力學(xué)計(jì)算題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、計(jì)算題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)實(shí)例1.（10分）梁的支座及載荷如右圖所示，求A、B支座的約束力。解：以梁AB為研究對(duì)象，其受力情況如右下圖所示。 4分(其中受力圖3分)q F A FA MBFB由得：3分解得：2分即：A、B兩支座的支反力分別為：RAF/25qb/4M/2b、50 KNFAx FAy20 KN/my xFBx FByRBF/2qb/4M/2b，方向都豎直向上。 1分2.（13分）三鉸拱結(jié)構(gòu)及載荷如右圖所示，求A、B支座的約束力。解：先以整體為研究對(duì)象，其受力情況如右下圖所示。建立圖示的直角坐標(biāo)系，3分(其中受力圖、坐標(biāo)系建立2分)由 得： 3 分FBx =FAx +50 FBy =100 (K

2、N) ()FAy =0解得： 1分50 KNFAx FAyFAx FAy再以左半拱為研究對(duì)象，其受力情況如右圖所示。2分(其中受力圖1分)由mC0 得： 5 FAx5 FAy 0 1分即： FAxFAy 0 1分代入式可得： FBx50 (KN)（） 1 分即：A、B兩支座的支反力分別為： （結(jié)論） 1分CA30° B P3.（10分）在圖示簡(jiǎn)易吊車中，BC為鋼桿，AB為木桿。已知木桿的橫截面面積A1 = 100 cm2，許用應(yīng)力1 = 7 MPa；鋼桿的橫截面面積A2 = 6 cm2，許用應(yīng)力2 = 160 MPa。試求許可吊重P。FBCFABBPxy30°解：【法一】以

3、B點(diǎn)為研究對(duì)象，其受力情況如右圖所示。建立圖示的直角坐標(biāo)系， 3分(受力圖、坐標(biāo)系各1分) 由得：1分FBCFABBPFBCFABP解得： FBC=2P 、FAB=P1分【法二】以B點(diǎn)為研究對(duì)象，其受力情況如下左圖所示。根據(jù)其平衡條件可做出力封閉三角形如右下圖所示， 3分(受力圖、力三角形各1分)由封閉力三角形可得：FBC=2P 、FAB=P2分則由AB、BC兩桿件的強(qiáng)度條件可知：2分即：P104 × 7/4.04×104（N）1分P300×160 = 4.8×104（N）1分因此，該吊車的許可吊重是：P = 40.4 KN 1分 O x h P1 by

4、 1 m 1 mzP24.（11分）作用于圖示懸臂木梁上的載荷有：x y平面內(nèi)的P1 = 800 N，xz平面內(nèi)的P2 = 1650 N。若木材許用應(yīng)力 = 10 MPa，矩形截面邊長(zhǎng)之比為h/b =2，試確定截面的尺寸。解：由題意可知，該梁的危險(xiǎn)點(diǎn)在固定端的后上角處，其應(yīng)力為該梁的最大應(yīng)力max，是由集中力P1、P2共同引起的。1分由于集中力P1、P2單獨(dú)作用下，在該點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力分別為： 、4分(每個(gè)式子2分，每對(duì)一步1分其中第二步為抗彎截面系數(shù)代入)上述結(jié)果疊加可得在集中力P1、P2兩載荷共同作用下在該點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力：1分h/b=2、max1分即： 2分取b = 90 mm ，則：h = 2

5、 b = 180 mm 1分因此：該懸臂木梁的截面尺寸取為：寬b = 90 mm 、高h(yuǎn) = 180 mm 。 1分5.（10分）均質(zhì)箱體A的寬度b = 1 m，高h(yuǎn) = 2 m，重P = 200 kN，放在傾角 = 20° 的斜面上。箱體與斜面之間的摩擦因數(shù)fs。今在箱體的C點(diǎn)系一無(wú)重軟繩，方向如圖所示，繩的另一端繞過(guò)滑輪D 掛一重物E。已知BC = a = 1.8 m。求使箱體處于平衡狀態(tài)的重物E之重量。解：取箱體A為研究對(duì)象，由題意可知，根據(jù)重物E的重量大小，箱體A存在有兩種臨界平衡狀態(tài)。 重物E較輕時(shí)，力F較小，箱體A具有向下滑動(dòng)或繞D點(diǎn)逆時(shí)針傾倒的可能。箱體A在此臨界狀態(tài)下

