第十四章光學作業(yè)

1、第十四章第十四章 波動光學作業(yè)波動光學作業(yè)1 1 一一 選擇題選擇題1.1.如圖，如圖，S1 1、S2 2是兩個相干光源，它們到是兩個相干光源，它們到P點的距離分點的距離分別為別為r1 1和和r2 2路徑路徑S1 1P垂直穿過一塊厚度為垂直穿過一塊厚度為t1 1，折射率為，折射率為n1 1的介質板，路徑的介質板，路徑S2 2P垂直穿過厚度為垂直穿過厚度為t2 2，折射率為，折射率為n2 2的的另一介質板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程另一介質板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于差等于 B PS1 r1 n1 t1.t2 r2n2S222 211 1()()rn trntA（ ）

2、222112(1) (1) rntrnt(B)22 211 1()()rn trnt(C)2 21 1n tnt(D) 解：解：則則S1P的光程為的光程為 空氣中空氣中 ，介質中介質中11rt1 1ntS1P的光程：的光程： 111 1111=1rtntrnt（）空氣中空氣中 ，介質中介質中22rt2 2n tS2P的光程：的光程： 則則S2P的光程為的光程為 222 2222=1rtn trnt（）兩光的光程差為兩光的光程差為222112(1) (1) rntrnt 選選 B2.2.在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是可

3、以采取的辦法是(A)(A)使屏靠近雙縫；使屏靠近雙縫； (B)(B)使兩縫的間距變小使兩縫的間距變小(C)(C)把兩個縫的寬度稍微調窄；把兩個縫的寬度稍微調窄；(D)(D)改用波長較小的單色光源改用波長較小的單色光源 B 解：根據(jù)解：根據(jù)dxd 選選 B二二 填空題填空題1.1.在雙縫干涉實驗中，雙縫間距為在雙縫干涉實驗中，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離，雙縫到屏的距離為為D( (Dd) )，測得中央零級明紋與第五級明之間的距離，測得中央零級明紋與第五級明之間的距離為為x，則入射光的波長，則入射光的波長5x dD解：明條紋的位置解：明條紋的位置 ,0,1,2()DxkkDdd 對第五級明紋，對第

4、五級明紋，k=5,5,有有 5Dxd則則5x dD42.2.在雙縫干涉實驗中，所用光波波長在雙縫干涉實驗中，所用光波波長 5.4615.46110 10 mm雙縫與屏間距離雙縫與屏間距離D300300mm，雙縫間距為，雙縫間距為d0.1340.134mm，則中央明紋兩側的兩第三級明條紋之間的距離為則中央明紋兩側的兩第三級明條紋之間的距離為7.347.34mm解：第三級明條紋位置解：第三級明條紋位置 33ddxkkdd 430022 32 35.461 100.1347.34Dxxdmm 兩個第三級明條紋之間的距離為兩個第三級明條紋之間的距離為ox3k 3k 三三 計算題計算題在楊氏雙縫實驗中，

5、設兩縫之間的距離為在楊氏雙縫實驗中，設兩縫之間的距離為0.20.2mm在距在距雙縫雙縫1 1m遠的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長為遠的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長為400400nm至至760760nm的白光，問屏上離零級明紋的白光，問屏上離零級明紋2020mm處，哪些處，哪些波長的光最大限度地加強？波長的光最大限度地加強？(1(1nm1010 m) )-9解：明條紋位置解：明條紋位置 ()ddxkxdd 注注：不不能能用用33390.2 104 1020 10101dxnmkdkk取取1-51-5時，時， 均不可見均不可見760,nm10,400knm，時時6,666.77,571.48

6、,5009,444.410,400knmknmknmknmknm；1.1.兩塊平玻璃板構成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平兩塊平玻璃板構成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時針方向作微小轉動，則干涉條紋的針方向作微小轉動，則干涉條紋的(A)(A)間隔變小，并向棱邊方向平移間隔變小，并向棱邊方向平移(B)(B)間隔變大，并向遠離棱邊方向平移間隔變大，并向遠離棱邊方向平移(C)(C)間隔不變，向棱邊方向平移間隔不變，向棱邊方向平移(D)(D)間隔變小，并向遠離棱邊方向平移間隔變小，并向遠離棱邊方向平移 A 解：條紋間距

7、即條紋的寬度為解：條紋間距即條紋的寬度為2bn逆時針轉動，逆時針轉動， 增加，則增加，則b變小，即間隔變小變小，即間隔變小22dk由由 可知，可知，d增加，干涉級次增加，干涉級次k增加，原來處增加，原來處的條紋被高級次的占據(jù)，因此向棱邊方向平移的條紋被高級次的占據(jù)，因此向棱邊方向平移選選A第十四章第十四章 波動光學作業(yè)波動光學作業(yè)2 2一一 選擇題選擇題2.2.在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋各級衍射條紋 (A) (A) 對應的衍射

