中考數(shù)學好題精選66道

1、1.如圖，已知梯形ABCD中ADBC，對角線AC交BD于點E，AB=AC，且ABAC，BD=BC。求證：CD=CE2菱形ABCD中，BD是對角線，AEBC交BD于F，求證2AB2=DFDB3如圖，已知梯形ABCD中ADBC，CEAB，且AE：BE=1：2梯形ABCD的面積為15，則四邊形AECD的面積等于4.甲，乙兩人在周長為400米的正方形水池相鄰的兩角上同時同向繞池邊行走，乙在甲后。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走44米。問：甲，乙兩人自出發(fā)后初次在同一邊上行走花了多少時間？5已知：x滿足不等式3x+46+2(x-2)求的最小值6關于x,y的二元一次方程組的解滿足x-y>0求k的取值范圍

2、.7.如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖像交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC,BC則ABC的面積為 【 】8. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，若AD=3，BC=7，則梯形ABCD面積的最大值為 9.等腰梯形的中位線長為15，一條對角線平分一個60度的底角則梯形的周長是10.如圖，點A在雙曲線上，且OA=4，過點A作ACX軸，垂足為點C，OA的垂直平分線交OC于點B，則ABC的周長為11.已知正方形ABCD中，E是CD上一點，F(xiàn)是BC上一點，且EF=BF+DE，則EAF的度數(shù)是12.已知是方程的兩個實數(shù)根，則的值為13.梯形ABCD中，

3、ADBC，B+C=90°E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，若AD=5cm，BC=13cm ，那么EF=14.如圖，在ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在邊CD上的點F處，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為15.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=16cm，BD=12cm，BEDC于點E，則BE的長為16.如圖所示,在ABC中,AB=AC,AD=AE,EDC=20°,則DAB的度數(shù)為 .17.已知ABC的周長為24cm,M是AB的中點,MC=MA=5cm,則ABC的面積= .41如圖，一個等邊三角形的邊長和與它的一邊相外切的圓

4、的周長相等，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉(zhuǎn)了（ ）A4圈 B3圈 C5圈 18有一張矩形紙片ABCD，其中AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半園，正好與對邊BC相切，如圖(甲)。將它沿DE折疊，是A點落在BC上，如圖(乙)。這時，半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是（ ）ABCD第12題圖甲A、（）cm2B、（）cm2C、（）cm2D、（）cm219如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為cm。2046820如圖，已知AB是

5、O的直徑，直線CD與O相切于點C，AC平分DAB. (1)求證：ADDC (2)若AD2，AC,求AB的長21.當一枚硬幣不動，另一枚硬幣繞它旋轉(zhuǎn)一周時，則旋轉(zhuǎn)的這枚硬幣自己轉(zhuǎn)了圈？22.如圖，O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB的平分線交AB于E，交O于D求弦AD、CD的長23.如圖6，在RtABC中，ABC=90°，D是AC的中點，O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交O于點E.(1) 求證AE=CE； (2) EF與O相切于點E，交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求O的直徑； （3）若 （n>0），求sinCAB. 24.如圖，O是ABC的外接圓，且

6、AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DEBC，DE交AB的延長線于點E，連結AD、BD（第5題圖）（1）求證：ADB=E；（3分）（2）當點D運動到什么位置時，DE是O的切線？請說明理由（3分）（3）當AB=5，BC=6時，求O的半徑（4分）25.已知：如圖，中，以為直徑的O交于點，于點CPBOAD（第2題）（1）求證：是O的切線；（2）若，求的值 26.如圖ABC內(nèi)接于O，過點B作O的切線，交于CA的延長線于點E，EBC=2C.(1)求證：AB=AC；(2)當=時，求tanABE的值；如果AE=，求AC的值。27.關于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有兩個實數(shù)根x1,x2,(1)求p

7、的取值范圍.(2)若2+x1(1-x2,)2+x2(1-x1,)=9,求p的值.(利用韋達定理)(3)若2+x1(1-x1,)2+x2(1-x2,)=9,求p的值.(利用方程根的意義)28.如圖,點E為矩形ABCD的AD邊上的一點,EFAC,EGBD,且AB=6,BC=8,求EF+EG的值.29.如圖,點E為邊長為1的正方形ABCD的對角線BD邊上的一點,且BE=BC,點P為EC上任意一點PMBD,PNBC,求PM+PN的值.30.如圖，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90°若AB=10，AD=4,DC=5，則梯形ABCD的面積為31.15、已知A(x1,y2),B(x2,y2)

8、都在圖像上。若x1 x2=3則y1 y2的值為32.若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為（）A、16 B、8 C、4 D、133.菱形對角線的平方和等于一邊平方的（）A、8倍B、6倍 C、4倍 D、2倍34.如圖，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90°若AB=10， DC=4，點E、F分別為CD、AB中點，則EF的長為35如圖,四邊形ABCD是正方形,點G是BC上任意一點,DEAG于點E,BFAG于F.(1) 求證:DE-BF=EF.(2) 當點G為BC的中點時,試探索線段EF與GF之間的數(shù)量關系,并說明理由36.如圖,ABCD中,F為BC邊上的一點,AF交BD與

