高考滑塊問題精選

1、i 高考中的滑塊問題 1 如圖，在光滑水平面上，放著兩塊長度相同，質量分別為 M和M的木板，在兩木板的左 端各放一個大小、形狀、質量完全相同的物塊。開始時，各物均靜止，今在兩物體上各作 用一水平恒力 F、F2，當物塊和木板分離時，兩木板的速度分別為 的動摩擦因數(shù)相同，下列說法正確的是 （BD ） A. 若 Fi= F2, M M,貝U vi V2 B. 若 Fi= F2, Mv M,貝U Vi V2 C. 若 Fi F2, M= M,貝V Vi V2 D. 若 Fi v F2, M= M,貝V Vi V2 2. 如圖所示， 長 2m 質量為 ikg的木板靜止在光滑水平面上， 一木塊質量也為 i

2、kg （可 視為質點），與木板之間的動摩擦因數(shù)為 0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑 落，則木塊初速度的最大值為（ D ） _ V A. im/s B . 2 m/s I I二- C. 3 m/s D . 4 m/s 3. 如圖所示，小木塊質量 m= ikg，長木桉質量 M= i0kg，木板與地面以及木塊間的動 摩擦因數(shù)均為 卩=0.5 .當木板從靜止開始受水平向右的恒力 F= 90 N 作用時，木塊以初速 Vo = 4 m/ s 向左滑上木板的右端.則為使木塊不滑離木板，木板的長度 I至少要多長？ 1 2 2 s2 二 V0t a2t 4t - 2.5t 2 由- V0 a2t

3、= ait 解得 t = 2s 板長：丨二Si S2 = 4 m 4. 如圖所示， 質量 M=i.0kg的長木板靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質量 m=i.0kg 的小滑塊（可視為質點），小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù) =0.20.現(xiàn)用水平橫力 V1和V2，物體和木板間 ai F二mg - (M m)g M 2 =3m /s 1 .2 Si 二ait 2 3t Fi 2 F=6.0N 向右拉長木板，使小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動，經(jīng)過 t=i.0s 撤去力 F.小滑塊在 運動過程中始終沒有從長木板上掉下 .求： （i）撤去力 F 時小滑塊和長木板的速度個是多大; （2 ）運動中小滑塊距長

4、木板右端的最大距離是多 大？3 (1) .對滑和木板分別利用牛頓第二定律和運動學公式 2 ai = 2m / s w = adi = 2m / s a2 4m/ s v2 二 a2h =4m/s M (2) .最大位移就是在滑塊和木板相對靜止時 is 后.沒有拉力只有相互間的摩擦力 滑塊加速度大小均為 a =2m/s2(方向相反) Vi+ a 12=V2一 a 12 代入數(shù)據(jù) 2+2t 2=4-2t 2 解得 t 2=0.5s 此時 2 個的速度都是 v=3m/s 木塊和木板的位移分別為 v1 v1 V v2 v2 V si - ti - t2 = 2.25m S2 _ ti - t = 3.

5、75m 2 2 2 2 二s = s2 - si = i .5m 5如圖所示，一質量 M=2.0kg 的長木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質 量n=i.Okg 可看作質點的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 卩=0.2.用恒力F向右拉 動木板使木板在水平面上做勻加速直線運動，經(jīng)過 t=i.0s 后撤去該恒力，此時小物塊恰好 運動到距木板右端I =i.0m 處。在此后的運動中小物塊沒有從木板上掉下來 .求： (i )小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小和方向； (2) 作用于木板的恒力 F的大?。?工二一M . 4 (3) 木板的長度至少是多少？ 解：(i)小物塊受力分析如圖所示，設

6、它受到的摩擦力大小為 f f = N Nimg =0 則有：f = m 印=2.0m/s2 f=0.2 x i.0 x i0N=2N 方向水平向右 (2)設小物塊的加速度為 ai，木板在恒力F作用下做勻加速直線運動時的加速度為 此過程中小物塊的位移為 Si,木板的位移為 S2 s2 =_a2t2 2 s2 S =l 代入數(shù)值得：a? =4.0m/s2 對木板F-f =Ma, 4 則F=f +Ma,代入數(shù)值得出 F=i0N。 (3) 設撤去F時小物塊和木板的速度分別為 vi和V2，撤去F后，木板與小物塊組成的5 系統(tǒng)動量守恒，當小物塊與木板相對靜止時，它們具有共同速度 v=at =2.0m/s

