北師大版八年級上冊第5章 《二元一次方程組》單元練習題

1、二元一次方程組單元練習題一選擇題1下列方程中，不是二元一次方程的是（）A3x2yB2y5x0C4x0D2x+y12關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y5，則a的值為（）A6B5C4D33解方程組的最佳方法是（）A代入法消去a，由得ab+2B代入法消去b，由得b72aC加減法消去a，×2得3b3D加減法消去b，+得3a94已知是二元一次方程2x+ay4的一個解，則a的值為（）A2B2C1D15若方程組的解中x+y2019，則k等于（）A2018B2019C2020D20216“甲、乙兩數(shù)之和為16，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍”，若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則列出方程組：（1）（2）（3）

2、（4）中，其中正確的有（）A1組B2組C3組D4組7若關于x、y的二元一次方程有公共解3xy7，2x+3y1，ykx9，則k的值是（）A3BC2D48我們知道方程組：的解是，則方程組的解是（）ABCD9已知是方程mxy2的解，則m的值是（）A1BC1D510某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠已知該廠庫池中存有待處理的污水a噸，另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水（新流入污水按每小時b噸的定流量增加）若污水處理廠同時開動2臺機組，需30小時處理完污水；若同時開動3臺機組需15小時處理完污水現(xiàn)要求用5個小時將污水處理完畢，則需同時開動的機組數(shù)為（）A4臺B5臺C6臺D7臺11綦江區(qū)某學校25位同學

3、在植樹節(jié)這天共種了50棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意列方程組正確的是（）ABCD12我們知道方程組的解是現(xiàn)給出另一個方程組它的解是（）ABCD二填空題13二元一次方程3x+2y15在自然數(shù)范圍內的解有 14已知2xn3my3與3x7ym+n是同類項，則mn的值是 15體育館的環(huán)形跑道長400米，甲、乙分別以一定的速度練習長跑和騎自行車如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程組是 16如果（x+y2）2與|x3y+4|互為相反數(shù)，那么xy的

4、值為 17萬州某企業(yè)捐資購買了一批重120噸的物資支援貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每車的運載能力和運費如下（假設每輛車均滿載）：甲載重5噸，運費400元/車，乙載重8噸，運費500元/車，丙載重10噸，運費600元/車，該公司計劃用甲、乙、丙三種車型同時參與運送并完成任務，已知它們的總輛數(shù)為15輛，要使費用最省，所使用的甲、乙、丙三種在型的輛數(shù)分別是 18如圖所示，下列各組數(shù)的題序已經填入圖中適當?shù)奈恢?；則二元一次方程組的解是 三解答題19解下列方程組：（1）（2）20已知關于x，y的二元一次方程組（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關于x，y的二元一次方程ax+by2的一組

5、解，求代數(shù)式2b4a的值21“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木長多少尺？22“臍橙結碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質脆嫩，風味濃甜芳香”的特點飲譽中外現(xiàn)欲將一批臍橙運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸現(xiàn)有臍橙31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿臍橙根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少

6、噸？（2）請你幫該物流公司設計租車方案；（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費23在等式y(tǒng)kx+b中，當x3時，y3；當x1時，y1（1）求k、b的值；（2）求當x2時y的值24某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價（元）零售價（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）學校購進黑、白文化衫各幾件？（2）通過手繪設計后全部售出，

7、求該校這次義賣活動所獲利潤參考答案一選擇題1解：A3x2y是二元一次方程；B2y5x0是二元一次方程；C4x0不是整式方程，不是二元一次方程；D2x+y1是二元一次方程；故選：C2解：解方程組得，又x+y5，a3+25，解得a6，故選：A3解：解方程組的最佳方法是加減法消去b，+得3a9，故選：D4解：把代入方程得：2+2a4，解得：a1，故選：C5解：，+得，5x+5y5k5，即：x+yk1，x+y2019，k12019k2020，故選：C6解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y則列出方程組正確的有：（1）；（2）；（3）；（4）故選：D7解：解方程組得：，把代入ykx9得12k9，解得k4故選：D8解：

8、方程組：的解是，由方程組可得，解得故選：C9解：是方程mxy2的解，則3m12，解得：m1故選：C10解：設1臺機組每小時處理污水v噸，要在5小時內處理完污水，至少需開動x臺機組，則解得將其代入得x7答：要在5小時內處理完污水，至少需同時開動7臺機組故選：D11解：設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，故選：D12解：方程組的解是，由方程組可得：，解得：，故選：A二填空題13解：3x+2y15，y，當x1時，y6；當x3時，y3；當x5時，y0；所以方程組的自然數(shù)解為：或或故答案為：或或14解：2xn3my3與3x7ym+n是同類項，得：4m4，解得：m1，把m1代入得：n4，則mn（1）41

9、，故答案為：115解：根據(jù)題意，得故答案為：16解：根據(jù)題意得：（x+y2）2+|x3y+4|0，可得，得：4y6，解得：y1.5，把y1.5代入得：x0.5，則xy0.51.51，故答案為：117解：設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（15ab）輛，由題意得5a+8b+10（15ab）120，即a6b，a、b、15ab均為正整數(shù)，b等于5，從而a4，15ab6，b等于10，從而a2，15ab3，甲車4輛，乙車5輛，丙車6輛，或甲車2輛，乙車10輛，丙車3輛則需運費400×4+500×5+600×67700（元），400×2+500×10+60

10、0×37600（元），答：甲車2輛，乙車10輛，丙車3輛，需運費7600元故答案為：甲車2輛，乙車10輛，丙車3輛18解：兩個方程的公共解即為方程組的解，二元一次方程組的解是故答案為：三解答題（共6小題）19解：（1）將代入得：2x+3（4x5）1解得：x1將代入得：y4×151方程組的解為：（2）×5+×2得：15x+8x100+38x6將代入得：3×6+2y20y1原方程組的解為：20解：（1），×2得，7y7，y1，把y1代入，得x2，原方程組的解為（2）上述方程組的解是關于x，y的二元一次方程ax+by2的一組解，把x2，y1

11、代入，得2ab2，4a+2b4，則代數(shù)式2b4a的值為421解：設繩長x尺，長木為y尺，依題意得解得答：長木長6.5尺22解：（1）設1輛A型車載滿臍橙一次可運送x噸，1輛B型車載滿臍橙一次可運送y噸，依題意，得：，解得：答：1輛A型車載滿臍橙一次可運送3噸，1輛B型車載滿臍橙一次可運送4噸（2）依題意，得：3a+4b31，a，b均為正整數(shù)，或或一共有3種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛（3）方案一所需租金為100×1+120×7940（元）；方案二所需租金為100×5+120×4980（元）；方案三所需租金為100×9+120×11020（元）9409801020，最省錢的租車方案是方案一，即租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費