七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線綜合探究型題復(fù)習(xí)題

1、.2021年七年級(jí)下學(xué)期期末備考之?相交線與平行線綜合探究型題?一解答題共17小題12021春棲霞市期末如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，1與2互補(bǔ)1試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；2如圖2，BEF與EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GHEG，求證：PFGH；3如圖3，在2的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使PHK=HPK，作PQ平分EPK，問(wèn)HPQ的大小是否發(fā)生變化？假設(shè)不變，懇求出其值；假設(shè)變化，說(shuō)明理由22021春西城區(qū)期中，BCOA，B=A=100°，試答復(fù)以下問(wèn)題：1如圖，求證：OBAC2如圖，假設(shè)點(diǎn)E、F在線

2、段BC上，且滿足FOC=AOC，并且OE平分BOF那么EOC的度數(shù)等于；在橫線上填上答案即可3在2的條件下，假設(shè)平行挪動(dòng)AC，如圖，那么OCB：OFB的值是否隨之發(fā)生變化？假設(shè)變化，試說(shuō)明理由；假設(shè)不變，求出這個(gè)比值4在3的條件下，假如平行挪動(dòng)AC的過(guò)程中，假設(shè)使OEB=OCA，此時(shí)OCA度數(shù)等于在橫線上填上答案即可32021春渝北區(qū)校級(jí)期中如圖，兩條射線OMCN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分AOF，OE平分COF1請(qǐng)?jiān)趫D中找出與AOC相等的角，并說(shuō)明理由；2假設(shè)平行挪動(dòng)AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB

3、位置的變化而發(fā)生變化？假設(shè)變化，找出變化規(guī)律；假設(shè)不變，求出這個(gè)比值；3在平行挪動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使OEC=2OBA？假設(shè)存在，懇求出OBA度數(shù)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由42021春新洲區(qū)期中E，F(xiàn)分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)，P也為一動(dòng)點(diǎn)1如圖1，假設(shè)ABCD，求證：P=BEP+PFD；2如圖2，假設(shè)P=PFDBEP，求證：ABCD；3如圖3，ABCD，挪動(dòng)E，F(xiàn)使得EPF=90°，作PEG=BEP，求的值52021春江陰市期中1如圖1，AC平分DAB，1=2，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；2如圖2，在1的結(jié)論下，AB的下方點(diǎn)P滿足ABP=30°，G是C

4、D上任一點(diǎn)，PQ平分BPG，PQGN，GM平分DGP，以下結(jié)論：DGPMGN的值不變；MGN的度數(shù)不變可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值62021春甘井子區(qū)期末：A=90+x°，B=90x°，CED=90°，射線EFAC，2CD=m1判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由2如圖1，當(dāng)m=30°時(shí)，求C、D的度數(shù)3如圖2，求C、D的度數(shù)用含m的代數(shù)式表示72021春金平區(qū)校級(jí)期末1如圖1，EFGF，垂足為F，AEF=150°，DGF=60° 試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由2如圖2，ABDE，ABC=70°

5、;，CDE=147°，C=直接給出答案3如圖3，CDBE，那么2+31=直接給出答案4如圖4，ABCD，ABE=DCF，求證：BECF82021春江岸區(qū)校級(jí)期中如圖1，點(diǎn)E在直線BH、DC之間，點(diǎn)A為BH上一點(diǎn)，且AECE，DCEHAE=90°1求證：BHCD2如圖2：直線AF交DC于F，AM平分EAF，AN平分BAE試探究MAN，AFG的數(shù)量關(guān)系92021春江岸區(qū)期中如圖，直線EFGH，點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中ACB=90°，且DAB=BAC，直線BD平分FBC交直線GH于D1假設(shè)點(diǎn)C恰在EF上，如圖1，那么DBA

6、=2將A點(diǎn)向左挪動(dòng)，其它條件不變，如圖2，那么1中的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立，證明你的結(jié)論；假設(shè)不成立，說(shuō)明你的理由3假設(shè)將題目條件“ACB=90°，改為：“ACB=120°，其它條件不變，那么DBA=直接寫出結(jié)果，不必證明 102021春相城區(qū)期中平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系1如圖1，假設(shè)ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，求證：BPD=BD；2將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖2，1中的結(jié)論是否成立？假設(shè)成立，說(shuō)明理由：假設(shè)不成立，那么BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？不必說(shuō)明理由；3在圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖3，那么BPD、

7、B、D、BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；4在圖4中，假設(shè)A+B+C+D+E+F+G=n×90°，那么n=112021春洪山區(qū)期中在平面直角坐標(biāo)系中，D0，3，M4，3，直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點(diǎn)，與直線DM分別交于E、F點(diǎn)1將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請(qǐng)寫出CEF與AOG之間的等量關(guān)系：2將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點(diǎn)，NED+CEF=180°，請(qǐng)寫出NEF與AOG之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由122021春新洲區(qū)月考1如圖1，AC平分DAB，1=2，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；2如圖2，在1的條件下，AB

8、的下方兩點(diǎn)E，F(xiàn)滿足EBF=2ABF，CF平分DCE，假設(shè)F的2倍與E的補(bǔ)角的和為190°，求ABE的度數(shù)；3如圖3，在前面的條件下，假設(shè)P是BE上一點(diǎn)，G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分BPG，PQGN，GM平分DGP，以下結(jié)論：DGPMGN的值不變；MGN的度數(shù)不變可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值132021春鹽城校級(jí)期末平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖，一束光線m先射到平面鏡a上，被平面鏡a反射到平面鏡b上，又被平面鏡b反射出光線n1假設(shè)mn，且1=50°，那么2=°，3=°；2假設(shè)

9、mn，且1=40°，那么3=°；3根據(jù)1、2猜測(cè)：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角3是多少度時(shí)，總有mn？試證明你的猜測(cè)142021春江夏區(qū)校級(jí)月考如圖1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90°1求證：ABCD；2如圖2，由三角形內(nèi)角和可知E=90°，挪動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使MCE=ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)挪動(dòng)時(shí)，問(wèn)BAE與MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并證明；3如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)C除外CPQ+CQP與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜測(cè)結(jié)論并說(shuō)明理由當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)C除外CPQ+CQP

10、與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜測(cè)結(jié)論，不需說(shuō)明理由152021春江岸區(qū)校級(jí)月考1光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同光陰線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有1=2，3=4，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說(shuō)明理由2光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，入射光線a與程度線OC的夾角為42°，問(wèn)如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？即求MN與程度線的夾角3如圖3，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CDBAF=110

11、6;，DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t，在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得CD與AB平行？假設(shè)存在，求出所有滿足條件的時(shí)間t162020春福州校級(jí)期中將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，1圖1中BEC的度數(shù)為2三角板AOB的位置保持不動(dòng)，將三角板COD繞其直角頂點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，恰好ODAB，求此時(shí)AOC的大小；假設(shè)將三角板COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過(guò)程中，是否會(huì)存在COD其中一邊能與AB平行？假如存在，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并直接寫出相應(yīng)的AOC的大小；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由172020春新洲區(qū)期末科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等