六年級數學上冊三單元教案

1、學校 十小科目 數學第11冊3單元教師 王東日期2013年10月教學課題分數除法的意義和整數除分數課時 1教學目標1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。3、培養(yǎng)觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。教學重點使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。教學難點使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。教學教程1、 復習1、復習整數除法的意義（1）引導學生回憶整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、（2）根據已知的乘法算式：5630，寫出相關的兩個除法算式。（3056，3065）復習整數除法的意義。2、口算下面各題 3 6 二、新授1、教學例1（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：1003300（克）（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 3003100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 3001003（盒）（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式。 3（千克） 3（千克） 33（盒）（4）引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩

3、個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。對比兩組題型，讓生明白分數除法的意義與整數除法的意義相同。2、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”3、教學例2（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。通過操作感知每份是這張紙的2/5.425（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。 A、2 ，每份就是2個。B、2，每份就是的。數形結合，理解4/52就是求4/5的1/2是多少。（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上

4、面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發(fā)現第二種方法適用的范圍更廣。4、引導學生觀察2和3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數?？ǚ謹党哉麛档挠嬎惴▌t。三、練習3 3 20 5 10 6 四、總結1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則）2、誰來把這兩部分內容說一說？教學反思雖說現在的教材已經把意義淡化了，但我在教學中依然采用了整數與分數對比，乘法與除法對比的方式，揭示了分數除法的意義。學校 十小科目 數學 第11冊3單元教師 王東日期2013年10月教學課題一個數除以分數課時 2教學目標1、在學生學習了分數除

5、以整數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。 3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。教學重點 在學生學習了分數除以整數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則。教學難點總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。教學教程一、復習1、列式，說清數量關系 小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？（速度路程時間）2、計算下面，直接寫出得數 4 3 2 64 3 2 6口算練習，提高學生的心算能力，熟悉想關的計算法則。二、新授1、默讀例3，理解題意，列出算式：2 2、探索整數除

6、以分數的計算方法（1）2如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程。結合線段圖進行分析。2如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示）1小時走了？千米？小時走2 km（3）引導學生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？引導交流。（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。 先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2 再求3個小時走了多少千米，算式：23（1） 綜合整個計算過程：22322、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我

7、們發(fā)現整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。結合例題計算過程，小結整數除以分數的計算法則。3、計算，探索分數除以分數的計算方法（1）學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。 2（km）讓學生嘗試探索分數除以分數的計算方法。（2）學生用自己的方法來驗證結果是否正確。4、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。三、練習1、P31“做一做”的第1、2題。2、練習八第2、4題。教學反思重點讓學生應用分數除法的意義，根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式；在分數除以整數的教學上，我把學習的主

8、動權交給學生，讓他們動手操作、集思廣益，根據操作得出計算方法。學校 十小科目 數學 第11冊3單元教師 王東日期2013年10月教學課題分數混合運算課時 3教學目標通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。2、 通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。教學重點確定運算順序再進行計算。教學難點明確混合運算的順序教學教程一、復習1、復習整數混合運算的運算順序（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往

9、右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。（2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面復習四則運算順序。的。（3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。2、說出下面各題的運算順序。（1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4（3）3.2(1.6+0.7)2.5 看題說順序，加深印象。（4）7+(5.783.12)(41.239)二、新授1、教學例4（1）學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。（2）根據學生的回答，歸納出兩種思路：A、可以從條件出發(fā)思考，根據彩帶長

10、8m ，每朵花用m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。在解決問題時，不同的思路會列出不同的算式。（3）學生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進行計算。2、鞏固練習：P34“做一做”（1）學生獨立完成第一題，然后全班校對。引導學生比較計算分數連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學生發(fā)現統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。（2）學生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學生獨立列式計算。三、練習1、練習九第1題：前三題提倡學生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進行計算。2、練習九第2-4題（1）第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到

11、地面的高度，但要注意引導學生意識到6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。（2）第3題可引導學生形成兩種思路：A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分之幾。（3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240；B、可以先求裝完的有多少千克，綜合算式是240。練習中，讓學生說說思路，先算什么問題，再算什么問題。四、布置作業(yè) 練習九第5-9題。教學反思本堂課雖是應用題形式的例題，但實為分數混合運算的計算課，因而在課初始，我便從復習整數及小數的運算順序入手，重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然后再以例

12、題為載體，讓學生發(fā)現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同，繼而配合課后練習加強計算的訓練。引入中括號。學校 十小科目 數學 第11冊3單元教師 王東日期2013年10月教學課題已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題 課時 4 教學目標使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。教學重點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學難點分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。教學教程1、 復習1 1、出示復習題：根據測定，成人體內的水

