小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)總復(fù)習(xí)-10-統(tǒng)計的應(yīng)用(共22頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上統(tǒng)計的應(yīng)用一、溫故而知新： （一）選擇題。1為了給病人描繪體溫變化情況應(yīng)選擇（ ）統(tǒng)計圖。 A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.都可以2有一組數(shù)據(jù)：24，8，15，10，19，15，19，19，6。這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（ ），眾數(shù)是（ ），平均數(shù)是（ ）。A.15 B.14 C.19 D.14.53在期中考試中，小寧得了90分，小晶得了99分，小天比小寧成績好，但不超過95分。請估計這三人的平均成績在（ ）。A.90分以下 B.90分到93分之間 C.大于93分小于95 D.95分以上第1題注意區(qū)分各統(tǒng)計圖的特點和作用：條形統(tǒng)計圖能清楚地比較出各種數(shù)量

2、的多少；折線統(tǒng)計圖能清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分同總數(shù)的關(guān)系。本題要給病人描繪體溫變化情況，應(yīng)選擇B。 小結(jié)：我們學(xué)過了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，它們在描述數(shù)據(jù)時，各自有自己的特點，我們要根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行選擇。第2題，在統(tǒng)計中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是說明一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量。平均數(shù)：用一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。有時一組數(shù)可以沒有眾數(shù)，有時眾數(shù)可以不止一個。中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，正中的那個數(shù)（或正中的兩個數(shù)的平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。本

3、題有9個數(shù)，中間這個數(shù)15就是中位數(shù)，因此應(yīng)選A；這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是19，因此眾數(shù)是19，選C；計算平均數(shù)用（24+8+15+10+19+15+19+19+6）÷9=15，因此選A。小結(jié)：我們要充分理解和掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。第3題，此題根據(jù)總數(shù)量÷份數(shù)=平均數(shù)，由題意得：小天的的成績是大于90分而小于或等于95分,假設(shè)小天的成績?yōu)?0分,則三人的平均成績?yōu)?90+99+90)÷3=93(分)；再假設(shè)小天的成績?yōu)?5分，則三人的平均成績?yōu)?90+99+95)÷394.7(分)95分。因此選擇C。小結(jié)：要根據(jù)條件擅于用假設(shè)的方法來解決問題

4、。（二）填空題。1下面記錄了某年某地區(qū)七月上旬、八月上旬的氣溫情況：七月：22。C、24。C、25。C、28。C、26。C、23。C、28。C、29。C、31。C、33。C八月：33。C、32。C、31。C、28。C、26。C、24。C、24。C、23。C、22。C、21。C整理數(shù)據(jù)，填寫下表：月 份數(shù)天溫氣222425-2728-3031-33七 月八 月2根據(jù)統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)回答下列問題。天一公司2008年計算機銷售數(shù)量統(tǒng)計圖 2011年1月A第（ ）季度銷售量最高，是（ ）臺；B全年平均每季度銷售（ ）臺；C第四季度比第一季度的銷售量提高了（ ）%。3下圖是服裝廠2010年四個季度的產(chǎn)值統(tǒng)計

5、圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖填空：（1）第 季度產(chǎn)值最高。（2）平均每個月的產(chǎn)值是 萬元。（3）第四季度的比第三季度下降了 %。（4）你從這個圖中還可以了解到哪些信息？ 。第1題：這是張復(fù)式統(tǒng)計表，在整理數(shù)據(jù)時，要看清數(shù)據(jù)，要做到不重復(fù)和不遺漏，可以用畫“”或畫“正”字等方法，整理后還要注意核對，確保所整理的數(shù)據(jù)正確無誤。第2題：這是一張單式條形統(tǒng)計圖，在觀察圖上數(shù)據(jù)時，要注意看正確。A.第三季度銷售量最高，是250臺；B全年平均每季度銷售(160+210+250+220)÷4=210(臺)；C第四季度比第一季度的銷售量提高了（220-160）÷160=37.5%。第3題：此題的第（

