《氣體的一維流動(dòng)》ppt課件

1、12氣體的一維等熵流動(dòng)計(jì)算氣體的一維等熵流動(dòng)計(jì)算MF2Hg13 用文丘里流量計(jì)測(cè)空氣流量，入口直徑用文丘里流量計(jì)測(cè)空氣流量，入口直徑d1=0.4m，喉部直徑喉部直徑d2=0.125m，入口處絕對(duì)壓強(qiáng)，入口處絕對(duì)壓強(qiáng)p1=138000 Pa，溫度，溫度t1=17 ，喉部絕對(duì)壓強(qiáng)，喉部絕對(duì)壓強(qiáng)p2=117000Pa。試試求質(zhì)量流量求質(zhì)量流量qm 。設(shè)過程為等熵，。設(shè)過程為等熵，=1.4，空氣，空氣R= 287J/kgK。 題 目11VP22VP1d2d3解題步驟解解：212pVconst221122121212pVpV不計(jì)重力，由等熵能量方程，不計(jì)重力，由等熵能量方程，對(duì)對(duì)-、-兩斷面列此方程兩斷

2、面列此方程45解題步驟2221221112ppVV1212pp12211pp1212211ppp所以有所以有及及對(duì)于等熵流動(dòng)，有對(duì)于等熵流動(dòng)，有即即解題步驟6221 1122244VdVd11122pp21112122dpVVdp 由于質(zhì)量的連續(xù)性由于質(zhì)量的連續(xù)性而而解題步驟72112122dVVd所以所以14221211111221112ppVdppdp 1421211111212111ppdpVpd 將將（b）、（）、（c）代入（）代入（a），），得得解題步驟12111221 111421122211441mpppqVdddpdp 因此質(zhì)量流量為因此質(zhì)量流量為由氣體狀態(tài)方程由氣體狀態(tài)方程

3、，得，得 8111pRT解題步驟91212112142112221141mppRTpqddpdp 111pRT所以所以將數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)：， ， ，10.4md 20.125md 511.38 10 Pap 解題步驟1.42.85kg/smq 521.17 10 Pap 1273 17290KT 代入，得代入，得)Kkg/(287JR10 圖示某超音速風(fēng)洞，設(shè)計(jì)參數(shù)圖示某超音速風(fēng)洞，設(shè)計(jì)參數(shù)Ma=2，喉部面積，喉部面積0.0929m2，噴管入口處壓強(qiáng)（絕對(duì)），噴管入口處壓強(qiáng)（絕對(duì)）p0=6.9x x104pa，溫度為溫度為38 ，速度不計(jì)。設(shè)流動(dòng)等熵。試計(jì)算喉部，速度不計(jì)。設(shè)流動(dòng)等熵。試計(jì)算喉部和

4、工作段的流動(dòng)參數(shù)，工作段截面積及質(zhì)量流量。和工作段的流動(dòng)參數(shù)，工作段截面積及質(zhì)量流量。題 目Ma=1Ma=1P P0 0T T0 0q qm mMa=2Ma=2喉部喉部 工作部工作部11解題步驟解解：（1 1）各滯止參數(shù)）各滯止參數(shù)T0=273+38=311K34000/77. 0311287109 . 6mkgRTpsmRTc/3533112874 . 10012解題步驟400300.5283.64 100.8332590.6340.49/322/crcrcrcrcrppPaTTKkg mcRTm s13（2 2）喉部各參數(shù)）喉部各參數(shù)14解題步驟 無量綱速度 氣流速度211.6312(1)

5、crMMaMa525/crcrVM cm s（3 3）Ma=2 Ma=2 實(shí)驗(yàn)段各參數(shù)實(shí)驗(yàn)段各參數(shù)15解題步驟23101(1)8.82 102ppMaPa123101(1)0.177/2Makg m2101(1)1732TTMaK 壓強(qiáng)密度溫度解題步驟20.158crcrcrVAAmV14.68/mqVAkg s16實(shí)驗(yàn)段面積實(shí)驗(yàn)段面積（4 4）質(zhì)量流量）質(zhì)量流量 空氣氣流在收縮噴管截面空氣氣流在收縮噴管截面1 1上的參數(shù)上的參數(shù)p1=3x x105pa，T1=340k，u u1 1=150m/s,d=150m/s,d1 1=46mm,=46mm,在出口截面上馬赫數(shù)在出口截面上馬赫數(shù)為為Ma=

