2019學年甘肅嘉峪關(guān)酒鋼三中高一上期中數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 學年甘肅嘉峪關(guān)酒鋼三中高一上期中數(shù)學試卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 設(shè)全集工工卜吧 4 展”/工0 丄 2.占三2 幾則8 U QJ 等于 （ _ ） A .二 _ B. ；_ - _ C . _ D . . 2. 若函數(shù) 的定義域為爲 =，值域為- 則函數(shù)= /（飛）的圖象可能是 （ _ ） A B C D 3. A . 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是 （ ） -1 - . - B. yw=x(x)= X C. -1 1 T D . / tv) = a 3 a 0山註 1). t.v)=廬 4. A 1 已知函數(shù)

2、或 或5 /(0 -， 4或5 ，-Lx5 - 上是減函數(shù), I （力-1）卄 4 心門）是 R 上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 IDS 曲 Pl） 12. 若函數(shù) 為定義在 R 上的奇函數(shù)，且在 內(nèi)是增函數(shù)，又 三 0，則不等式 /（ t） 0 的解集為 （ _ ） （-叭7）11（切 C 廠門一糾.”二譏門 _ D . 二、填空題 13. 函數(shù) I :- - -: 的圖象恒過定點.-，則點的坐標是 14. 已知函數(shù) ，且：:，/? 1 :，則= 15. 已知函數(shù) 是定義在2, 0 ） U （ 0 , 2上的奇函數(shù)，當. 時, /（X）的圖象如圖，那么 f （町 的值域是 _ . 16. 下列

3、說法中，正確的有 _ .（把你認為正確的序號全部寫上 ） 任?。?，均有.：_ ; 當| 時，有.； ； 是增函數(shù)； j _ 的最小值為 1; 在同一坐標系中， 與| 的 圖象 關(guān)于軸對稱.11. 已知函數(shù)-L- = （冷 B . 1） C. D.- （-工 o） U（Z+ 三、解答題 17. ( 1 ) . / . 1; (2 ) 二 I) _上 ：八.-:匚 二 I 工三. 18. 已知集合.巳二討一 2 S玄，總 * 一 ： 1 D:片. (1 )當空一 -時，求集合/丈， ； (2 )若夕一役，求實數(shù) m 的取值范圍. 19. 已知函數(shù) / ;./:= .：; -.：/-，仁 1 ，5

4、. (1 )當：.-：時，求函數(shù) 的值域； (2 )若函數(shù). 具有單調(diào)性，求實數(shù) 的取值范圍 20. 已知； 為定義在| 1 上的奇函數(shù)，當 時，函數(shù)解析式為 . (1 )求， 在!上的解析式； (2 )求， 在上的最值. (1 )請在直角坐標系中畫出函數(shù) 的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (2 )若函數(shù) 汀二二匚：.；-昭 與 x軸恰有 3 個不同交點， 求 實數(shù) 的取 值 范圍21. 已知函數(shù) 第 3 題【答案】 22. 定義在 上的函數(shù) 滿足下面三個條件：對任意正數(shù) ，都有 當.，時， | ；. （i ）求和 的值； （2）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù) 在 ；上是減函數(shù)； （3 ）求滿足 的

5、.的取值集合. 參考答案及解析 第 i 題【答案】 【解析】【解析】 試題分析：U = 123 , CcA =僉，所以電百,故選E 第 2 題【答案】 【解析】 試題分析：根據(jù)條件，若滿足函數(shù)的定義，址卜暑.譏0加，并且定貰域內(nèi)的任何一個臥 在 值城內(nèi)都有唯一元素和其對應，不能是一個戈有兩個F ； A走義域不足匕不滿足囲數(shù)的走義 ；D值域不正確，敵選R第 7 題【答案】 【解析】【解析】 試題分析；兩個函數(shù)若是同一(S瓶需淸足定義域?qū)P(guān)系值城相同才是同一函數(shù)，扎 /t)= hl所以不是同一Olb B. gfr)= * 0)、所以不是同一固數(shù)，匕/C) = lnZ(v尹0)； g(r)=21n

6、r(r a 0)不是同一函數(shù)，D. /&)二log口 aT - r(r e R)g(v)=心 e A),是同一函數(shù)，故 選D 第 4 題【答案】 C 【解析】【解析】 fx0 n = 2 ,所/(r)=log, r ,故選JL解得：= -4 $(3tT5，解停v = ?所以-二-小或爲故選c. 第 11 題【答案】 【解析】 試題分析：設(shè)y(x)= x1 j 于(3= 3(r = l9 = 3 ? f 解得R y所tAy(g)=g = 2J = A 故選匚 第 8 題【答案】 【解析】 試題分析r! , C4*7 ；故選 A 第 10 題【答案】 【解析】 ,所以V&）斗丄丫 I V = |-

7、!f = |x-2| ?根據(jù)冥合函 27 127 數(shù)的單調(diào)性，尸( 罡減酗L心卜一2|的增區(qū)間是巨心)，減區(qū)間圧D.所以根1E復合 函數(shù)的單謫性的原則“同増異;滬，可知函數(shù)的逮減區(qū)間是 A + R),故選A.十心 第 15 題【答案】 【解析】【解析】 3-1 0 試題分析：分段函數(shù)是減函數(shù)需満足0 1 丿解得yp故選C. 1+ 4時 2 1。備 1 k 0 第 12 題【答案】 【解【解析】析】 試題分析：團數(shù)在（-瓦。）上是増1S數(shù)，并且X-2）=0 ,所以不等式等價于 g Q疋耳丈2或 2rx0 V所臥不等式的解集為G 20）U 二遷、所a/（2）=-25 -試題分析:根劇。臥1 = 0

