江蘇省無錫市2017-2018學年七年級下冊期中數(shù)學試卷含答案解析(共17頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017-2018學年七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10題，每題3分，共30分）1下列計算正確的是（）Aa2a3=a6B（2a2）3=8a6C2a2+a2=3a4Da3÷a2=a2下列乘法中，不能運用平方差公式進行計算的是（）A（x+a）（xa）B（a+b）（ab）C（xb）（xb）D（b+m） （mb）3以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2、2、4B8、6、3C2、6、3D11、4、64PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學記數(shù)法表示為（）A0.25×105B0.25×106C2.5×

2、;105D2.5×1065一個六邊形，每一個內角都相等，每個內角的度數(shù)為（）A100°B120°C135°D150°6如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD（）A3=4BD=DCECD+ACD=180°D1=27若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，則a、b、c、d大小關系正確的是（）AabcdBbadcCadcbDabdc8若M=（x3）（x5），N=（x2）（x6），則M與N的關系為（）AM=NBMNCMNDM與N的大小由x的取值而定9若關于x的多項式x2px16在整數(shù)范圍內能因式分解，則整數(shù)p的個數(shù)有（

3、）A4B5C6D710如圖，ABC=ACB，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內角ABC、外角ACF以下結論：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90°ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正確的結論有（）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每題2分，共16分）11計算：2x3（3x）2=12（0.125）2012（8）2013=13如果一個多邊形的每個外角都是36°，那么這個多邊形是邊形14因式分解：10am15a=15若3x=4，3y=7，則3x2y=16如圖，已知ABEF，C=90°，則、與的關系是17若x2（m+1）x+36是個完全平方式，則

4、m的值為18如圖，ABC中，A=30°，沿BE將此三角形對折，又沿BA再一次對折，點C落在BE上的C處，此時CDB=84°，則原三角形的ABC的度數(shù)為三、解答題19計算（1）（2）（2x2）3+x2x4（3x3）2（3）（x+2）2（x+1）（x1）（4）（2ab+3）（2a+b+3）20先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）+3（2ab）2，其中a=1，b=321畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1在方格紙內將ABC經過一次平移后得到ABC，圖中標出了點B的對應點B（1）在給定方格紙中畫出平移后的ABC；（2）畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；（3

5、）線段AA與線段BB的關系是：；（4）求四邊形ACBB的面積22如圖，已知ADBE，1=2，試判斷A和E之間的大小關系，并說明理由23如圖，在ABC中，BE、CD相交于點E，設A=2ACD=76°，2=143°，求1和DBE的度數(shù)24已知a、b、c、為ABC的三邊長，且a2+b2=8a+12b52，其中c是ABC中最短的邊長，且c為整數(shù)，求c的值25你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手先分別計算下列各式的值：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x

6、41；由此我們可以得到：（x1）（x99+x98+x97+x+1）=請你利用上面的結論，再完成下面兩題的計算：（1）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值26直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動（1）如圖1，已知AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出AEB的大?。?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線，點A、B在運動的過

7、程中，CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值（3）如圖3，延長BA至G，已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求ABO的度數(shù)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10題，每題3分，共30分）1下列計算正確的是（）Aa2a3=a6B（2a2）3=8a6C2a2+a2=3a4Da3÷a2=a【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則計算即可【解答】解：A、a

8、2a3=a5，故A錯誤；B、（2a2）3=8a6，故B錯誤；C、2a2+a2=3a2，故C錯誤；D、a3÷a2=a，故D正確故選D2下列乘法中，不能運用平方差公式進行計算的是（）A（x+a）（xa）B（a+b）（ab）C（xb）（xb）D（b+m） （mb）【考點】平方差公式【分析】運用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方【解答】解：A、（x+a）（xa）=x2a2，能用平方差計算；B、（a+b）（ab）=（a+b）2，用完全平方公式計算；C、（xb）（xb）=（b）2x2=b2x2，能用平方差計算；D、（b+m）（m

9、b）=m2b2，能用平方差計算；故選：B3以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2、2、4B8、6、3C2、6、3D11、4、6【考點】三角形三邊關系【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系，知A、2+2=4，不能組成三角形；B、3+68，能夠組成三角形；C、3+2=56，不能組成三角形；D、4+611，不能組成三角形故選B4PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學記數(shù)法表示為（）A0.25×105B0.25×106C2.5×105D2.5×106【

10、考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 0025=2.5×106；故選：D5一個六邊形，每一個內角都相等，每個內角的度數(shù)為（）A100°B120°C135°D150°【考點】多邊形內角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式求出六邊形的內角和，計算出每個內角的度數(shù)即可【解答】解：六邊形的內角和為：（62）×180°=720°

11、;，每個內角的度數(shù)為：720°÷6=120°，故選：B6如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD（）A3=4BD=DCECD+ACD=180°D1=2【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可【解答】解：A、錯誤，若3=4，則ACBD；B、錯誤，若D=DCE，則ACBD；C、錯誤，若D+ACD=180°，則ACBD；D、正確，若1=2，則ABCD故選D7若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，則a、b、c、d大小關系正確的是（）AabcdBbadcCadcbDabdc【考點】實數(shù)大小比較；零

