2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析版

1、2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）的絕對值是（）A3B3CD2（3分）如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別交于點D，E，射線DF直線c，則圖中與1互余的角有（）A4個B3個C2個D1個3（3分）下列計算正確的是（）Ab3b3=2b3 B（a+2）（a2）=a24C（ab2）3=ab6 D（8a7b）（4a5b）=4a12b4（3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（） ABCD5（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A BC D6（3分）方程=的解是（）Ax=Bx=5Cx=4Dx=57（3分）下列說法正確的是

2、（）A調(diào)查孝感區(qū)居民對創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95C“打開電視，正在播放乒乓球比賽”是必然事件D同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個正面朝上的概率為8（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，），以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A，則點A的坐標為（）A（0，2）B（1，）C（2，0）D（，1）9（3分）如圖，在ABC中，點O是ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過點O作EFBC分別交AB，AC于點E，F(xiàn)已知ABC的周長為8，BC=x，AEF的周長為y，則表示y與x的函

3、數(shù)圖象大致是（）A BC D10（3分）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，DAB=60°，AB=DE，則下列結(jié)論成立的個數(shù)是（）ABDE；EFADBC；AF=CD；四邊形ACDF是平行四邊形；六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形A2B3C4D5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）我國是世界上人均擁有淡水量較少的國家，全國淡水資源的總量約為27500億m3，應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)27500用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）如圖所示，圖1是一個邊長為a的正方形剪去一個邊長為1的小正方形，圖2是一個邊長為（a1）的正方形，記圖1，圖2中陰影部分的面積分別為

4、S1，S2，則可化簡為 13（3分）如圖，將直線y=x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A（2，4），且與y軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為 14（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DHAB于點H，則線段BH的長為 15（3分）已知半徑為2的O中，弦AC=2，弦AD=2，則COD的度數(shù)為 16（3分）如圖，在平面直角坐標系中，OA=AB，OAB=90°，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過A，B兩點若點A的坐標為（n，1），則k的值為 三、解答題（本大題共8小題，共72分）17（6分）計算：22+cos45°18（8分）

5、如圖，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)，BF=DE，求證：ABCD19（9分）今年四月份，某校在孝感市爭創(chuàng)“全國文明城市”活動中，組織全體學(xué)生參加了“弘揚孝德文化，爭做文明學(xué)生”的知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表 等級 得分x（分） 頻數(shù)（人） A 95x100 4 B 90x95 m C 85x90 n D 80x85 24 E 75x80 8 F 70x75 4請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ，表中：m= ，n= ；扇形統(tǒng)計圖中，E等級對應(yīng)扇形的圓心

6、角等于 度；（2）該校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、病、丁）中，隨機選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率20（8分）如圖，已知矩形ABCD（ABAD）（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；以點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點E，連接AE；作DAE的平分線交CD于點F；連接EF；（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tanFEC的值為 21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x26x+m+4=0有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）若x1x2滿足3x1=|x2|+2，求m的值22（10分）為滿

7、足社區(qū)居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有A，B兩種型號的健身器材可供選擇（1）勁松公司2015年每套A型健身器材的售價為2.5萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價，2017年每套售價為1.6萬元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（2）2017年市政府經(jīng)過招標，決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司A，B兩種型號的健身器材共80套，采購專項經(jīng)費總計不超過112萬元，采購合同規(guī)定：每套A型健身器材售價為1.6萬元，每套B型健身器材售價為1.5（1n）萬元A型健身器材最多可購買多少套？安裝完成后，若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護費分別是購買價的5%和15%，市政府計劃支出10萬

8、元進行養(yǎng)護，問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護需要？23（10分）如圖，O的直徑AB=10，弦AC=6，ACB的平分線交O于D，過點D作DEAB交CA的延長線于點E，連接AD，BD（1）由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是 ；（2）求證：DE是O的切線；（3）求線段DE的長24（13分）在平面直角坐標系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a（xh）2+k的伴隨直線為y=a（xh）+k例如：拋物線y=2（x+1）23的伴隨直線為y=2（x+1）3，即y=2x1（1）在上面規(guī)定下，拋物線y=（x+1）24的頂點坐標為 ，伴隨直線為 ，拋物線y=（x+1）24與其伴隨直線的交點坐標為 和 ；（2）如圖，頂點在第

