2019屆內(nèi)蒙古包頭市昆區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(20220121150331)

1、2019 屆內(nèi)蒙古包頭市昆區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 27 的立方根是（）A. 3 B . - 3 C . 9 D . - 9 2計(jì)算（xy3） 2 的結(jié)果是（）A. xy6 B . x2y3 C . x2y6 D . x2y53.截至 2013 年 3 月底，某市人口總數(shù)已達(dá)到 4 230 000 人.將 4 230 000 用科學(xué)記數(shù)法 表示為（）A. 0.423X107B.4.23X106C. 42.3X105D.423X1045.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買(mǎi)了2 只紅豆粽、3 只堿水粽、5 只干肉粽,粽子除內(nèi)部餡料

2、不同外其它均相同，小穎隨意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是（）1111A 而 B.弓 C . |D.自4453B.-C.D.4.A.F 列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）6.已知在 Rt AB（中,ZC=903,sinA=,則 tanB 的值為（B.7. 一元二次方程 x2+x+丄=0 的根的情況是（）4A. 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 無(wú)實(shí)數(shù)根D. 無(wú)法確定9.現(xiàn)給出四個(gè)命題：等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；相似三角形的面積比等于它們的相似比；菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)的積；一組數(shù)據(jù)2，5, 4，3,3 的中位數(shù)是 4,眾數(shù)是 3，其中不正確的命題的個(gè)

3、數(shù)是（）A. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)11.如圖，AC 是矩形 ABCD 勺對(duì)角線(xiàn)，AB=2 BC=2.；，點(diǎn) E, F 分別是線(xiàn)段 AB AD 上的點(diǎn), 連接 CE CF.當(dāng)/ BCEMACF 且 CE=CF 時(shí),AE+AF=（）.曰冬形,是菱A=60 ,B=2 扇形BEF 的半徑為 2,圓心角為 60 ,8.f2s413的解集在數(shù)軸上表示正確的是C.DTt10. 如圖，四邊形 ABCD則圖中陰影部分的面積是（12.如圖，拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A （- 1 y軸的交點(diǎn)在（0, 2）、（ 0, 3）之間（包含端點(diǎn)）.當(dāng) x3 時(shí)，yv0;

4、3a+b 0;-Kaw-二；、填空題Vx- 214.函數(shù)尸 一 的自變量 x 的取值范圍是15.如圖，在OO中，CD 是直徑，弦 AB 丄 CD,垂足為 E,連接 BC 若 AB= ,ZBCD=30，則OO的半徑為33A.B C D ,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, n）,與 有下列結(jié)論：g-二wnW4.13.16 - a2-=_二卜1 -416.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0, 4）,AOA 沿 x 軸向右平移后得到O AB,點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A是直線(xiàn)尸一 x 上一點(diǎn)，則點(diǎn) B 與其對(duì)應(yīng)點(diǎn) B間的距離518.如圖，在梯形 ABCD 中, AD/ BC,ZA=60。，動(dòng)點(diǎn)從 A 點(diǎn)出發(fā)

5、，以 1cm/s 的速度 沿著 24C-D的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) D 后才停止已知 PAD 的面積 S （單 位：cm2 與點(diǎn) P 移動(dòng)的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)如圖所示，則點(diǎn) P 從開(kāi)始移動(dòng)到停止移 動(dòng)一共用了 秒（結(jié)果保留根號(hào)）.c17.如圖，。已是厶 ABC 勺中位線(xiàn),F是 DE 的中點(diǎn)，CF 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 AB 于點(diǎn) G,則 AG GD 的19如圖若雙曲線(xiàn) y與邊長(zhǎng)為5的等邊 A0 的邊 OA AB 分別相交于 C D 兩點(diǎn)且0C=3BD 則實(shí)數(shù) k 的值為 .AOB-hX20.如圖，在 Rt AB（中,AB=AC D E 是斜邊 BC 上兩點(diǎn)，且/DAE=45。，將 繞 DC

6、A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，得到 AFB 連接 EF,下列結(jié)論： AEDAEF厶 ABC 的面 積等于四邊形 AFBD 勺面積；BE2+DC2=DE2BE+DC=DE 其中正確的是（只填序三、解答題21.為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民 族器樂(lè)”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組學(xué)生報(bào)名情況如圖（每人只能選擇一個(gè)小 組）：（1）報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有人，將條形圖補(bǔ)充完整；(2) 扇形圖中 m= , n=;(3) 根據(jù)報(bào)名情況， 學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、 乙、 丙、 丁四人中隨機(jī)安 排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”

