廣東省揭陽市普寧市2019-2020學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí) 期末考試數(shù)學(xué)試卷 解析版

1、2019-2020學(xué)年廣東省揭陽市普寧市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x、3，則x可能是（）A1B4C5D63一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是（）A常量，常量B變量，變量C常量，變量D變量，常量4計(jì)算（3.14）0+（）2（）A5B3CD5袋子中裝有10個(gè)黑球、1個(gè)白球，它們除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，則（）A這個(gè)球一定是黑球B摸到黑球、白球的可能性的大小一樣C這個(gè)球可能是白球D事先能確定摸到什么顏色的球6如圖，直線ABCD，EF分別與AB、CD交于G、H，155°

2、，則2的度數(shù)為（）A105°B115°C125°D135°7下列說法錯(cuò)誤的是（）A對(duì)頂角一定相等B在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線和已知直線垂直C同位角相等，兩直線平行D如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角8如圖，ABC中，ABAC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）AAB2BDBADBCCAD平分BACDBC9下列各圖中，a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B只有乙C甲和丙D乙和丙10下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定的規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為（）A

3、4n+1B4n1C3n2D3n+2二填空題（共7小題）11某紅外線波長(zhǎng)為0.00 000 094米，數(shù)字0.00 000 094用科學(xué)記數(shù)法表示為 12化簡(jiǎn)：（2xy）（x3y） 13如圖，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是 14如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，且A105°，C30°，則B的度數(shù)為 °15如圖，三角形ABC的高AD4，BC6，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)，若設(shè)BE的長(zhǎng)為x，三角形ACE的面積為y，則y與x的關(guān)系式為 16若m（m2）3，則（m1）2的值是 17如圖，ABC與AEF中，ABAE，BCEF，BE，

4、AB交EF于D給出下列結(jié)論：AFCAFE；BFDE：BFEBAE；BFDCAF其中正確的結(jié)論是 （填寫所正確結(jié)論的序號(hào)）三解答題18.計(jì)算：（2x2）2+x3xx5÷x19.先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b+2ab2）÷b+（ab）2，其中a1，b220.填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由已知：如圖，BCEF，ABDE，BCEF，試說明CF解：BCEF（已知）ABC （ ）在ABC與DEF中ABDE ABCDEF（ ）CF（ ）21.如圖，在ABC中，C90°，PDPA，（1）尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）

5、；（2）在（1）所作的圖中，連接DE，求證：DEDP22.某商場(chǎng)的打折活動(dòng)規(guī)定：凡在本商場(chǎng)購(gòu)物，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，并根據(jù)所轉(zhuǎn)結(jié)果付賬（1）分別求出打九折，打八折的概率；（2）求不打折的概率；（3）小紅和小明分別購(gòu)買了價(jià)值200元的商品，活動(dòng)后一共付錢360元，求他倆獲得優(yōu)惠的情況23.圖書館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書館，亮亮從圖書館騎車去學(xué)校兩人同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時(shí)間t（s）的圖象如圖所示：根據(jù)圖象回答：（1）明明步行的速度為 m/s；亮亮騎車的速度為 m/s（2）分別寫出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式（3）通過計(jì)算求出a的值2

6、4.閱讀下列學(xué)習(xí)材料并解決問題定義：如果一個(gè)數(shù)i的平方等于1，記為i21，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似，例如計(jì)算：（2+i）+（34i）53i，（2+i）（34i）1+5i，（2+i）（34i）68i+3i4i2105i問題：（1）填空：i3 ，i4 （2）計(jì)算：（2+i）（2i）；（2+i）2；（3）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成a+bi的形式（即分母不含i的形式）25.如圖，在ABC中，BC7，高線AD、BE相交于點(diǎn)O，且AEBE（1）ACB與AOB的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）試說明：AEOBEC；（3）點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CFBO，動(dòng)點(diǎn)P從

7、點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出大致示意圖，并直接寫出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由2019-2020學(xué)年廣東省揭陽市普寧市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)

8、不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D2已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x、3，則x可能是（）A1B4C5D6【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先求出x的取值范圍，再根據(jù)取值范圍選擇【解答】解：2+35，321，1x5故選：B3一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是（）A常量，常量B變量，變量C常量，變量D變量，常量【分析】在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以5和y分別是常量，變量，據(jù)此判斷即可【解答】解：一本筆記本5元，買x

9、本共付y元，則5和y分別是常量，變量故選：C4計(jì)算（3.14）0+（）2（）A5B3CD【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap（a0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a01（a0）計(jì)算，再算加法即可【解答】解：原式1+45，故選：A5袋子中裝有10個(gè)黑球、1個(gè)白球，它們除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，則（）A這個(gè)球一定是黑球B摸到黑球、白球的可能性的大小一樣C這個(gè)球可能是白球D事先能確定摸到什么顏色的球【分析】根據(jù)概率公式先求出摸出黑球和白球的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案【解答】解：布袋中有除顏色外完全相同的11個(gè)球，其中10個(gè)黑球、1個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為，摸出一個(gè)球是白