6、1Ma=1，是求出口的壓強(qiáng)，溫度和直徑。，是求出口的壓強(qiáng)，溫度和直徑。題 目17解題步驟111201010*3.55000110.40581 0.21.0329,351.21 0.2,292.66()1.1201,3.3604 10uMaRTTMaTKTTTKTpTpPapT 18解：解：解題步驟3.5500*3*3111()1.8929,1.775 102.1132/342.92/3.0744/pTpPapTpkg mRTucRTm spkg mRT19解題步驟22*1*1 1*1 11*440.7977,36.7dduududmmdu20由連續(xù)性方程求出口直徑由連續(xù)性方程求出口直徑d d*

7、 * 如圖所示，空氣從一個(gè)大容器經(jīng)收縮噴管流出，如圖所示，空氣從一個(gè)大容器經(jīng)收縮噴管流出，容器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為容器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為1.5x101.5x105 5Pa,Pa,溫度為溫度為2727攝氏度，攝氏度，噴管出口直徑為噴管出口直徑為d=20mmd=20mm，出口外部的環(huán)境壓強(qiáng)為，出口外部的環(huán)境壓強(qiáng)為p pe e=10=105 5Pa,Pa,如果用一塊平板垂直的擋住噴管出口的氣如果用一塊平板垂直的擋住噴管出口的氣流，是求固定住此平板所需的外力流，是求固定住此平板所需的外力F F的值。的值。題 目F FP P0 0,T,T0 0u u21解題步驟0*3.500*5*111.22()1.89290.

8、7924 10TTpTpTpPa 22噴管出口的氣流參數(shù)按等熵公式計(jì)算，平板的受噴管出口的氣流參數(shù)按等熵公式計(jì)算，平板的受力可用動(dòng)量方程求出力可用動(dòng)量方程求出解：解：解題步驟51003.53010()1.1228,267.181.3041/2()256.78/epppPaTpTKTpPkg mRTuc TTm s23由于由于p pe epp* *, ,因而出口壓強(qiáng)等于背壓因而出口壓強(qiáng)等于背壓解題步驟422274dFu AuN24根據(jù)動(dòng)量定理得根據(jù)動(dòng)量定理得 滯止參數(shù)為滯止參數(shù)為p p0 0=4x10=4x105 5Pa,TPa,T0 0=380K=380K的過熱蒸汽（的過熱蒸汽（ =1.33=

9、1.33，R=462J/kgR=462J/kg* *K)K)經(jīng)收縮噴管流出，出口外部經(jīng)收縮噴管流出，出口外部的背壓為的背壓為p pe e=1.5x10=1.5x105 5PaPa，出口截面積，出口截面積A=10A=10-4-4m m2 2，某截，某截面面積為面面積為A A1 1=6x10=6x10-4-4m m2 2, ,使確定這兩個(gè)截面上的馬赫數(shù)使確定這兩個(gè)截面上的馬赫數(shù)MaMa和和MaMa1 1. .題 目25解題步驟1000*5*111.165,()1.850622.1615 10TpTTpTpPa 1111 111 111 11112211121,()111 0.16526,11.16

10、512AuMacMa TTu AuAAuMa cMaTTMaAMaTATMa26解：解：由于由于p pe ep1,1,因此氣流在喉部達(dá)臨界狀因此氣流在喉部達(dá)臨界狀態(tài)，流量按下式計(jì)算：態(tài)，流量按下式計(jì)算：解題步驟*3.5500*3*2*323.73/()1.8929,3.6980 104.49/0.7850/4ucRTm spTpPapTpkg mRTdQukg s31解題步驟22222222222242222221.9406,178.531.9146/519.75/7.8885 1040.0316931.69MaTKpkg mRTuMa cMaRTm sdQAmudmmm32(3)(3)求出口

11、截面的直徑求出口截面的直徑d d2 2 一個(gè)組合管由縮放管和直管連接而成，直管的直一個(gè)組合管由縮放管和直管連接而成，直管的直徑與縮放管出口直徑相等。一個(gè)儲(chǔ)氣容器的高壓空徑與縮放管出口直徑相等。一個(gè)儲(chǔ)氣容器的高壓空氣經(jīng)由組合管流出。已知：縮放管喉部直徑氣經(jīng)由組合管流出。已知：縮放管喉部直徑d d* *為為0.6cm0.6cm，縮放管出口直徑及直管直徑，縮放管出口直徑及直管直徑d=0.9cm,d=0.9cm,儲(chǔ)氣容儲(chǔ)氣容器的滯止壓強(qiáng)器的滯止壓強(qiáng)p p0 0=1.75MPa,=1.75MPa,滯止溫度滯止溫度T T0 0=315K,=315K,直管長(zhǎng)直管長(zhǎng)度度l=0.07m,l=0.07m,直管出口

