2019-2020學(xué)年陜西省西安市高新一中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 （ 解析版）

1、2019-2020學(xué)年陜西省西安市高新一中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1下列各組長度的線段（單位：cm）中，成比例線段的是（）A1，2，3，4B1，2，3，6C2，3，4，5D1，3，5，102如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，已知B（3，0）、C（2，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（4，5）B（5，4）C（5，3）D（4，3）3四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCAOCO，BODODABDC，ADBC4用配方法解方程x26x+30，下列變形正確的是（）A（x3

2、）26B（x3）23C（x3）20D（x3）215一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于0.4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A50B30C12D86如圖，不能判定AOB和DOC相似的條件是（）AAOCOBODOBCADDBC7如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分），同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的概率是（）ABCD8如圖，在RtABC中，ACB90°，A65°，CDAB，垂足為D，E是BC的中點(diǎn)，連

3、接ED，則EDC的度數(shù)是（）A25°B30°C50°D65°9如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BFAE交AE于點(diǎn)F，則BF的長為（）ABCD10如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)且BECF，連接BF、DE，則BF+DE的最小值為（）ABCD二填空題11如圖，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域的概率為 12如圖，1角硬幣邊緣鐫刻的是正九邊形，則這個(gè)正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 °13某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的25元/件降到16元/件，則平均每次

4、降價(jià)的百分率為 14如圖，ABCDEF，若AE3CE，DF2，則BD的長為 15如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD10，則DOE的周長為 16如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 17如圖，點(diǎn)P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB2，PBBF，垂足為點(diǎn)B，請?jiān)谏渚€BF上找一點(diǎn)M，使得以B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，則BM 三解答題18解方程：（1）3x（x1）22x；（2）2x24x1019如圖，在ABCD中，BC2AB，點(diǎn)E、F分別是B

5、C、AD的中點(diǎn)，AE、BF交于點(diǎn)O，連接EF，OC（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB4，ABC60°，求OC的長20為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是 （2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母請你用列表

6、法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率21在西安市爭創(chuàng)全國教育強(qiáng)市的宏偉目標(biāo)指引下，高新一中初中新校區(qū)在今年如期建成在校園建設(shè)過程中，規(guī)劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設(shè)成綠化廣場，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求廣場中間小路的寬22如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)F、E分別在BC、AC邊上，AECF，AF與BE相交于點(diǎn)P（1）求證：AEPBEA；（2）若BE3AE，AP2，求等邊ABC的邊長23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，

7、ABO30°，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEy軸，交y軸于點(diǎn)E，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從定點(diǎn)C （1，0）出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DO，EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)t的值為 ；判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請說明理由（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，若以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求出滿足條件的t的值四、附加題24已知m是方程x22018x+10的一個(gè)根，則代數(shù)式m22017m+3的值等于 25如圖，點(diǎn)O是ABCD的對角線交點(diǎn)，ADAB，E、F是AB邊上的點(diǎn)，且EFAB；G、H是BC邊上的點(diǎn)，且GH

8、BC，若S1，S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1：S2 26提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AEDH于點(diǎn)O，求證：AEDH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；綜合運(yùn)用：（3）在（2）問條件下，HFGE，如圖3所示，已知BEEC2，EO2FO，求圖中陰影部分的面積參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列各組長度的線段（單位：cm）中，成比例線段的是（）A1，2，3，4B1，2，3，6C2，3，4，5D1，3，5，10【分析】如

9、果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段判定四條線段是否成比例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可【解答】解：A.1：23：4，故四條線段不成比例，不合題意；B.1：23：6，故四條線段成比例，符合題意；C.2：34：5，故四條線段不成比例，不合題意；D.1：35：10，故四條線段不成比例，不合題意；故選：B2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，已知B（3，0）、C（2，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（4，5）B（5，4）C（5，3）D（4，3）【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)求出ADABBC5，再利用勾

10、股定理求出OA的長度，進(jìn)而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，B（3，0），C（2，0），ABADBC，OB3，OC2，ABADBCOB+OC5，ADABCD5，OA4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4）故選：B3四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCAOCO，BODODABDC，ADBC【分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABC

11、D的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AOCO，BODO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意；故選：D4用配方法解方程x26x+30，下列變形正確的是（）A（x3）26B（x3）23C（x3）20D（x3）21【分析】把常數(shù)項(xiàng)3移到等號的右邊，再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方，配成完全平方的形式，從而得出答案【解答】解：x26x+30，x26x3，x26x+96，即（x3）2

