fā)現(xiàn)皮尺短了，拉不到B處，怎樣才能既測(cè)出AB間的又快捷又方便呢？小明沒(méi)轍了，你有辦法幫助小明解決難題嗎？ 小剛想出了一個(gè)辦法：用全等三角形的知識(shí)來(lái)解決，你知道他怎么做的嗎？ 正當(dāng)小明、小剛忙乎的時(shí)候，一位老農(nóng)教給了他們一種方法：在池塘外選一點(diǎn)可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，則線段DE的長(zhǎng)就是AB的一半 小明、小剛覺(jué)得老農(nóng)教的方法真是簡(jiǎn)便，可是這樣做對(duì)嗎？二、新課講解：1將上面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行證明例1如圖，點(diǎn)D、E分別是的邊AB、AC的中點(diǎn)求證：且證明：延長(zhǎng)DE到F，使，連接FC、DC、AF，四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形DBCF是平行

24、四邊形，又 2三角形的中位線：我們把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線（1）一個(gè)三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線和中線有什么關(guān)系？3中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半幾何語(yǔ)言：在中，AD=DB， 且說(shuō)明：定理特點(diǎn)是在一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論，一個(gè)結(jié)論表明位置關(guān)系即:平行關(guān)系，另一個(gè)結(jié)論是數(shù)量關(guān)系及倍分關(guān)系，在應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)不一定同時(shí)用到兩個(gè)結(jié)論，要依據(jù)具體情況靈活使用。例2如圖，在中，D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)求證：證明：F是AB中點(diǎn)，D是BC中點(diǎn)（三角形的中位線平行于三角形的第三邊）同理，四邊形AFDE是平行四邊形（平行四邊形的對(duì)角相等

25、）例3如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的四邊的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、HE求證：四邊形EFGH是平行四邊形證明：連接ACE、F、G、H分別是四邊形ABCD的四邊的中點(diǎn)BE=EA， ，同理，四邊形EFGH是平行四邊形小結(jié)：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形練習(xí)1書P90練習(xí) 3； 書P91第5題可用中位線證明練習(xí)2基礎(chǔ)練習(xí)（1）如圖1，在中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段DE是的 中位 線，線段DE是的 中 線，線段BE是的 中 線 （2）如圖2，D、E、F分別是三邊中點(diǎn)，則圖中共有 3 個(gè)平行四邊形；若的周長(zhǎng)為20，則的周長(zhǎng)為 10 三、課堂小結(jié)： 1三角形的中位線定理的內(nèi)容

26、 2重要結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形四、作業(yè)：處理學(xué)探診 課后反思課題19.1.2兩平行線間的距離時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握兩平行線間的距離定義，應(yīng)用其解決有關(guān)問(wèn)題過(guò)程方法引導(dǎo)學(xué)生鞏固平行四邊形的判定方法，理解平行線間的任何兩條平行線段都是相等的。情感態(tài)度與能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)平行線間的任何兩條平行線段都是相等的探索，進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性重點(diǎn)兩平行線間的距離定義及平行線間的任何兩條平行線段都是相等的難點(diǎn)兩平行線間的距離定義及平行線間的任何兩條平行線段都是相等的教學(xué)手段教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)1.平行四邊形定義，性質(zhì)，判定及三角形中位線

27、定理是什么？2.復(fù)習(xí)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離。二、新課講解：1.如圖，a，b是兩條平行線，從直線a上的任意一點(diǎn)A向直線b作直線l，垂足為點(diǎn)B，我們得到線段AB。按同樣的方法，我們作出線段CD。你能發(fā)現(xiàn)AB與CD的關(guān)系嗎？容易發(fā)現(xiàn)，AB=CD。下面我們給出證明。證明：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有點(diǎn)到另一條直線的距離都相等。 已知：ab，A、C為a上任意兩點(diǎn)，ABb，CDb求證：AB=CD 證明：ABb，CDb1=2=90°ABCD 又ab四邊形ABCD為平行四邊形 AB=CD（平行四邊形的對(duì)邊相等）問(wèn)：如果上面的AB和CD只滿足ABCD，不滿足ABb，CDb，那么AB是