6、的受力情況如右圖所示，其中；建立圖示的直角坐標(biāo)系（分，其中受力圖1分）由 得：1分即： 解得： 1分又(順)即：自重使箱體繞D點(diǎn)順轉(zhuǎn)，而力F 0，也使箱體順轉(zhuǎn)；因此，箱體A在此狀態(tài)下不會(huì)逆時(shí)針傾倒。1分 重物E較重時(shí)，力F較大，箱體A具有向上滑動(dòng)或繞B點(diǎn)順時(shí)針傾倒的可能。箱體A在此臨界狀態(tài)下的受力情況如右圖所示，其中；建立圖示的直角坐標(biāo)系（分，其中受力圖1分）則由 得： 1分即： 解得： 1分而由 可得： 解得： 此說(shuō)明當(dāng)力F 104.16 kN 時(shí)，箱體A就會(huì)順時(shí)針傾倒。 1分因此，要使箱體A處于平衡狀態(tài)，重物E的重量應(yīng)滿足：40.23 kN PE 104.16 kN。1分6.（12分）在圖

7、示機(jī)構(gòu)中，沿斜面純滾動(dòng)的圓柱體A和鼓輪B為均質(zhì)物體，質(zhì)量均為m，半徑均為R；繩子不能伸縮，質(zhì)量略去不計(jì)；粗糙斜面的傾角為，不計(jì)滾阻力偶。若在鼓輪上作用一常力偶M，求：鼓輪的角加速度；軸承B的水平約束力。解： 求鼓輪的角加速度以鼓輪、繩子和圓柱體所組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，其受力情況如右下圖所示。分mg MRO FxFy R OFs mg FN （受力圖1分）其中鼓輪繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓柱體O 沿粗糙斜面向上作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，且不計(jì)滾阻力偶，設(shè)t時(shí)刻鼓輪轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)角為、角速度為、角加速度為，圓柱體的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度為v、滾動(dòng)角速度為，則由題意可知：、分系統(tǒng)在t時(shí)刻的總動(dòng)能：1分法一由動(dòng)能定理可得： 1分即：

8、 則： 1分法二由功率方程可得： 1分即： 則： 1分求軸承O的水平約束力mg MRO FxFyFT以鼓輪為研究對(duì)象，其受力情況如右圖所示。由于其繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在水平方向上沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，故由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理可知：（2分，其中受力圖1分）Fx = FT cos 1分法一鼓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程可寫作：1分即： 1分法二由功率方程可得：1分即： 則： 1分 R OFs mg FN FT法三以圓柱體O為研究對(duì)象，其受力情況如右下圖所示，由于它沿粗糙斜面向上作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，且不計(jì)滾阻力偶，因此根據(jù)前面的假設(shè)可知其在t時(shí)刻的動(dòng)能：則由功率方程可得：1分即： 則： 1分法四以圓柱體O為研究對(duì)象，其受力情況如右上圖所

9、示，由于它沿粗糙斜面向上作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，且不計(jì)滾阻力偶，因此根據(jù)前面的假設(shè)可知其在t時(shí)刻對(duì)過(guò)其速度瞬心垂直于橫截面之軸（z軸）的動(dòng)量矩為：而 故由動(dòng)量矩定理可得： 1分即： 亦即：1分 1分即：鼓輪的角加速度為：；軸承O的水平約束力為：。1分7.（13分）如圖所示平面機(jī)構(gòu)，AB長(zhǎng)為l，滑塊A可沿?fù)u桿OC的長(zhǎng)槽滑動(dòng)，搖桿OC以勻角速度繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B以勻速v = l沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)。圖示瞬時(shí)OC鉛直，AB與水平線OB的夾角為30°。求此瞬時(shí)AB 桿的角速度及角加速度。解：由題意可知，桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，若取B點(diǎn)為基點(diǎn)，則有：、1分另一方面，點(diǎn)A可在搖桿OC的長(zhǎng)槽內(nèi)滑動(dòng)，取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于搖桿OC上，則有：、1分（速度分析圖1分）