7、小組的概率是多少？請(qǐng) 用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明.22.如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從 A 港出海捕魚(yú)甲船以每小時(shí)千米的速度沿西偏北 30方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí) 15 千米的速度沿東北方向前進(jìn)甲船航行2 小時(shí)到達(dá)C 處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75的方向追趕，結(jié)果兩船在 B 處相遇.(1) 甲船從 C 處追趕上乙船用了多少時(shí)間？(2) 甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？23.某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10 副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x (x2)個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用該社區(qū)附近A、B 兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且

8、每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30 元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3 元,目前兩家超市同時(shí)在做促銷(xiāo)活動(dòng)：A 超市：所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的90%銷(xiāo)售；B 超市：買(mǎi)一副羽毛球拍送 2 個(gè)羽毛球.設(shè)在 A 超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA (元)，在 B 超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為 yB (元)請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1) 分別寫(xiě)出 yA、yB 與 x 之間的關(guān)系式；圖(2) 若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買(mǎi)，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買(mǎi)更劃算？(3) 若每副球拍配 15 個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.24.如圖 1, AB 為半圓的直徑，0 為圓心，C 為圓弧上一點(diǎn)，AD 垂直于過(guò) C 點(diǎn)的切線(xiàn)，垂

9、 足為 D, AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn) CD 于點(diǎn) E.(1) 求證：AC 平分/ DAB(2) 若 AB=4 B 為 0E 的中點(diǎn)，CF 丄 AB 垂足為點(diǎn) F,求 CF 的長(zhǎng)；25.在正方形ABCD 中，動(dòng)點(diǎn) E, F 分別從 D, C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線(xiàn)DCCB 上移動(dòng).(1) 如圖，當(dāng)點(diǎn) E 自 D 向 C,點(diǎn) F 自 C 向 B 移動(dòng)時(shí)，連接 AE 和 DF 交于點(diǎn) P,請(qǐng)你寫(xiě)出 AE 與DF 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 如圖，當(dāng) E, F 分別移動(dòng)到邊 DC CB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接 AE 和 DF, ( 1)中的結(jié) 論還成立嗎？(請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，不須證明)

10、(3) 如圖，當(dāng) E, F 分別在邊 CD BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，連接 AE, DF,( 1)中的結(jié)論 還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(4) 如圖，當(dāng) E, F 分別在邊 DC, CB 上移動(dòng)時(shí)，連接 AE 和 DF 交于點(diǎn) P,由于點(diǎn) E, F 的移動(dòng)，使得點(diǎn) P 也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)路徑的草圖.若 AD=2 試求出線(xiàn)段 CP 的最小值.26.如圖，直線(xiàn) AD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y= - x - 1,與拋物線(xiàn)交于點(diǎn) A (在 x 軸上)、點(diǎn) D, 拋物線(xiàn)與 x 軸另一交點(diǎn)為 B (3, 0),拋物線(xiàn)與 y 軸交點(diǎn) C (0,- 3),(1) 求拋物線(xiàn)的解析式；(2) P 是線(xiàn)段 AD

11、 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P 點(diǎn)作 y 軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于 E 點(diǎn)，求線(xiàn)段 PE 長(zhǎng)度 的最大值；(3) 若點(diǎn) F 是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn) G 是直線(xiàn) AD 與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，在線(xiàn)段 AD 上是否 存在一點(diǎn) P,使得四邊形 GFEF 為平行四邊形；(4)點(diǎn) H 拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在 x 軸上是否存在點(diǎn) Q,使AD H、Q 這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四 邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的Q 點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】試題分析；T3的立方等于茁佃的立方根等于3 故選乩第 2 題【答案】1【解析】試題分析；原式二 Z故選第 3 題【答案】【解析】超分析；將4