28、否還等于CD？讓學(xué)生自己證明，然后得出結(jié)論。結(jié)論：平行線間的任何兩條平行線段都是相等的2.定義：像AB，CD這樣的線段是這兩條平行線間最短的線段，我們把這種線段的長(zhǎng)度叫做兩條平行線間的距離。說(shuō)明：任何兩條平行線間的距離都是存在的、唯一的，都是夾在這兩條平行線間最短的線段的長(zhǎng)度。思考：兩條平行線間的距離與點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別？結(jié)論：點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線間的距離的基礎(chǔ)，后面兩種距離的本質(zhì)是點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，直線、平行線都是點(diǎn)的集合。三 課堂小結(jié)：1. 理解兩平行線間的距離定義。2. 平行線間的任何兩條平行線段都是相等的。四 作業(yè)：解決書p90-92

29、頁(yè)習(xí)題8、12、13、14，特別是要注意13、14兩題的結(jié)論。另外就是講解學(xué)探診上的習(xí)題。課后反饋課題19.2.1矩形的性質(zhì)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能使學(xué)生掌握矩形的意義及性質(zhì)過(guò)程方法通過(guò)對(duì)平行四邊形的活動(dòng)演示讓學(xué)生感受由一般平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形過(guò)程中的角及對(duì)角線的變化情感態(tài)度與能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)一般平行四邊形與矩形之間關(guān)系的探索，使學(xué)生體會(huì)一般與特殊的辯證關(guān)系重點(diǎn)矩形的意義、性質(zhì)難點(diǎn)運(yùn)用矩形的性質(zhì)解有關(guān)問(wèn)題教學(xué)手段教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：1平行四邊形的定義 2平行四邊形的性質(zhì) 3平行四邊形的判定二、新課講解：1對(duì)于一般四邊形而言，我們對(duì)邊添加一些特殊的條件如兩組對(duì)邊分別平行就得到了特殊

30、的四邊形平行四邊形；在此基礎(chǔ)上我們對(duì)于角在給定一特殊的條件：有一個(gè)角是直角，這樣我們就得到一個(gè)特殊的平行四邊形矩形。 四邊形、平行四邊形、矩形之間的關(guān)系如圖所示： 2矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形由定義可知，矩形首先是平行四邊形，因此它具有平行四邊形特有性質(zhì)，那么它還有其他性質(zhì)嗎？ 當(dāng)有一個(gè)角為直角時(shí)，平行四邊形成為矩形時(shí)，它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線又有什么樣的關(guān)系？（找到等量關(guān)系后，要先口頭證明）3矩形的性質(zhì)： （1）矩形的四個(gè)角都是直角 （2）矩形的兩條對(duì)角線相等兩定理的幾何語(yǔ)言： （1）如圖，四邊形是矩形， （2）如圖,四邊形是矩形， 注意：性質(zhì)（1）在證明

31、過(guò)程中利用平行四邊形鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，很容易證出。 性質(zhì)（2）如上圖證明ABCDCB即可證出兩條對(duì)角線相等。觀察：如上圖，在矩形中，若對(duì)角線相交于，那么根據(jù)矩形的兩條對(duì)角線相等這一性質(zhì)又知 所以根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)我們還得到直角三角形的一條性質(zhì)定理4定理 ：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 （這是直角三角形的重要性質(zhì)）幾何語(yǔ)言： 在RtABC中，是中點(diǎn)， 5矩形的面積 兩鄰邊的積 （長(zhǎng)寬） 例 1 如圖 ，矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) ，求：矩形對(duì)角線的長(zhǎng) 解：四邊形是矩形， ，AC=BD ，又AOB是等邊三角形 矩形對(duì)角線 例2在矩形 中，（）點(diǎn)在上，且，垂足為求證： 分析；考慮用全等或