7、V2 =a2t =4.0m/s 根據(jù)動量守恒定律得： mv+Mv=(m+M V共 .0 2 2.0 4.0 10 / V共 m/s m/s 共 1.0 2.0 3 1 2 1 2 對小物塊：根據(jù)動能定理： fs mV共 mv1 2共2 1 1 2 1 2 對木板：根據(jù)動能定理： -f (s I ) MV共 Mv； 2 代入數(shù)據(jù)：I m 3 5 所以木板的長度至少為 L=l +l =_m 1.7m ) 3 6如圖所示，一輛 M=8kg,長 L=2m 的平板小車靜止在水平地面上，小車的左端放置一物 塊(可視為質點) )。已知小車高度 h=0.80 m。物塊的質量 m=1 .0kg，它與小車平板間的

8、動摩擦 因數(shù)卩=0 .0?，F(xiàn)用 F=26 N 水平向左的恒力拉小車，經(jīng)過一段時間后，物塊與小車分離。 不計小車與地面間的摩擦。取 g=10m/s2，求： (1)物塊與小車分離前，小車向左運動的最大距離; 利用并代入數(shù)據(jù)解得 S2=6m a=26m/s2 M 8 t2彳訂答案 :(1 )6 .0m (2)1 .06 m。 解: (1) a 1 = 2 =2m/ s F -Jmg 2 a2 ： =3m/ s M v2 a2 3 = v1 a2 2a1 s2 2a2 甘2:加誕 當物塊落地時，物塊與小車右端的水平距離。 2 6 2 E =v2t2 a2t2 = 2.66m 2 I S = v1t2

9、=1.6m 1 S -S| =1.06m 7.如圖所示，水平地面上一個質量 M=4 .Okg、長度 L=2 ,0m 的木板，在 F=8 .0 N 的水平拉 力作用下，以 vo=2.0m/s 的速度向右做勻速直線運動。 某時刻將質量 m=1 .0 kg 的物塊( (物塊 可視為質點) )輕放在木板最右端。 (1)若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時間; (2)若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間 的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦因數(shù)相 等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長時間木板 停止運動。( (結果保留二位有效數(shù)字) ) 答案：(1)1 .2s(2)4.0 s 解(1) F - Mg

10、= 0.2 Mg 直到速度為零，停止運動，計) F 7（M m）g a = M 2 =0.5m/s L =v0t 】at2 2 代入數(shù)據(jù)得：t - 1.2s 2 a1 = 2m /s 共速時 v =玄缶 =vo - a2t1 F(2m 溝一佃川 接著一起做勻減速直線運動 M 2 解得t1 s 3 a a F - 5 M） a = a = -0.5m/s2 總時間t1 t2 10 s 3 8.如圖所示，質量 M= 1kg 的木板靜止在粗糙的水 平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù) 卩1=0.1，在木 板的左端放置一個質量 n=1kg、大小可以忽略的鐵塊， 鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù) 卩2=0.4，取

11、g=10m/s2,試 求： (1 )若木板長L=1m 在鐵塊上加一個水平向右的恒力 F=8N,經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？ 壯 f2/N 6 一 5 一 4 一 3 - 2 一 1 一 .I I j 1 * 0 2 4 6 8 10 12 14 F/N (2)若在鐵塊上的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力 F,通過分析和計 算后，f2隨拉力F大小變化的圖像。 (設木板足夠長) 7 設經(jīng)過時間t鐵塊運動到木板的右端，則有 -a1t-a2t L 2 2 解得：t =1s (2)當FW卩-(mc+Mg =2N 時，A B相對靜止且對地靜止, 設F=Fi時，A B恰保持相對靜止，此時

12、系統(tǒng)的加速度 2 a =a2 = 2m/s 以系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有 R - -(M m)g =(M m)a 解得：Fi=6N 所以，當 2N6N, A B發(fā)生相對運動， f2 =2mg=4N 畫出f2隨拉力F大小變化的圖像如右* 解析: 1)木塊的加速度大小 =4m/s2 鐵塊的加速度大小 a2 2mg-T(M m)g 2 =2m/s F/N 14 8 9.如圖所示， 質量 m=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水 平面上，車長 L=15 m,現(xiàn)有質量 m=0.2 kg 可視為質點的物 塊，以水平向右的速度 vo=2 m/s 從左端滑上小車，最后在 車面上某處與小車保持相對靜止。物