9、E,且BF:FC=2:3,若則四邊形EFCD的面積為37.如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合），AD與EF交于點O，連接ED，F(xiàn)D，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件38.如圖,ABCD中，分別以AD、BC，為邊向內(nèi)作等邊ADE和等邊BCF，連接BE、DF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。39.如圖,將矩形ABCD的頂點A與C重合后折疊，得折痕EF，若AB=6，BC=8。求折痕EF的長。NEBCDAH40.如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ÐABC=90°，BDDC，BD=DC，CE平分ÐBCD，交AB于點E

10、，交BD于點H，EN/DC交BD于點N。下列結論：jBH=DH；kCH=(+1)EH；l=；其中正確的是 (A) jkl (B) 只有kl (C) 只有k (D) 只有l(wèi)。41.如圖，在直角梯形ABCD中，ABC90°，ADBC，AD4，AB5，BC6，點P是AB上一個動點，當PCPD的和最小時，PB的長為_AEBCDFGH42.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2，BC=4。求ÐB的度數(shù)及AC的長。ABCD43.如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點H(1)證明：ABGADE；(2)試猜想BHD的度數(shù)，并說明理由；

11、(3)將圖中正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)(0°BAE180°)，設ABE的面積為S1，ADG的面積為S2，判斷S1與S2的大小關系，并給予證明44.如圖，已知梯形ABCD的中位線為EF，且AEF的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為（ ）ADBCEF（第10題）A12 cm2B18 cm2C24 cm2D30 cm245如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張紙片，點分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）A. B. C. D.46如圖，兩同心圓的圓心為，大圓的弦切小圓于，兩圓的半徑分別為和，則弦長= ；若用陰影部分圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為.(結果保留

12、根號)NEBCDAH47如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ÐABC=90°，BDDC，BD=DC，CE平分ÐBCD，交AB于點E，交BD于點H，EN/DC交BD于點N。下列結論：jBH=DH；kCH=(+1)EH；l=；其中正確的是 (A) jkl (B) 只有kl (C) 只有k (D) 只有l(wèi)。yABCxO48如圖，直線y= -x+b與y軸交于點A，與雙曲線y=在第一象限交于B、C兩點，且AB·AC=4，則k=。ABCOEP49.(本題滿分8分) 如圖，點O在ÐAPB的平分在線，圓O與PA相切于點C； (1) 求證：直線PB與圓O相切

13、； (2) PO的延長線與圓O交于點E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長。50.如圖，在直角梯形ABCD中，ABC90°，ADBC，AD4，AB5，BC6，點P是AB上一個動點，當PCPD的和最小時，PB的長為_51.、是一次函數(shù)圖象上不同的兩點，若，則（ ）.A B C D（第58題）52.如圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到ABC，設點A的坐標為則點A的坐標為【 】（A） （B）（C）（D）ABCDEF53. 在銳角ABC中，BAC60º，BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結論：DFEF；ADABAEAC；DEF是等邊

14、三角形；BECDBC；當ABC45º時，BEDE中，一定正確的有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個第（60）題DCAFBEG54. 如圖，等邊三角形中，、分別為、邊上的點，與交于點，于點， 則的值為55.已知，點A的坐標為（a,0）點B的坐標為（a+3,0）點C的坐標為（4,-1）點D的坐標為（-2,-4）,求a的值為多少時，四邊形ABCD的周長最??？56.已知，如圖，菱形ABCD的邊長為10，對角線AC=16, G 為AB中點，E、F為對角線AC上的兩點，且EF=2，求四邊形BFEG的周長的最小值。57（2009陜西）（本題滿分8分）如圖，O是ABC的外接圓，ABAC，過點A作A

15、PBC，交BO的延長線于點P（1）求證：AP是O的切線；（2）若O的半徑R5，BC8，求線段AP的長58（2009陜西）（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，OBOA，且OB2OA，點A的坐標是(1，2)（1）求點B的坐標；（2）求過點A、O、B的拋物線的表達式；（3）連接AB，在（2）中的拋物線上求出點P，使得SABPSABO59（2010陜西）如圖，在RTABC中ABC=90°，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點，交AC與E點，連接BE（1）若BE是DEC的外接圓的切線，求C的大??？（2）當AB=1,BC=2時求DEC外接圓的半徑60（2010陜西）如圖，在平面直角坐標系中，

16、拋物線A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三點。（1）求該拋物線的表達式；（2）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標。61（2011陜西）（本題滿分8分）如圖，在ABC中，,O是ABC外接圓，過點A 作的切線，交CO的延長線于P點，CP交O于D(1) 求證：AP=AC(2) 若AC=3，求PC的長62（2011陜西）（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過AOC的三個頂點，其中A(-1，m),B(n,n)(1) 求A、B的坐標(2) 在坐標平面上找點C，使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形、 這樣的點C有幾個？、 能否將拋物線平移后經(jīng)過A、C兩點，若能求出平移后經(jīng)過A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由。63已知：梯形ABCD中，點Q、P分別為BC、AD邊上的動點,PEAQ,PFDQ,S梯形ABCD=7，AD=3，BC=4求SPEF的最大值64如圖，在ABC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且。（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若，求BC和BF的長。65在平面直