10、球的概率為，A、這個(gè)球一定是黑球，錯(cuò)誤；B、摸到黑球、白球的可能性的大小一樣，錯(cuò)誤；C、這個(gè)球可能是白球，正確；D、事先能確定摸到什么顏色的球，錯(cuò)誤；故選：C6如圖，直線ABCD，EF分別與AB、CD交于G、H，155°，則2的度數(shù)為（）A105°B115°C125°D135°【分析】由直線ABCD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出CHE的度數(shù)，再結(jié)合鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即可求出2的度數(shù)【解答】解：直線ABCD，CHE155°又CHE+2180°，2180°CHE180°55°125°故選

11、：C7下列說法錯(cuò)誤的是（）A對(duì)頂角一定相等B在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線和已知直線垂直C同位角相等，兩直線平行D如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，垂線的定義與性質(zhì)，平行線的判定，余角的定義即可求解【解答】解：A、對(duì)頂角一定相等是正確的，不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，原來的說法錯(cuò)誤，符合題意；C、同位角相等，兩直線平行是正確的，不符合題意；D、如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角是正確的，不符合題意故選：B8如圖，ABC中，ABAC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）AAB2BDBADB

12、CCAD平分BACDBC【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)解答【解答】解：ABC中，ABAC，D是BC中點(diǎn)，ADBC（故B正確）AD平分BAC（故C正確）BC（故D正確）無法得到AB2BD，（故A不正確）故選：A9下列各圖中，a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B只有乙C甲和丙D乙和丙【分析】利用三角形全等的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)“SAS”判斷圖乙中的三角形與ABC全等；根據(jù)“AAS”判斷圖丙中的三角形與ABC全等故選：D10下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定的規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為（）

13、A4n+1B4n1C3n2D3n+2【分析】第一個(gè)圖形中有5個(gè)白色正方形；第2個(gè)圖形中有5+3×1個(gè)白色正方形；第3個(gè)圖形中有5+3×2個(gè)白色正方形；由此得出第n個(gè)圖形中有5+3×（n1）3n+2個(gè)白色正方形【解答】解：第一個(gè)圖形中有5個(gè)白色正方形；第2個(gè)圖形中有5+3×1個(gè)白色正方形；第3個(gè)圖形中有5+3×2個(gè)白色正方形；第n個(gè)圖形中有5+3×（n1）3n+2個(gè)白色正方形故選：D二填空題（共7小題）11某紅外線波長(zhǎng)為0.00 000 094米，數(shù)字0.00 000 094用科學(xué)記數(shù)法表示為9.4×108【分析】絕對(duì)值小于1

14、的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00 000 0949.4×108，故答案是：9.4×10812化簡(jiǎn)：（2xy）（x3y）2x27xy+3y2【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（2xy）（x3y）2x26xyxy+3y22x27xy+3y2；故答案為：2x27xy+3y213如圖，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是2【分析】過P作PEOA于點(diǎn)E，根據(jù)角

15、平分線的性質(zhì)得PEPD2【解答】解：過P作PEOA于點(diǎn)E，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，PEPD，PD2，PE2，點(diǎn)P到邊OA的距離是2故答案為214如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，且A105°，C30°，則B的度數(shù)為45°【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出ABCABC，由C30°求出C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出B的度數(shù)【解答】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，ABCABC，C30°，C30°，B180°AC180°105°30°45°故答案為：4515如圖，三角

16、形ABC的高AD4，BC6，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)，若設(shè)BE的長(zhǎng)為x，三角形ACE的面積為y，則y與x的關(guān)系式為y2x+12【分析】根據(jù)線段的和差，可得CE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積，可得答案【解答】解：由線段的和差，得CE6x，由三角形的面積，得y×4×（6x）化簡(jiǎn)，得y2x+12，故答案為：y2x+1216若m（m2）3，則（m1）2的值是4【分析】由m（m2）3得m22m3，根據(jù)完全平方公式，可得（m1）2m22m+1，再整體代入可得答案【解答】解：m（m2）3，m22m3，（m1）2m22m+13+14故答案為：417如圖，ABC與AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交E

17、F于D給出下列結(jié)論：AFCAFE；BFDE：BFEBAE；BFDCAF其中正確的結(jié)論是（填寫所正確結(jié)論的序號(hào)）【分析】由“SAS”可證ABCAEF，由全等三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可依次判斷即可求解【解答】解：ABAE，BCEF，BE，ABCAEF（SAS），CAFE，EAFBAC，AFAC，AFCC，AFCAFE，故符合題意，AFBC+FACAFE+BFE，BFEFAC，故符合題意，EAFBAC，EABFAC，EABBFE，故符合題意，由題意無法證明BFDE，故不合題意，故答案為：三解答題18.計(jì)算：（2x2）2+x3xx5÷x【考點(diǎn)】46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；4