8、 0 2 A- - 工=2*1 ,所以點F的坐標是（21）. 【解析】 試題分折；根據(jù)奇圏數(shù)關(guān)于原點對稱#可知當y 0時，f 6無卜工-2),所以函數(shù)的值扌觴 32)U(23 第 16 題【答案】 【解析】 試題分析；根揚兩個函數(shù)的圖像可知正確殆占1時，“小屮，當OS G時，“2,， 所次不正確！ V = 卡是減函數(shù)，所以不正確卩=2惻J 3 r = 0時固數(shù)取得最 小管知故正陽正昵所以正確的有S* 第 17 題【答案】 3 * Q 第 18 題【答案】 (1) 210j (2)-. 【解析】【解析】 試題分析： 苜先將根式化為外數(shù)扌鐵黑的形式，需廠存熬后根據(jù)指數(shù)運龔法則 丁二狎,/ y J

9、嚴,/十/ =嚴,以及 Q =厶 公式進行運算: 根癖攢運 a Vf ” 算法則 1 略 M + logtf N = loga MNk弘 N = loga 匕,lasff -V = ?:loga M 尊運算公 N 式- l 1 f ? 113 試題解析； 原式= 2(2 x3=) +(24)*-4XK-)-3 s-2*x24 -Fl 4 = 2X(2JX3J)-|-2*4X-2 + 1 =210 ； 原式= ogl5 2.52 +lglO_: + lii -blog.4 =2-2+-+2=- 盼 1) ArB = xy：5 ；AjB = x-2x5 . 2) 3 . 第 19 題【答案】 【解

10、【解析】析】 試麺分析：根據(jù)數(shù)軸求兩個集合的交，井，補集*若満足R 馬分 Z 和卄0兩 種情況，列不等式求血的収值范圍- 試題解析；(1當楓=3時鼻號=劉4冬忙5貝q JU = x|-22S5S yn +1 2 綜上，加的取值范圍：必3 1) |r20-7 ； (2)片或上 z 30 【解折】【解折】 泣懸井析：CD 3 = 12時，/(v) = 3 12x E ,國數(shù)的對稱軸是“ 2 根據(jù)定義域兩因數(shù) 恤單調(diào)性，求購數(shù)的最值i 2)若跚具有單調(diào)性可知對稱$由不在迄義域內(nèi)列不等貳求實數(shù)Jt的 取值范圍. 試題解析：(D 當上=12 時，/(y) = 3v - 12.v- 8 = 3(v- 2)

11、- -20 因為工亡1, 51,所以= -2D0)認二了 所臥函數(shù)的值域y-20yl. - 盼 國數(shù)Ar)=3xfcv-8的對稱軸方程為x = y - 6 mti/W在ve h 5具有里調(diào)性 則7 - 1或二工 n ，解得A -5或上王30 Q 因此若函數(shù)具有單調(diào)性，實數(shù)走的取值范圍為走“或130 - 垃分 第 20 題【答案】 F昨=迪=一2 【解析】 試題聳析： 根據(jù)求什么設(shè)什么的園U設(shè)兀E血,-A-EFLO,根據(jù)奇的數(shù)的性質(zhì) /t)- -/(-)；可求的數(shù)的解析式；木RS上一問的結(jié)果可知f(r)= 丫 -曠,因為 4r = 09 ,可將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，注對的定義虬 粹偽二;極在定義域

12、內(nèi)的值域問駆 試題解析 ci) i eo,i.則-*一LO. k/W = _ 斗二4嚴 4 1 X ./(-x) = -/W =一 41 - 2r) A/W =2J-4r - 所兒/在【0】上的解祈式対HE二2半 (?)豈01 . /W =2-41 =-(2r)2 + y , 二設(shè)22；則 y = -/-+/ V re 0.1 , .- 1,2 當心】時 = 0 , f(x) = 0. 當=2吋兀斗1 j f仗心=-2 所函數(shù)/在01上的最大與最小值分別為卩2 第 21 題【答案】 （1）圖像詳見解析，國數(shù)的單禍區(qū)間為單調(diào)遞増區(qū)間：（-8, 0兒 心）,單調(diào)通減區(qū)間：（ 0, D j 2） m 1 . 【解析】 試題分折: 很據(jù)分段函數(shù)的定義姊 畫出函數(shù)的團像$ 將問題轉(zhuǎn)化為? = /（V）和T T有 3個不同的交點的冋題j根擔上一冋的團像，可蚓旳的取值范圍. 泣題解析：團象如團所示 單調(diào)遞増區(qū)間：一8、0）, （1你）, 單調(diào)遞減區(qū)間：（0, 1八 - 盼 若函數(shù)= 與龍軸恰有3個不同交點， 則； = /（!）與y - w的團象恰有三個不同的交點， 所以賣數(shù)泗的取值范圍為+ 加弋1 . 第 22 題【答案】 加=0