6、2）（3）小題容易做錯，第（2）小題要用全年總產(chǎn)值除以月數(shù)，不是用四個季度的總產(chǎn)值除以四；第（3）小題用第四季度比第三季度下降了的萬元數(shù)除以第三季度的萬元數(shù)，即（200-150）÷200=25%。（三）操作題第1題。把下面的統(tǒng)計表填寫完整，并制成一個條形統(tǒng)計圖。長城電視機廠第一季度生產(chǎn)情況統(tǒng)計表 先求一月份的實際產(chǎn)量，用計劃產(chǎn)量×實際完成計劃的百分?jǐn)?shù)，即2400×125%=3000（臺）；再求二月份的計劃產(chǎn)量，用實際產(chǎn)量÷實際完成計劃的百分?jǐn)?shù)，即3360÷120%=2800（臺）；然后求三月份完成計劃產(chǎn)量的百分?jǐn)?shù)，用實際產(chǎn)量÷計劃產(chǎn)量

7、，即3780÷3000=126%；最后求合計數(shù)：第一季度的實際完成的產(chǎn)量3000+3360+3780=10140（臺），計劃產(chǎn)量2400+2800+3000=8200（臺），完成計劃的百分?jǐn)?shù)10140÷8200123.7%。 畫條形統(tǒng)計圖時，橫軸表示月份，縱軸表示產(chǎn)量/臺數(shù)，圖例別忘記，特別注意縱軸上每個單位的大水。畫統(tǒng)計圖略。2、 操作題第2題。下面是某公司2010年下半年收支情況統(tǒng)計圖，仔細(xì)觀察后回答問題。（1）在縱軸上標(biāo)出每個長度表示的萬元數(shù)。（2）十二月份收入50萬元，支出40萬元，請把這張統(tǒng)計圖畫完整。（3）這個公司收入最多的是（ ）月，是（ ）萬元。 （4）這個

8、公司盈余最多的是（ ）月，是（ ）萬元。（5）這個公司虧損是（ ）月，虧損（ ）萬元。（6）這個公司下半年共支出（ ）萬元，收入（ ）萬元。（7）這個公司下半年共盈余（ ）萬元。 （1）縱軸上依次標(biāo)出10、20、30、40：（2）在第十二月份所在的這根縱線上找出50、40兩個地方，描點，和前面十一月份上的兩點連線；（3）從圖上很清楚地看出這個公司收入最多的是十二月，是50萬元。（4）要知道這個公司盈余最多的月份，我們可以用這個月的收入減這個月的支出，還可以從圖上直接看出，第十二月份的盈余，是50-40=10（萬元）。（5）求虧損額，用這個月的支出減收入，從圖上看出，十月份的虧損最多，是44-3

9、5=9（萬元）。（6）當(dāng)這個月的收入多于支出時就盈余，低于支出時，這個月就虧損，第（5）（6）（7）解答略。3、 操作題第3題。右圖是某農(nóng)場各種農(nóng)作物種植面積統(tǒng)計圖，看圖回答問題并把表填完整：已知糧食作物比經(jīng)濟作物多312公頃，這個農(nóng)場一共耕種土地多少公頃？三種作物各耕種多少公頃？ 從圖上可以看出糧食作物應(yīng)占60%（1-6%-34%=40%）；由已知糧食作物比經(jīng)濟作物多312公頃，我們可以先求糧食作物比經(jīng)濟作物多總數(shù)的百分之幾？60%-34%=26%，再求這個農(nóng)場一共耕種土地多少公頃？用312÷26%=1200（公頃）；經(jīng)濟作物耕種的公頃數(shù)：1200×34%=408（公頃）