9、一象限的拋物線y=m（x1）24m與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的右側(cè)），與x軸交于點C，D若CAB=90°，求m的值；如果點P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值時，求m的值2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2017孝感）的絕對值是（）A3B3CD【分析】根據(jù)絕對值的意義即可求出答案【解答】解：|=，故選C.【點評】本題考查絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解絕對值的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型2（3分）（2017孝感）如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別交

10、于點D，E，射線DF直線c，則圖中與1互余的角有（）A4個B3個C2個D1個【分析】根據(jù)射線DF直線c，可得與1互余的角有2，3，根據(jù)ab，可得與1互余的角有4，5【解答】解：射線DF直線c，1+2=90°，1+3=90°，即與1互余的角有2，3，又ab，3=5，2=4，與1互余的角有4，5，與1互余的角有4個，故選：A【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及余角的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角3（3分）（2017孝感）下列計算正確的是（）Ab3b3=2b3B（a+2）（a2）=a2

11、4C（ab2）3=ab6D（8a7b）（4a5b）=4a12b【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=b6，不符合題意；B、原式=a24，符合題意；C、原式=a3b6，不符合題意；D、原式=8a7b4a+5b=4a2b，不符合題意，故選B【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2017孝感）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）ABCD【分析】如圖所示，根據(jù)三視圖的知識可使用排除法來解答【解答】解：根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個幾何體為三棱柱，故選C【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，考查了學(xué)生

12、對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查5（3分）（2017孝感）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】首先解出兩個不等式的解；根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法分別把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：解不等式得，x3解不等式得，x2在數(shù)軸上表示為：故選：D【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用

13、空心圓點表示6（3分）（2017孝感）方程=的解是（）Ax=Bx=5Cx=4Dx=5【分析】方程的兩邊都乘以（x+3）（x1），把分式方程變成整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可【解答】解：方程的兩邊都乘以（x+3）（x1）得：2x2=x+3，解方程得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是原方程的解，所以原方程的解是x=5故選B【點評】本題考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，注意一定要進行檢驗7（3分）（2017孝感）下列說法正確的是（）A調(diào)查孝感區(qū)居民對創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95C“打開電

14、視，正在播放乒乓球比賽”是必然事件D同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個正面朝上的概率為【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、眾數(shù)和概率的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案【解答】解：A、調(diào)查孝感區(qū)居民對創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查，正確；B、一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95和90，故錯誤；C、“打開電視，正在播放乒乓球比賽”是隨機事件，故錯誤；D、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個正面朝上的概率為，故選A【點評】此題考查了抽樣調(diào)查、眾數(shù)、隨機事件，概率，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)8（3分）（2017孝感）如圖，在平面直角坐標系

15、中，點A的坐標為（1，），以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A，則點A的坐標為（）A（0，2）B（1，）C（2，0）D（，1）【分析】作ABx軸于點B，由AB=、OB=1可得AOy=30°，從而知將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A后如圖所示，OA=OA=2，AOC=30°，繼而可得答案【解答】解：作ABx軸于點B，AB=、OB=1，則tanAOB=，AOB=60°，AOy=30°將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A后，如圖所示，OA=OA=2，AOC=30°，AC=1、OC=，即A（，1），故選：D【點評】本

16、題考查了坐標與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，根據(jù)點A的坐標求出AOB=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小確定出點B在OA上是解題的關(guān)鍵9（3分）（2017孝感）如圖，在ABC中，點O是ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過點O作EFBC分別交AB，AC于點E，F(xiàn)已知ABC的周長為8，BC=x，AEF的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【分析】由三角形的內(nèi)心性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證出BE=OE，CF=OF，得出AEF的周長y與x的關(guān)系式為y=8x，求出0x4，即可得出答案【解答】解：點O是ABC的內(nèi)心，ABO=CBO，ACO=BCO，EFBC，EOB=CBO，F(xiàn)OC

17、=BCO，ABO=EOB，ACO=FOC，BE=OE，CF=OF，AEF的周長y=AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AB+AC，ABC的周長為8，BC=x，AB+AC=8x，y=8x，AB+ACBC，yx，8xx，0x4，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=8x（x4），故選：B【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、三角形的內(nèi)心、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、三角形的周長等知識；求出y與x的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵10（3分）（2017孝感）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，DAB=60°，AB=DE，則下列結(jié)論成立的個數(shù)是（）ABDE；EFADBC；AF=CD；四邊形ACDF是平

