273實踐與探索課件(1)

1、二次函數(shù)解析式的幾種表達式二次函數(shù)解析式的幾種表達式 一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 頂點式：頂點式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k 兩根式：兩根式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )1.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=(4m-3)x2的圖的圖象過點象過點(2,-3m),則則m= ，開口方向是開口方向是 。1219向下向下2.拋物線的頂點在原點，且過點拋物線的頂點在原點，且過點(-1,2),則此拋物則此拋物線的表達式為線的表達式為 。3.一條拋物線與一條拋物線與y=-2x2+1的形狀相同，頂點坐標的形狀相同，頂點坐標為為(

2、1,2),其表達式為其表達式為 。y=2x2y=2(x-1)2+2 問題問題1 1：某公園要建造一個圓形噴水池，在水池中某公園要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面豎起一根柱子，上面的央垂直于水面豎起一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭處安裝一個噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個方向。水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下。如圖上沿形狀相同的拋物線路徑落下。如圖27.3.1（1）所示。）所示。 根據(jù)設計圖紙已知：在圖根據(jù)設計圖紙已知：在圖27.3.1（2）中所示直角坐）中所示直角坐標系中，水流噴出的高度標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離與

3、水平距離x(m)之間的函之間的函數(shù)關系式是數(shù)關系式是:45y=-x2+2x+（1 1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？（2 2）如果不計其他因素，為使水不濺落）如果不計其他因素，為使水不濺落 在水池外，那么水池的半徑至少為多少時，在水池外，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？ 問題問題2：一個涵洞成拋物線形，它的截面如一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖現(xiàn)測得，當水面寬圖現(xiàn)測得，當水面寬AB1.6 m時，涵洞頂時，涵洞頂點與水面的距離為點與水面的距離為2.4 m這時，離開水面這時，離開水面1.5 m處，涵

4、洞寬處，涵洞寬ED是多少？是否會超過是多少？是否會超過1 m？ 圖 26.3.2 1、如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形、如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是的長是8m,寬是寬是2m，隧道高為，隧道高為6m。(1) 一輛貨運車高一輛貨運車高4m，寬，寬2m，它能通過該隧道嗎？，它能通過該隧道嗎？(2) 如果該隧道內(nèi)設雙行道，那么這輛貨運車是否可如果該隧道內(nèi)設雙行道，那么這輛貨運車是否可以通過。以通過。l利用二次函數(shù)的性質解決應用題的一般步驟：利用二次函數(shù)的性質解決應用題的一般步驟：l1 1、設定實際問題中的、設定實際問題中的變量變量l2 2、建立變量與變量之間的、建立變量與變量之間的函數(shù)關系式；函數(shù)關系式；l3 3、確定、確定自變量的取值范圍自變量的取值范圍，保證自變量具