10、，糧食作物和其它作物所占的公頃數(shù)解答略。4、操作題第4題。某同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，因不小心將墨水潑在作業(yè)紙上（見下圖）。請你根據(jù)提供的條件進行有關(guān)的計算，然后將統(tǒng)計圖補充完整（1）這個班數(shù)學(xué)期末考試的合格率為95。（2）成績優(yōu)秀的人數(shù)占全班的35。（3）成績“良好”的人數(shù)比“優(yōu)秀”的人數(shù)多（2）獨立解答。（3）小組討論。（4）交流匯報。要畫出這個條形統(tǒng)計圖，就要知道優(yōu)秀、良好和合格的人數(shù)。由條件（1）這個班數(shù)學(xué)期末考試的合格率為95，就可知道這個班不合格的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的1-95%=5%，再由圖知不合格人數(shù)2人，就可算出全班人數(shù)2÷5%=40（人）。全班人數(shù)乘35算出成績優(yōu)秀人數(shù)40

11、×35%=14（人）；優(yōu)秀的人數(shù)乘（1+）得到良好人數(shù)14×（1+）=18（人），合格人數(shù)40-（14+18+2）=6（人）。畫圖略。如果這題沒有第（1）個條件，又如何算出全班人數(shù)？由成績優(yōu)秀的人數(shù)占全班的35，35=，可知成績優(yōu)秀的人數(shù)是7的倍數(shù)，而從圖上看出優(yōu)秀的人數(shù)應(yīng)大于7人，所以假設(shè)為14人，則全班人數(shù)為14÷=40（人），如果優(yōu)秀人數(shù)為21人，則全班人數(shù)為21÷=60（人），如果優(yōu)秀人數(shù)為28人，則全班人數(shù)為28÷=80（人）這不合常規(guī)。有了全班人數(shù)，解答其余問題就容易了。小結(jié)：生活中很多問題的解決，首先要我們收集、記錄和整理數(shù)據(jù)。整

12、理數(shù)據(jù)的主要方法有分類整理和分段整理。為了便于交流和分析，整理后的數(shù)據(jù)常常要畫成統(tǒng)計表或繪制成統(tǒng)計圖。制作完統(tǒng)計圖表，我們要對統(tǒng)計圖表中提供的信息作出合理的分析，解決一些簡單的實際問題，并能作出一些合理的預(yù)測或推測。二、學(xué)以致用：例1：這是六（1）班同學(xué)水果喜好情況統(tǒng)計表(見下表)西瓜香蕉桔子梨葡萄男135125女83248（1）畫成（ ）統(tǒng)計圖比較好，為什么？解析：條形統(tǒng)計圖便于比較各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖能反映同事物在不同時間里的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。只反映六（1）班同學(xué)水果喜好情況，也就是看出數(shù)量的多少，用條形統(tǒng)計圖較好。課件出示答案：條形統(tǒng)計

13、圖（填空即可）（2）請將下面的條形統(tǒng)計圖補充完整。（2）這個條形統(tǒng)計圖只畫了一部分，還要畫出喜好梨、葡萄的男女?dāng)?shù)量的直條，圖例等，不要忘了直條上標(biāo)上數(shù)據(jù)。（3）認(rèn)真觀察上面的統(tǒng)計圖，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？自己思考，合理即可。本題可以提出許多問題，如：六（1）喜好哪種水果的同學(xué)最多？六（1）男同學(xué)喜好哪種水果最多？女同學(xué)呢？例2：看圖回答問題2009年成才出版社兩套六年級輔導(dǎo)用書銷售情況統(tǒng)計圖2010年1月（1）第二季度銷量中，數(shù)學(xué)二級跳比數(shù)學(xué)一點通多（ ）%。解析：這是一張復(fù)式折線統(tǒng)計圖，在觀察圖上數(shù)據(jù)時，要注意看清圖例，千萬不能看錯數(shù)據(jù)。（1）數(shù)學(xué)二級跳第二季度銷量0.6萬冊，數(shù)學(xué)一點通第