8、角變小對應的衍射角變小 (B) (B) 對應的衍射角變大對應的衍射角變大 (C) (C) 對應的衍射角也不變對應的衍射角也不變(D) (D) 光強也不變光強也不變 B 解：對暗條紋解：對暗條紋 sin,1,2,3,bkk 衍射角很小，則衍射角很小，則 ，可有，可有sin,1,2,3,bkk ,1,2,3,kkb 縫寬度變小時，各級衍射條紋的衍射角變大，選縫寬度變小時，各級衍射條紋的衍射角變大，選B 2.2.一單色平行光束垂直照射在寬度為一單色平行光束垂直照射在寬度為1.01.0mm的單縫上，的單縫上，在縫后放一焦距為在縫后放一焦距為2.02.0m的會聚透鏡已知位于透鏡焦的會聚透鏡已知位于透鏡焦

9、平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.02.0mm，則入射，則入射光波長約為光波長約為(A) 100 (A) 100 nm (B) 400 (B) 400 nm (C) 500(C) 500 nm (D) 600 (D) 600 nm C 解：對單縫衍射，中央明條紋的寬度為正、負一級暗解：對單縫衍射，中央明條紋的寬度為正、負一級暗條紋間的距離條紋間的距離 一級暗條紋到中央明條紋的距離為一級暗條紋到中央明條紋的距離為 1xffb則中央明條紋的寬度為則中央明條紋的寬度為0122xxfb入射光波長為入射光波長為 33601.0 102.0 100.5 1050022 2

10、bxmnmf二二 填空題填空題 1.1.波長為波長為 的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率為的折射率為n，第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚，第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度之差是度之差是3 /2n解：明條紋的光程差為解：明條紋的光程差為 22ndk 可得第可得第k級明紋處薄膜的厚度為級明紋處薄膜的厚度為1()2 2kdkn則第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度差則第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度差為為52113(5)(2)2 22 22dddnnn或或3(52)222kdNnnn2.2.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若縫寬等于單

11、色入射光在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若縫寬等于單色入射光波長的波長的2 2倍，則中央明條紋邊緣對應的衍射角倍，則中央明條紋邊緣對應的衍射角 =30錯：中央明條紋邊緣為第一級暗紋，對一級暗紋有錯：中央明條紋邊緣為第一級暗紋，對一級暗紋有sinb 1sin230b 解：中央明條紋邊緣為第一級暗紋，對一級暗紋有解：中央明條紋邊緣為第一級暗紋，對一級暗紋有sin(21)02211sinarcsin244bkkb1.1.波長為波長為 =600nm的單色光垂直入射到置于空氣中的平的單色光垂直入射到置于空氣中的平行薄膜上，已知膜的折射率行薄膜上，已知膜的折射率n1 1=1.541.54，求：，求：1)1)反射

12、光最強時膜的最小厚度；反射光最強時膜的最小厚度；2)2) 透射光最強時膜的透射光最強時膜的最小厚度最小厚度 22nd dn解：解：1 1）反射光的光程差為）反射光的光程差為反射光加強，即為明條紋，則有反射光加強，即為明條紋，則有2,1,2,2ndkk1()2 2dkn三三 計算題計算題當當k=1=1時，膜有最小厚度，即時，膜有最小厚度，即560097.49.74 1044 1.54mdnmmmn1()2 2dkn2) 2) 透射光最強時，反射光相消，則有透射光最強時，反射光相消，則有 2dkn2(21)222ndkndk當當k=1 1時，膜有最小厚度，即時，膜有最小厚度，即 46001941.

13、94 1022 1.54mdnmmmn2) 2) 透射光最強時，反射光相消，則有透射光最強時，反射光相消，則有 2dkn當當k=1 1時，膜有最小厚度，即時，膜有最小厚度，即 46001941.94 1022 1.54mdnmmmn2(21)222ndkndk2.2.在在Si的平表面上氧化了一層厚度均勻的的平表面上氧化了一層厚度均勻的SiO2 2薄膜為薄膜為了測量其厚度，將它一部分磨成劈形了測量其厚度，將它一部分磨成劈形( (圖中的圖中的AB段段) )現(xiàn)用波長為現(xiàn)用波長為600600nm的平行光垂直照射，觀察反射光形成的平行光垂直照射，觀察反射光形成的等厚干涉條紋在圖中的等厚干涉條紋在圖中AB

14、段共有段共有8 8條暗紋，且條暗紋，且B處恰好處恰好是一條暗紋，求薄膜的厚度是一條暗紋，求薄膜的厚度( (Si折射率為折射率為3.423.42，SiO2 2折折射率為射率為1.50)1.50) d1nAB2n2SiOSi解：在劈形薄膜上下兩個表面的反射光都是由光疏介質解：在劈形薄膜上下兩個表面的反射光都是由光疏介質到光密介質，因此兩反射光沒有半波損失，光程差為到光密介質，因此兩反射光沒有半波損失，光程差為12n d 對暗紋（對暗紋（B處為暗紋）有處為暗紋）有12(21)2n dk 1214kdn1214kdn對第對第8 8條暗紋，條暗紋，k=7(=7(一級暗紋一級暗紋k=0, =0, 二級暗紋二級暗紋k=1=1，)682 716001.5 104 1.5dnmm則薄膜的厚度