解不等式組教案

1、解不等式組教案教材分析 一元一次不等式組（教科書七年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，其內(nèi)容為一元一次不等式組的概念及解法。對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式組的意義；會(huì)解簡單的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。本課內(nèi)容是一元一次不等式知識(shí)的綜合運(yùn)用和拓展延伸，是進(jìn)一步刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。 本節(jié)課，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實(shí)例或?qū)W生熟悉的已有知識(shí)引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。 學(xué)情分析 從學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不

2、等式，并能比較較熟練地解一元一次不等式，能將一些簡單的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。但學(xué)生將兩個(gè)一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會(huì)產(chǎn)生一定的困惑。而七年級的學(xué)生，以感性認(rèn)識(shí)為主，并向理性認(rèn)知過渡，所以，我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)是通過學(xué)生所熟悉的問題情境，讓學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，合作交流，從而引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)。 基于對學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解不等式組的解集。 教學(xué)目標(biāo)   知識(shí)與技能：1、知道什么是一元一次不等式組， 2、理解一元一次不等式組的解集的意義。             &

3、#160; 3、會(huì)解一元一次不等式組。   過程與方法：1、經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性。  2、逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與劃歸的思想。     3、通過解一元一次不等式組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與探究精神。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法。 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解不等式組的解集。 一         

4、課本引例某公司從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15盒,所付金額超過570元,但不到580元.已知墨水筆每盒的單價(jià)為34.90元,圓珠筆每盒的單價(jià)為44.90元. 設(shè)購買圓珠筆 x 盒,你能列出幾個(gè)不等式?教師提示: 這是一個(gè)我們在生活中經(jīng)常要遇到的一個(gè)未知數(shù)需要同時(shí)滿足若干個(gè)不等關(guān)系的情況.比如這個(gè)問題,圓珠筆購買了X盒,則墨水筆購買了(15-X)盒,已知各自的單價(jià),我們很容易就得到所付出的總金額應(yīng)為44.9X+34.9*(15-X).超過570元即大于570,.不到580元,即小于580提問:（?。┱页霰舜讼嚓P(guān)的不等關(guān)系(或者問整個(gè)題中哪些地方反映了不等關(guān)系呢?超過即大于不到即小于)(2) 可以

5、由學(xué)生分組討論,列出表示這種不等關(guān)系的不等式各組回答想法與結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生寫上大括號44.9X+34.9(15-X) 580     44.9X+34.9(15-X) 570     請學(xué)生們觀察上式, 老師板書課題.請你們告訴我一元一次不等式組的概念. 是什么呢?然后板書概念:一般地,由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.強(qiáng)調(diào): (1)  關(guān)鍵詞   同一未知數(shù)(2)       可以包含超

6、過兩個(gè)的不等式(3)       書寫時(shí)不能漏掉大括號,大括號表示同時(shí)滿足二，      新課講解現(xiàn)在請同學(xué)們看一下這個(gè)是一元一次不等式組嗎? 3X+2 X否定并知道為什么后,1,分別解下列一元一次不等式,并把解表示在同一條數(shù)軸上(留空) 加上 大括號  并把 和標(biāo)在不等式后面     這個(gè)才是一元一次不等式組.          和標(biāo)在

7、不等式后面,并分別表示這兩個(gè)一元一次不等式.                      前插 2,解一元一次不等式組教師點(diǎn)明并板書: 組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒有公共部分時(shí),我們就稱這個(gè)不等式組無解好,我們一起來完整的書寫一遍. 請大家看我演示.(教師板書過程)  解:  解不等式,得    

8、;     解不等式,得       把，兩個(gè)不等式的解表示在同一數(shù)軸上，如圖     解后反思: 在取不等式組解的過程當(dāng)中,始終要注意等號能否取到.也就是臨界點(diǎn)的取值問題特別要重視.由上題歸納出一元一次不等式組的解題步驟     依次解各個(gè)一元一次不等式     把各個(gè)一元一次不等式的解分別表示在同一條數(shù)軸上根據(jù)解在數(shù)軸上的表示取公共部分確定為不等式組的解3, 例2

9、:           引導(dǎo)學(xué)生按照一元一次不等式組的解題步驟完成,教師板演.  解:  解不等式,去括號,得     移項(xiàng)、整理，得                解不等式,去分母,得     移項(xiàng)、整理，得    &

10、#160;            把，兩個(gè)不等式的解表示在同一數(shù)軸上      原不等式組無解  說明：并不是所有的一元一次不等式組都有解4，解決本節(jié)課開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的盒數(shù)。  應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決導(dǎo)入時(shí)的問題，前后呼應(yīng)。不但培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，也讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際。三，         &

11、#160; 練習(xí)    課堂練習(xí)1，2四，小結(jié)：1，這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了一元一次不等式組的解法請大家一起回顧一下解題步驟。依次解各個(gè)一元一次不等式 把各個(gè)一元一次不等式的解分別表示在同一條數(shù)軸上根據(jù)解在數(shù)軸上的表示取公共部分確定為不等式組的解       2，這節(jié)課我們從導(dǎo)入問題出發(fā)，引用“觀察，類比，歸納，數(shù)形結(jié)合”等思想方法五，作業(yè)習(xí)題1，2，3，4       預(yù)備練習(xí)或作業(yè)         1，解不等式組         2，解不等式組 ,并寫出不等式組的整數(shù)解.          設(shè)計(jì)思想