13、分約占體重的，而兒童體內的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么讀題，找出解決問題的相關信息，排除無用的信息。3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式找單位“1，列出等量關系式。小明的體重體內水分的重量二、新授1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？水分28千克水分占體重的體重 ？千克（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：結合線段圖分析，讓學生加深對數量關系的理解。（2）引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。 小明的

14、體重體內水分的重量（3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）對比分析，知道二題的異同。（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（明確例題的單位“1”是未知的?？蛇x擇列方程解決問題。引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為，列方程來解決問題）（5）啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。（根據數量關系式：小明的體重體內水分的重量，反過來，體內水分的重量小明的體重）2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克？（1）啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計

15、算，獨立解決第二個問題。（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖）爸爸體重的35千克？千克爸爸：小明： 爸爸的體重小明的體重 方程解：解：設爸爸的體重是千克。 算術解： 3575（千克） 35 35 753、鞏固練習：P38“做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）三、練習1、練習十第13題。（先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現250ml的鮮牛奶是多余條件）2、練習十第6題（引導學生先求出單位“1”爸爸媽媽兩人的工資和15001000，再根據數量關系式進行計算）四、總結這節(jié)課我們學習了分數應用

16、題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行計算小結新課內容，總結解題思路。教學反思注重思索如何將題目、線段圖和等量關系式三者更有機地結合起來。學校 十小科目 數學 第11冊3單元教師 王東日期2013年10月教學課題稍復雜的分數除法應用題課時 5教學目標通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學重點

17、弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學難點分析題中的數量關系。教學教程一、復習小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？復習，為新課作鋪墊。1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。2、學生獨立解答。3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。4、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。二、新授1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？（1）吃了是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？（2）引導學生理解題意，畫出

18、線段圖。理解關鍵句，找出單位“1”。畫線段圖加深理解。吃了剩下15千克？千克“1”（3）引導學生根據線段圖，分析數量關系式：買來大米的重量吃了的重量=剩下的重量結合線段圖列出等量關系式。（4）指名列出方程。 解：設買來大米X千克。 xx=15列方程解答問題。2、教學例2（1）出示例題，理解題意。（2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數占航模組的（2）學生試畫出線段圖。（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式： 航模小組人數美術小組比航模小組多的人數美術小組人數（4）根據等量關系式解答問題。 解：設航模小組有人。 25 （1）252520

19、三、小結1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）小結解答稍復雜分數應用題要注意的問題。四、練習 練習十第4、12、14題。教學反思由于有了上節(jié)課的模式，再加上本節(jié)課我對線段圖比較重視，因而在列數量關系式時順利多了。學校 十小科目 數學 第11冊3單元教師 王東日期2013年10月教學課題比的意義課時 6教學目標1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正

20、確地讀、寫比，并會正確地求比值。2、引導學生加強知識之間的聯(lián)系，知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。教學重點比與除法、分數的關系教學難點理解比的意義教學教程一、復習。某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？分數與除法有什么關系？由兩數的倍數關系，復習除法及除法與分數的關系。二、新授。1 教學比的意義。（1） 教學同類量的比。A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長

21、和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）B、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）C、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。引出比。D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。點明同類量的比。（2） 教學不同類量的比。 A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間速度，算式：4225290）B、對于這種

22、關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。點明不同量的比。（3） 歸納比的意義。A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）揭示比的意義。B、練習：判斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？ 甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。2 教學比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法。15比10 記作1510 10比15 記作101542252比90記作42252

23、： 90比的各部分名稱以自學為主學習。A、學生自學課本，小組討論概括知識點。B、小組匯報并舉例：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：前項比號后項比值3 2=32= 組織交流。3教學比與除法、分數的關系。（1）比與除法的關系A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數）比值相當于什么？（商）。B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0）C、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。（2）比與分數的關系。A、根據

24、分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。）a) 兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。結合上面的講解，板書下表：梳理知識，引導學生去發(fā)現，去比較，去歸納。師完成下表填空。除法被除數（除號）除數商分數分子（分數線）分母分數值比前項：（比號）后項比值三、鞏固練習。完成課本“做一做”。練習十一第1、2題。教學反思學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。學校 十小科目 數學 第11冊3單元教師 王東日期2013年10月教學課題比的應用課時 7教學目標1、 結合生

25、活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。2、 培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。教學重點進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路教學難點進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。教學教程一、復習。1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。談話引入新課。、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，_？（補充問題并解答）二、新授。1、教學例2。（1）出示例2：（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（理解關鍵句的意思。就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四