12、 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為；4.23X1O故選；艮第 4 題【答案】A【解析】試題井析：擬既是軸對(duì)稱(chēng)團(tuán)形又是中心對(duì)稱(chēng)團(tuán)形，故本選項(xiàng)正確;不罡禪揃形，也罡中心對(duì)稱(chēng)團(tuán)形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤！Ci是豐皈擁形不罡中心艮愉圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤iD、不是軸對(duì)稱(chēng)團(tuán)形.又是中心對(duì)稱(chēng)團(tuán)形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤-故選A.第 5 題【答案】【解析】試題分析:P（紅豆粽 =-故選:E-TT 7第 6 題【答案】【解析】第9題【答案】試題汁析；解法1；利用三角11澈的定義及勾舲定理求解.丁在Kt A A 0C中，ZC=90*f.sinA=、tarB二一和aj+Vi=c2. sinA=-,設(shè)a=3x,則c=5x ,結(jié)合as匸盤(pán)5+

13、Li=cb=4x二tanB= = = ,+C 3x 3解法2：利用同角、互為余角的三角ill數(shù)關(guān)系式求解.Th E互為余角,.cosB=sin川inB二J一亡遲 = *. tanE= = -=故選心5535第 7 題【答案】b【解析】試題分析：+-應(yīng)十-U丄電 二原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.故選B.4第 8 題【答案】bI【解折】試題分析；該不等式組的解集為 1*2,故逸c 【解析】第11題【答案】第 10 題【答案】【解析】試題井析：連接呦 丁四邊形拡6是菱形0ZA=60 , J.ZADCSOt.Z1=Z2=6OC，二山陽(yáng)杲等 邊三角形，AB=2, AAABD的高為拐,扇形BEF的半彳勁乙 囲

14、卜角為 Q ,fZ4+Z5=OO , Z3+Z5=00ft, .Z3=Z4, igAD*眈相交于點(diǎn)G, IgBF、D翳目交于點(diǎn)EbI么2在厶AB併flADBH中，二AAB陛CW（朋 Q；四邊形GEHD的面積等于肛D的面積,Z3 4圈中陰諭分的面積是：需-產(chǎn)它 F.故選:E命苗確.B丄嶄知積一scf敲SSE sx角二3-Is包si .二它為HVJLL r-t J由易柿4,角們4rK-!II*由n矗綜中- J- J - r Hsffs&【解析】試題井折：過(guò)點(diǎn)F作PG丄AC于點(diǎn) 6 如團(tuán)所示，fzEGC= EBC在示CIAGCF中，/盤(pán)切二 BCE ,J.AECEAGCF ,CE=CF.CGC2 5

15、/3 J /JAB2BC2f .AG=4 2 y/i ,加T)=Whl痊空亠-皿2VS333第 12 題【答案】【解析】試題井析：丁拋糠蔦尸豪吒士與乂軸交于點(diǎn)A ( - 1； 0)對(duì)稱(chēng)*由直線(xiàn)是二該拋物線(xiàn)與妨由的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是0 0)根據(jù)團(tuán)示知，當(dāng)&別屯穴 S故正確；根抿團(tuán)示知，拋物幵口方向向下，則Y0.3a+b=3a_2a=a0?pSa+bO 故錯(cuò)i劉物線(xiàn)與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)井別杲(-1, 0) , (3； 0 -lX3=-3, - -3；貝血亠 .c?3丁撻物線(xiàn)與弄由的交點(diǎn)在(0, 2)、(0, 3)之間(包含端點(diǎn)j ,W 1W-壬一二；艮卩-二故正確$cb24胡艮據(jù)題意知7瘧亠？J一

16、 =1f/.L= 2a= u * n=a+b+c= c .5la53T2WcW3, - - cW% -史JIW4 故正確.333綜上所述，正確的說(shuō)5去有故也.T対稱(chēng)軸滬一=1, .fe=- 2a.,【解析】第 13 題【答案】【解析】第 14 題【答案】【解析】試題分析：根1E二次根式有肓義，分式有肓義得；：x-產(chǎn)丸且兀十瑋 6 解得；占為詳-3、如莎2,故答累為；i3=2.第 15 題【答案】還3【解析】試題分析：連接笳*/OC=OB?ZBCD-300代ZECD=ZCFO=30 , /.ZBOE=Z0CD+C0O=6OO、丫直 彳*D丄弦AE# AB=2 J?j.BE=- AE= J?7ZO