14、二季度銷量0.5萬冊，數(shù)學(xué)二級跳第二季度銷量比數(shù)學(xué)一點通多（0.6-0.5）÷0.5=20%.課件出示答案：數(shù)學(xué)二級跳第二季度銷量0.6萬冊，數(shù)學(xué)一點通第二季度銷量0.5萬冊，數(shù)學(xué)二級跳第二季度銷量比數(shù)學(xué)一點通多（0.6-0.5）÷0.5=20%.（2）數(shù)學(xué)一點通2009年全年銷售（ ）萬冊。答案：數(shù)學(xué)一點通2009年全年銷售:0.2+0.5+0.8+1.3=2.8(萬冊)。（3）2009年第一季度（ ）銷量大一些，（ ）銷量全年一直呈上升趨勢。答案：數(shù)學(xué)二級跳2009年第一季度銷量大一些；數(shù)學(xué)一點通的銷量全年一直呈上升趨勢。（4）該出版社準(zhǔn)備2010年保留其中一套，應(yīng)該保

15、留哪一套？為什么？答案：該出版社準(zhǔn)備2010年保留其中一套，應(yīng)該保留數(shù)學(xué)一點通，因為數(shù)學(xué)一點通的銷量全年一直呈上升趨勢，而且從2009年第三季度起的銷量比數(shù)學(xué)二級跳的銷量大。例3.圖圖這個月的消費情況如右圖，看圖回答。（1）買衣服用的錢數(shù)占總錢數(shù)的百分之幾？（2）圖圖這個月共花去（ ）元錢。（3）買“學(xué)習(xí)用品”“零食”各用去多少元錢？（4）看了這幅統(tǒng)計圖，你有何想法？如果是你，你打算怎樣安排零花錢？（5）用整個圓表示什么？答案：（1）把這個月的消費的錢數(shù)即總錢數(shù)看作單位“1”，買衣服用的錢數(shù)占總錢數(shù)的1-45%-5%-20%=30% 。(2)圖圖這個月共花去90÷30%=300（元）

16、。(3)買“學(xué)習(xí)用品”用去300×45%=135（元）。買“零食”用去300×20%=70（元）。(4)只要想法合理就行。解略例4.某果品公司需將一批水果從A市運到B市銷售，現(xiàn)有三家運輸公司提供服務(wù)，信息如下：運輸公司運輸費用（元/千米）包裝與裝卸費用（元）甲公司61500乙公司81000丙公司10800根據(jù)以上信息測算，甲、乙兩家公司分別經(jīng)辦運輸?shù)陌b與裝卸及運輸費用（不滿1千米，按1千米收費）的總和恰好是丙公司的2倍，請問A、B兩市的距離大約是多少千米？解析：由“甲、乙兩家公司分別經(jīng)辦運輸?shù)陌b及裝卸運輸費用（不滿1千米，按1千米收費）的總和恰好是丙公司的2倍”可以列等

17、量關(guān)系式：甲公司的總費用+乙公司的總費用=2×丙公司的總費用 從統(tǒng)計表中我們知道：甲公司、乙公司和丙公司分別經(jīng)辦運輸?shù)陌b與裝卸及運輸費用，由甲、乙兩家公司分別經(jīng)辦運輸?shù)陌b及裝卸運輸費用（不滿1千米，按1千米收費）的總和恰好是丙公司的2倍這句話我們可以找出等量關(guān)系。我們既可以從路程比來考慮，也可以直接根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。解：設(shè)A、B兩市的距離大約是x千米。6x+1500+8x+1000=2（10x+800），x=150。答案：解：設(shè)A、B兩市的距離大約是x千米；則 6x+1500+8x+1000=2（10x+800） 解得 x=150答：A、B兩市的距離大約是150千米。

18、例5小強騎車到離家4千米的一個公園游玩。根據(jù)下面的折線圖解答下列問題。（1）小強在公園游玩了多長時間？（2）如果一直騎車，不休息，小強什么時候可以到達公園？（3）往返的平均速度各是多少？解析：這題關(guān)鍵是看懂題目所提供的折線圖。從8：30到8：40，9：00到9：10是去公園游玩的路上，8：40到9：00是在路上休息，9：10到9：40是在公園游玩，9：40開始回家，10：10到家。答案：（1）由圖表可知；小強在公園游玩的時間：9時40分-9時10分=30（分）（2）9時-8時40分=20（分）9時10分-20分=8時50分 答：如果一直騎車，不休息，小強8時50分可以到達公園。（3）由圖可知，

