2010中考第一輪專題訓(xùn)練——相似形li

1、.中考第一輪專題訓(xùn)練相似形一選擇題：每題2分，共24分15y4x0，那么xyxy的值等于 A B9 C9 D2線段d是線段a、b、c的第四比例項(xiàng)，其中a2 cm，b4 cm，c5 cm，那么d等于 A1 cmB10 cmC cmD cm3如圖，DEBC，在以下比例式中，不能成立的是 第5題A B C D4以下判斷中，正確的選項(xiàng)是 A各有一個(gè)角是67°的兩個(gè)等腰三角形相似B鄰邊之比都為21的兩個(gè)等腰三角形相似C各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形相似D鄰邊之比都為23的兩個(gè)等腰三角形相似5如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，那么圖中的相似三角形共有 A1對(duì) B2對(duì) C3

2、對(duì) D4對(duì)6：如圖，ADEACDABC，圖中相似三角形共有 A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)787如圖，ABCD中，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 AABEDGE BCGBDGECBCFEAF DACDGCF8如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBCA，BC，AC3，那么CD的長(zhǎng)為 A1 B C2 D9如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，在條件1ACDB，2AC2AD·AB，3AB邊上與點(diǎn)C間隔 相等的點(diǎn)D有兩個(gè)，4BACB中，一定使ABCACD的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D4101110如圖，在RtABC中，C90°，CDAB

3、于D，且ADBD94，那么ACBC的值為 A94 B92 C34 D3211如圖，點(diǎn)A1、A2，B1、B2，C1、C2分別是ABC的邊BC、CA、AB的三等分點(diǎn)，且ABC的周長(zhǎng)為l，那么六邊形A1A2B1B2C1C2的周長(zhǎng)為 Al B3l C2l Dl12如圖，將ABC的高AD四等分，過每一個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分S1、S2、S3、S4，那么S1S2S3S4等于 A1234 B2345 C1357 D3579二填空題：每題2分，共20分13假如xyz135，那么_14數(shù)3、6，再寫出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是_只需填寫一個(gè)數(shù)15如圖，l1

4、l2l3，BC3，2，那么AB_161216如圖，DEBC，且BFEF43，那么ACAE_17如圖，在ABC中，BAC90°，D是BC中點(diǎn)，AEAD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么BAE相似于_18 19題18如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，且DEAC，那么CDAD_19如圖CABBCD，AD2，BD4，那么BC_20題 21題 22題20如圖，在ABC中，AB15 cm，AC12 cm，AD是BAC的外角平分線，DEAB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么CE_cm21如圖，在ABC中，M、N是AB、BC的中點(diǎn)，AN、CM交于點(diǎn)O，那么MONAOC面積的比是_22如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是

5、AD的中點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)G，那么BGC與四邊形CGFD的面積之比是_三計(jì)算題每題6分，共24分23如圖，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，求線段BF的長(zhǎng)24如圖，ABC中，AEEB13，BDDC21，AD與CE相交于F，求的值25如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，PCD是等邊三角形1當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACPPDB？2當(dāng)ACPPDB時(shí)，求APB的度數(shù)26如圖，矩形PQMN內(nèi)接于ABC，矩形周長(zhǎng)為24，ADBC交PN于E，且BC10，AE16，求ABC的面積四證明題：每題6分，共24分27：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP3PC，Q是CD

6、的中點(diǎn)求證：ADQQCP28：如圖，ABC中，ABAC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過C作CFAB，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F求證：BP2PE·PF29如圖，BD、CE為ABC的高，求證AEDACB30：如圖，在ABC中，C90°，以BC為邊向外作正方形BEDC，連結(jié)AE交BC于F，作FGBE交AB于G求證：FGFC五解答題8分311閱讀以下材料，補(bǔ)全證明過程：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBC于E，連結(jié)DE交OC于點(diǎn)F，作FGBC于G求證：點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)證明：在矩形ABCD中，OEBC，DCBC， OEDC ， 2請(qǐng)你仿照1的畫法，在原