13、塊與車面間的動摩擦因數(shù) 2 =0.5,取 g=10 m/s ，求 (1)物塊在車面上滑行的時間 t; (2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度 V o不超過多少。 (1) 0.24s (2)5m/s 【解析】本題考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功 能關系這些物理規(guī)律的運用。 (1)設物塊與小車的共同速度為 v,以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有 m2v m1 m2 v 設物塊與車面間的滑動摩擦力為 F,對物塊應用動量定理有 -Ft = m2V - m2Vo 其中 解得 x m1Vo t 5 m2 g 代入數(shù)據(jù)得 F = Jm2g t = 0.24s

14、 (2)要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度 v ，則 m2v0 = m1 m 2 v 由功能關系有 1 1 m2v02 m m2 v2 訂二m2gL 2 2 代入數(shù)據(jù)解得 =5m/s 故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度 V。不能超過 5m/s。 10.如圖(a) 所示,光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車 ，質量為 M,一質量為 m 的鐵塊以水平初速度 V0滑到小車上，兩物體開始運動，它們的速度隨時間變化的圖象如圖 (b)所示(t0是滑塊在車上運動的時間) ，則可以斷定 ( ) A.鐵塊與小車最終滑離 B.鐵塊與小車的質量之比 m:M=1： 1 9

15、答案 ABC 11 .如圖所示，右端帶有豎直擋板的木板 B,質量為 M 長L=1.0m，靜止在光滑水平面上.一個質量為 m的小木塊 (可視為質點)A,以水平速度v0 =4.0m/s滑上B的左端， 而后與其右端擋板碰撞， 最后恰好滑到木板 B的左端.已知 M=3m并設A與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞時間可忽略( (1) A B 最后的速度； (2) 木塊A與木板B間的動摩擦因數(shù). 【答案】(1) 1m/s; ( 2) 0.3 解析：(1) A B最后速度相等，由動量守恒可得 (M m)v= mv0 解得v =也=1m/s 4 12 如圖所示，一質量為 M長為I的長方形木板 B放 在光滑的水平地面

16、上，在其右端放一質量為 m的小木塊A, nM現(xiàn)以地面為參照系，給 A和B以大小相等、方向相 反的初速度(如圖)，使A開始向左運動、B開始向右運 動，但最后A剛好沒有滑離木板以地面為參考系. (1)若已知A和B的初速度大小為 V。，求它們最后 的速度的大小和方向; 點的距離. 【答案】(1)吐v0，方向向右； M +m 解析：(1) A剛好沒有滑離 B板，表示當A滑到B板的最左端時, 度.設此速度為 v, A和B的初速度的大小為 V0,由動量守恒可得 1 M -m 、宀宀亠 Mv0 -mv0 =(M m)v 解得v v0，方向向右 M +m (2) A在B板的右端時初速度向左，而到達 B板左端時

17、的末速度向右，可見 A在運動 過程中必經(jīng)歷向左作減速運動直到速度為零，再向右作加速運動直到速度為 v的兩個 階段設I 1為A開始運動到速度變?yōu)榱氵^程中向左運動的路程， 丨2為A從速度為零增C.鐵塊與小車表面的動摩擦因數(shù) _ V。 3 _ - 3gt0 D.平板車上表面的長度為 5V 6 (2)若初速度的大小未知，求小木塊 A向左運動到達的最遠處(從地面上看)離出發(fā) 2 g 取 10m /s ).求: (2)由動能定理對全過程列能量守恒方程 解得 -0.3 mg 2L = mv。2 Z(M m)v2 2 2 M m| A、B具有相同的速 10 加到速度為v的過程中向右運動的路程，L為A從開始運動

18、到剛到達 B的最左端的過程 中B運動的路程，如圖所示設 A與B之間的滑動摩擦力為 f,根據(jù)動能定理， 1 2 1 2 對 B,有 fL Mvo Mv2 2 2 1 2 對 A,有 fl1 mv2 1 2 0 1 2 fl 2 mv 2 由幾何關系L+( l 1 l 2)= l 由式解得ml 4M 13. 塊質量為 M長為L的長木板，靜止在光滑水平桌面上，一個質量為 m的小滑塊 以水平速度Vo從長木板的一端開始在木板上滑動， 直到離開木板， 滑塊剛離開木板時的 速度為vo 若把此木板固定在水平桌面上，其他條件相 同求： （1） 求滑塊離開木板時的速度 v； = （2） 若已知滑塊和木板之間的動摩

