人教版八年級數(shù)學上冊全書 綜合檢測(教師版 答案不全)

1、綜合檢測(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.“致中和,天地位焉,萬物育焉.”中國古人把和諧平衡的精神之美,演變成了一種對稱美.從古至今,人們將對稱元素賦予建筑、器物、繪畫、飾品等事物上,使對稱之美驚艷了千年的時光.在下列我國建筑簡圖中,不是軸對稱圖形的是(B)2.若一個多邊形的每個內角都相等,且內角和是其外角和的4倍,則從此多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是(C)A.5B.6C.7D.83.如圖所示,有兩個長度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,

2、則下列結論:(1)AB=DE;(2)ABC+DFE=90°(3)ABC=DEF中正確的有(C)A.1個B.2個C.3個D.0個4.下列因式分解中,正確的是(B)A.x2y2-z2=x2(y+z)(y-z)B.-x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)C.(x+y)2-9=(x+5)(x-1)D.9-12a+4a2=-(3-2a)25.計算(1-11-a)(1a2-1)的結果正確的是(B)A.a+1aB.-a+1aC.a-1aD.-a-1a6.如圖,把一張長方形紙片沿對角線折疊,若EDF是等腰三角形,則BDC=(C)A.45°B.60°C.67.5°D

3、.75°7.如圖,在RtABC中,C=90°,CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E.若BC=3,則DE的長為(A)A.1B.2C.3D.48.如圖,ABC中ACB=90°,CD是AB邊上的高,BAC的平分線AF交CD于E,則CEF必為(B)A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.將一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放,則圖中陰影部分的面積(用a、b的代數(shù)式表示)是(B)A.a2-b2B.abC.a-b4D.(a-b)210.如圖,DAC和EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,且A、

4、C、B在同一直線上,有如下結論:ACEDCB;CM=CN;AC=DN; PC平分APB;APD=60°,其中正確結論有(B)A.5個B.4個C.3個D.2個題號12345678910答案二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)11.若關于x的二次三項式9x2+2(a-4)x+16是一個完全平方式,則a的值為_16或-8_. 12.已知關于x、y的方程組x+2y=1-a2x+y=a-7,則代數(shù)式22x·4y=116. 13.如圖,AOB=30°,P是角平分線上的點,PMOB于點M,PNOB交OA于點N,若PM=1,則PN=_2_.

5、0;14.定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個小等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線,在ABC中,B=30°,AD和DE是ABC的三分線,點D在BC邊上,點E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,請寫出C所有可能的度數(shù)_20°或40°_. 15.已知ABC的三邊a,b,c的長度都是整數(shù),且ab<c,如果b=5,則這樣的三角形共有_10_個. 16.如圖,ABC的面積為9 cm2,BP平分ABC,APBP于P,連接PC,則PBC的面積為_4.5_cm2_. 三、解答題(本題共9小題,共86分.解答應寫出文字說明、證

6、明過程或演算步驟)17.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,已知ABC三個定點坐標分別為A(-4,1),B(-3,3),C(-1,2).(1)畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1,點A,B,C的對稱點分別是點A1,B1,C1,直接寫出點A1,B1,C1的坐標:A1(_,_),B1(_,_), C1(_,_); (2)畫出點C關于y軸的對稱點C2,連接C1C2,CC2,C1C,并直接寫出CC1C2的面積是_. 略18.(8分)如圖,在RtABC中,ACB=90°,BD平分ABC交AC于D.(1)若DBC=30°,求A的度數(shù);(2)過C作CP交

7、BD于P,設A=x°,若DPC=90°-12x°,則CP是ACB的平分線嗎?請說明理由.【解析】(1)BD平分ABC,ABC=2DBC,DBC=30°,ABC=60°,ACB=90°,A=30°(2)CP是ACB的平分線,理由是:BD平分ABC,ABC=2DBC.A=x°,ACB=90°,ABC=90°-x°,DBC=45°-12x°,DPC=DBC+PCB,PCB=DPC-DBC=90°-12x°-45°+12x°=45&#