17、EBWCTf二0片亞=臺(tái)乞?即C0的半徑為蘭國(guó)2sm6033故答案為：込.3試題分析： 原式二-(j-4)(7-4)小尸2024T- I故答案為:D第 18 題【答案】第 16 題【答案】【解析】試題分析；如覲連接附、時(shí)丁點(diǎn)心的坐標(biāo)為(0, 4) ,&怔沿麗軸冋右平移后得到直f.點(diǎn)R的紐坐標(biāo)是4.又T點(diǎn)丄的對(duì)應(yīng)點(diǎn)11直知=扌st上一點(diǎn)，J.4二扌肌解得 儀：就 的坐標(biāo)罡 4)川二5根拐平移砒質(zhì)燦BE，曲=5故答案為:5 .2【解析】試題井析：TDE是2UBC1的中位.DE=- 3C?DE/EC； .DFE； /_DP=- BC, ?4.竺二蘭丄竺亠“皿現(xiàn)遊1乜G3 BC 4 DB 3故答乘為氛

18、.AG:GD=2J第 17 題【答案】第 19 題【答案】【解析】試題分析：由團(tuán)可知，t在2到4秒時(shí)，PAD的面積不發(fā)生變仏.-在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2機(jī) 在B亡上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4-9=2,就I點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度罡lcn/2.*AB2GIL BC=2CULI過(guò)點(diǎn)B作盹丄加于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF丄AT于點(diǎn)巴則四邊形ECIE是矩形,.EE=CFBC=EF=2cn, /ZAQO , /.BE=ABin0O =2X 三爲(wèi)fAE=ABCGS60Q=2X - =12 2XiBXEE=3 73 即:XJJJX 73 =3 71；解得AD=&u叫/.D=AD-AE-EP=6 - 1-2=3,在尺仏沖4 Jc/r +DF

19、，= J（占卄3、=2忑/所以，動(dòng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的總路程為們氏代0三十扣25 =4+2 J5，第 19 題【答案】丁動(dòng)點(diǎn)？的運(yùn)動(dòng)速度是1匚皿、I旦P從幵始移動(dòng)到偉止移動(dòng)一共用了C：4+2*）1=4+2 7?（秒）故答案為：（4垃歷）*C【解析】任題分析：過(guò)點(diǎn)C作CE丄觸于點(diǎn)Ej過(guò)點(diǎn)咋DF丄詩(shī)J于點(diǎn)齊設(shè)呦=巧則込址2 E3行在KtAXE中ZCOE=Ofi,則0E二一CE=翠土x,則點(diǎn)畔標(biāo)為（一和 上一s）,7A1將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例跚解析式可得:k畔蛙,將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：匸垃X-唾在R-tABDFtpj 0D=i； ZDBF=60林*峽糾則硼坐標(biāo)為當(dāng)宀斗解得；Kl-ljia=O（

20、舍去）第 20 題【答案】【解析】試題井析AD唆點(diǎn)A順時(shí)針90。脳專(zhuān)后得到皿，rZFAD=9C , DCBF, ZFBEO , M)二防；ZBAE=45O, .ZEAM0 - 45*二45 ,AD = 4F在AAE琳OAAEF中；/E(AE= FA3 , /.AADAAEF (SAS)故正確jAE=AE丁將妙唆點(diǎn)A呱時(shí)針諮孰。后，得到AFB,.AAFBAADC/Sil E=SS百盅予訶耳尸S厶迅匸+S二述 m.ABC的面積尊于四邊形AFED的面積；故正確；.AAEDAAEF.EFED,在RtABEF中BEEFEFS.EEMC=DE.故IE確j錯(cuò)誤*故答秦対：.第 21 題【答案】【解析】2）根

21、據(jù)各小組的頻數(shù)和總數(shù)分別求得H血的值即可3（3）歹U樹(shù)狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉岀來(lái)，然后利用般率公式求解即可.試題解析：（1T根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖知地方戲曲的有13人，占1夠，報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有13三13X00人”參加民族樂(lè)器的有100 - 32- 25 - 13=30A,2) 25,108j甲3)乙乙甲丙丙丁甲 乙丁 甲乙丙P（選中甲、71=12=6以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)，減去其它小組的頻數(shù)即可求統(tǒng)計(jì)圖為:n=- X 360=108,inn第 22 題【答案】1）甲船從C處追趕上乙船用了2小時(shí),2）甲船追趕乙船的速度罡每小時(shí)15+15盯千米.【解析】S?嘗騙牆觴38?鷲熬眾席