19、擦因數(shù)為 3,求木板的長度. 14 如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質量為 2m,長為L,車右端（A點） 有一塊靜止的質量為 m的小金屬塊.金屬塊與車間有摩擦， 與中點C為界，AC段與CB段摩 擦因數(shù)不同現(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力，使 車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當金屬 塊滑到中點C時，即撤去這個力已知撤去力的瞬 間，金屬塊的速度為 vo,車的速度為 2vo，最后金屬 塊恰停在車的左端 vo 【答(1) vo ：1 . 16m 5 M （12罟 解析：（1）設長木板的長度為 l，長木板不固定時，對 M m組成的系統(tǒng)，由動量守恒 定律，得mv0 =m Mv 5 由能量守恒定

20、律，得 當長木板固定時，對 豈mgl =1mv： m（v）1 Mv2 m根據(jù)動能定理，有 7mgl 二 2 mv 2 聯(lián)立解得v耆 11Mm （2） 由兩式解得 2 v 25勺 (12宜 M I L 11 （B點）如果金屬塊與車的 AC段 間的動摩擦因數(shù)為 3 1,與CB段間的動摩擦因數(shù)為 3 2，求3 1與3 2的比值.12 【答案】_ _2 宀_2 解析：設水平恒力 F作用時間為ti. 對金屬塊使用動量定理 Ff ti=mv-0 即卩imgti=mv),得ti= Vo hg 對小車有(F- Ff) ti=2m2vo 0，得恒力F=5 卩i mg 13 金屬塊由 心C過程中做勻加速運動，加速

21、度 Ff ai=- m Smg m F Ff 小車加速度a2 =- 二 2m 5匕mg -叫mg 2m = 2g 金屬塊與小車位移之差s =丄a2t：1 a# =丄(2 - g)(-)2 2 2 2 叫g . 2 而S丄，所以，二竺 2 gL 從小金屬塊滑至車中點 C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零，動 5 量守恒，設共同速度為 v,由 2nlX2vo+mv= ( 2m+m v，得v=_vo 3 1 i i i 5 2 由冃能量寸恒有 mg mv0 2m (2v0) 3m ( v0)，得-，空0 2 2 2 2 3 3gL 所以，上=2 h 2 1 5如圖所示，質量為 n=5k

22、g 的長木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質量也為 葉 5kg 的物塊 A.木板與地面間的動摩擦因數(shù) 卩i=0.3，物塊與木板間的動摩擦因數(shù) 卩2=0.2 .現(xiàn)用一水平力F=60N 作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動， 經(jīng)過t = 1 s, 撤去拉力.設物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力. (1) 拉力撤去時，木板的速度大小. (2) 要使物塊不從木板上掉下，木板的長度至少多大. 2 (g 取 10m/s )求: (3)在滿足(2 )的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠處. 【答案】(1) 4m/s; ( 2) 1.2m ; (3) 0.48m 解析：(1)若在時間t=1s 內

23、，物塊與長木板一起運動，加速度為 a,則 F -2 7mg = 2ma 物塊受合外力f =ma mg 說明物塊在長木板上對物塊，有丄2mgt二mv2 對系統(tǒng)，有(F -ZUmgjt =mw mv2 代入數(shù)據(jù)解得V1=4m/s , V2=2m/s 拉力撤去時，長木板的速度大小為 4m/s . 14 (2)設撤去拉力后，經(jīng)時間 ti,兩者獲得共同速度為 V,由動量定理可知, 對物塊，有 -bmgb = mv-mv2 對長木板，有 -2 -mgti _ 叫mgt| 二 mv _ mw 將Vi和V2的數(shù)值代入解得ti=0.2s，v=2.4m/s 在t =1s 內，物塊相對于長木板的位移 Si=(vi

24、V2)t/2=1m 在t i=0.2s 內，物塊相對于長木板的位移 S2=(Vi-V2)t i/2=0.2m 木板的長度最小值為 L=Si+S2=1.2m (3) 滑塊與木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做減速運動，物塊相對于木板向 右運動，木板和物塊先后停下，設木板位移為 Xi,物塊位移為X2，由動能定理，得 1 2 （2mg-2 叫mg）% = 0 mv (2) B與擋板第一次碰后向左減速運動，當 B速度減為零時，B向左運動的距離設為 1 2 -2 mg冷=0 mv 這段時間內物塊相對于木板的位移 S3=X2 X1 =0.72m. 物塊最終離板右端的距離 d=S1 + S2 S3 =0.48m 16 .一質量 M=2kg 的長木板B靜止在光滑的水平面上， s=0.5m. 一個質量為 m=1kg 的小物體 A以初速度 v=6m/s 豎直擋板每次碰撞時， A都沒有到達B的右端.設定物 體A可視為質點，A、B間的動摩擦因數(shù) 卩=0.2， 直擋板碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失， 2