第1課時合并同類項(xiàng) (3)

1、人教人教 七年級七年級 上冊上冊你知道什么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式方方程程你能舉出一些你能舉出一些方程的例子嗎？方程的例子嗎？練習(xí)：練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 12 x活動活動.定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例xxx約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉怎樣

2、解方程。這本書的拉丁譯本為丁譯本為對消與還原對消與還原。“對消對消”與與“還原還原”是什是什么意思呢？么意思呢？實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程設(shè)未知數(shù)列方程 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法.回憶一下回憶一下：問題問題:某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺，去年購買某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？分析：分析：設(shè)前

3、年這個學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺，則去年購買計(jì)算機(jī)臺，則去年購買計(jì)算機(jī)_臺，今年購買計(jì)算機(jī)臺，今年購買計(jì)算機(jī)_臺，臺，根據(jù)問題中的根據(jù)問題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量臺前年購買量去年購買量今年購買量臺列得方程列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣解這個方程呢？這個方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃危優(yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類

4、項(xiàng)合并同類項(xiàng)”起了什么作用？起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)合并同類項(xiàng)起到了“化簡化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) 合并同類項(xiàng)的作用：合并同類項(xiàng)的作用：24140 xxx1407 x20 x解：合并得解：合并得系數(shù)化為系數(shù)化為1（合并同類項(xiàng)）（等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）1、2 2、學(xué)會找、學(xué)會找等量關(guān)系等量關(guān)系列一元一次方程，列一元一次方程，正確地使用合并的方法解方程。正確地使用合并的方法解方程。實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？

5、分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：86252) 1 (xx364155 . 135 . 27)2(xxxx合并同類項(xiàng)，得) 1 (221x，得系數(shù)化為1)2(4x合并同類項(xiàng)，得) 1 (786x，得系數(shù)化為1)2(13x例例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，-3,9，-27,81，-243，.其中某三個相鄰數(shù)的和是其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？，這三個數(shù)各是多少？解：后面一個數(shù)都是前一個數(shù)的-3倍，設(shè)某三個相鄰的數(shù)第一個是x，則第二，第三個分別是-3x

6、,9x，所以x-3x+9x=-1701解得 x=-243解下列方程解下列方程 30.30.510 xx你一定會！你一定會！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx7(1)3(2)(3)100(4)m 12xxx在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來的古年左右遺留下來的古埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中其中一個翻譯過來就是一個翻譯過來就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出問你能求出問題中的題中的“它它”嗎？請你能根據(jù)題意列出嗎？請你能根據(jù)題意列出方程方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為

7、x,列出方程列出方程: x =19x71請欣賞一首詩：請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？你能列出方程來解決這個問題嗎？111524xxx一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。求這個數(shù)。求這個數(shù)。解：設(shè)這個數(shù)是解：設(shè)這個數(shù)是x，則：，則：21133327xxxx1. 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同類項(xiàng)合并同