19、去的時間為：9時10分-8時30分=40分鐘40分=2/3（時）4÷2/3=6（千米/小時） 答：小強去時的平均速度是每小時6千米。10時10分-9時40分=30分鐘30分=1/2(時)4÷1/2=8（千米/小時） 答：小強回來時的平均速度是每小時8千米。例6某個院子里面有三戶人家共用一個水表，每戶人家又各有一個小水表，上月用水情況和各戶人口數(shù)如下表。已知本月共需分?jǐn)偣矒p耗部分水費180元，怎樣分?jǐn)偹容^合理，每戶應(yīng)各付水費多少元？解析：根據(jù)三家用水量求出三家分?jǐn)倱p耗水的費用比。答案：解：根據(jù)三家用水量可知： 三家分?jǐn)倱p耗部分水的比例為：28:20:24=7:5:6 所以

20、王家分?jǐn)偹M為：180×=70（元） 張家分?jǐn)偹M為：180×=50（元）李家分?jǐn)偟乃M為：180×=60（元）答：三家分?jǐn)偟乃M分別為王家70元，張家50元，李家60元。例71、請仔細(xì)觀察下列各圖根據(jù)統(tǒng)計的正方形個數(shù)與直角三角形個數(shù)的關(guān)系，把下表填寫完整。每幅圖中，最小的直角三角形面積變化的趨勢是怎樣的？解析：（圖中的三角形逐個閃動，然后在表格中填寫上相應(yīng)的個數(shù)）答案：由表格及圖形可知：每幅圖中，隨著正方形個數(shù)的增多，直角三角形的個數(shù)=（正方形個數(shù)-1）×4在第一幅圖中，最小直角三角形的面積=最大一個正方形的面積×1/2在第二幅圖中，最小直角

21、三角形的面積=最大一個正方形的面積×1/2×1/2在第三幅圖中，最小直角三角形的面積=最大一個正方形的面積×1/2×1/2×1/2最小的直角三角形面積=最大一個正方形的面積×例81、出示例9 一列火車行駛的時間和路程如下表：時間/時12345路程/千米120240360480600（1）寫出幾組路程和相對應(yīng)的時間比，并比較比例的大小，說一說這個比值表示什么？（2）在下圖中描出表示路程和相對應(yīng)的時間的點，然后把它們按順序連起來，并估計一下3.5小時大約能行駛多少千米？答案：可以看出，所寫出的路程和相對應(yīng)的時間的比的比值相等，這個比值表示

22、所求得的速度。3.5小時行駛的距離大約為：120×3.5=420（千米）答：3.5小時大約能行駛420千米。三、精選好題1、晶晶假期隨爸爸去旅游，他把汽車從A城到C城的行駛情況制成下面的圖：（1）汽車從A城行駛到高速公路收費站B處的速度大約是每小時多少千米？（2）汽車在距C城（ ）千米處時休息了一段時間，休息了（ ）小時。（3）在收費站B到C城這段高速公路上，汽車的平均速度大約是每小時多少千米？（休息時間除外）解析：解答此題關(guān)鍵是認(rèn)真看表，理解圖意。橫軸表示行駛的時間，縱軸表示行駛的路程。（1）汽車從A城行駛到高速公路收費站B處用了時，行駛了100÷2=50（千米），平均每小時行駛50÷=66.7（千米）。（2）注意汽車是距C城多少千米？應(yīng)該用300-200=100（千米），休息了時。（3）第（3）題應(yīng)用收費站B到C城的距離除以行駛這段距離所用的時間：（300-50）÷2.25=111（千米）。2. 長、寬、高分別為30厘米、20厘米、60厘米的長方體水箱中