電壓三角形法測(cè)參數(shù)的誤差分析

1、 課程名稱:電路與電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師:李玉玲 成績(jī):_ 實(shí)驗(yàn)名稱:研究專題2 電壓三角形法測(cè)參數(shù)的誤差分析實(shí)驗(yàn)類型:_ 同組學(xué)生姓名:_一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?、學(xué)習(xí)無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的測(cè)定方法;2、掌握判定待測(cè)無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的方法;3、學(xué)習(xí)間接測(cè)量過(guò)程中的誤差傳遞分析;4、了解實(shí)驗(yàn)條件與電路參數(shù)的合理選擇在提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度中的作用。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理原理:1、任意一個(gè)無(wú)源交流一端口網(wǎng)絡(luò),其等效參數(shù)都可以用一個(gè)等效阻抗(入端阻抗來(lái)表示,當(dāng)端口電壓和端口電流的參考方向一致時(shí),其復(fù)數(shù)阻抗可以寫(xiě)作。2、電壓三角形法原理:電壓三角形法測(cè)量線路如下圖所示,外加一電阻R1,Z2為等效阻抗,用電壓表分別

2、測(cè)量電壓U、U1、U2的值,畫(huà)出電壓相量圖。根據(jù)相量圖關(guān)系有:3、間接測(cè)量中的誤差傳遞:誤差按最保守的情況,絕對(duì)值相加進(jìn)行合成計(jì)算。其中,dU=aU, dI=aI, a 為儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)。專業(yè):電氣工程及自動(dòng)化姓名:學(xué)號(hào):日期:10月20日地點(diǎn):東三-2024、可推得 由上式可看到,當(dāng)調(diào)節(jié)R1,滿足U1=U2時(shí),上式有最小值。也即R1=|Z|時(shí),Z的測(cè)量相對(duì)誤差最小。5、三表法(電壓表、電流表、功率表也可以測(cè)量出等效電阻R0和X0: 內(nèi)容:1、分別單獨(dú)測(cè)量下圖所示的電阻和電容值,再合成計(jì)算其一端口等效阻抗Z,本次實(shí)驗(yàn)中所采取的電阻標(biāo)稱值為100/5W,電容標(biāo)稱值為47uF/100V;2、用電

3、壓三角形法測(cè)量上圖所示交流無(wú)源一端口電路的等效阻抗Z;3、計(jì)算電壓三角形法的測(cè)量相對(duì)誤差。4、調(diào)節(jié)R1=6Z2,再次測(cè)量等效阻抗;5、用三表法測(cè)量該等效阻抗。三、主要儀器設(shè)備數(shù)字萬(wàn)用表、電工綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)、元件版、單相變壓器實(shí)驗(yàn)組件。四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟 1、檢測(cè)電源和各電路元件,搭建測(cè)試電路;2、實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算,確定一端口網(wǎng)絡(luò)上電壓以及電源電壓的變化范圍。由標(biāo)稱值得Z2=56.03-55.9 ºR允許通過(guò)的最大:IRmax(R=223mA, U2max(R=22.4 V=39.5V但本實(shí)驗(yàn)中為防止電壓過(guò)大損壞元件,所以變壓器選擇16V的輸出。3、確定R1的型號(hào)和數(shù)值;R1=Z2= 56

4、.03,Imax= U1max/R1=22.4/56.03=399mAR1使用交流電阻盤(pán),選取時(shí)要注意各電阻值段的最大電流。4、調(diào)節(jié)R1時(shí), 同時(shí)改變U1。U1用交流電壓表,U2可用萬(wàn)用表監(jiān)視,使U1=U2。測(cè)量電壓時(shí),均使用交流電壓表記錄,測(cè)量并記錄U1、U2 、U和I的值;5、計(jì)算測(cè)量誤差。6、調(diào)節(jié)R1= 6Z2,再次測(cè)量等效阻抗。7、按三表法電路圖接線,注意功率表的同名端的流向一樣,記錄U、I、P。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理1、用萬(wàn)用表測(cè)得R=100.2,C=49.6uF。2、經(jīng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算Z=(31.4-46.4jZ=56.03-55.9º17.07V 9.06V 9.51V 0

