六年級(jí)下數(shù)學(xué)教案 圓錐的體積｜人教新課標(biāo)

1、圓錐的體積教材第3336頁(yè)。1. 理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2. 進(jìn)步學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的才能。3. 培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)、勇于探究的精神。 重點(diǎn):圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn):進(jìn)一步理解圓錐的體積公式,能運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算,并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 同樣的圓柱形容器假設(shè)干,與圓柱等底等高的圓錐形容器,與圓柱不等底的圓錐形容器假設(shè)干, 沙子和水。1. 圓柱的體積公式是什么?2. 投影出示圓錐的幾何圖形,學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。3. 前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,理解了它的特征,那么圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課,我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。板書:圓錐的體積【設(shè)計(jì)意

2、圖:簡(jiǎn)明扼要的復(fù)習(xí),為新課教學(xué)做好充分的知識(shí)鋪墊】1. 探究圓錐的體積公式。1利用實(shí)驗(yàn)的方法探究圓錐的體積的計(jì)算方法。每組同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)圓錐形的容器、兩個(gè)圓柱形的容器和一些沙土。先將圓柱形的或圓錐形的容器里裝滿沙土用直尺將多余的沙土刮掉,倒入圓錐形的或圓柱形的容器里。提醒學(xué)生倒的時(shí)候要注意把兩個(gè)容器比一比,量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么。2學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。3學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圓柱和圓錐的底面積相等、高不相等時(shí),圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿。圓柱和圓錐的底面積不相等、高相等時(shí),圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝

3、滿。圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時(shí),圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了三次,正好裝滿。4小結(jié):圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。老師板書: 圓錐的體積=5用字母表示圓錐的體積公式。板書: V=Sh6考慮:要求圓錐的體積,必須知道哪些條件?2. 教學(xué)例3。工地上有一些沙子 ,近似于一個(gè)圓錐如右圖。這堆沙子的體積大約是多少?假如每立方米沙子重1.5噸,這堆沙子大約重多少噸?得數(shù)保存兩位小數(shù)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。1沙堆的底面積:3.14422 =3.144=12.56平方米2沙堆的體積:12.561.2=5.0245.02立方米3沙堆

4、的重量:5.021.5=7.53噸答:這堆沙子大約是5.02立方米,這堆沙子大約重7.53噸。3.考慮:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?圓錐的底面積不直接給出1圓錐的底面半徑和高,求體積。2圓錐的底面直徑和高,求體積。3圓錐的底面周長(zhǎng)和高,求體積。4圓柱的底面半徑底面直徑、底面周長(zhǎng)和高,求等底等高的圓錐的體積。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。圓錐的體積圓錐的體積=1. 假設(shè)和猜測(cè)是科學(xué)的天梯,是科學(xué)探究的重要一環(huán)。我想任何創(chuàng)造創(chuàng)造都是離不開

5、假設(shè)和猜測(cè)的?；谶@樣的認(rèn)識(shí),結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),在教學(xué)中,我借助教具和學(xué)具,讓學(xué)生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐后,再大膽猜測(cè)它們的體積可能會(huì)有什么樣的關(guān)系。這樣設(shè)計(jì),不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí),還能充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性。大家探究的欲望強(qiáng)烈,為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定了根底。2. 數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué),也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。通過(guò)觀察猜測(cè),實(shí)驗(yàn)操作得到數(shù)學(xué)結(jié)論,這種形式也是進(jìn)展科學(xué)研究的最根本形式。教學(xué)中,使學(xué)生通過(guò)自主探究實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:圓錐的體積是與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一。從而總結(jié)出圓錐體積的計(jì)算公式:V=Sh。A類一個(gè)圓錐形的鋼件,底面半徑是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米鋼約

6、重7.8克,這個(gè)鋼件約重多少克?得數(shù)保存整克考察知識(shí)點(diǎn):圓錐的體積;才能要求:能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題B類沙漏又稱沙鐘,是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器,它是根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)一樣容器的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間的。右圖上面的這個(gè)沙漏還需10分鐘漏完,假如這時(shí)將沙漏倒過(guò)來(lái),沙漏中的沙子需要多長(zhǎng)時(shí)間才能全部漏到下面的容器中?考察知識(shí)點(diǎn):圓錐的體積;才能要求:靈敏運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:3.141.5247.8=3.142.2547.8 =7.06547.8=28.267.8=73.476克73克B類:3.1423=3.14cm33.1423+3 -3.14=

7、56.52-3.14=53.38cm353.383.1410=170分教材習(xí)題第34頁(yè)“做一做1. 1912=76cm32. 3.1442257.8163g第35頁(yè)“練習(xí)六1. 略2. 略3. 略4. 125.122423.95. 1236. 31.43.142=5cm3.14529=235.5cm37. 18.843.142=3m體積:3.14322=18.84m318.841.426t8. 13.1422211.05m321.05650=682.5kg3682.50.25=2730kg4682.52.8=1911元9. 43=12dm10. 28.263=9.42cm211. 220毫米=0.22米100