22、,誨鑒畠藪關(guān)芻盤(pán)談D矯霧觴中,根2）求出EC的長(zhǎng)，根據(jù) 中的結(jié)果求得時(shí)間，即可求得速度.試題解析:（1）如團(tuán)，過(guò)A作AD丄PC于點(diǎn)D.作CG AE交A1于點(diǎn)G.T乙船沿東北方向前進(jìn)，.ZHAB=45d,VZEAC=30 , ZCAHG -30 =60.ZCAB=60 +45 =105 .CG/ZEA, .,.ZGCA=ZEAC=3O ./FCD二75 , .，.ZBCG=15, ZBCA=15 +30 =45 ,/.ZB=180 - ZBCA - ZCAB=3O .在直角AQD中，ZACD=45 , AC=2X15 72 =30/2 AD=ACsin45 =30=30千米.2CD=ACc0s4

23、5 =30千米.在直角厶屈。中，ZB=30 .則AB=2AD W0千米則甲船從C處追趕上乙船的時(shí)間是：6015-2二2小時(shí)；（2） BC=CD+BD=30+30y/j 千米.則甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)（30+30拆）-2=1515 73千米時(shí).答：甲船從C處追趕上乙船用了2小時(shí)，甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)15+15歷 千米.北北M第 23 題【答案】(1) y-27x+270;=304-240(2)當(dāng)時(shí)，到B超市咆買(mǎi)劃算，當(dāng)燼山時(shí)，兩寂超市一樣劃算，當(dāng)工10時(shí)在觀市購(gòu)買(mǎi)劃算;數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出“兌的解析式 分三種情況進(jìn)行討論當(dāng)尹=克時(shí)為 K 時(shí).當(dāng)y X0.9=27270Jyj=10X

24、30+3 C10K-20) =30I+240;(2)當(dāng)y円臥寸*271+270=30 x4-240j得 x=10jyra寸,27x+27330 x+240,得x10當(dāng)丁&彌寸27xH-27O1Q.當(dāng)210?二選擇遛市77X15+270=675(元,先選擇B超市購(gòu)買(mǎi)M副羽毛球拍送加個(gè)羽毛球熱后在屜市購(gòu)買(mǎi)乘寸下的羽毛球：(1OXL5-2O) X 3X0. 9=351(元),共需要費(fèi)用10X30+35151(元八逅51元元二最佳方秦是先選擇礎(chǔ)市購(gòu)買(mǎi)10副羽毛球拍，然后在遛市購(gòu)買(mǎi)13旳羽毛球第 24 題【答案】見(jiàn)解析,2) CFj 5(3) sinE=y .【解析】試題分析;八 連結(jié)0C丄如團(tuán)1,根據(jù)

25、切線(xiàn)的性fiOClUE,麗AD丄DE,根協(xié)平行線(xiàn)的性質(zhì)得0CAD,所以2二加上Z1二,3, RiZl=Z2?囲以AC平分ZDAB;2)jgffll,由噸懣聊點(diǎn)，朋為直徑彳雖帥B胡E=2, 00=2,年R噲0CE中，田于警煦C,根據(jù)含30麾 的宜角蘭為形二裁的笑索得Z0EC=3左,則ZCOE=60。，由CF丄AB得Z0FC=9譽(yù)，所以ZOCF=30。，皐 根擔(dān)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得0片OC=1, CA心OF-J5 5再證明AD AG4rr Qn7AECOAEDA,利用相似比得到 h 二一=-,設(shè)0的半徑為R, OE=x,代入求得0E=3R$最后在必Q 4RtAOCECp;根據(jù)正弦的定義

26、求解.試題解析：(1)連結(jié)oc,如圖1, TDE與00切于點(diǎn)C, .PC丄DE,TAD丄DE, .OCf/AD, .Z2=Z3.Z1=Z3,/.Z1=Z2,即AC平分ZDAB5(2)如圖1,.直徑AB=4, B為0E的中點(diǎn),.0B=BE=2 ； 0C=2；在RtAOCE中0E=20C?Z0EC=30 7 .B.ZC0E=60 ,i.，CFAB, .ZOFCO0CCG連結(jié)如戲，V0C/AD, .-.AOCAB EC0S3,罟僉4，設(shè)。的半徑為R，g心專(zhuān)，解得。E叭/.ZOCF=30第 25 題【答案】(1) AE=DF, AE丄DF,是；（3成立，理由見(jiàn)解析；4） CP=Q-QP=75-1 .【解析】試題分析:（1） AE=DF, AE丄DF.