18、行四邊形；六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形A2B3C4D5【分析】根據(jù)六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，DAB=60°，平行線的判定，平行四邊形的判定，中心對稱圖形的定義一一判斷即可【解答】解：六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，EFA=FED=FAB=ABC=120°，DAB=60°，DAF=60°，EFA+DAF=180°，DAB+ABC=180°，ADEFCB，故正確，F(xiàn)ED+EDA=180°，EDA=ADC=60°，EDA=DAB，ABDE，故正確，F(xiàn)AD=EDA，CDA=BAD，EFADBC，

19、四邊形EFAD，四邊形BCDA是等腰梯形，AF=DE，AB=CD，AB=DE，AF=CD，故正確，連接CF與AD交于點O，連接DF、AC、AE、DB、BECDA=DAF，AFCD，AF=CD，四邊形AFDC是平行四邊形，故正確，同法可證四邊形AEDB是平行四邊形，AD與CF，AD與BE互相平分，OF=OC，OE=OB，OA=OD，六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，故正確，故選D【點評】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、軸對稱圖形、中心對稱圖形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）（2017

20、孝感）我國是世界上人均擁有淡水量較少的國家，全國淡水資源的總量約為27500億m3，應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)27500用科學(xué)記數(shù)法表示為2.75×104【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：27500=2.75×104故答案為：2.75×104【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵12（3分）（2017孝感）如圖所示，圖1是一個邊長為a的正方形剪去一個邊長為1的小正方形，圖2是一個邊長為（a1）的正方形，記圖

21、1，圖2中陰影部分的面積分別為S1，S2，則可化簡為【分析】首先表示S1=a21，S2=（a1）2，再約分化簡即可【解答】解：=，故答案為：【點評】此題主要考查了平方公式的幾何背景和分式的化簡，關(guān)鍵是正確表示出陰影部分面積13（3分）（2017孝感）如圖，將直線y=x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A（2，4），且與y軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為（，0）【分析】先作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于P，則點P即為所求，根據(jù)待定系數(shù)法求得平移后的直線為y=x2，進而得到點B的坐標以及點B'的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求得直線

22、AB'的解析式，即可得到點P的坐標【解答】解：如圖所示，作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于P，則點P即為所求，設(shè)直線y=x沿y軸向下平移后的直線解析式為y=x+a，把A（2，4）代入可得，a=2，平移后的直線為y=x2，令x=0，則y=2，即B（0，2）B'（0，2），設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+b，把A（2，4），B'（0，2）代入可得，解得，直線AB'的解析式為y=3x+2，令y=0，則x=，P（，0），故答案為：（，0）【點評】本題屬于最短路線問題，主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：在直

23、線L上的同側(cè)有兩個點A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關(guān)于直線L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點14（3分）（2017孝感）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DHAB于點H，則線段BH的長為【分析】直接利用菱形的性質(zhì)得出AO，DO的長，再利用三角形面積以及勾股定理得出答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，AO=12，OD=5，ACBD，AD=AB=13，DHAB，AO×BD=DH×AB，12×10=13×DH，DH=，BH=故答案為：

24、【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出DH的長是解題關(guān)鍵15（3分）（2017孝感）已知半徑為2的O中，弦AC=2，弦AD=2，則COD的度數(shù)為150°或30°【分析】連接OC，過點O作OEAD于點E，由OA=OC=AC可得出OAC=60°，再根據(jù)垂徑定理結(jié)合勾股定理可得出AE=OE，即OAD=45°，利用角的計算結(jié)合圓周角與圓心角間的關(guān)系，即可求出COD的度數(shù)【解答】解：連接OC，過點O作OEAD于點E，如圖所示OA=OC=AC，OAC=60°AD=2，OEAD，AE=，OE=，OAD=45°，CAD=OAC+OAD

25、=105°或CAD=OACOAD=15°，COD=360°2×105°=150°或COD=2×15°=30°故答案為：150°或30°【點評】本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理，依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵16（3分）（2017孝感）如圖，在平面直角坐標系中，OA=AB，OAB=90°，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過A，B兩點若點A的坐標為（n，1），則k的值為【分析】作AEx軸于E，BFx軸于F，過B點作BCy軸于