5、.185A =46.39º=35.46=37.22Z=(35.46-37.22j誤差計(jì)算:=4.903=5.45317.19V 15.58V 2.58V 0.057A利用公式計(jì)算=0.573=25.96=37.08Z=(25.96-37.08j R=88.82=92.43=25.58=16.07ºZ=(88.82-25.58j六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果:各組測(cè)量數(shù)據(jù)所計(jì)算出的該一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗:1、標(biāo)稱值計(jì)算Z=(31.4-46.4j2、U1=U2時(shí),Z=(35.46-37.22j=4.903=5.4533、R1= 6Z2時(shí), Z=(25.96-37.08j4、三表法測(cè)量,

6、Z=(88.82-25.58j分析:1、電壓三角形法兩次測(cè)量的結(jié)果值與標(biāo)稱值計(jì)算結(jié)果相差值較大,原因有:實(shí)驗(yàn)中所用的交流電壓表和電流表測(cè)量精度不高,儀表示數(shù)有誤差,且非理想電表,其中的內(nèi)阻對(duì)所測(cè)值有較大的影響。導(dǎo)致所讀出的示數(shù)值U、U1、U2、I和實(shí)際值有較大的偏差,從而通過(guò)計(jì)算公式將誤差傳遞給R0和X0;R和C 的標(biāo)稱值與實(shí)際值有偏差,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大誤差也有影響。U1=U2時(shí),通過(guò)公式計(jì)算得出了相對(duì)誤差的最大值,將所算出的Z加上誤差的影響后,基本符合標(biāo)稱值計(jì)算結(jié)果。2、U1=U2所得結(jié)果比R1= 6Z2時(shí)的誤差更小。在原理中通過(guò)對(duì)誤差再次求導(dǎo)可得U1=U2時(shí)產(chǎn)生誤差最小,而在實(shí)驗(yàn)中也證明

7、相等時(shí)誤差更小。3、三表法所得數(shù)據(jù)和標(biāo)稱值計(jì)算和電壓三角形法測(cè)量結(jié)果相差也很大。誤差產(chǎn)生原因有如:功率表的讀數(shù)除了被測(cè)阻抗的有功功率外,還包含功率表電流線圈損耗以及電流表的損耗,儀表量程的選擇也產(chǎn)生誤差。七、討論、心得本次實(shí)驗(yàn)課學(xué)習(xí)通過(guò)兩種方法來(lái)測(cè)得無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗。對(duì)于電壓三角形法,我們通過(guò)理論公式推導(dǎo)得出Z的計(jì)算方法、誤差的計(jì)算以及誤差最小的產(chǎn)生條件。利用電壓三角形法測(cè)量無(wú)源一端口等效參數(shù)時(shí),選擇U1= U2(即選擇R1=Z2的實(shí)驗(yàn)方案是電壓三角形法實(shí)驗(yàn)原理中的最佳實(shí)驗(yàn)方案,是實(shí)驗(yàn)誤差最小的方案,測(cè)量結(jié)果與直接測(cè)量結(jié)果最接近。一般,實(shí)際一端口難以采用直接測(cè)量手段,當(dāng)采用電壓三角形法進(jìn)行測(cè)量時(shí),盡量使U1= U2;當(dāng)難以做到U1與U2完全相等時(shí),只要做到兩者盡可能接近即可。同時(shí),可以采用測(cè)量精度更高的電壓表電流表來(lái)減小誤差。也可以嘗試用萬(wàn)用表、示波器來(lái)測(cè)量,觀察誤差的大小。三表法測(cè)量更加簡(jiǎn)單,只需讀出三個(gè)示數(shù),但這種方式的誤差更大,功率表的精度也更低。在本次實(shí)驗(yàn)中,應(yīng)用了較多的數(shù)學(xué)推導(dǎo),有一定的難度,讓我受益匪淺。我學(xué)會(huì)了對(duì)多個(gè)變量產(chǎn)生的誤差進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算得出,再次求導(dǎo)而推導(dǎo)求出誤差最小的條件。同時(shí),在選擇實(shí)驗(yàn)方案過(guò)程中,如果有一些中間變量可以由我們自行選擇,那么應(yīng)該經(jīng)過(guò)周密的理論推導(dǎo)分析,得出中間變量的最佳值,最大限度地減小誤