等量同種(異種)電荷電場強(qiáng)度及電勢規(guī)律

1、等量同種（異種）點(diǎn)電荷在空間的場強(qiáng)分布比較復(fù)雜，但在兩條線（點(diǎn)電荷連線及其中垂線）上仍有其規(guī)律性。一、等量異種電荷一、等量異種電荷圖1GOBAxE EG G= = E EA A+ + E EB B= =x+(L-x)x+(L-x)等于定值等于定值L L，當(dāng)當(dāng)x=(L-x)x=(L-x)，即，即x=x=時，時，x x與與 (L-x)(L-x)乘積最大，乘積最大， E EG G有最小值有最小值在兩電荷在兩電荷連線中點(diǎn)連線中點(diǎn)O O處場強(qiáng)處場強(qiáng)最小最小，從，從O O點(diǎn)向兩側(cè)逐點(diǎn)向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于漸增大，數(shù)值關(guān)于O O點(diǎn)對稱。點(diǎn)對稱。證明：1 1、 兩電荷連線上兩電荷連線上2 2、 中垂線上中垂

2、線上圖2xEHHOBAEAEB距距O O點(diǎn)越遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)E EH H越小，兩側(cè)電越小，兩側(cè)電場強(qiáng)度數(shù)值關(guān)于場強(qiáng)度數(shù)值關(guān)于O O點(diǎn)對稱。點(diǎn)對稱。E EH H= =232222222222222cos22xLkQLxLLxLkQxLkQ在連線上：在連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸降低。由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸降低。在中垂線上：在中垂線上：若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則中垂，則中垂線上各點(diǎn)電勢相等且為線上各點(diǎn)電勢相等且為0。二、等量同種電荷二、等量同種電荷1 1、在電荷連線上、在電荷連線上從從O O點(diǎn)向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于點(diǎn)向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于O O點(diǎn)對稱，方點(diǎn)對稱，方向相反。向相

3、反。N N點(diǎn)電場強(qiáng)度大小：點(diǎn)電場強(qiáng)度大?。篍 EN N = =當(dāng)當(dāng)x=x=時，時，E EN N =0=0，即在兩電荷連線中點(diǎn)，即在兩電荷連線中點(diǎn)O O處場強(qiáng)最小處場強(qiáng)最小2 2、中垂線上、中垂線上由極限分析法易得：在由極限分析法易得：在O O點(diǎn)處，點(diǎn)處，E E =0=0；在距；在距O O點(diǎn)點(diǎn)無限遠(yuǎn)處，無限遠(yuǎn)處，E E =0=0。說明中間某位置有極大值。說明中間某位置有極大值合電場強(qiáng)度的大小隨著距合電場強(qiáng)度的大小隨著距O O點(diǎn)點(diǎn)的距離增大，先從零增大到的距離增大，先從零增大到最大，然后逐漸減小。最大，然后逐漸減小。在連線上：在連線上：中點(diǎn)電勢最低，由中點(diǎn)向兩邊電勢升中點(diǎn)電勢最低，由中點(diǎn)向兩邊電勢升高，關(guān)于中點(diǎn)對稱。高，關(guān)于中點(diǎn)對稱。在中垂線上：在中垂線上：從連線中點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)電勢逐漸減小，從連線中點(diǎn)