7、圖上畫出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)要求保存畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程參考答案一選擇題：每題2分，共24分1【答案】C 2【答案】B 3【答案】B 4【答案】B5【答案】C 6【答案】C 7【答案】D 8【答案】C9【答案】B 10【答案】D 11【答案】D 12【答案】C二填空題：每題2分，共20分13【答案】 14 【答案】±12或±3或±15【答案】6 16【答案】43 17【答案】ACE18【答案】 19【答案】2 20 【答案】48 21【答案】14 22【答案】45 三計(jì)算題每題6分，共24分23如圖，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5

8、cm，求線段BF的長(zhǎng)【提示】先求出FC【答案】 DEBC，DFAC， 四邊形DECF是平行四邊形 FCDE5 cm DFAC， 即 ， BF10cm【點(diǎn)評(píng)】此題要求運(yùn)用平行四邊形斷定定理和性質(zhì)定理、平行線分線段成比例定理24如圖，ABC中，AEEB13，BDDC21，AD與CE相交于F，求的值【提示】作EGBC交AD于G【答案】作EGBC交AD于G，那么由，即，得EGBDCD， 作DHBC交CE于H，那么DHBEAE 1， 1 25題 26題【點(diǎn)評(píng)】此題要求靈敏運(yùn)用三角形一邊平行線的性質(zhì)定理25如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，PCD是等邊三角形1當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACPPDB？2

9、當(dāng)ACPPDB時(shí)，求APB的度數(shù)【提示】1考慮AC、PD、PC、DB之間比例關(guān)系2利用相似三角形的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)角相等【答案】 ACPPDB120°，當(dāng)，即，也就是CD2AC·DB時(shí)，ACPPDB ADPB APBAPCCPDDPB APCACPDPCDCPD 120°【點(diǎn)評(píng)】此題要求運(yùn)用相似三角形斷定定理和性質(zhì)的運(yùn)用26如圖，矩形PQMN內(nèi)接于ABC，矩形周長(zhǎng)為24，ADBC交PN于E，且BC10，AE16，求ABC的面積【提示】利用相似三角形的性質(zhì)，列出關(guān)于ED的方程，求ED的長(zhǎng)，即可求出SABC【答案】 矩形PQMN， PNQM，PNQM ADBC， AEPN

10、APNABC， 設(shè)EDx，又 矩形周長(zhǎng)為24，那么PN12x，AD16x 即 x24x320解得 x4 ADAEED20 SABCBC·AD100【點(diǎn)評(píng)】此題要求運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高線的比等于相似比四證明題：每題6分，共24分27：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP3PC，Q是CD的中點(diǎn)求證：ADQQCP【提示】先證【答案】在正方形ABCD中， Q是CD的中點(diǎn)， 2 3， 4又 BC2DQ， 2在ADQ和QCP中，CD90°， ADQQCP【點(diǎn)評(píng)】此題要求運(yùn)用相似三角形的斷定定理28：如圖，ABC中，ABAC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過C作CFAB，延長(zhǎng)B

11、P交AC于E，交CF于F求證：BP2PE·PF 28題 29題 30題【提示】先證PBPC，再證EPCCPF【答案】連結(jié)PC ABAC，AD是中線， AD是ABC的對(duì)稱軸 PCPB，PCEABP CFAB， PFCABP PCEPFC又 CPEEPC， EPGCPF 即 PC2PE·PF BP2PE·PF【點(diǎn)評(píng)】此題要求運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的斷定與性質(zhì)29如圖，BD、CE為ABC的高，求證AEDACB【提示】先證ABDACE，再證ADEABC【答案】 ADBAEC90°，AA， ABDACE 又 AA， ADEABC AEDACB【點(diǎn)評(píng)】此題要求運(yùn)用相似三角形的斷定與性質(zhì)30：如圖，在ABC中，C90°，以BC為邊向外作正方形BEDC，連結(jié)AE交BC于F，作FGBE交AB于G求證：FGFC【提示】證明【答案】 FGBE， FCED， 又 EBED， FGFC五解答題8分311閱讀以下材料，補(bǔ)全證明過程：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBC于E，連結(jié)DE交OC于點(diǎn)F，作FGBC于G求證：點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn) 證