12、6，故選：A5一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于0.4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A50B30C12D8【分析】根據(jù)袋子中裝有20個(gè)紅球和若干個(gè)白球，利用紅球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可【解答】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：0.4，解得：x30，經(jīng)檢驗(yàn)：x30是分式方程的解，所以小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為30個(gè)，故選：B6如圖，不能判定AOB和DOC相似的條件是（）AAOCOBODOBCADDBC【分析】本題中已知AOBDO

13、C是對頂角，應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，即可作出判斷【解答】解：A、能判定利用兩邊成比例夾角相等B、不能判定C、能判定兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似D、能判定兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似故選：B7如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分），同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的概率是（）ABCD【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有25種等可能的結(jié)果，兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的有6種情況，兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的概率是：故選：B8如圖，在RtABC中，ACB9

14、0°，A65°，CDAB，垂足為D，E是BC的中點(diǎn)，連接ED，則EDC的度數(shù)是（）A25°B30°C50°D65°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到EDEB，得到EDBB，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【解答】解：ACB90°，A65°，B25°，CDAB，E是BC的中點(diǎn)，EDBCEB，EDBB25°，EDC90°25°65°，故選：D9如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BFAE交AE于點(diǎn)F，則BF的長為

15、（）ABCD【分析】根據(jù)SABES矩形ABCD3AEBF，先求出AE，再求出BF即可【解答】解：如圖，連接BE四邊形ABCD是矩形，ABCD2，BCAD3，D90°，在RtADE中，AE，SABES矩形ABCD3AEBF，BF故選：B10如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)且BECF，連接BF、DE，則BF+DE的最小值為（）ABCD【分析】連接AE，利用ABEBCF轉(zhuǎn)化線段BF得到BF+DEAE+DE，則通過作A點(diǎn)關(guān)于BC對稱點(diǎn)H，連接DH交BC于E點(diǎn)，利用勾股定理求出DH長即可【解答】解：連接AE，如圖1，四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABE

16、BCF90°又BECF，ABEBCF（SAS）AEBF所以BF+DE最小值等于AE+DE最小值作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)H點(diǎn)，如圖2，連接BH，則A、B、H三點(diǎn)共線，連接DH，DH與BC的交點(diǎn)即為所求的E點(diǎn)根據(jù)對稱性可知AEHE，所以AE+DEDH在RtADH中，DHBF+DE最小值為4故選：C二填空題11如圖，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域的概率為【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再求出概率即可【解答】解：四邊形是平行四邊形，對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積S四邊形，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案

17、為：12如圖，1角硬幣邊緣鐫刻的是正九邊形，則這個(gè)正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是140°【分析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：180°（n2）求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【解答】解：該正九邊形內(nèi)角和180°×（92）1260°，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)140°故答案為：14013某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的25元/件降到16元/件，則平均每次降價(jià)的百分率為20%【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該商品的原價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，

18、依題意，得：25（1x）216，解得：x10.220%，x21.8（不合題意，舍去）故答案為：20%14如圖，ABCDEF，若AE3CE，DF2，則BD的長為4【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算得到答案【解答】解：ABCDEF，即，解得，F(xiàn)B6，BDFBDF4，故答案為：415如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD10，則DOE的周長為14【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC，OBODBD5，得出BC+CD18，證出OE是BCD的中位線，DECD，由三角形中位線定理得出OEBC，DOE的周長OD+OE+DEOD+（

19、BC+CD），即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，OBODBD5，平行四邊形ABCD的周長為36，BC+CD18，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，DECD，OEBC，DOE的周長OD+OE+DEOD+（BC+CD）5+914；故答案為：1416如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是4.8【分析】首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，可求得OAOD5，AOD的面積，然后由SAODSAOP+SDOPOAPE+ODPF求得答案【解答】解：連接OP，

20、矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，S矩形ABCDABBC48，OAOC，OBOD，ACBD10，OAOD5，SACDS矩形ABCD24，SAODSACD12，SAODSAOP+SDOPOAPE+ODPF×5×PE+×5×PF（PE+PF）12，解得：PE+PF4.8故答案為：4.817如圖，點(diǎn)P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB2，PBBF，垂足為點(diǎn)B，請?jiān)谏渚€BF上找一點(diǎn)M，使得以B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，則BM2或【分析】先利用等角的余角相等得到ABPCBM，利用相似三角形的判定方法得到當(dāng)時(shí)，BAPBCM，即；當(dāng)時(shí)，BAPBM

