第2講反比例函數(shù)1

1、 第2講 反比例函數(shù)【典型例題】【反比例函數(shù)的圖像特征】例1：下列函數(shù)中，當(dāng)1時，函數(shù)值隨的增大而增大的有 個 例2 反比例函數(shù)與的圖象沒有交點，則的取值范圍為 OQBxC第1題圖yA·【反比例函數(shù)的圖像的面積不變性】例3如圖，點A是反比例函數(shù)的圖像上的一點，過點A作x軸，垂足為B點C為y軸上的一點，連接AC，BC. 若 ABC的面積為3，則k的值是_【通過設(shè)元解決有關(guān)面積或者函數(shù)解析式問題】例4：如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象經(jīng)過OB的中點D，與BC邊交于點E，(1)若點E的橫坐標(biāo)是4，

2、則k的值是_（2）變式：如圖：在矩形ABCO中，若 OC2=CE·CB，則直線OB解析式為_【跟蹤練習(xí)】一、選擇題1.對于反比例函數(shù)y = ，下列說法正確的是( ) A圖象經(jīng)過點（1，-1）B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形D當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大2.已知A是反比例函數(shù)的圖象上的一點，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大,AB丄x軸 于點B，且AOB的面積是3，則k的值是（）A、3B、3 C、6D、6第3題3如圖所示，在直解坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=6x與反比例函數(shù)的圖象相交于點A，B.設(shè)點A的坐標(biāo)為（x1，y1），那么長為x1、寬為y1的矩形的面積和周長分別為（ ）A4，12

3、B8，12 C4，6 D8，64如圖所示，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，C兩，ABx軸于B，CDx軸于D，則四邊形ABCD的面積為（ ）第4題A1 B C2 D5已知是反比例函數(shù)的圖象上的三點，且，則的大小關(guān)系是（ ） xxxxyyyyOOOOA、B、C、D、6.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( ) 7. 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，?題氣球的體積應(yīng)（ ）A.不小于m3 B.小于m3 C.不小

4、于m3 D.小于m38.如圖，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點B在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0，x0）的圖象上，將矩形OABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形，點O的對應(yīng)點恰好落在此反比例函數(shù)圖象上.延長，交x軸于點D，若四邊形的面積為2，則k的值為（ ）A. B. C. D. 2、 填空題9.若反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 .10.已知直線y=kx+b的經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)y=的圖象在_象限。11點A（2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)x4時，y的取值范圍是 .當(dāng)y-2時，x的取值范圍是_。12. 如圖，在

5、反比例函數(shù)（）的圖象上，有點，···，,它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，···，分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積分別為，···，則的值為 .13函數(shù) yl= x ( x 0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結(jié)論： 兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為（3 ,3 )， 當(dāng) x > 3時， 1xyS1S2S3P1P2P3O234 當(dāng) x 1時， BC = 8， 當(dāng) x 逐漸增大時， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是_.14.如圖

6、，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，,OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB軸,將沿AC翻折后得，點落在OA上，則四邊形OABC的面積是_. 15.如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，0)，AOB60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y= ，在x軸正半軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB.（1）當(dāng)點O與點A重合時，點P的坐標(biāo)是 .（2）設(shè)P(t，0)當(dāng)OB與雙曲線有交點時，t的取值范圍是 .三、解答題16 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.（1） ， ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，x的取值范圍是 ；（3）過點A作ADx軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當(dāng)：3：1時，求點P的坐標(biāo).17已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A的坐標(biāo)為（），點B的坐標(biāo)為（6，0）.（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形O，請直