32、用等腰三角形來(lái)證，連接例3：如圖，E在矩形的邊AD上，若BC=BE=2CD， 求ECD的度數(shù) 分析：本題用到了一個(gè)定理：若直角三角的斜邊是一條直角邊的二倍，則這條直角邊所對(duì)的角是30°。（答案：250）例4 ：如圖，矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) ，垂足為若，求的度數(shù) 分析：由矩形的性質(zhì)可知矩形的對(duì)角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形，即 解：在矩形 中， 即 又 又 四邊形是矩形， 對(duì)角線相等且平分注：在解決特殊平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，要充分考慮他們的性質(zhì)，應(yīng)用他們的性質(zhì)，把矩形轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決課堂練習(xí)：課本 第95頁(yè) 1，2，3三、課堂小結(jié)： 1矩形是特殊的平行四邊形，因

33、此具有平行四邊形的所有性質(zhì)，作為特殊的平行四邊形，還具備四個(gè)角都是直角和對(duì)角線相等這兩個(gè)性質(zhì)2由于矩形的每個(gè)角都是直角，且對(duì)角線相等、平分，因此對(duì)角線新分成的三角形或是直角三角形，或是等腰三角形3直角三角形的性質(zhì)，在證明線段間的關(guān)系上常會(huì)使用四、課后作業(yè)：書p102頁(yè)，4、p103頁(yè)，9 學(xué)探診課后反思課題19.2.1矩形的判定時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握矩形的判定 過(guò)程方法通過(guò)性質(zhì)的逆命題來(lái)掌握得到判定方法情感態(tài)度與能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)一般平行四邊形與矩形之間關(guān)系的探索，使學(xué)生體會(huì)一般與特殊的辯證關(guān)系重點(diǎn)矩形的判定難點(diǎn)判定的各種方法的靈活應(yīng)用教學(xué)手段教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、 復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1：如

34、何判定一個(gè)四邊形是矩形（答：定義具有雙向性，所以定義可以判定問(wèn)題2：還能有其他方法說(shuō)明一個(gè)四邊形是矩形嗎？啟發(fā)學(xué)生通過(guò)矩形的性質(zhì)想到，并證明二、 新課講解： 思考:若已知四邊形是平行四邊形，應(yīng)添加什么條件可以判定是矩形？1猜想矩形的判定，然后加以證明。1）矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形2）判定1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形幾何語(yǔ)言:如圖 是ABCD的對(duì)角線，平行四邊形是矩形 注意：（1）這個(gè)判定方法的前提是四邊形是平行四邊形，不能將其說(shuō)成是對(duì)角線相等的四邊形是矩形。 （2）對(duì)于判定定理的證明，可以通過(guò)上圖證ABCDCB，得出ABC=DCB，再利用它們的和等于1800，得到ABC

35、=900。 思考:對(duì)于任意四邊形，應(yīng)添加什么條件可以判定是矩形？進(jìn)而思考課本96頁(yè)的“思考”。 問(wèn)題：四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形嗎？三個(gè)角都是直角的四邊形呢？3）判定2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形幾何語(yǔ)言：如圖 在四邊形中， 四邊形是矩形說(shuō)明：1.矩形相對(duì)于平行四邊形而言邊沒(méi)有特殊性，因而不存在有關(guān)邊的判定方法 2注意三個(gè)方法的區(qū)別，一定要注意前提條件是四邊形還是平行四邊形。二 鞏固提高 例 1： 下列說(shuō)法中正確的是 （ （1） （4） （5） ）（1）兩組對(duì)邊分別平行且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（2）對(duì)角線互相平分、且一組對(duì)邊相等四邊形是矩形（3）一組對(duì)邊平行且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（4）四個(gè)角都相等的四邊形是矩