26、C，交AE于G，則AGBC，先求得AOEBAG，得出AG=OE=n，BG=AE=1，從而求得B（n+1，1n），根據(jù)k=n×1=（n+1）（1n）得出方程，解方程即可【解答】解：作AEx軸于E，BFx軸于F，過B點作BCy軸于C，交AE于G，如圖所示：則AGBC，OAB=90°，OAE+BAG=90°，OAE+AOE=90°，AOE=GAB，在AOE和BAG中，AOEBAG（AAS），OE=AG，AE=BG，點A（n，1），AG=OE=n，BG=AE=1，B（n+1，1n），k=n×1=（n+1）（1n），整理得：n2+n1=0，解得：n=（負

27、值舍去），n=，k=；故答案為：【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、解方程等知識；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共72分）17（6分）（2017孝感）計算：22+cos45°【分析】根據(jù)乘方的意義、立方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值化簡計算即可【解答】解：原式=42+×=42+1=5【點評】本題考查實數(shù)的運算、乘方、立方根、特殊角的三角函數(shù)值等知識，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算法則18（8分）（2017孝感）如圖，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)，BF=D

28、E，求證：ABCD【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得B=D，根據(jù)平行線的判定，可得答案【解答】證明：AEBD，CFBD，AEB=CFD=90°，BF=DE，BF+EF=DE+EF，BE=DF在RtAFB和RtCFD中，RtAFBRtCFD（HL），B=D，ABCD【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出BE=DF是解題關(guān)鍵，又利用了全等三角形的判定與性質(zhì)19（9分）（2017孝感）今年四月份，某校在孝感市爭創(chuàng)“全國文明城市”活動中，組織全體學(xué)生參加了“弘揚孝德文化，爭做文明學(xué)生”的知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)

29、六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表 等級 得分x（分） 頻數(shù)（人） A 95x100 4 B 90x95 m C 85x90 n D 80x85 24 E 75x80 8 F 70x75 4請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為80，表中：m=12，n=8；扇形統(tǒng)計圖中，E等級對應(yīng)扇形的圓心角等于36度；（2）該校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、病、丁）中，隨機選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率【分析】（1）由D等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B等級百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)

30、求得n的值，360度乘以E等級人數(shù)所占比例可得；（2）畫出樹狀圖即可解決問題【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為24÷30%=80，則m=80×15%=12，n=80（4+12+24+8+4）=28，扇形統(tǒng)計圖中，E等級對應(yīng)扇形的圓心角=360°×=36°，故答案為：80，12，8，36；（2）樹狀圖如圖所示，從四人中隨機抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，抽取兩人恰好是甲和乙的概率是【點評】本題考查列表法、樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型20（8分）（20

31、17孝感）如圖，已知矩形ABCD（ABAD）（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；以點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點E，連接AE；作DAE的平分線交CD于點F；連接EF；（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tanFEC的值為【分析】（1）根據(jù)題目要求作圖即可；（2）由（1）知AE=AD=10、DAF=EAF，可證DAFEAF得D=AEF=90°，即可得FEC=BAE，從而由tanFEC=tanBAE=可得答案【解答】解：（1）如圖所示；（2）由（1）知AE=AD=10、DAF=EAF，AB=8，BE=6，在DAF和EAF中，DAFEAF（SA

32、S），D=AEF=90°，BEA+FEC=90°，又BEA+BAE=90°，F(xiàn)EC=BAE，tanFEC=tanBAE=，故答案為：【點評】本題主要考查作圖基本作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形，熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21（8分）（2017孝感）已知關(guān)于x的一元二次方程x26x+m+4=0有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）若x1x2滿足3x1=|x2|+2，求m的值【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=204m0，解之即可得出結(jié)論；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=6、x1x2=m

33、+4，分x20和x20可找出3x1=x2+2或3x1=x2+2，聯(lián)立或求出x1、x2的值，進而可求出m的值【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x26x+m+4=0有兩個實數(shù)根x1，x2，=（6）24（m+4）=204m0，解得：m5，m的取值范圍為m5（2）關(guān)于x的一元二次方程x26x+m+4=0有兩個實數(shù)根x1，x2，x1+x2=6，x1x2=m+43x1=|x2|+2，當(dāng)x20時，有3x1=x2+2，聯(lián)立解得：x1=2，x2=4，8=m+4，m=4；當(dāng)x20時，有3x1=x2+2，聯(lián)立解得：x1=2，x2=8（不合題意，舍去）符合條件的m的值為4【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判