12、指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大小【解答】解：a=0.09，b=，c=9，d=1，cdab，故選B8若M=（x3）（x5），N=（x2）（x6），則M與N的關系為（）AM=NBMNCMNDM與N的大小由x的取值而定【考點】整式的混合運算【分析】將M與N代入MN中，去括號合并得到結果為3大于0，可得出M大于N【解答】解：M=（x3）（x5），N=（x2）（x6），MN=（x3）（x5）（x2）（x6）=x25x3x+15（x26x2x+12）=x25x3x+15x2+6x+2x12=30，則MN故選B9若關于x的多項

13、式x2px16在整數(shù)范圍內能因式分解，則整數(shù)p的個數(shù)有（）A4B5C6D7【考點】因式分解-十字相乘法等【分析】原式利用十字相乘法變形，即可確定出整數(shù)p的值【解答】解：若二次三項式x2px16在整數(shù)范圍內能進行因式分解，那么整數(shù)p的取值為6，6，15，15，0故選B10如圖，ABC=ACB，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內角ABC、外角ACF以下結論：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90°ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正確的結論有（）A2個B3個C4個D5個【考點】三角形的外角性質；平行線的判定與性質【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的

14、和可得EAC=ABC+ACB=2ABC，根據(jù)角平分線的定義可得EAC=2EAD，然后求出EAD=ABC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得ADBC，判斷出正確；根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得ADB=CBD，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2CBD，從而得到ACB=2ADB，判斷出正確；根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得ADC=DCF，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義整理可得ADC=90°ABD，判斷出正確；根據(jù)三角形的外角性質與角平分線的定義表示出DCF，然后整理得到BDC=BAC，判斷出正確，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得CBD=ADB，ABC與BAC

15、不一定相等，所以ADB與BDC不一定相等，判斷出錯誤【解答】解：由三角形的外角性質得，EAC=ABC+ACB=2ABC，AD是EAC的平分線，EAC=2EAD，EAD=ABC，ADBC，故正確，ADB=CBD，BD平分ABC，ABC=2CBD，ABC=ACB，ACB=2ADB，故正確；ADBC，ADC=DCF，CD是ACF的平分線，ADC=ACF=（ABC+BAC）=90°ABD，故正確；由三角形的外角性質得，ACF=ABC+BAC，DCF=BDC+DBC，BD平分ABC，CD平分ACF，DBC=ABC，DCF=ACF，BDC+DBC=（ABC+BAC）=ABC+BAC=DBC+BA

16、C，BDC=BAC，故正確；ADBC，CBD=ADB，ABC與BAC不一定相等，ADB與BDC不一定相等，BD平分ADC不一定成立，故錯誤；綜上所述，結論正確的是共4個故選C二、填空題（每題2分，共16分）11計算：2x3（3x）2=18x5【考點】單項式乘單項式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；單項式乘單項式，把系數(shù)和相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)，作為積的一個因式計算即可【解答】解：2x3（3x）2=2x39x2=18x5故答案為：18x512（0.125）2012（8）2013=8【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】由（0.125）2012（8

17、）2013=（0.125）2012（8）2012（8），根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運算法則求解即可【解答】解：原式=（0.125）2012（8）2012（8）=（0.125）×（8）2012×（8）=12012×（8）=8故答案為：813如果一個多邊形的每個外角都是36°，那么這個多邊形是10邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】根據(jù)正多邊形的性質，邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)【解答】解：一個多邊形的每個外角都是36°，n=360°÷36°=10，故答案為：1014因式分解：10am15a=5a（2m

18、3）【考點】因式分解-提公因式法【分析】首先找出公因式5a，進而提取5a，分解因式即可【解答】解：原式=5a（2m3）故答案為：5a（2m3）15若3x=4，3y=7，則3x2y=【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則化簡求出答案【解答】解：3x=4，3y=7，3x2y=3x÷（3y）2=4÷72=故答案為：16如圖，已知ABEF，C=90°，則、與的關系是+=90°【考點】平行線的性質【分析】首先過點C作CMAB，過點D作DNAB，由ABEF，即可得ABCMDNEF，然后由兩直線平行，內錯角

19、相等，即可求得答案【解答】解：過點C作CMAB，過點D作DNAB，ABEF，ABCMDNEF，BCM=，DCM=CDN，EDN=，=CDN+EDN=CDN+，BCD=+CDN=90°，由得：+=90°故答案為：+=90°17若x2（m+1）x+36是個完全平方式，則m的值為11或13【考點】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值【解答】解：x2（m+1）x+36是個完全平方式，m+1=±12，解得：m=11或m=13，故答案為：11或1318如圖，ABC中，A=30°，沿BE將此三角形對折，又沿BA再一次對折，點C落在