8、176;,ACB=90°,ACP=45°,即ACP=BCP,CP是ACB的平分線.19.(8分)當x取何值時,式子3(2x-3)-1與12(x-1)-1的值相等.【解析】式子3(2x-3)-1與12(x-1)-1的值相等,32x-3=12(x-1),解得:x=34,經(jīng)檢驗得:x=34是原方程的根,故x=34時,式子3(2x-3)-1與12(x-1)-1的值相等.20.(8分)先化簡,再求值:(2-4x+2)÷x2-4x+4x2-4-x+4x-2,其中x=(-14)-1+20200+(2)2.【解析】(2-4x+2)÷x2-4x+4x2-4-x+4x-2=

9、2(x+2)-4x+2·(x+2)(x-2)(x-2)2-x+4x-2=2xx-2-x+4x-2=x-4x-2,當x=(-14)-1+20200+(2)2=(-4)+1+2=-1時,原式=-1-4-1-2=53.21.(8分)閱讀材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.解:m2-2mn+2n2-8n+16=0,(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0(m-n)2+(n-4)2=0,(m-n)2=0,(n-4)2=0,n=4,m=4.根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:(1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值.(2)已知a-b=4,ab+c2-

10、6c+13=0,求a+b+c的值. (1)x2+2xy+2y2+2y+1=0,(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0,(x+y)2+(y+1)2=0,x+y=0,y+1=0.解得x=1,y=-1,2x+y=2×1+(-1)=1.(2)a-b=4,a=b+4,將a=b+4代入ab+c2-6c+13=0,得b2+4b+c2-6c+13=0,(b2+4b+4)+(c2-6c+9)=0,(b+2)2+(c-3)2=0,b+2=0,c-3=0,解得b=-2,c=3,a=b+4=-2+4=2,a+b+c=2-2+3=3.22.(10分)在ABC中,A=120°,AB的垂直平分線

11、交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分線交BC于N,交AC于F,(1)如圖1,連接AM、AN,求MAN的度數(shù);(2)如圖2,如果AB=AC,求證:BM=MN=NC.略23.(10分)圖書管理員小張要騎車從學校到教育局,一出校門,遇到了王老師,王老師說:“今天有風,而且去時逆風,要吃虧了”,小張回答說:“去時逆風,回來時順風,和無風往返一趟所用時間相同”.(順風速度=無風時騎車速度+風速,逆風速度=無風時騎車速度-風速)(1)如果學校到教育局的路程是15 km,無風時小張騎自行車的速度是20 km/h,他逆風去教育局所用時間是順風回學校所用時間的53倍,求風速是多少?(2)如果設從學校到教育局的

12、路程為s千米,無風時騎車速度為v千米/時,風速為a千米/時(v>a),那么有風往返一趟的時間_無風往返一趟的時間(填“>”、“<”或“=”),試說明理由. 【解析】(1)設當天的風速為x km/h.根據(jù)題意,得1520-x=53×1520+x.解這個方程,得x=5.經(jīng)檢驗,x=5是所列方程的解.答:當天的風速為5 km/h.(2)有風往返一趟的時間為(sv-a+sv+a)小時,無風往返一趟的時間為2sv小時.sv-a+sv+a-2sv=2sa2v(v-a)(v+a),又v>a,2sa2v(v-a)(v+a)>0,即sv-a+sv+a>2sv.有風往返一趟的時間>無風往返一趟的時間.24.(12分)如圖,在ABC中,D為BC的中點,過D點的直線GF交AC于點F,交AC的平行線BG于點G,DEGF,并交AB于點E,連接EG,EF.(1)求證:BG=CF.(2)請你猜想BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.【解析】(1)BGAC,C=GBD,D是BC的中點,BD=DC,在CFD和BGD中C=GBDCD=BDCDF=BDG,CFDBGD,BG=CF.(2)BE+CF>EF,理由如下:CFDBGD,CF=BG,在BGE中,BG+BE