12、壓強(qiáng)直管出口壓強(qiáng)p p2 2=3.5x10=3.5x105 5Pa,Pa,空氣在縮放空氣在縮放管作等熵流動(dòng)，在直管中作絕熱摩擦流動(dòng)，試求直管作等熵流動(dòng)，在直管中作絕熱摩擦流動(dòng)，試求直管的沿程損失系數(shù)管的沿程損失系數(shù)f f。題 目33解題步驟31* * *1 111 1111()AccTAuMa cMaT34解：解：由面積比由面積比A A1 1/A./A.求縮放管出口的馬赫數(shù)求縮放管出口的馬赫數(shù)MaMa1 1, ,再由再由絕熱摩擦管進(jìn)出口壓強(qiáng)比絕熱摩擦管進(jìn)出口壓強(qiáng)比p p2 2/p/p1 1求求MaMa2 2，從而確，從而確定定f f的值。的值。(1)(1)求縮放管出口馬赫數(shù)求縮放管出口馬赫數(shù)M

13、aMa1 135解題步驟22*1111*21 0.2,()2.251.2TMaAdTAd23111 0.212.25()1.2MaMa23( )3.888(10.2)f xxx因?yàn)橐驗(yàn)樗运粤盍顇=Max=Ma1 1, ,由上式化簡(jiǎn)為由上式化簡(jiǎn)為36解題步驟000()()f xxxfx22( )3.888 1.2 (1 0.2)fxxx用迭代法求解：用迭代法求解：式中式中, ,初值選初值選x x0 0=2,=2,迭代幾次后得迭代幾次后得x=2.3281721,x=2.3281721,因此因此MaMa1 1=2.3282=2.3282MaMa1 1的另一個(gè)解的另一個(gè)解0.26850.2685舍

14、去舍去37解題步驟20113.500115101 0.22.0841()13.06820.076521.3391 10TMaTpTpTppPa (2)(2)求縮放管出口壓強(qiáng)求縮放管出口壓強(qiáng)p p1 138解題步驟111222,pTpT和1 1122221111222u Au AuMaTuMaT(3)(3)求摩擦直管出口馬赫數(shù)求摩擦直管出口馬赫數(shù)MaMa2 2設(shè)直管進(jìn)、出口參數(shù)分別為設(shè)直管進(jìn)、出口參數(shù)分別為則有連續(xù)方程：則有連續(xù)方程：39解題步驟20201212102222221211211 121221 0.21 0.21 0.21 0.21 0.2TMaTT TTMaTT TMapTMaTM

15、aMapTMaTMaMa 絕熱能量方程：絕熱能量方程：解題步驟221222212211 0.21116()ln()1.471 0.2MaMalfdMaMaMaMa40由于由于p p2 2/p/p1 1=2.6136,Ma=2.6136,Ma1 1=2.3282,=2.3282,所以帶入上式后得所以帶入上式后得MaMa2 2=1.1447=1.1447(4)(4)求求f f的值：的值：41解題步驟0.3738,0.048lffd以以l=0.07ml=0.07m，d=9x10d=9x10-3-3m,Mam,Ma1 1=2.3282,Ma=2.3282,Ma2 2=1.1447=1.1447帶入上式

16、，得帶入上式，得 空氣在一條管道中作絕熱摩擦流動(dòng)，官長(zhǎng)空氣在一條管道中作絕熱摩擦流動(dòng)，官長(zhǎng)l=20ml=20m，管徑管徑d=0.06md=0.06m，管道的沿程損失系數(shù)，管道的沿程損失系數(shù)f=0.02f=0.02，管道出，管道出口的壓強(qiáng)為口的壓強(qiáng)為p p2 2=1.2x10=1.2x105 5Pa,Pa,若要求出口馬赫數(shù)若要求出口馬赫數(shù)MaMa2 2=1,=1,則管道入口壓強(qiáng)則管道入口壓強(qiáng)p p1 1應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？題 目4243解題步驟211xMa令2122111.220116(1)ln()31.471 0.2MaMaMa161.220( )ln01.471.23xf xx解：解：將將f,l,df,l,d及及MaMa2 2=1=1帶入（帶入（10-810-8），得），得, ,則上式可化簡(jiǎn)為則上式可化簡(jiǎn)為44解題步驟000(