20、BE上的C處，此時CDB=84°，則原三角形的ABC的度數(shù)為81°【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)折疊的性質得1=2，2=3，CDB=CDB=84°，則1=2=3，即ABC=33，根據(jù)三角形內角和定理得3+C=96°，在ABC中，利用三角形內角和定理得A+ABC+C=180°，則30°+23+96°=180°，可計算出3=27°，即可得出結果【解答】解如圖，ABC沿BE將此三角形對折，又沿BA再一次對折，點C落在BE上的C處，1=2，2=3，CDB=CDB=84°，1=2=3，ABC=

21、33，在BCD中，3+C+CDB=180°，3+C=180°84°=96°，在ABC中，A+ABC+C=180°，30°+23+（3+C）=180°，即30°+23+96°=180°，3=27°，ABC=33=81°，故答案為81°三、解答題19計算（1）（2）（2x2）3+x2x4（3x3）2（3）（x+2）2（x+1）（x1）（4）（2ab+3）（2a+b+3）【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先算負整數(shù)指數(shù)冪，平方，零指數(shù)冪，再相減計

22、算即可求解；（2）有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，最后合并同類項即可求解；（3）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，最后合并同類項即可求解；（4）先變形為（2a+3）b（2a+3）+b，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算，最后合并同類項即可求解【解答】解：（1）=1+94=5（2）（2x2）3+x2x4（3x3）2=8x6+x69x6=16x6；（3）（x+2）2（x+1）（x1）=x2+4x+4x2+1=4x+5；（4）（2ab+3）（2a+b+3）=（2a+3）b（2a+3）+b=（2a+3）2b2=4a212a+9b220先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）+3

23、（2ab）2，其中a=1，b=3【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4a2b2+3（4a24ab+b2）=4a2b2+12a212ab+3b2=16a212ab+2b2，當a=1，b=3時，原式=1636+18=221畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1在方格紙內將ABC經過一次平移后得到ABC，圖中標出了點B的對應點B（1）在給定方格紙中畫出平移后的ABC；（2）畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；（3）線段AA與線段BB的關系是：平行且相等；（4）求四邊形A

24、CBB的面積【考點】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出ABC即可；（2）取線段AB的中點D，連接CD，過點A作AEBC的延長線與點E即可；（3）根據(jù)圖形平移的性質可直接得出結論；（4）根據(jù)S四邊形ACBB=S梯形AFGB+SABCSBGBSAFB即可得出結論【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖形平移的性質可知，AABB，AA=BB故答案為：平行且相等；（4）S四邊形ACBB=S梯形AFGB+SABCSBGBSAFB=（7+3）×6+×4×4×1×7×3×5=308=1122如圖，已知ADBE

25、，1=2，試判斷A和E之間的大小關系，并說明理由【考點】平行線的判定與性質【分析】首先根據(jù)1=2可得DEAC，進而得到E=EBC，再根據(jù)ADEB可得A=EBC，進而得到E=A【解答】A=E，證明：1=2，DEAC，E=EBC，ADEB，A=EBC，E=A23如圖，在ABC中，BE、CD相交于點E，設A=2ACD=76°，2=143°，求1和DBE的度數(shù)【考點】三角形的外角性質【分析】求出ACD，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得1=A+ACD計算即可得解；再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求解即可得到DBE【解答】解：2ACD=76

26、°，ACD=38°，在ACD中，1=A+CD=76°+38°=114°；在BDE中，DBE=21=143°114°=29°24已知a、b、c、為ABC的三邊長，且a2+b2=8a+12b52，其中c是ABC中最短的邊長，且c為整數(shù)，求c的值【考點】因式分解的應用；三角形三邊關系【分析】由a2+b2=8a+12b52，得a，b的值進一步根據(jù)三角形一邊邊長大于另兩邊之差，小于它們之和，則baca+b，即可得到答案【解答】解：a2+b2=8a+12b52a28a+16+b212b+36=0（a4）2+（b6）2=0a=4

27、，b=664c6+4即 2c10整數(shù)c可取 3，425你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手先分別計算下列各式的值：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；由此我們可以得到：（x1）（x99+x98+x97+x+1）=x1001請你利用上面的結論，再完成下面兩題的計算：（1）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值【考點】整式的混合運算【分析】根據(jù)已知三個等式規(guī)律可得（x1）（x99+x98+x97+x+1）=

28、x1001；（1）原式變形為×（21）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1，再根據(jù)題中規(guī)律可得結果；（2）由x3+x2+x+1=0可得（x1）（x3+x2+x+1）=0即x41=0，求得x的值代入計算即可【解答】解：根據(jù)題意知，（x1）（x99+x98+x97+x+1）=x1001；（1）原式=×（21）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1=×（2）511=；（2）x3+x2+x+1=0，（x1）（x3+x2+x+1）=0，即x41=0，解得：x=1（不合題意，舍去）或x=1，則x2016=（1）2016=1故答案為：x100126直線MN與直

29、線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動（1）如圖1，已知AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出AEB的大小（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值（3）如圖3，延長BA至G，已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求ABO的度數(shù)【考點】三角形內角和定理；三角形的角平分線、中線和高；三角形的外角性質【分析】（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知AOB=90°，再由AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線得出BAE=OAB，ABE=ABO，由三角形內角和定理即可得出結論；（2）延