魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)學(xué)案

1、一、基本概念 1.軸對(duì)稱圖形 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做_這條直線就叫做_.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做_. 2.線段的垂直平分線 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的_，另一條邊叫做_兩腰所夾的角叫做_，底邊與腰的夾角叫做_4.等邊三角形 三條邊都相等的三角形叫做_. 二、主要性質(zhì) 1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_.或者說(shuō)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_. 2.線段垂直平分錢(qián)的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_3.通過(guò)畫(huà)出坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)觀察得出： （1）點(diǎn)P（

2、x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（_，_）. （2）點(diǎn)P（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（_，_）.4.等腰三角形的性質(zhì) （1）等腰三角形的兩個(gè)底角_（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）. （2）等腰三角形的頂角_、底邊上的_、底邊上的_相互重合. （3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的_. 5.等邊三角形的性質(zhì) （1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都_，并且每一個(gè)角都等于_度（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有_條對(duì)稱軸. （3）等邊三角形每邊上的_ 、_和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線互相重合三、有關(guān)判定1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的_2.如果一個(gè)三角形有

3、兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊_（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）. _. °的等腰三角形是_一、耐心填一填,你一定很棒(每題3分,共30分)1下列圖形中，軸對(duì)稱圖形有（填編號(hào)）2.如圖，OM平分AOB，點(diǎn)P在OM上，PCOA垂足為C，PDOB垂足為D；若PC=3.2，則PD=cm3. 如圖，在ABC中,若AB=BC,B=90°,則A=,C= 4如圖，在ABC中,若BC=AC, A=50°, 則C=5.等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm, 底邊長(zhǎng)為6cm,則腰長(zhǎng)是cm.°,則該三角形另外兩個(gè)內(nèi)角分別為7.在ABC中, AB=BC,BD是ABC的角平分線，ABD=60&#

4、176;, 則C=.8.如圖,兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱,則x=°第8題第7題910.畫(huà)出下列軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸。二、精心選一選,你一定能行(每題3分,共24分)1.下列圖形中有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的是( )(A)直角 (B)等腰三角形 (C)圓 (D)半圓2.下列圖形中不一定是軸對(duì)稱圖形的是( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)長(zhǎng)方形 (D)圓3.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3cm,5cm,則它的周長(zhǎng)為( )(A)8cm (B)11cm (C)13cm (D)11cm或13cm4.若滿足( )則ABC是等腰三角形.(A)A=50°,B=70° (B)A=70

5、6;,B=40°(C) A=50°,B=90° (D)A=80°,B=60°5.如圖2所示是一張畫(huà)有小白兔的卡片，卡片正對(duì)一面鏡子，這張卡片在鏡子里的影像是下列各圖中的（ ） 圖2 A B C D6. 等腰三角形的一個(gè)外角為110°，則它的底角為（ ）（A）70° （B）65° （C）70°或55° （D）55°7若點(diǎn)P為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且PA=PB=PC，則點(diǎn)P是ABC的 （ ）（A）三邊中線的交點(diǎn)（B）三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)（C）三條高的交點(diǎn) （D）三邊垂直平分線的交點(diǎn)8如圖，MNP中

6、,P=，MN=NP，MQPN，垂足為Q，延長(zhǎng)MN至G，取NG=NQ，若MNP的周長(zhǎng)為12，MQ=a，則MGQ的周長(zhǎng)為 （ ）(A) 8+2a（B）8+a （C） 6+a （D）6+2a三、細(xì)心做一做,你一定是學(xué)習(xí)中的強(qiáng)者(46分)(注:要求寫(xiě)出計(jì)算及說(shuō)理過(guò)程)2.如圖，ABC中,AB=AC,BAC=100°,ADBC于D,求B,CAD的度數(shù).（9分）3如圖，在ABC中，ABC和ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O 作EFBC，交AB于E，交AC于F，若AB=18，AC=16，求AEF的周長(zhǎng)？（9分）4.如圖，四邊形ABCD中,ADBC,AB=AD,(1)觀察ABD與CBD,你能得到什么結(jié)論?(3分) (2