34、別式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出=204m0；（2）分x20和x20兩種情況求出x1、x2的值22（10分）（2017孝感）為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有A，B兩種型號的健身器材可供選擇（1）勁松公司2015年每套A型健身器材的售價為2.5萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價，2017年每套售價為1.6萬元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（2）2017年市政府經(jīng)過招標，決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司A，B兩種型號的健身器材共80套，采購專項經(jīng)費總計不超過112萬元，采購合同規(guī)定：每套A型健身器材售價為1.6萬元，每套B型健

35、身器材售價為1.5（1n）萬元A型健身器材最多可購買多少套？安裝完成后，若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護費分別是購買價的5%和15%，市政府計劃支出10萬元進行養(yǎng)護，問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護需要？【分析】（1）該每套A型健身器材年平均下降率n，則第一次降價后的單價是原價的（1x），第二次降價后的單價是原價的（1x）2，根據(jù)題意列方程解答即可（2）設(shè)A型健身器材可購買m套，則B型健身器材可購買（80m）套，根據(jù)采購專項經(jīng)費總計不超過112萬元列出不等式并解答；設(shè)總的養(yǎng)護費用是y元，則根據(jù)題意列出函數(shù)y=1.6×5%m+1.5×（120%）×15%×

36、（80m）=0.1m+14.4結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答即可【解答】解：（1）依題意得：2.5（1n）2=1.6，則（1n）2=0.64，所以1n=±0.8，所以n1=0.2=20%，n2=1.8（不合題意，舍去）答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%；（2）設(shè)A型健身器材可購買m套，則B型健身器材可購買（80m）套，依題意得：1.6m+1.5×（120%）×（80m）112，整理，得1.6m+961.2m1.2，解得m40，即A型健身器材最多可購買40套；設(shè)總的養(yǎng)護費用是y元，則y=1.6×5%m+1.5×（120%）×15%&

37、#215;（80m），y=0.1m+14.40.10，y隨m的增大而減小，m=40時，y最小m=40時，y最小值=01×40+14.4=10.4（萬元）又10萬元10.4萬元，該計劃支出不能滿足養(yǎng)護的需要【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程或不等式，解答即可得到答案23（10分）（2017孝感）如圖，O的直徑AB=10，弦AC=6，ACB的平分線交O于D，過點D作DEAB交CA的延長線于點E，連接AD，BD（1）由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是+；（2）求證：DE是O的切線；（3）求線段DE

38、的長【分析】（1）連接OD，由AB是直徑知ACB=90°，結(jié)合CD平分ACB知ABD=ACD=ACB=45°，從而知AOD=90°，根據(jù)曲邊三角形的面積=S扇形AOD+SBOD可得答案；（2）由AOD=90°，即ODAB，根據(jù)DEAB可得ODDE，即可得證；（3）勾股定理求得BC=8，作AFDE知四邊形AODF是正方形，即可得DF=5，由EAF=90°CAB=ABC知tanEAF=tanCBA，即=，求得EF的長即可得【解答】解：（1）如圖，連接OD，AB是直徑，且AB=10，ACB=90°，AO=BO=DO=5，CD平分ACB，AB

39、D=ACD=ACB=45°，AOD=90°，則曲邊三角形的面積是S扇形AOD+SBOD=+×5×5=+，故答案為：+；（2）由（1）知AOD=90°，即ODAB，DEAB，ODDE，DE是O的切線；（3）AB=10、AC=6，BC=8，過點A作AFDE于點F，則四邊形AODF是正方形，AF=OD=FD=5，EAF=90°CAB=ABC，tanEAF=tanCBA，=，即=，DE=DF+EF=+5=【點評】本題主要考查切線的判定、圓周角定理、正方形的判定與性質(zhì)及正切函數(shù)的定義，熟練掌握圓周角定理、切線的判定及三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵24（13分）（2017孝感）在平面直角坐標系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a（xh）2+k的伴隨直線為y=