18、8：同底數(shù)冪的除法【專題】11：計(jì)算題；512：整式；66：運(yùn)算能力【分析】利用積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘除法法則，直接運(yùn)算得結(jié)果【解答】解：原式4x4+x4x44x419.先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b+2ab2）÷b+（ab）2，其中a1，b2【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】512：整式；66：運(yùn)算能力【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，以及完全平方公式化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式a2+2ab+（a22ab+b2）a2+2ab+a22ab+b22a2+b2，當(dāng)a1，b2時(shí)，原式2×（1）2+（2）22+4620.填空：把下面的

19、推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由已知：如圖，BCEF，ABDE，BCEF，試說明CF解：BCEF（已知）ABCDEF（兩直線平行，同位角相等）在ABC與DEF中ABDEABCDEFBCEFABCDEF（SAS）CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】17：推理填空題【分析】由于BCEF，所以ABCDEF的根據(jù)是兩直線平行，同位角相等，然后再根據(jù)已知條件，判定三角形全等，利用全等三角形的性質(zhì)，求出CF【解答】解：BCEF（已知），ABCDEF（兩直線平行，同位角相等），在ABC與DEF中，ABDE，ABCE，BCEF，ABCDEF（SAS），CF（全等三角形

20、的對(duì)應(yīng)角相等）21.如圖，在ABC中，C90°，PDPA，（1）尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，連接DE，求證：DEDP【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；N2：作圖基本作圖【專題】13：作圖題；64：幾何直觀【分析】（1）利用基本作圖作BD的垂直平分線EF；（2）先由PAPD得到APDA，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EBED，則BEDB，從而得到PDA+EDB90°，從而可判斷PDDE【解答】（1）解：如圖，EF為所作；（2）證明：PAPD，APDA，EF垂直平分BD，EBED，BEDB，C90

21、°，A+B90°，PDA+EDB90°，PDE180°PDAEDB90°，PDDE22.某商場(chǎng)的打折活動(dòng)規(guī)定：凡在本商場(chǎng)購(gòu)物，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，并根據(jù)所轉(zhuǎn)結(jié)果付賬（1）分別求出打九折，打八折的概率；（2）求不打折的概率；（3）小紅和小明分別購(gòu)買了價(jià)值200元的商品，活動(dòng)后一共付錢360元，求他倆獲得優(yōu)惠的情況【考點(diǎn)】X4：概率公式【專題】543：概率及其應(yīng)用【分析】（1）、（2）根據(jù)概率的計(jì)算方法，可得答案；（3）根據(jù)已知條件他倆獲得優(yōu)惠的情況分為兩種情況，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）P（打九折）；P（打八折）；（2）P（不打折）；（3）他倆獲

22、得優(yōu)惠的情況分為：一個(gè)不打折，一個(gè)打八折；都打九折；兩種情況23.圖書館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書館，亮亮從圖書館騎車去學(xué)校兩人同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時(shí)間t（s）的圖象如圖所示：根據(jù)圖象回答：（1）明明步行的速度為2m/s；亮亮騎車的速度為3m/s（2）分別寫出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式（3）通過計(jì)算求出a的值【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖象可知學(xué)校和圖書館之間的距離為600米，亮亮用200秒騎車從圖書館到學(xué)校，而明明用300秒從到圖書館，于是可求出二人的速度，（2）用待定系數(shù)

23、法分別求出函數(shù)關(guān)系式即可，（3）當(dāng)S1S2時(shí)，求出t的值就是a的值【解答】解：（1）由圖象可知：學(xué)校和圖書館之間的距離為600米，亮亮用200秒騎車從圖書館到學(xué)校，而明明用300秒從到圖書館，因此亮亮速度為：600÷2003米/秒，明明的速度為600÷3002米/秒，故答案為：2，3（2）設(shè)明明的S1與t的關(guān)系式為S1k1t，把（300，600）代入得：k12S12t，設(shè)亮亮的S2與t的關(guān)系式為S2k2t+b，把（0，600）（200，0）代入得：，解得：k23，b600，S23t+600，答：明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式分別為S12t，S23t+600

24、（3）當(dāng)S1S2時(shí)，即2t3t+600，解得t120，即a120s答：a的值為120秒24.閱讀下列學(xué)習(xí)材料并解決問題定義：如果一個(gè)數(shù)i的平方等于1，記為i21，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似，例如計(jì)算：（2+i）+（34i）53i，（2+i）（34i）1+5i，（2+i）（34i）68i+3i4i2105i問題：（1）填空：i3i，i41（2）計(jì)算：（2+i）（2i）；（2+i）2；（3）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成a+bi的形式（即分母不含i的形式）【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】21：閱讀型；62：符號(hào)意識(shí)【分析】（1）直接利用i21，將原式變形計(jì)算即可；（2）利用平方差公式計(jì)算得出答案；利用完全平方公式計(jì)算得出答案；（3）利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）i3i2ii，i4i2×i2（1）×（1）1；故答案為：i，1；（2）（2+i）（2i）4i2 4+15；（2+i）24+4i+i2 4+4i13+4i；（3）25.如圖，在ABC中，BC7，高線AD、BE相交于點(diǎn)O，