21、C，即，然后分別利用比例的性質(zhì)求BM的長【解答】解：四邊形ABCD為正方形，ABC90°，BABC，PBBF，PBM90°，ABP+CBP90°，CBP+CBM90°，ABPCBM，當(dāng)時(shí)，BAPBCM，即，解得BM2；當(dāng)時(shí)，BAPBMC，即，解得BM，綜上所述，當(dāng)BM為2或時(shí)，以B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似故答案為2或三解答題18解方程：（1）3x（x1）22x；（2）2x24x10【分析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可【解答】解：（1）3x（x1）22x，整理得：3x（x1）+2（x1）0，分

22、解因式得：（x1）（3x+2）0，可得x10或3x+20，解得：x11，x2；（2）2x24x10，方程整理得：x22x，平方得：x22x+1+1，即（x1）2，開方得：x1±，解得：x11+，x2119如圖，在ABCD中，BC2AB，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AE、BF交于點(diǎn)O，連接EF，OC（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB4，ABC60°，求OC的長【分析】（1）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明；（2）過點(diǎn)O作OGBC于點(diǎn)G分別在RtOEG，RtOCG中，由含30度角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四

23、邊形，BCAD，BCADE，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，BEBC，AFAD，BEAF四邊形ABEF是平行四邊形BC2AB，ABBE平行四邊形ABEF是菱形（2）解：過點(diǎn)O作OGBC于點(diǎn)G，如圖所示：E是BC的中點(diǎn)，BC2AB，BECEAB，四邊形ABEF是菱形，ABC60°，BECEAB4，OBE30°，BOE90°OE2，OEB60°GE1，OGGEGCGE+CE5OC220為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社

24、團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）利用列表法展示所有12種等可能性結(jié)果，再找出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率；（2）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A

25、）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知共有12種等可能結(jié)果，小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)為6種，所以小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率為21在西安市爭創(chuàng)全國教育強(qiáng)市的宏偉目標(biāo)指引下，高新一中初中新校區(qū)在今年如期建成在校園建設(shè)過程中，規(guī)劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設(shè)成綠化廣場，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求廣場中間小路的寬【分析】設(shè)廣場中間小路的寬為x米，根據(jù)矩形的面積公式

26、結(jié)合綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)廣場中間小路的寬為x米，依題意，得：（182x）（10x）18×10×80%，整理，得：x219x+180，解得：x11，x218又182x0，x9，x1答：廣場中間小路的寬為1米22如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)F、E分別在BC、AC邊上，AECF，AF與BE相交于點(diǎn)P（1）求證：AEPBEA；（2）若BE3AE，AP2，求等邊ABC的邊長【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABAC，CCAB60°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ABECAF，于是得到結(jié)論；（2）

27、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：ABC為等邊三角形，ABAC，CCAB60°，又AECF，在ABE和CAF中，ABECAF（SAS），ABECAF，AEBBEA，AEPBEA；（2）解：AEPBEA，BE3AE，AP2，AB6，等邊ABC的邊長是623如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，ABO30°，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEy軸，交y軸于點(diǎn)E，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從定點(diǎn)C （1，0）出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DO，EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的

28、中點(diǎn)時(shí)t的值為2s；判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請說明理由（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，若以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求出滿足條件的t的值【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)得出AB2OA12，由題意得出BDADAB6，列方程即可得出答案；求出OFOC+CF3，由三角形中位線定理DEBD3，得出DEOF，即可得出四邊形DOFE是平行四邊形；（2）要使以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則點(diǎn)D在射線AB上，求出BD3t12，由直角三角形的性質(zhì)得出DEBDt6，OF1+t，得出方程，解方程即可【解答】解：（1）如圖1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），OA6，RtABO中，ABO30°

29、;，AB2AO12，由題意得：AD3t，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，3t6，t2，故答案為：2s；四邊形DOFE是平行四邊形，理由是：DEy軸，AOy軸，DEAO，ADBD，BEOE，DEAO3，動(dòng)點(diǎn)F從定點(diǎn)C （1，0）出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，且t2，OF1+23DE，四邊形DOFE是平行四邊形；（2）要使以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則點(diǎn)D在射線AB上，如圖2所示：AD3t，AB12，BD3t12，在RtBDE中，DBE30°，DEBD（3t12）t6，OF1+t，則t61+t，解得：t14，即以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，t的值為14秒24已知m是方程x22018x+10的一個(gè)根，則代數(shù)式m22017m+3的值等于2020【分析】利用m是方程x22018x+10的一個(gè)根得到m22018m1，m2+12018m，利用整體代入的方法得到原式m+2，然后通分后再利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：m是方程x22018x+10的一個(gè)根，m22018m+10，m22018m1，m2+12018m，m22017m+32018m